Aula 2: Introdução ao Método dos Deslocamentos em Teoria das Estruturas

Centro Universitário Paraíso Curso de Engenharia Civil Disciplina Teoria das Estruturas Professor Ewerton Alves Bezerra 20231 Tópicos da Aula 2 18 Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso 1 Introdução Deslocabilidades 2 Exemplo 3 Passo a Passo 4 5 Referências Deslocalidades Introdução Generalidades 4 18 O método dos deslocamentos pode ser considerado o método dual do método das forças Os dois métodos consideram na análise de uma estrutura os três grupos de condições básicas da análise estrutural condições de equilíbrio condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações e condições impostas pelas leis constitutivas dos materiais O Método das Forças e o Método dos Deslocamentos se diferem na ordem de utilização dessas condições básicas Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Introdução Generalidades 5 18 Ordem de Utilização das Condições Básicas Método das Forças Ordem Condições de equilíbrio 1º Leis constitutivas dos materiais 2º Condições de compatibilidade 3º Método dos Deslocamentos Ordem Condições de compatibilidade 1º Leis constitutivas dos materiais 2º Condições de equilíbrio 3º Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Introdução Generalidades 6 18 Somar uma série de soluções básicas chamados casos básicos que satisfazem as condições de compatibilidade mas não satisfazem as condições de equilíbrio da estrutura original para na superposição estabelecer as condições de equilíbrio Metodologia de Cálculo A resolução de uma estrutura hiperestática pelo Método dos Deslocamentos consiste em encontrar entre todas as soluções que atendem às condições de compatibilidade de deformações a solução que atende também às equações de equilíbrio estático Definição Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Exemplo Deslocabilidades Generalidades 8 18 São as componentes de deslocamentos e rotações nodais que estão livres isto é que devem ser conhecidas para determinar a configuração deformada de uma estrutura Definição As incógnitas do Método dos Deslocamentos são os ângulos de rotação e os deslocamentos lineares sofridos pelos nós das barras da estrutura No cálculo destas incógnitas serão desprezados as deformações axiais das barras e também por cortante a não ser no caso de peças que trabalhem basicamente ao esforço normal Incógnitas Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Deslocabilidades Identificação das Deslocabilidades 9 18 Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Deslocabilidades Identificação das Deslocabilidades 10 18 Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Deslocabilidades Identificação das Deslocabilidades 11 18 Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Deslocabilidades Sistemática 12 18 força ou momento na direção da deslocabilidade devida a solicitação externa força ou momento na direção da deslocabilidade devida a um deslocamento unitário na direção da deslocabilidade Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Introdução Exemplo Para o pórtico abaixo trace os diagramas de esforços internos 14 18 EI 105 kNm² Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Passo a Passo Passo a Passo Aplicação do Método dos Deslocamentos 16 18 Escolha do SP obtido bloqueiandose as deslocabilidades Obtenção dos efeitos finais Resolução do SP para a solicitação externa obtendose os e para cada uma das deslocabilidades incógnitas obtendose os Resolução das incógnitas para resolução do sistema de equações de equilíbrio nodal Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Referências Referências Livro Análise das Estruturas RC Hibbeler Capítulos 15 e 16 Livro Análise de Estruturas Luiz Fernando Martha Capítulo 10 Seção 101 e 102 Livro Fundamentos da análise estrutural Leet et al Capítulo 16 Introdução ao Método dos Deslocamentos Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso