Trabalho Avaliativo de Calculo I para Engenharia - Entrega 2022

Trabalho 01 Cálculo I Engenharia Turno Matutino Data de entrega do trabalho Até as 23h55min do dia 20092022 Forma de entrega O trabalho poderá ser entregue via AVA na aba Trabalho Avaliativo nas modalidades de escrito à mão ou digitado em ambos os casos o aluno deverá postar um único arquivo com o trabalho pelo Ambiente Virtual de Aprendizagem na versão digital em formato pdf na semana 06 na aba de Atividade Processual Apenas um aluno do grupo precisa de postar o trabalho no AVA Lembrem de colocar o nome completo e matricula de todos os integrantes do grupo Quantidade de alunos por grupo O trabalho poderá ter no MÁXIMO 5 alunos por grupo para o trabalho de Cálculo I Os trabalhos entregues com mais de 6 alunos por grupo não serão considerados Nota máxima do aluno no trabalho 30 pontos Importante Não serão consideradas apenas as respostas finais dos exercícios portanto mesmo que a resposta esteja correta o aluno deverá explicar o que está sendo feito em cada questão e qual o raciocínio que ele utilizou para chegar aquela conclusão bem como as devidas conversões e etapas Indiquem tudo o que fizeram em cada questão a disposição dos elementos no trabalho também irá contar ponto e respostas diretas sem explicações não serão consideradas Por cada questão apresentada sem detalhe do desenvolvimento será descontado 35 da nota dos alunos independente do resultado final Podem inclusive escrever os passos executados Caso o aluno apresente o passo a passo de cada questão e o resultado final esteja errado será avaliado o trabalho parcialmente caso o aluno não apresente o que foi realizado e também errou os resultados finais a questão não será considerada Nos casos onde o aluno optar por entregar a versão escrita favor tomar cuidado com o conteúdo postado imagens com baixa resolução ou que o professor não consiga fazer a correção do trabalho não serão consideradas A estética de apresentação do trabalho pode pontuar até 15 da nota final do trabalho Ótimos Estudos No meio da dificuldade encontrase a oportunidade Albert Einstein Questão 01 Encontre a derivada de cada uma das funções abaixo 𝑎 fx 1 4𝑥6 2 𝑥3 𝑏 fx 𝑥5 2𝑥 5 2 𝑥3 𝑥7 𝑐 fx sec 𝑥𝑠𝑒𝑛5𝑥cos2 𝑥2 ln 𝑥 𝑡𝑔2𝑥5 𝑠𝑒𝑛2𝑥 𝑑 fx 𝑥2 𝑠𝑒𝑛3𝑥7 lncos𝑥2 5 𝑒 𝑓𝑥 𝑥4 𝑐𝑜𝑠72𝑥 𝑡𝑔𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑓 𝑓𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑎 𝑥5 2𝑥 3 𝑡𝑔3𝑥 CENTRO UNIVERSITÁRIO MULTIVIX VITÓRIA Credenciada pela portaria MEC n 1060 de 27 de dezembro de 2021 publicada no DOU N 244 Seção 1 pág 60 de 28 de dezembro de 2021 Rua José Alves N135 Goiabeiras Vitória CEP 29075080 multivixedubr Questão 1 Usando a regra do quociente junto com a regra da cadeia temos 𝑓 1 4𝑥6 2 𝑥3 2 𝑥31 4𝑥6 2 𝑥32 1 21 4𝑥6 1 4𝑥62 𝑥3 𝑥31 4𝑥6 2 𝑥32 1 21 4𝑥6 4𝑥62 𝑥3 𝑥31 4𝑥6 2 𝑥32 4 21 4𝑥6 𝑥62 𝑥3 3𝑥21 4𝑥6 2 𝑥32 2 1 4𝑥6 6𝑥52 𝑥3 3𝑥21 4𝑥6 2 𝑥32 Agora apenas simplificamos o resultado 