Lista de Exercícios - Análise e Proteção de Sistemas Elétricos - Aterramento e Proteção

ANÁLISE E PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS Ementa Introdução ao sistema de aterramento Medição da resistividade do solo Estratificação do solo Sistemas de aterramento Tratamento químico do solo Quesitos de segurança Malha de aterramento Medida de resistência de terra Corrosão no sistema de aterramento Surtos de tensão no aterramento Transformador de corrente e potencial Proteção de sobrecorrente Religamento Relé direcional Proteção de distância Proteção diferencial Proteção de transformadores Proteção da geração Teleproteção Bibliografia básica STEVENSON Jr William D Elementos de Análise de Sistemas de Potência 2ª ed McGrawHill 1986 ZANETTA Jr Luiz Cera Fundamentos de sistemas elétricos de potência 2ª ed Livraria da Física 2008 MAMEDE FILHO João Instalações Elétricas Industriais 6ª7ª8ª Ed Rio de Janeiro LTC 200120072013 Bibliografia complementar CIPOLI José Adolfo Engenharia de Distribuição 1ª ed Qualitymark Rio de Janeiro 1993 OLIVEIRA Carlos César Barioni de et al Introdução a Sistemas Elétricos de Potência 2ª ed Edgard Blücher São Paulo 2011 TELLÓ Marcos Aterramento elétrico impulsivo em baixa e alta frequências com apresentação de casos EDIPUCRS Porto Alegre 2007 ELGERD Olle Ingemar Introdução à Teoria de Sistemas de Energia Elétrica Ed McGrawHill do Brasil São Paulo 1976 SILVA Valmir Anotações de aula em forma de apostila de Análise e Proteção de Sistemas Elétricos Questão 1 Quais são os tipos de aterramento que devem ser considerados em um sistema de proteção Cite vantagens e desvantagens Questão 2 Marque V para verdadeiro e F para falso justificando as falsas Em um sistema de duas barras o módulo do fluxo de potência reativa depende principalmente da diferença das fases entre as barras Para se ampliar a capacidade máxima de envio de potência ativa entre barras uma alternativa é a inclusão de linhas de transmissão em paralelo Dentre as vantagens da Matriz YBARRA podese destacar que em sistemas reais a tendência é dessa matriz a ser esparsa Quando se realiza a Eliminação de Gauss devese tomar cuidado para não permitir que fontes que no sistema original não tinham fontes agora tenham Um sistema deve possuir apenas uma barra do tipo swing Um sistema de 100 barras com 3 barras de geração deverá possuir necessariamente 197 equações Ao se utilizar método de NewtonRaphson para solucionar uma rede devese tomar o cuidado para deixar a barra slack como a primeira barra do sistema de equações Métodos iterativos são necessários para determinação da solução de sistemas multibarras uma vez que é inviável a determinação por métodos manuais Questão 3 A figura abaixo apresenta um sistema de potência sem perdas Suponha que inicialmente a potência ativa transmitida do gerador G1 para o G2 seja igual a 10 pu e que os dois estejam operando em suas tensões nominais Em um dado instante uma das linhas de transmissão é perdida Dados dos Geradores G1 100MVA 20kV X10 G2 100MVA 25kV X10 Os trafos possuem potência 50MVA e X10 Supondo que as tensões dos geradores e a abertura angular permaneçam inalteradas qual será a nova potência ativa transmitida em pu nessa condição de regime Questão 4 Um sistema isolado pode apresentar tensões elevadas quando ocorre uma falta Explique como isso pode acontecer apresentando o conceito de sobretensões transitórias Questão 5 A figura a seguir mostra o diagrama unifilar de um sistema elétrico de potência o qual contém os dados dos seus principaisequipamentos elétricos Considere que o sistema opera em regime permanente com tensão nominal e que as correntes de carga nesta condição são desprezíveis frente às correntes de curtocircuito Suponha que as reatâncias de sequência positiva negativa e zero de cada equipamento sejam as mesmas e que as resistências dos equipamentos gerador e transformador são desprezíveis A impedância da linha possui apenas componente resistiva de 40ohms Considerando as informações acima potência de base de 100 MVA e tensão de base de 138 kV encontre a A corrente de curtocircuito trifásico no meio da linha de transmissão b A componente AC e DC de curtocircuito c O pior valor para o ângulo inicial de curto circuito d O maior valor para a corrente de curtocircuito inicial Questão 6 Considere o seguinte sistema elétrico O ajuste dos relés foi realizado conforme a tabela a seguir Relé R1 R2 R3 R4 Is Pickup 65 A 70 A 65 A 70 A TMS 012 02 04 03 Curso aplicada Normal Inversa 𝛽 014 𝑒 𝛼 002 Considerando os seguintes valores de curto circuito monofásico