7ª Lista de Exercícios sobre Variáveis Aleatórias

7ª Lista de Exercícios Variáveis aleatórias 1 Um vendedor de equipamento pesado pode visitar num dia um ou dois clientes com probabilidade de 13 ou 23 respectivamente De cada contato pode resultar a venda de um equipamento por R5000000 com probabilidade 110 ou nenhuma venda com probabilidade 910 Indicando por Y o valor total de vendas diárias desse vendedor escreva a função de probabilidade de Y e calcule o valor total esperado de vendas diárias 2 O tempo T em minutos necessário para um operário processar certa peça é uma va com a seguinte distribuição de probabilidade t 7 2 3 4 5 6 01 01 03 02 02 pt 01 aCalcule o tempo médio de processamento Para cada peça processada o operário ganha um fixo de R 200 mas se ele processa a peça em menos de 6 minutos ganha R 050 em cada minuto poupado Por exemplo se ele processa a peça em 4 minutos recebe a quantia adicional de R 100 b Encontre a distribuição a média e a variância da va G quantia em R ganha por peça 3 A demanda diária de arroz num supermercado em centenas de quilos é uma va com fdp 2x 3 se 0 x 1 f x x 3 1 se 1 x 3 0 se x 0ou x 3 a Qual a probabilidade de se vender mais do que 150Kg num dia escolhido ao acaso b Em 30 dias quanto o gerente do supermercado espera vender 4 Uma moeda perfeita é lançada 3 vezes Seja Y o número de caras obtidas Encontre a distribuição o valor esperado e a variância de Y 1 5 Suponha que estamos atirando dardos num alvo circular de raio 10 cm e seja X a distância do ponto atingido pelo dardo ao centro do alvo A fdp de X é kxse 0 x 10 f x 0para os demais valores Qual a probabilidade de acertar o centro do alvo se esse for um circulo de 1 cm de raio 7ª Lista de Exercícios GABARITO 1 Y py 0 126150 5000 0 23150 100000 1150 EY 8333333333 2 a ET 46 b G pg 2 03 25 02 3 03 35 01 4 01 EG 275 VG 04125 3 a 0375 b 4000 kg 4 y py 0 18 1 3 8 2 3 8 3 18 EY 32 VY 34 5 1100 2