12𝑥5 1 4𝑥6 2 𝑥3 3𝑥21 4𝑥6 1 4𝑥6 2 𝑥32 12𝑥52 𝑥3 3𝑥21 4𝑥6 2 𝑥321 4𝑥6 24𝑥5 12𝑥8 3𝑥2 12𝑥8 2 𝑥321 4𝑥6 24𝑥5 3𝑥2 2 𝑥321 4𝑥6 3𝑥2 1 8𝑥3 2 𝑥321 4𝑥6 Questão 2 Usando a regra do quociente junto com a regra da cadeia temos 𝑓 𝑥5 2𝑥 52 𝑥3 𝑥7 2 𝑥3 𝑥7𝑥5 2𝑥 5 2 𝑥3 𝑥72 𝑥5 2𝑥2 𝑥3 𝑥7 𝑥3 𝑥7𝑥5 2𝑥 5 2 𝑥3 𝑥72 5𝑥4 22 𝑥3 𝑥7 3𝑥2 7𝑥6𝑥5 2𝑥 5 2 𝑥3 𝑥72 5𝑥4 22 𝑥3 𝑥7 3𝑥2 7𝑥6𝑥5 2𝑥 5 2 𝑥3 𝑥72 Questão 3 Usando a regra do quociente junto com a regra da cadeia temos 𝑓 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2lnsin5𝑥 cos2 𝑥2 𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2sin5𝑥 cos2 𝑥2ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥tan2𝑥5 sin2 𝑥sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2lnsin5𝑥 cos2 𝑥2 𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 cos5𝑥 cos2 𝑥2 5𝑥 cos2 𝑥2ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥2 tan𝑥5 sin2 𝑥 tan𝑥5 sin2 𝑥sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2lnsin5𝑥 cos2 𝑥2 𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 cos5𝑥 cos2 𝑥2 5cos2 𝑥2 5𝑥cos2 𝑥2ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥2 tan𝑥5 sin2 𝑥 sec2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥5 sin2 𝑥sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 lnsin5𝑥 cos2 𝑥2 𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 cos5𝑥 cos2 𝑥25 cos2 𝑥2 5𝑥2cos 𝑥2 cos 𝑥2ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥2 tan𝑥5 sin2 𝑥 sec2𝑥5 sin2 𝑥 5𝑥4 sin2 𝑥 𝑥5sin2 𝑥 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2lnsin5𝑥 cos2 𝑥2 𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 cos5𝑥 cos2 𝑥2 5cos2 𝑥2 5𝑥2 cos 𝑥2 sin 𝑥2𝑥2ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥2 tan𝑥5 sin2 𝑥 sec2𝑥5 sin2 𝑥 5𝑥4 sin2 𝑥 𝑥52sin 𝑥 sin 𝑥 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2tan𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2lnsin5𝑥 cos2 𝑥2𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 cos5𝑥 cos2 𝑥2 5 cos2 𝑥2 5𝑥2cos 𝑥2 sin𝑥22𝑥ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 1 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥 𝑥2 tan𝑥5 sin2 𝑥 sec2𝑥5 sin2 𝑥 5𝑥4 sin2 𝑥 𝑥52sin𝑥 cos 𝑥 sec𝑥sin5𝑥 cos2 𝑥2 ln𝑥 tan2𝑥5 sin2 𝑥2 Questão 4 Usando a regra da cadeia temos 𝑓 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥2 1 5 1 5 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥24 5𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥2 1 5 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥24 52𝑥 3 sin2𝑥7 lncos𝑥2 sin𝑥7 lncos𝑥2 1 5 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥24 52𝑥 3 sin2𝑥7 lncos𝑥2 cos𝑥7 lncos𝑥2 𝑥7 lncos𝑥2 1 5 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥24 5 2𝑥 3 sin2𝑥7 lncos𝑥2 cos𝑥7 lncos𝑥2 7𝑥6 1 cos𝑥2 cos𝑥2 1 5 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥24 5 2𝑥 3 sin2𝑥7 lncos𝑥2 cos𝑥7 lncos𝑥2 7𝑥6 1 cos𝑥2 sin𝑥2𝑥2 1 5 𝑥2 sin3𝑥7 lncos𝑥24 5 2𝑥 3 sin2𝑥7 lncos𝑥2 cos𝑥7 lncos𝑥2 7𝑥6 1 cos𝑥2 sin𝑥22𝑥 Questão 5 Usando a regra do produto junto com a regra