Cálculo de Variância, Desvio Padrão e Análise de Hipóteses Estatísticas

O diâmetro de um cabo elétrico é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por fx 6x1x 10 se 0 x 1 0 caso contrário 2 pontos Calcule a variância e o desvio padrão de X 2 pontos Um caçador após um dia de caça verificou que matou 5 andorinhas e 2 aves de uma espécie rara proibida de ser caçada Como todos os espécimes tinham o mesmo tamanho ele os colocou na mesma bolsa pensando em dificultar o trabalho dos fiscais No posto de fiscalização há dois fiscais Manoel e Pedro que adotam diferentes métodos de inspeção Manoel retira três espécimes de cada bolsa dos caçadores sem reposição Pedro retira um espécime classificao e o repõe na bolsa retirando em seguida um segundo espécime Em qualquer caso o caçador é multado se é encontrado pelo menos uma ave rara Calcule a probabilidade de cada fiscal multar o caçador em questão e indique qual dos dois fiscais é mais favorável para o caçador em questão 15 ponto O número de pontos de um exame de inglês tem sido historicamente ao redor de 80 Sorteamos 10 estudantes que fizeram recentemente esse exame e observamos as notas 65 74 78 86 59 84 75 72 81 e 83 Especialistas desconfiam que a média diminuiu e desejam testar essa afirmação através de um teste de hipóteses com nível de significância de 5 Apresente as hipóteses calcule o valor e responda qual seria a conclusão do teste