Atividade Completa

IFF Campos Centro Turma Engenharia Mecˆanica 3o Perıodo Trabalho P2 Calculo III Data da entrega 291024 Valor 1 ponto Nota Integrantes Obs O trabalho devera ser entregue pessoalmente por pelo menos um dos integrantes do grupo ate a data prevista no horario de aula Os trabalhos serao avaliados quanto a correcao das resolucoes apresentadas a clareza e a organizacao do desenvolvimento das solucoes bem como ao cuidado estetico e a apresentacao do material que devera ser escrito manualmente 1 02 pontos Use o Teorema de Green para calcular o fluxo do campo vetorial Fx y y2 2xy ao longo da curva fechada C que e o contorno do quadrado com vertices nos pontos 0 0 1 0 1 1 e 0 1 2 02 pontos Aplique o Teorema de Stokes para calcular a circulacao do campo vetorial Fx y z y x z ao longo da curva C que e a intersecao do plano z 0 com o cilindro x2 y2 1 orientada no sentido antihorario 3 02 pontos Use o Teorema da Divergˆencia de Gauss para calcular o fluxo do campo vetorial Fx y z x2 y2 z2 para fora da superfıcie S do cubo delimitado por 0 x y z 1 4 02 pontos Mostre que a equacao diferencial abaixo e exata e determine sua solucao 3x2 2xy 2dx 6y2 x2 3dy 0 5 02 pontos Encontre todas as solucoes para a seguinte equacao homegˆenea de segunda ordem com coeficientes constantes y y 6y 0 Bom trabalho