da cadeia temos 𝑓 𝑥4 cos72𝑥 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4cos72𝑥 tansin𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin 𝑥𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4cos72𝑥 tansin𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin 𝑥𝑒𝑥25𝑥8 4𝑥3 cos72𝑥 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4sin72𝑥72𝑥 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 sec2sin 𝑥 sin 𝑥𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin 𝑥𝑒𝑥25𝑥8𝑥2 5𝑥 8 4𝑥3 cos72𝑥 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4sin72𝑥72𝑥 ln 7 2𝑥 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 sec2sin 𝑥 cos 𝑥𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin 𝑥𝑒𝑥25𝑥8𝑥2 5𝑥 4𝑥3 cos72𝑥 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4sin72𝑥72𝑥 ln 7 2 tansin 𝑥 𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 sec2sin 𝑥 cos 𝑥𝑒𝑥25𝑥8 𝑥4 cos72𝑥 tansin 𝑥𝑒𝑥25𝑥82𝑥 5 Questão 6 Usando a regra do produto junto com a regra da cadeia considerando 𝑎 como sendo uma constante temos 𝑓 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑎 𝑥5 2𝑥 1 3tan3𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑎 𝑥5 2𝑥 1 3 tan3𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑎 𝑥5 2𝑥 1 3 tan3𝑥 𝑥5 2𝑥 1 3tan3𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑎 1 3 𝑥5 2𝑥2 3𝑥5 2𝑥 tan3𝑥 𝑥5 2𝑥 1 3 sec23𝑥 3𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑎 1 3 𝑥5 2𝑥2 35𝑥4 2 tan3𝑥 𝑥5 2𝑥 1 3 sec23𝑥 3 Questão 1 Usando a regra do quociente junto com a regra da cadeia temos f 14 x 6 2x 32x 3 14 x 6 2x 3 2 1 214 x 6 14 x 6 2x 3x 3 14 x 6 2x 3 2 1 214 x 6 4 x 6 2x 3x 3 14 x 6 2x 3 2 4 214 x 6 x 6 2x 33 x 214 x 6 2x 3 2 2 14 x 6 6 x 52x 33 x 214 x 6 2x 3 2 Agora apenas simplificamos o resultado 12 x 5 14 x 6 2x 3 3 x 2 14 x 6 14 x 6 2x 3 2 12x 52x 33 x 214 x 6 2x 3 214 x 6 24 x 512 x 83 x 212 x 8 2x 3 214 x 6 24 x 53 x 2 2x 3 214 x 6 3 x 2 18 x 3 2x 3 214 x 6 Questão 2 Usando a regra do quociente junto com a regra da cadeia temos f x 52 x5 2x 3x 72x 3x 7 x 52 x5 2x 3x 7 2 x 52 x 2x 3x 7x 3x 7 x 52x5 2x 3x 7 2 5x 42 2x 3x 73 x 27 x 6 x 52 x5 2x 3x 7 2 5x 42 2x 3x 73 x 27 x 6x 52 x5 2x 3x 7 2 Questão 3 Usando a regra do quociente junto com a regra da cadeia temos f sec x sin 5 xcos 2 x 2 ln x tan 2 x 5sin 2 xln x tan 2 x 5sin 2x sec x sin 5 xcos 2 x 2 ln x tan 2x 5sin 2x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 xsin 5 x cos 2x 2 ln x tan 2x 5sin 2x 1 x tan 2x 5sin 2x x tan 2 x 5sin 2 x sec xsin 5 xcos 2 x 2 ln x tan 2 x 5sin 2x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 lnsin 5 xcos 2x 2 xsin5x cos 2x 2sin5x cos 2x 2 ln x tan 2x 5sin 2x ln x tan 2x 5sin 2x 2 1 x tan 2x 5sin 2x tan 2x 5sin 2 x xtan 2 x 5sin 2 x sec xsin 5 xcos 2 x 2 ln x tan 2 x 5sin 2 x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 lnsin 5 xcos 2x 2 xsin5x cos 2x 2cos5x cos 2x 25 x cos 2 x 2 ln x tan 2 x 5sin 2x ln x tan 2x 5sin 2x 2 1 x tan 2 