Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo de Centroide Xcm e Ycm

Com na figura abaixo encontre Xcm e Ycm Com na figura abaixo encontre Xcm e Ycm OBSERVAÇÕES Todos os exercícios deverão ser resolvidos de forma manual não sendo aceito resoluções em arquivo word ou outro similar devendo conter o nome completo dos alunos nas folhas das resoluções A lista pode ser feita em grupo de até 5 pessoas Os exercícios devem ser resolvidos em folha A4 sem pauta Qualquer plágio será concedido a nota zero para o aluno ou grupo envolvido Xcm e Ycm podem ser achados como centroíde da figura considerandoa homogênea Dividindo a figura em duas partes temos que A1 2 x 8 16 m² A2 2 x 6 12 m² Ycm Σ ȲA Σ A 7 x 16 3 x 12 16 12 14828 529 m Ycm 529 m Xcm Σ XA Σ A 4 x 16 4 x 12 16 12 11228 4 m Xcm 4 m A1 3 x 2 2 3 m² A2 3 x 2 2 3 m² A3 9 x 2 18 m² Centróide dos triângulos 1 e 2 pode ser calculado como o baricentro de ambos Em 1 XCG1 0 3 3 3 63 2 m YCG1 2 2 4 3 83 m Em 2 XCG2 6 6 9 3 213 7 m YCG2 2 4 2 3 83 m Em 3 XCG3 45 m YCG3 1 m centro do retângulo XCG1 XA XB XC 3 YCG1 YA YB YC 3 A02 B34 C32 D62 E64 F92 A fórmula do cálculo do centróide é dada como Ycm Σ ȲA Σ A Xcm Σ XA Σ A Onde X e Ȳ simbolizam a coordenada do centróide de cada área em que a figura foi repartida Substituindo cada um dos itens encontrados temos Ycm 83 3 83 3 1 18 18 3 3 16 1824 3424 142 m Ycm 142 m Xcm 2 3 7 3 45 18 3 3 18 10824 45 m Xcm 45 m OBS Os sistemas físicos foram corpos rígidos constituído de material homogêneo então o centro geométrico centroíde coincidiu com o centro de massa