Lista de Exercicios Resolvidos Maquinas de Fluxo - Bombas e Turbinas

Máquinas de Fluxo EMENTA Princípios de máquinas de fluxo curvas características de máquinas de fluxo equações fundamentais bombas centrífugas sistemas de bombeamento ventiladores sistemas de ventilação turbinas hidráulicas bombas de deslocamento semelhança e comportamento aplicados às máquinas de fluxo Síntese qualitativa tipos usos e instalações Máquinas de Fluxo Motrizes e Operadoras princípios físicos de transferência de energia através da análise do escoamento no rotor Energia requerida e Energia disponibilizada em função de requisitos da instalação Princípios para o projeto seleção instalação montagem e operação de máquinas de fluxo BIBLIOGRAFIA BASICA MACINTYRE J Bombas e Instalações de BombeamentoGuanabara Dois1980 AZEVEDO NETTO J M de et al Manual de hidráulica 8 ed São Paulo E Blücher RODRIGUES P S BCompressores IndustriaisEDC1991 MACINTYRE J Máquina Motrizes de FluxoGuanabara Dois1980 PFLEIDERER C PETERMANN HMáquinas de FluxoLTC1979 BIBLIOGRAFIA COMPLEMEMTAR ASSY T M Mecânica dos fluídos São Paulo Gremio Politecnico 1981 v 1 exemplar AZEVEDO NETTO J M de ACOSTA ALVAREZ G Manual de hidráulica 7 ed São Paulo E Blücher 1982 2 v BISTAFA S R Mecânica dos fluidos noções e aplicações São Paulo SP Blucher 2010 278p CATTANI M S D Elementos de mecânica dos fluidos São Paulo Blucher 2005 155 p GILES R V Mecânica dos fluídos e hidráulica São Paulo McGrawHill 19721976 401p Coleção Schaum HEMELLO A LUZZATTO D Mecânica dos sólidos 10 ed Porto Alegre Gráfica e Editora do Professor Gaúcho 19uu 184 p HUGHES W F BRIGHTON J A Dinâmica dos fluidos São Paulo McGrawHill 1974 358 p KUNDU P K Fluid Mechanics 3 ed Boston Ma US Elsevier 2004 759 p MALISKA C R Transferência de calor e mecânica dos fluídos computacional fundamentos de coordenadas generalizadas Rio de Janeiro LTC 1995 424p Questão 1 Uma bomba com diâmetro de 75mm opera com uma rotação 3450 rpm A bomba fornece uma vazão de 60m³h e desenvolve uma altura manométrica de 20m requerendo uma potência de acionamento de 10kW Determine a rotação vazão e potência necessária para o acionamento de uma bomba semelhante com 100mm de diâmetro e deve operar com uma altura manométrica de 30m Uma bomba centrifuga com rotor de 05m de diâmetro e uma rotação de 750rpm apresentando dados fornecidos na tabela abaixo Conforme Portaria a avaliação será por meio de um trabalho a ser entregue pelo portal acadêmico VALOR 10 pontos Todos os alunos deverão de forma individual postar a resolução no portal acadêmico Não será aceito trabalhos fora do prazo ou por email Pedese para uma bomba geometricamente semelhante com diâmetro de 035m e opera com uma rotação de 1450 rpm Questão 2 Determinar os pontos de altura manométrica para a bomba geometricamente semelhante Questão 3 Determinar os pontos de rendimento para a bomba geometricamente semelhante Questão 4 Uma bomba centrífuga utilizada numa instalação de bombeamento está fornecendo a altura de carga correta porém está apresentando uma vazão muito inferior à necessária Uma possível solução para esse problema é A Adicionar uma bomba semelhante em série com a existente B Associar duas bombas semelhantes em paralelo C Utilizar uma bomba de múltiplos estágios D Utilizar um fluido de maior viscosidade E Aumentar de forma significativa a altura de sucção da bomba Questão 5 Em diversos projetos de instalações hidráulicas muitas vezes se faz necessário o acoplamento de bombas em série ou em paralelo Em uma estação de bombeamento a associação de uma segunda bomba em série tem como finalidade A Garantir o funcionamento das bombas sem ocorrência de cavitação B Aumentar a vazão na tubulação C Elevar a altura manométrica D Diminuir a pressão na tubulação E Garantir a continuidade