em cada um dos pontos determine Ponto Icc Referente à posição do TC P3 1200 A P2 2500 A Estudo de caso Considere o seguinte sistema É um sistema industrial típico trifásico com um transformador em deltaestrela solidamente aterrado sistema de 115 kV também solidamente aterrado que alimenta uma carga de 10MVA modelada como impedância constante foi considerada sendo uma carga estática onde uma vez definido os valores nominais de corrente supõese que os mesmos permanecerão aproximadamente constantes durante o funcionamento normal do sistema e baseados nestes valores que os ajustes do sistema de proteção será realizado Dados Sb 25MVA Vb1 115 kV Vb2 33kV Considere os seguintes préajustes de cada relé Em um curtocircuito trifásico a Encontre os tempos de atuação de cada relé para os préajustes definidos usando a curva extremamente inversa β 80 e α 2 Para isso complete a tabela a seguir Tempos de Atuação Falta Barra B3 B2 B1 Relé R4 Relé R3 Relé R2 Relé R1 b Mantendo os ajustes do relé R4 realize a coordenação de R3 com R4 para um tempo de atuação de 04 segundos no caso da falta na barra B3 c Mantendo os ajustes do relé R3 obtidos na letra b realize a coordenação de R2 com R3 para um tempo de atuação de 04 segundos no caso da falta na barra B2 d Mantendo os ajustes do relé R2 obtidos na letra c realize a coordenação de R1 com R2 para um tempo de atuação de 04 segundos no caso da falta na barra B1 Relé R1 R2 R3 R4 Is pickup 65 A 70 A 70 A 70 A TMS 008 s 005 s 011 s 01 s Estudo de caso Considere o seguinte sistema É um sistema industrial típico trifásico com um transformador em deltaestrela solidamente aterrado sistema de 115 kV também solidamente aterrado que alimenta uma carga de 10MVA modelada como impedância constante foi considerada sendo uma carga estática onde uma vez definido os valores nominais de corrente supõese que os mesmos permanecerão aproximadamente constantes durante o funcionamento normal do sistema e baseados nestes valores que os ajustes do sistema de proteção será realizado Dados Sb 25MVA Vb1 115 kV Vb2 33kV Considere os seguintes préajustes de cada relé Em um curtocircuito trifásico a Encontre os tempos de atuação de cada relé para os préajustes definidos usando a curva extremamente inversa β 80 e α 2 Para isso complete a tabela a seguir Tempos de Atuação Falta Barra B3 B2 B1 Relé R4 Relé R3 Relé R2 Relé R1 b Mantendo os ajustes do relé R4 realize a coordenação de R3 com R4 para um tempo de atuação de 04 segundos no caso da falta na barra B3 c Mantendo os ajustes do relé R3 obtidos na letra b realize a coordenação de R2 com R3 para um tempo de atuação de 04 segundos no caso da falta na barra B2 d Mantendo os ajustes do relé R2 obtidos na letra c realize a coordenação de R1 com R2 para um tempo de atuação de 04 segundos no caso da falta na barra B1 Relé R1 R2 R3 R4 Is pickup 65 A 70 A 70 A 70 A TMS 008 s 005 s 011 s 01 s P1 P2 P3 P1 3500 A a Se os ajustes dos relés estão configurados de forma correta Caso não estejam corrijaos para valores satisfatórios b Os tempos de atuação de cada relé para as correntes de falta indicadas Caso tenha feito correções nos ajustes use os valores corrigidos Para isso complete a tabela a seguir Tempos de Atuação Falta na Barra B1 B2 B3 R1 R2 R3 Obs Os tempos de atuação da tabela acima devem estar em segundos Questão 7 Um alimentador com potência de curtocircuito igual à 35MVA é composto por 20 transformadores à óleo com a seguinte especificação Potência 150 kVA Norma de Fabricação NBR 5440 Refrigeração ONAN Óleo Natural Ar Natural Imerso em óleo isolante mineral Classe de Tensão kV 15 kV Tensão Primária 138132126 kV Alimentado em 138kV Tensão Secundária 380220 V Primário Triângulo delta Secundário Estrela com neutro acessível Deslocamento Angular 30 Frequência nominal 60 Hz Elevação de Temperatura o 65 C no ponto médio dos enrolamentos o 60 C no topo do óleo Pintura externa anticorrosiva com acabamento na cor cinza claro Munsell N65 Perdas em vazio perdas no ferro 485 W Perdas totais 2335 W Corrente de excitação 23 Impedância a 75 C 40 Fator de Inrush 10 E por 10 transformadores à seco com potência de 1125kVA tensão primária de 138kV delta e secundária 380220V estrela com neutro acessível fator de Inrush 14 Com base nessas informações responda as questões abaixo a O alimentador está dimensionado corretamente Justifique numericamente Caso não esteja corrija o que estiver incoerente Calcule a corrente total e real de inrush para esse alimentador b Como é realizada a proteção para evitar que a corrente de inrush provoque o desarme o alimentador