x 5sin 2x tan 2x 5sin 2xx 2tan x 5sin 2x tanx 5sin 2 x sec xsin5x cos 2x 2 ln x tan 2 x 5sin 2 x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 lnsin 5 xcos 2x 2 xsin5x cos 2x 2cos5x cos 2x 25cos 2 x 25 x cos 2x 2 ln x tan 2x 5sin 2 x ln x tan 2 x 5sin 2x 2 1 x tan 2x 5sin 2x tan 2 x 5sin 2 x x2tan x 5sin 2x sec 2x 5sin 2x x 5sin 2x sec xsin5x cos 2x 2 ln x tan 2 x 5sin 2 x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 lnsin 5 xcos 2x 2 xsin5x cos 2x 2cos5x cos 2x 25cos 2 x 25 x 2cos x 2 cos x 2 ln x tan 2 x 5sin 2x ln x tan 2 x 5sin 2 x 2 1 x tan 2 x 5sin 2x tan 2x 5sin 2xx 2tan x 5sin 2xsec 2 x 5sin 2x5 x 4sin 2xx 5 sin 2 x sec xsin5x cos 2x 2 ln x tan 2x 5sin 2x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 lnsin 5 xcos 2x 2 xsin5x cos 2x 2cos5x cos 2x 25cos 2 x 25 x 2cos x 2 sin x 2 x 2 ln x tan 2x 5sin 2x ln x tan 2x 5sin 2x 2 1 x tan 2x 5sin 2x tan 2x 5sin 2xx 2tan x 5sin 2xsec 2 x 5sin 2x5 x 4sin 2xx 52sin x sin x sec xsin 5 xcos 2 x 2 ln x tan 2x 5sin 2x 2 sec xsin5x cos 2x 2tan xsin5x cos 2x 2 lnsin 5 xcos 2x 2 xsin5x cos 2x 2cos5x cos 2x 25cos 2 x 25 x 2cos x 2 sin x 2 2 x ln x tan 2 x 5sin 2 x ln x tan 2x 5sin 2x 2 1 x tan 2 x 5sin 2 x tan 2 x 5sin 2xx2 tanx 5sin 2 x sec 2x 5sin 2 x5 x 4sin 2 x x 52sin x cos x sec xsin 5 xcos 2 x 2 ln x tan 2x 5sin 2 x 2 Questão 4 Usando a regra da cadeia temos f x 2sin 3x 7ln cosx 2 1 5 1 5 x 2sin 3x 7ln cos x 2 4 5 x 2sin 3x 7ln cosx 2 1 5 x 2sin 3x 7ln cos x 2 4 5 2x3sin 2x 7ln cosx 2sinx 7lncosx 2 1 5 x 2sin 3x 7ln cos x 2 4 5 2 x3sin 2x 7ln cos x 2cosx 7ln cos x 2x 7ln cosx 2 1 5 x 2sin 3x 7ln cos x 2 4 5 2 x3sin 2x 7lncosx 2cosx 7ln cosx 27x 6 1 cosx 2 cosx 2 1 5 x 2sin 3x 7ln cos x 2 4 5 2 x3sin 2x 7lncosx 2cosx 7ln cosx 27x 6 1 cosx 2 sin x 2x 2 1 5 x 2sin 3x 7ln cos x 2 4 5 2 x3sin 2x 7lncosx 2cosx 7ln cosx 27x 6 1 cosx 2 sin x 22x Questão 5 Usando a regra do produto junto com a regra da cadeia temos f x 4cos7 2xtan sin x e x25x 8 x 4 cos7 2xtan sin x e x 25x 8x 4cos7 2x tan sin x e x 25x8x 4cos 7 2x tan sinx e x 25 x8x 4cos7 2xtan sin x e x 25x 8 x 4 cos7 2xtan sin x e x 25x 8x 4cos7 2x tan sin x e x 25x8x 4cos 7 2x tan sinx e x 25 x8x 4cos7 2xtan sin x e x 25x 8 4 x 3cos 7 2 x tan sinx e x25 x8x 4 sin 7 2x7 2x tan sinx e x25 x8x 4cos7 2xsec 2 sin x sin x e x25x8x 4cos7 2xtan sin x e x25x 8x 25 x8 4 x 3cos 7 2 x tan sinx e x25 x8x 4 sin 7 2x7 2 xln 7 2 x tan sin x e x25 x8x 4cos7 2xsec 2 sinx cos x e x25 x8x 4cos7 2 xtan sin x e x25x8 x 25x 4 x 3cos 7 2 x tan sinx e x 25 x8x 4 sin 7 2x7 2 xln 7 2tan sin x e x 25x 8x 4cos7 2 x sec 2sin x cos x e x 25x 8x 4cos7 2 x tan sin xe x 25x8 2x5 Questão 6 Usando a regra do produto junto com a regra da cadeia considerando a como sendo uma constante temos f cotga x 52x 1 3tan3 x cotg ax 52x 1 3tan 3x cotg ax 52x 1 3 tan 3 x x 52x 1 3 tan 3 x cotg a 1 3 x 52 x 2 3 x 52x tan 3 x x 52 x 1 3 sec 2 3 x 3x cotg a 1 3 x 52 x 2 3 5 x 42tan 3 x x 52x 1 3 sec 2 3x 3