do bombeamento mesmo com a parada de uma das bombas Questão 6 Com o propósito de caracterizar boas condições de aspiração do líquido nas bombas é preciso calcular o NPSH requerido ou simplesmente NPSH da bomba Considerese uma instalação cujas características na aspiração correspondam aos dados abaixo pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento 0236 mca altura estática de aspiração 230 mca perda de carga na aspiração 200 mca pressão de vapor da água a 100 oC ao nível médio do mar 1033 mca altura total de aspiração 430 mca Qual o valor do NPSH disponível para essa instalação a 1494 mca b 5794 mca c 6030 mca d 10094 mca e 14630 mca Questão 7 A figura abaixo apresenta uma vista em corte de uma bomba centrífuga típica Assinale a opção que apresenta a correta associação legenda componente A A selo mecânico B rotor impelidor C sucção D mancal de rolamento de esfera B A selo mecânico B canal de dreno C sucção D mancal de rolamento de agulha C A prensagaxeta B rotor impelidor C sucção D mancal de rolamento de agulha D A selo mecânico B canal de dreno C descarga D mancal de rolamento de esfera E A prensagaxeta B rotor impelidor C descarga D mancal de rolamento de esfera Questão 8 Determine o comprimento equivalente máximo em m para que não ocorra cavitação na tubulação de aspiração da bomba com NPSH fornecido pelo fabricante igual a 25m A bomba trabalha com a água a 20ºC A tubulação apresenta um diâmetro de 200 mm O fator de atrito da tubulação é igual a f 0056 A vazão é igual a Q 20m³h Desconsidere o termo de energia cinética Considere patm10132kPa Dados pv 234 kPa ρ9982 kg m3 Questão 9 Em uma instalação de bombeamento conforme esquemático apresentado São conhecidos os seguintes dados Vazão 08 m3s Diâmetro da tubulação de sucção 25 polegadas Diâmetro da tubulação no recalque 18 polegadas Perda de carga na sucção 24 m Perda de carga no recalque 12 m Rendimento total mecânico 70 Pedese para calcular A A potência hidráulica fornecida pela bomba em KW B A potência de eixo mecânica da bomba em CV Questão 10 Descreva o que é NPSH e qual é a diferença entre NPSH disponível e requerido Questão 4 1Ponto Graficar a curva H Q Questão 5 1Ponto Graficar a curva Q Tabelas Tabela A2 Propriedades da Água Temperatura C Massa Específica ρ kgm³ Peso Específico γ kNm³ Viscosidade Dinâmica μ Pas ou Nsm² Viscosidade Cinemática ν m²s 0 1000 981 175 x103 175 x106 5 1000 981 152 x103 152 x106 10 1000 981 130 x103 130 x106 15 1000 981 115 x103 115 x106 20 998 979 102 x103 102 x106 25 997 978 891 x104 894 x107 30 996 977 800 x104 803 x107 35 994 975 718 x104 722 x107 40 992 973 651 x104 656 x107 45 990 971 594 x104 600 x107 50 988 969 541 x104 548 x107 55 986 967 498 x104 505 x107 60 984 965 460 x104 467 x107 65 981 962 431 x104 439 x107 70 978 959 402 x104 411 x107 75 975 956 373 x104 383 x107 80 971 953 350 x104 360 x107 85 968 950 330 x104 341 x107 90 965 947 311 x104 322 x107 95 962 944 292 x104 304 x107 100 958 940 282 x104 294 x107 Fonte R Mott Mecânica de Fluidos Aplicada 4a edição 1996 Tabela 42 Faixa de valores da rotação específica nq para diferentes tipos de bombas hidráulicas Bombas Centrífugas Hélico Centrífugas Helicoidal Axial Lenta radial Normal Rápida Tipo Francis Fluxo Misto 25 25 35 35 70 70 120 120 160 140 Laminar Critical Transition flow zone zone Complete turbulence rough pipes Smooth pipes Material Roughness ε ft mm Glass plastic 0 0 Concrete 0003003 099 Wood stave 00016 05 Rubber smoothed 0000033 001 Copper or brass tubing 0000005 00015 Cast iron 000085 026 Galvanized iron 00005 015 Wrought iron 000015 0046 Stainless steel 0000007 0002 Commercial steel 000015 0045 Reynolds number Re Relative roughness εD εD 0000001 εD 0000005 f 01 009 008 007 006 005 004 003 0025 002 0015 001 0009 0008 103 2103 