Dinâmica-Lista-de-exercicios-resolucao-de-problemas

Disciplina Dinâmica Atividade Avaliativa Questão 1 Um bloco é lançado com velocidade inicial 0 v em movimento ascendente num longo plano inclinado que forma um ângulo θ com a direção horizontal O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano vale μ e o módulo da aceleração da gravidade local vale g Obtenha a expressão algébrica que possibilita determinar a máxima distância percorrida pelo bloco durante a subida e a expressão que permite calcular o respectivo tempo gasto nesse deslocamento Questão 2 Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos de tal modo que após um certo tempo eles passam a se mover com velocidade constante Para uma partícula de poeira no ar caindo verticalmente essa força pode ser aproximada por Fa bv sendo v a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula R F como função de v o módulo de v Note e adote O ar está em repouso Determine o valor da constante b em unidades do sistema internacional Questão 3 Um bloco A de massa 30 kg está apoiado sobre uma mesa plana horizontal e preso a uma corda ideal A corda passa por uma polia ideal e na sua extremidade final existe um gancho de massa desprezível conforme mostra o desenho Uma pessoa pendura suavemente um bloco B de massa 10 kg no gancho Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco A e a mesa são respectivamente e 050 μ e c 020 μ Determine a força de atrito que a mesa exerce sobre o bloco A Adote 2 g 10m s Questão 4 O sistema representado na figura acima corresponde a um corpo 1 com massa 20 kg apoiado sobre uma superfície plana horizontal e um corpo 2 com massa de 6 kg o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60 com a horizontal O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 01 Uma força F de 200 N aplicada sobre o corpo 1 movimenta o sistema e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30 em relação à horizontal Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis Também considere para esta questão a aceleração gravitacional como sendo de 2 10 m s e o cos 30 igual a 087 Com base nessas informações obtenha a tensão na corda que une os dois corpos Questão 5 Uma partícula de massa igual a 10 Kg sujeita a uma força F 50 8t movese em linha reta No instante t 0 a partícula está na posição 20 m e possui velocidade 5 ms Determine as funções horárias que descrevem sua velocidade e posição vt e xt Questão 6 Determine a velocidade de segurança de uma curva compensada de estrada de rodagem inclinada de 18 graus e raio 120 metros Questão 7 Um bloco é lançado com velocidade 3ms em movimento ascendente ao longo de um plano inclinado de 30 graus Se o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano vale 03 e a gravidade é 98 ms2 obtenha a distância máxima percorrida pelo bloco durante a subida Questão 8 O componente mecânico movendose em linha reta de 5 Kg e dimensões desprezíveis de uma esteira rolante está sujeito a uma força F 20 3t No instante t 0 sua posição é 10 m e sua velocidade é de 3 ms Determine a função horária da posição desde componente mecânico Ele está sujeito a um MUV Justifique Questão 9 Um bloco de gelo se encontra em repouso no alto de uma rampa sem atrito sendo sustentado por uma força horizontal F de módulo 116 N como mostrado na figura Dados 2 g 10m s sen 30 050 cos 30 087 a Calcule a massa do bloco de gelo b Considere agora que a força F deixe de atuar Calcule a velocidade com que o bloco chegaria à base da rampa após percorrer os 64 m de sua extensão Questão 10 Uma empresa de demolição utiliza um guindaste extremamente massivo que se mantém em repouso e em equilíbrio estável no solo durante todo o processo Ao braço superior fixo da treliça do guindaste ponto O prendese um cabo de massa desprezível e inextensível de 10 m de comprimento A outra extremidade do cabo é presa a uma bola de 300 kg que parte do repouso com o cabo esticado do ponto A Sabese que a trajetória da bola contida em um plano vertical do ponto A até o ponto B é um arco de circunferência com centro no ponto O que o módulo da velocidade da bola no ponto B imediatamente antes de atingir a estrutura do prédio é de 2 ms que o choque frontal da bola com o prédio dura 002 s e que depois desse intervalo de tempo a bola para instantaneamente Desprezando a resistência do ar e adotando g 10 ms2 calcule em newtons a o módulo da força resultante média que atua na bola no intervalo de tempo de duração do choque b o módulo da força de tração no cabo no instante em que a bola é abandonada do repouso no ponto A questão 01 aceleração Fr ma p seno fat ma mg seno NM ma mg seno P coso u ma mg seno mg cos u ma a 1 g seno g cos u distância v² v₀² 2 ΔSa 0 v₀² 2 a 1 g seno g cos u 2 d lgseno g co u v₀² d v₀² 2 g senθ u cosθ tempo V v₀ a t 0 v₀ 1g seno g cos u Δt Δt v₀ g seno u cosθ questão 02 1 Fr Fa F Fr bv F 2 v 0 FR 310¹⁴ Fr bv F 310¹⁴ 0 F F 310¹⁴ 3 v 110⁴ FR 0 Fr bv F 0 b10⁴ 310¹⁴ 10⁴ b 310¹⁴ b 310¹⁰N questão 03 t t p t m₃ g T 110 10N 2 fatₑmax N uₑ fatₑmax 30 05 15 N 3 fata T 10 N questão 04 Fsen 30 F 30 N₂ T m₂ t Fcosa30 fat P2 cos60 Pseno t aceleração 1 Fcos30 t fat₁ m1 a t Psen60 fat₂ m₂ a Fcos 30 Pseno 60 fat₁ fat₂ a m₁ m₂ i Fcos 30 200 087 174 N ii Psen60 m₂ g seno 0 Psen60 610087 522 N iii fat₁ N₁ u m₁ g Fsen 30 u fat₁ 200 100 01 10 N iv fat₂ N₂ u fat₂ m₂ g cos 60 u fat₂ 3 N 2 174 522 10 3 20 6 a a 418 ms² 3 t 522 3 6 418 t 8028 N questão 05 1 F ma 50 8t 10a a 5 08t 2 v a dt v 5 08t dt v 5t 04t2 c vt 5t 04 t2 c v0 c 5 vt 5t 04 t2 5 3 s v dt s 5t 04 t2 5 dt s 5t22 04t33 5t c st 5t22 04 t33 5t c s0 c 20 st 5t22 04t33 5t 20 questão 07 v 0 1 Distância vamos utilizar a expressão que achamos na 1a questão d v02 2gsen0 cos0 u d 32 298sen30 cos3003 d 06 m questão 09 1 Fcos 30 Psen 30 116 087 mg 05 mg 20184 20m 20184 m 20184 kg 2 v2 v02 2ΔSa v2 2 64 gsen30 v2 2 64 10 05 v2 64 v 8 ms Questão 010ª a 1 I ΔQ F Δt mΔV1 F 002 300 102l F 30 000 N b 2 10 m 48 m cosθ 4810 048 3 T 3000 cosθ T 3000 048 T 1440 N d T Pcosθ T mg cosθ T 30010 cosθ T 3000 cosθ