10ª Lista de Exercícios sobre Inferência Estatística e Intervalos de Confiança

10ª Lista de Exercícios Inferência estatística estimativa por intervalo 1 A revista Playbill divulgou que a renda familiar anual média de seus leitores é igual a US 119155 Playbill dezembro de 2003 Suponha que essa estimativa da renda familiar anual média se baseie em uma amostra de 80 famílias com base em estudos passados sabese que o desvio padrão da população é σ US 30000 a Desenvolva uma estimação por intervalo de confiança de 90 para a média populacional b Estabeleça uma estimativa por intervalo de confiança de 95 para a média populacional c Determine uma estimativa por intervalo de confiança de 99 para a média populacional d Discuta o que acontece a amplitude do intervalo de confiança quando o grau de confiança é aumentado Esse resultado parece razoável Explique 2 O prof Green aplicou uma prova no último semestre As notas eram normalmente distribuídas A seguir estão as notas de 10 estudantes escolhidos aleatoriamente Encontre o intervalo de confiança de 95 para a nota média na prova 81 79 88 90 82 86 80 92 86 86 3 A Smith Travel Research fornece informações sobre o custo de pernoites em quartos de hotel em todo o território dos Estados Unidos USA Today 8 de julho de 2002 Use US 2250 como a margem de erro desejada e US 2200 como valor planejado para o desvio padrão da população para encontrar o tamanho da amostra recomendada nos itens a b a Uma estimativa por intervalo de confiança de 90 do custo médio populacional dos quartos de hotel b Uma estimativa por intervalo de confiança de 95 do custo médio populacional dos quartos de hotel 4 Uma pesquisa realizada pela Society for Human Resource Management perguntou a 346 pessoas que procuravam emprego por que os empregados trocam de emprego tão frequentemente The Wall Street Journal 28 de março de 2000 A resposta mais escolhida 152 vezes foi melhor remuneração em outro lugar a Qual é a estimativa por ponto da proporção de pessoas que procuraram emprego que escolheriam melhor remuneração em outro lugar como a razão para trocar de emprego b Qual é a estimativa por intervalo de confiança de 95 da proporção populacional Inferência estatística testes de hipóteses 5 As declarações do imposto de renda individuais entregues antes do dia 31 de março obtiveram uma média de restituição de US 1056 Considere a população de declarantes de última hora que entregam suas declarações durante os cinco últimos dias do período de entrega das declarações do imposto de renda tipicamente de 10 a 15 de abril a Um pesquisador sugere que uma razão para as pessoas esperem até os cinco últimos dias é que em média essas pessoas têm menores restituições a receber do que aquelas que entregam as declarações primeiro Desenvolva as hipóteses apropriadas de tal forma que a rejeição de H0 sustente a argumentação do pesquisador b Para uma média de 400 indivíduos que entregaram suas declarações entre 10 e 15 de abril a média amostral de restituição foi de US 910 Baseandose na experiência anterior podese supor um desvio padrão populacional α US 1600 Qual é o valor p c Com α 005 qual é a sua conclusão d Repita o teste de hipóteses anterior usando o critério do valor crítico 6 A Reis Inc uma firma de pesquisa imobiliária de Nova York acompanha o custo do aluguel de apartamentos nos Estados Unidos Em meados de 2002 o índice médio de aluguel por apartamento em todo o território nacional era de US 895 por mês The Wall Street Journal 8 de julho de 2002 Suponha que baseandose em pesquisas trimestrais históricas seja razoável considerarse um desvio padrão populacional α US 225 Em um estudo recente dos índices de aluguel de apartamentos uma amostra de 180 apartamentos de todo o país produziu uma média amostral de US 915 por mês Os dados amostrais possibilitam à Reis concluir que o índice médio populacional de aluguel de apartamentos agora ultrapasse o nível relatado em 2002 a Estabeleça as hipóteses nula e alternativa b Qual é o valor p c Com α 001 qual é a sua conclusão 7 De acordo com a National Automobile Dealers Association o preço médio dos carros usados é US 10192 O gerente de uma revendedora de carros usados de Kansas City revisou uma amostra de 50 vendas recentes de carros usados em sua revendedora tentando determinar se o preço médio populacional dos carros usados vendidos em sua revendedora em particular difere da média nacional a Formule as hipóteses que podem ser usadas para determinar se existe uma diferença na média de preços de carros usados na revendedora b Qual é o valor p com base em um preço médio amostral de US 9750 e em um desvio padrão amostral de US 1400 c Com α 005 qual é a sua conclusão A Employment and Training Administration divulgou que a média dos benefícios de segurodesemprego nos Estados Unidos era de US 238 por semana The World Almanac 2003 Um pesquisador da Virgínia previu que dados amostrais comprovariam que a média dos benefícios de segurodesemprego na Virgínia estava abaixo do nível nacional a Desenvolva hipóteses apropriadas de tal forma que a rejeição de H0 sustente a argumentação do pesquisador b Em relação a uma amostra de cem indivíduos a média amostral dos benefícios de segurodesemprego semanal foi de US 231 com um desvio padrão amostral de US 80 Qual é o valor p c Com α 005 qual é a sua conclusão d Repita o teste de hipótese anterior usando o critério do valor crítico 10ª Lista de Exercícios GABARITO 1 a US 113638 a US 124672 b US 112581 a US 125729 c US 110515 a US 127795 2 8187 a 8813 3 343 4 04939 5 a H0 μ 1056 Ha μ 1056 b z 183 Valor p 00336 c Rejeitar H0 d Rejeitar H0 se z 1645 Rejeitar H0 6 a H0 μ 895 Ha μ 895 b 01170 c Não rejeitar H0 7 a H0 μ 10192 Ha μ 10192 b Entre 002 e 004 c Rejeitar H0