6ª Lista de Exercícios de Probabilidade

6ª Lista de Exercícios Probabilidade 1 Um conjunto de 80 pessoas tem as características abaixo XY BRASILEIRO ARGENTINO URUGUAIO MASCULINO 18 12 10 FEMININO 20 05 15 Se retirarmos uma pessoa ao acaso qual a probabilidade de que ela seja a Brasileira ou uruguaia b Brasileiro do sexo masculino c Uruguaio do sexo feminino d Ser mulher se for argentino 2 A tabela mostra os resultados de uma pesquisa na qual 142 homens e 145 mulheres trabalhadores com idade entre 25 e 64 anos foram questionados se têm ao menos um mês de renda guardado para emergências Homens Mulheres Total Menos de um mês de renda 66 83 149 Um mês de renda ou mais 76 62 138 Total 142 145 287 a Encontre a probabilidade de que um trabalhador selecionado aleatoriamente tenha um mês de renda ou mais guardado para emergências b Dado que um trabalhador selecionado aleatoriamente é homem encontre a probabilidade de que o trabalhador tenha menos de um mês de renda guardada c Dado que um trabalhador selecionado aleatoriamente tenha um mês ou mais de renda guardada encontre a probabilidade de que o trabalhador seja mulher d Os eventos ter menos de um mês de renda guardada e ser homem são dependentes ou independentes 3 Dado que PA040 PB050 e PA B005 encontre a PAB PAǀB e c P BǀA 4 A probabilidade de que uma estudante tenha um cartão Visa evento V é de 073 A probabilidade de que ela tenha um cartão Mastercard M é de 018 A probabilidade de que uma estudante tenha ambos os cartões é de 003 a Encontre a probabilidade de que uma estudante tenha um cartão Visa ou um cartão Mastercard b Neste problema os eventos V e M são independentes A revista Fortune publica uma edição anual que contém informações sobre as empresas do grupo Fortune 500 Os dados a seguir apresentam os seis estados que contam com o maior número de empresas do grupo Fortune 500 bem como o número de empresas cuja sede se encontra nesses estados Fortune 17 de abril de 2000 8 Num mercado três corretoras A B e C são responsáveis por 20 50 e 30 do volume total de contratos negociados respectivamente Do volume de cada corretora 20 5 e 2 respectivamente são contratos futuros em dólares Um contrato é escolhido ao acaso e este é futuro em dólares Qual é a probabilidade de ter sido negociado pela corretora A E pela corretora C Gabarito 1 A 6380 B1880 C1580 D0517 2 a 0481 b 0465 c 0449 d Dependente 3 a 085 b 010 c 0125 4 a 088 b Não são independentes 5 a 0112 b 0086 c 049 6 a 7 a 315 b 029 c Não d Republicanos 8 PAǀF0563 PCǀF00845 3 Estado Número de Empresas Nova York 56 Califórnia 53 Texas 43 Illinois 37 Ohio 28 Pennsylvania 28 Suponha que uma empresa do grupo Fortune 500 seja escolhida para responder a um questionário de delineamento followup Quais são as probabilidades dos seguintes eventos a Seja N a eventualidade de a empresa ter sede em Nova York Encontre PN b Seja T a eventualidade de a empresa ter sede no Texas Encontre PT c Seja B a eventualidade de a empresa ter sede em um desses seis estados Encontre PB Em razão do aumento dos custos dos segurossaúde 43 milhões de pessoas nos Estados Unidos não têm segurosaúde Time 1 de dezembro de 2003 Dados amostrais representativos da cobertura de segurosaúde em nível nacional para pessoas com idades a partir dos 18 anos estão apresentados a seguir Idade 18 a 34 Segurosaúde Sim Não 750 170 35 ou mais 950 130 a Desenvolva uma tabela de probabilidade associada e usea para responder às questões restantes b Que as probabilidades marginais lhe informam a respeito da idade da população norteamericana c Qual é a probabilidade de um indivíduo escolhido aleatoriamente ter cobertura de segurosaúde d Se o indivíduo tiver entre 18 e 34 anos qual é a probabilidade de ele não ter cobertura de segurosaúde e Se o indivíduo tiver mais de 35 anos qual é a probabilidade de ele não ter cobertura de segurosaúde f Se o indivíduo não tiver segurosaúde qual é a probabilidade de ele estar na faixa etária de 18 a 34 anos g O que a informação de probabilidade lhe diz sobre a cobertura de segurosaúde nos Estados Unidos