Lista de Exercícios Resolvidos - Dinâmica: Força, Aceleração Angular e Impacto

Questão 1 DINÂMICA Código da questão 50596 A figura representa a força aplicada na vertical sobre uma chave de boca por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda O ponto de aplicação da força dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força máxima aplicada é F 400 N Nesta situação suponha que o motorista está próximo de conseguir desatarraxar a porca Em seguida o motorista acopla uma extensão à chave de boca de forma que o novo ponto de aplicação da força dista 75 cm do centro da porca Calcule o novo valor do módulo da força F em newtons necessário para que o motorista novamente esteja próximo de desatarraxar a porca A F 60 N B F 300 N C F 2000 N D F 80 N E F 100 N Questão 2 DINÂMICA Código da questão 50505 A barra delgada uniforme tem massa de 15 kg Determine a aceleração angular da barra logo após a corda ser cortada A α 2234 ms B α 1635 ms C α 742 ms D α 846 ms E α 421 ms Questão 4 DINÂMICA Código da questão 103284 O pacote A de 20 kg tem velocidade de 15 ms ao entrar na rampa lisa Enquanto desliza rampa abaixo atinge o pacote B de 30 kg que está inicialmente em repouso Se logo após a colisão os dois pacote permanecem juntos determine a velocidade deles logo após o impacto A 534 ms B 058 ms C 790 ms D 411 ms E 316 ms Questão 6 DINÂMICA Código da questão 50515 No instante mostrado a barra delgada uniforme de 30 kg tem velocidade angular no sentido horário de ω 6 rads determine a aceleração angular da barra nesse instante A α 234 rads² B α 587 rads² C α 642 rads² D α 348 rads² E α 432 rads² O disco A pesa 1 kg e desliza sobre o plano horizontal liso a uma velocidade de 1 ms O disco B pesa 50 kg e está inicialmente em repouso Se após o impacto A tem uma velocidade de 03 ms paralela ao eixo positivo x determine a velocidade escalar do disco B após o impacto A 05 ms B 02 ms C 12 ms D 03 ms E 006 ms Duas esferas idênticas de 20 kg estão fixadas em uma barra leve e rígida a qual gira no plano horizontal centrada em 0 Se as esferas estão sujeitas a forças tangenciais ver figura e a barra está sujeita a um momento binário M 8t Nm onde t está em segundos determine a velocidade das esferas no instante t 2s O sistema parte do repouso Despreze a dimensão das esferas A v 38 ms B v 06 ms C v 24 ms D v 18 ms Questão 9 DINAMICA Código da questão 103279 A potência de uma força corresponde à rapidez com que o trabalho é realizado ou seja com que a energia é transformada Considere uma locomotiva puxando vagões sobre trilhos Em um primeiro trecho da viagem é aplicada uma força resultante de 4 kN aos vagões que se deslocam a 10 ms No trecho seguinte é aplicada uma força resultante de 8 kN e a velocidade é 5 ms A razão entre a potência no trecho inicial e no segundo trecho é A 10 B 12 C 20 D 35 E 50 Questão 10 DINAMICA Código da questão 103288 Se os jatos exercem um impulso vertical T 200t1100 N onde t é dado em segundos determine a velocidade em ms do homem quando t 3s A massa total do homem e do aparelho a fato é 100 kg Despreze a perda de massa em decorrência do combustivel consumido durante o levantamento que parte do repouso no solo Considere g 10 ms² A 10 B 14 C 12 D 8 E 6 Questões respondidas 1 de 10 Questão 1 DINAMICA Código da questão 50506 A figura representa a força aplicada na vertical sobre uma chave de boca por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda O ponto de aplicação da força dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força máxima aplicada é F 400 N Nesta situação suponha que o motorista está próximo do conseguir desatarraxar a porca Em seguida o motorista aplica uma extensão à chave de boca de forma que o novo ponto de aplicação da força dista 75 cm do centro da porca Calcule o novo valor do módulo da força F em newtons necessária para que o motorista movimente esteja próximo de desatarraxar a porca Os torques são iguais Fd Fd 40015 F75 F 40015 75 80 N A F 60 N B F 300 N C F 2000 N D F 80 N E F 100 N Questão 2 DINAMICA Código da questão 50595 A barra delgada uniforme tem massa de 15 kg Determine a aceleração angular da barra logo após a corda ser cortada g aceleração da gravidade 981 