Regimes de Juros: Simples e Compostos

TAXAS DE JUROS Quanto ao Regime Juros Simples A taxa incide sempre sobre o Valor Inicial Capital Juros Compostos A taxa incide sempre sobre o Saldo Devedor ou Credor Quanto às Taxas Taxa Proporcional ou Linear Diz respeito às conversões de taxas para vários períodos no regime de Juros Simples Taxa Base Período Desejado Processo Taxa Proporcional 1 8 ao ano Trimestre 18 4 45 ao trimestre 2 à quinzena Bimestre 2 x 4 80 ao bimestre 6 ao trimestre Quadrimestre 6 3 x 4 80 ao quadrimestre 12 ao semestre Bimestre 12 3 40 ao bimestre 12 ao ano Mês 12 12 10 ao mês 1 ao mês Ano 1 x 12 120 ao ano A taxa proporcional é obtida através da operação de multiplicação ou divisão da taxa base pela quantidade de períodos desejada Taxa Equivalente Diz respeito às conversões de taxas para vários períodos no regime de Juros Compostos Taxa Base Período Desejado Processo Alternativo Taxa Equivalente 18 ao ano Trimestre 118312 1 x 100 118 4 4224663500 at 2 à quinzena Bimestre 1024 1 x 100 8243216000 ab 6 ao trimestre Quadrimestre 10643 1 x 100 106 3 4 8078959200 aq 12 ao semestre Bimestre 11226 1 x 100 112 3 3849882000 ab 1 2 ao ano Mês 112 112 1 x 100 112 12 0948879300 am 1 ao mês Ano 10112 1 x 100 12682503000 aa A Taxa Equivalente é obtida através da operação de potenciação do índice da Taxa Base 1 i elevado ao período desejado dividido pelo período da Taxa Base Se o período desejado for maior que o período da Taxa Base a fração do expoente da potenciação será maior que l a Taxa Equivalente será maior que a Taxa Base Se o período desejado for menor que o período da Taxa Base a fração do expoente da potenciação será menor que l a Taxa Equivalente será menor que a Taxa Base Taxa Nominal ou Referencial É a taxa expressa numa unidade de tempo porém com quantidade de capitalização diferente 12 aa capitalizada mensalmente Normalmente essa terminologia é utilizada em contratos de financiamento Para ajustarmos a Taxa Nominal à Taxa Efetiva primeiramente precisamos calcular a Taxa Proporcional à capitalização e após processar a Taxa Equivalente de acordo com o prazo do financiamento Taxa Nominal Capitalização Ta xa Proporcional Prazo Processo Taxa Efetiva 1 8 aa Trimestral 18 4 45at 1 ano 10454 19252 aa 9 as Bimestral 9 3 30 ab 1 semestre 1033 9273 as 6 at Quinzenal 6 6 10 aq 1 ano 10124 26973 aa 12as Quadrimestral 1 2 6 x 4 80 aq 3 meses 10834 5942 at 24 aa Mensal 24 12 20am 4 meses 1024 8243 aq lam Quinzenal 1 2 05aq 1 ano 100524 12716 aa No quadro acima partimos da Taxa Nominal e calculamos a Taxa Efetiva para vários períodos de capitalização Podemos percorrer o caminho inverso partindo da Taxa Efetiva e calculando a Taxa Nominal Taxa Efetiva Capitalização Taxa Equivalente Prazo Processo Taxa Nominal 19252 aa Trimestral 119252412 45 at 1 ano 45 x 4 18000 aa 9273 as Bimestral 10927326 30 ab 1 semestre 30 x 3 9000 as 26973 aa Quinzenal 126973124 10 aq 1 trimestre 10 x 6 6000 at 5942 at Quadrimestral 10594243 80 aq 1 semestre 80 4x6 12000 as 8243 aqd Mensal 1 0824314 20 am 1 ano 20 x 12 24000aa 12716 aa Quinzenal 112716124 05 aq 1 mês 05 x 2 l000 am Taxa Nominal com Capitalização Instantânea A taxa instantânea referese à Taxa Efetiva para uma quantidade infinita de capitalizações no período Vamos tomar como base a Taxa Nominal de 24 aa para calcularmos a Taxa efetiva anual para vários redimes de capitalização Capitalização Taxa Proporcional Processo Taxa Efetíva Anual Anual 24 1 240 aa 1241 24000 aa Semestral 24 2 120 as 1122 25440 aa Trimestral 24 4 60 at 1064 26248 aa Mensal 24 12 20 am 10212 26824 aa Quinzenal 24 24 10 aq 10124 26973 aa Diária 24 360 0067 ad 1 00667360 27115 aa Instantânea 271828024 27125 aa Taxa Instantânea etx nominal e é o número de Neper e 27182818281828 Taxa de Inflação Rcferese à taxa de desvalorização da moeda Meses Inflação Jan 060 Fev 032 Mar 087 Abr 120 Mai 045 Jun 073 Tx Inflação Período l0060 x l 0032 x l 0087 x l 012 x 10045 x l 0073 1042405784 ou 42405784 no semestre Taxa Média Mensal l04240578416 1006945894 ou 06945894am Taxa Aparente e Taxa Real A Taxa Aparente é a Taxa Efetiva da operação financeira A Taxa Real é o resultado após o expurgo da inflação do período Taxa Efetiva da Operação dos 6 primeiros meses do ano 95 Taxa de Inflação do período considerado 42405784 Taxa Aparente 95 Taxa Real 1095 1042405784 1050454647 ou 50454647 as RESUMO DAS RELAÇÕES Taxa Proporcional x Taxa Equivalente Taxa Nominal x Taxa Efetiva Taxa Aparente x Taxa Real