3 4 5 6 8 104 2104 3 4 5 6 8 105 2105 3 4 5 6 8 106 2106 3 4 5 6 8 107 2107 3 4 5 6 8 108 Laminar flow f 64Re Formulário 1 bombas geometricamente semelhantes Dos parâmetros adimensionais característicos para bombas 𝜓1 𝜓2 2𝑔𝐻1 𝑈1 2 2𝑔𝐻2 𝑈2 2 𝑛2 𝑛1 𝑑1 𝑑2 𝐻2 𝐻1 3450 75 100 30 20 3169 𝑟𝑝𝑚 𝜑1 𝜑2 4𝑄1 𝜋𝐷1 2𝑈1 4𝑄2 𝜋𝐷2 2𝑈2 𝑄2 𝑄1 𝐷2 𝐷1 3 𝑛2 𝑛1 1667 103 3169 3450 100 75 3 363 103𝑚3𝑠 Considerando eficiências iguais 𝜂 𝑃ℎ𝑖𝑑 𝑃𝑜𝑡 𝑄𝐻𝛾 𝑃𝑜𝑡 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑄1𝐻1𝛾1 𝑃𝑜𝑡1 𝑄2𝐻2𝛾2 𝑃𝑜𝑡2 𝑃𝑜𝑡2 𝑃𝑜𝑡1 𝑄2𝐻2 𝑄1𝐻1 10 363 103 30 1667 103 20 3266 𝑘𝑊 2 A altura manométrica e a vazão são dados por 𝑛2 𝑛1 𝑑1 𝑑2 𝐻2 𝐻1 𝐻2 𝐻1 𝑑2 𝑑1 2 𝑛2 𝑛1 2 𝐻1 𝑑2 𝑑1 2 𝑛2 𝑛1 2 183𝐻1 𝑄2 𝑄1 𝐷2 𝐷1 3 𝑛2 𝑛1 𝑄1 350 500 3 1450 750 066𝑄1 𝐻2 183 40 732 𝑚 𝑄2 066 0 0 𝐻2 183 406 743 𝑚 𝑄2 066 7 462 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0077 𝑚3 𝑠 2772 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 404 7393 𝑚 𝑄2 066 14 924 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0154 𝑚3 𝑠 5544 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 393 7192 𝑚 𝑄2 066 21 1386 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0231 𝑚3 𝑠 8316 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 38 6954 𝑚 𝑄2 066 28 1848 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0308 𝑚3 𝑠 11088 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 336 6149 𝑚 𝑄2 066 35 231 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0385 𝑚3 𝑠 1386 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 256 4685 𝑚 𝑄2 066 42 2772 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0462 𝑚3 𝑠 16632 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 145 2653 𝑚 𝑄2 066 49 3234 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0539 𝑚3 𝑠 19404 𝑚3 ℎ 𝐻2 183 0 0 𝑚 𝑄2 066 56 3639 𝑚3 𝑚𝑖𝑛 0616 𝑚3 𝑠 22176 𝑚3 ℎ H2 m 732 743 7393 7192 6954 6149 4685 2653 0 Q2 m3h 0 2772 5544 8316 11088 1386 16632 19404 22176 3 A eficiência pode ser determinada por 1 𝜂1 1 𝜂2 𝑑2 𝑑1 14 𝐻2 𝐻1 110 1 𝜂1 1 𝜂2 350 500 14 𝐻2 𝐻1 110 1 𝜂1 1 𝜂2 09147 𝐻2 𝐻1 110 H1 m 40 406 404 393 38 336 256 145 0 η1 0 41 60 74 83 83 74 51 0 1 0 1 𝜂2 09147 732 40 110 𝜂2 0 1 41 1 𝜂2 09147 743 406 1 10 𝜂2 4216 1 60 1 𝜂2 09147 7393 404 1 10 𝜂2 6172 1 74 1 𝜂2 09147 7192 393 1 10 𝜂2 7613 1 83 1 𝜂2 09147 6954 38 1 10 𝜂2 8539 1 83 1 𝜂2 09147 6149 336 1 10 𝜂2 8539 1 74 1 𝜂2 09147 4685 256 1 10 𝜂2 7613 1 51 1 𝜂2 09147 2653 145 1 10 𝜂2 5246 1 0 1 𝜂2 09147 732 0 1 10 𝜂2 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎 H2 m 732 743 7393 7192 6954 6149 4685 2653 0 Q2 m3h 0 2772 5544 8316 11088 1386 16632 19404 22176 η2 0 4217 6172 7613 8539 8539 7613 5246 0 4 B O gráfico HQ para bombas em paralelo é 5 C O gráfico da curva eficiência pela vazão em bombas em série é 6O NPSH disponível é equação em termos de mca 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝐻𝑎𝑡𝑚 𝐻𝑝 ℎ 𝐻𝑣 1033 23 0236 2 5794 𝑚𝑐𝑎 𝐵 7 A 8 Para que não haja cavitação equação em termos de pascal 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑧𝜌𝑔 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑄 𝑉𝐴 20 3600 𝑉 𝜋 4 022 𝑉 018 𝑚𝑠 𝑃𝑝 𝑓 𝐿 𝑑 𝑉2 2 𝜌𝑔 0056 𝐿 02 0182 2 9982 981 444 𝐿 25 9982 981 1000 10132 25 9982 981 1000 234 444𝐿 1000 𝐿 112654𝑚 O comprimento equivalente máximo é 112654 m 9 A A potência hidráulica é dada por considerando o fluido a 25 graus celsius 𝑃ℎ 𝛾𝑄𝐻 𝐻 𝐻𝑚 𝐻𝑝𝑠𝑢𝑐 𝐻𝑝𝑟𝑒𝑐 25 24 12 394𝑚 𝑃ℎ 978 08 394 3083 𝑘𝑊 B A potência de eixo é 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑃ℎ ղ 3083 07 4404 𝑘𝑊 1𝑐𝑣 0735 𝑘𝑊 59918 600 𝑐𝑣 10 NPSH é a energia disponível na sucção de uma bomba Disponível referese a energia que há na entrada da bomba naquela configuração do sistema de bombeamento E o requerido é a energia mínima que deve ter na entrada da bomba para aquela bomba em análise e é um dado disponibilizado pelo fabricante