ms² Στ m1g l12 m2g l22 I α A α 2234 ms B α 1635 rads C α 742 ms D α 846 ms E α 421 ms falta só calcular o momento de inércia Icm 112 ML² temos que usar o teorema dos eixos paralelos I Icm Mxcm² I 112 ML² Mxcm² I 112 1508² 15015² I 135 Kgm² α ΣτI 220725135 3635 rads Questão 4 DINAMICA Código da questão 103284 O pacote A de 20 kg tem velocidade de 15 ms ao entrar na rampa lisa Enquanto desliz rampa abaixo atinge o pacote B de 30 kg que está inicialmente em repouso Se logo após a colisão os dois pacote permanecem juntos determine a velocidade deles logo após o impacto 15 ms A 534 ms B 058 ms C 790 ms D 411 ms E 316 ms Bloco A conservação de energia mvi²2 mgh mvf²2 35²2 9813 vf²2 30555 vf²2 vf² 6111 m²s² vf 7817 ms se 2 coliso é perfeitamente elástica temos Pi Pf conservação de momento linear mAVA mA mBV V mAVA mA mB 207817 20 30 327 ms provavelmente se usar g 10 ms² em vez de 981 ms² a resposta deve bater 316 ms Questão 5 DINAMICA Código da questão 50508 O carro anda ao longo de uma estrada curva que tem raio de 300 m Se a velocidade escalar é uniformemente aumentada de 15 ms para 27 ms em 3 s determine a intensidade de sua aceleração no instante em que a sua velocidade escalar é 20 ms O raio da trajetória é 300 m A at 4 ms² B at 133 ms² C at 3 ms² D at 422 ms² E at 324 ms² R 300m at ΔvΔt 27 15 3 123 4 ms² at 4 ms² Aceleração tangencial Agora vamos ver a aceleração centrípeta ac v²R 20²300 43 ms² a at² ac² 4² 43² 16 169 4216 ms² Questão 6 DINAMICA Código da questão 50515 No instante mostrado a barra delgada uniforme de 30 kg tem velocidade angular no sentido horário de ω0 6 rads determine a aceleração angular da barra nesse instante 03 m 06 m M 60 Nm 10kg 20 kg P1 P2 O A α 234 rads² X B α 587 rads² O C α 642 rads² O D α 348 rads² O E α 432 rads² ΣM P2 L22 P1 L12 M I α m2 g L22 m1 g h12 60 I α 20 981 06 2 10 981 03 2 60 I α 15855 I α ou em módulo 15855 I α momento de inércia I 112 m L² MX ²cm 112 30 09 ² 30 015 ² 27 Kg m² então α Στ I 15855 27 5872 rads Código da questão 50512 O disco A pesa 1 kg e desliza sobre o plano horizontal liso a uma velocidade de 1 ms O disco B pesa 50 kg e está inicialmente em repouso Se após o impacto A tem uma velocidade de 03 ms paralela ao eixo positivo x determine a velocidade escalar do disco B após o impacto V 0 5 kg 50 mm y 1 ms x Ø 25 mm 1 kg 1 ms Conservação de momento Pi Pf m1 Vi1 m1 Vf1 m2 Vf2 Vf2 m1 Vi1 Vi1 m2 Vf2 15 ¹ 03 ʲ ms Vf2 02 ı 006 ʲ ms Vf2 02² 006² 0209 ms O A 05 ms X B 02 ms O C 12 ms O D 03 ms O E 006 ms Questão 8 DINAMICA Código da questão 50503 Duas esferas idênticas de 20 kg estão fixadas em uma barra leve e rígida a qual gira no plano horizontal centrada em O Se as esferas estão sujeitas a forças tangenciais ver figura e a barra está sujeita a um momento binário M 8t Nm onde t está em segundos determine a velocidade das esferas no instante t 2 s O sistema parte do repouso Despreze a dimensão das esferas Στ mg l mg l P 05 P 05 M I α P M I α 10 8 t I α sendo I m L² m L² 2 m L² 2 20 05² 10 Kg m² então 10 8 t 10 α 10 α 10 8 t α 1 08 t ωt 1 08 t dt t 04 t² 0t t 04 t² ω2 s 2 04 2² 36 rads como v ω r v ω L 36 05 18 ms O A v 38 ms O B v 06 ms O C v 24 ms X D v 18 ms Questão 9 DINAMICA Código da questão 103279 A potência de uma força corresponde à rapidez com que o trabalho é realizado ou seja com que a energia é transformada Considere uma locomotiva puxando vagões sobre trilhos Em um primeiro trecho da viagem é aplicada uma força resultante de 4 kN aos vagões que se deslocam a 10 ms No trecho seguinte é aplicada uma força resultante de 8 kN e a velocidade é 5 ms A razão entre a potência no trecho inicial e no segundo trecho é A 10 B 12 C 20 D 35 E 50 Pot W Δt F d Δt Fv Então Pot1 Pot2 F1v1 F2v2 4 10 8 5 1 Questão 10 DINAMICA Código da questão 103288 Se os jatros exercem um impulso vertical T 200t 1100 N onde t é dado em segundos determine a velocidade em ms do homem quando t 3s A massa total do homem e do aparelho a fato é 100 kg Despreze a perda de massa em decorrência do combustível consumido durante o levantamento que parte do repouso no solo Considere g 10 ms² A 10 B 14 C 12 D 8 E 6 T Fg ma 200t 1100 10010 100a 200t 100 100a 2t 1 a vt ₂ₜ 1 dt t² t v3s 3² 3 12 ms