Tópicos da Aula 2: Treliças na Teoria das Estruturas

Centro Universitário Paraíso Curso de Engenharia Civil Disciplina Teoria das Estruturas Professor Ewerton Alves Bezerra 20231 Tópicos da Aula 2 21 Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso 1 Introdução às Treliças 3 Tipos de Treliças Hipóteses de Análise 5 Determinação e Estabilidade 6 Métodos de Cálculo 2 4 Referências Introdução às Treliças Definição e Características 4 21 Treliça Estrutura formada por barras nós e apoios Treliça elemento estrutural de arranjo estável de barras delgadas interligadas Se supõe que as barras estão conectadas nas ligações por pinos sem atrito Nenhum momento é transferido entre barras trabalham só a tração ou compressão As diagonais normalmente estão inclinadas entre 45 e 60 São rígidas em seu próprio plano mas muito flexíveis fora dele e precisam de reforço eou contraventamentos Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Tipos de Treliças Tipologias 6 21 Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Hipóteses de Análise Baseada em 3 Suposições 8 21 As barras são retas e só transmitem carga axial Implica também que o peso próprio é desprezado Os membros são conectados nos nós por pinos sem atrito Nenhum momento pode ser transferido entre a extremidade de uma barra e o nó no qual ela se conecta As cargas são aplicadas apenas nos nós Convenção de Sinais Tração Compressão Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Determinação e Estabilidade Determinação 10 21 Levamos em conta o número b de barras da treliça o número de reações de suporte externo r e o número de nós j Os membros da treliça são retos de força axial reta encontrandose no mesmo plano o sistema de forças é coplanar e concorrente O equilíbrio de momento no nó é automaticamente satisfeito br 2j Estaticamente Determinada Isostática br 2j Estaticamente Indeterminada Hiperestática Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Determinação e Estabilidade Estabilidade 11 21 br 2j Instável Hipostática br 2j Instável SE as reações da treliça forem paralelas ou concorrentes ou ainda se houver componentes da treliça que formem um mecanismo colapsável Exemplos Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Métodos de Cálculo Método dos Nós Definição 13 21 Se uma treliça está em equilíbrio então cada um de seus nós está em equilíbrio O Método dos Nós consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças exercidas sobre a rótula em cada nó da treliça É necessário traçar o DCL de cada nó antes de aplicar as equações de equilíbrio Nó Nó Tração Compressão Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Métodos de Cálculo Método dos Nós Regras e Dicas 14 21 A análise deve começar em um nó que tenha ao menos uma força conhecida e no máximo duas forças desconhecidas Qual o sentido da força desconhecida Sempre presumir que as forças de membros desconhecidos estão em tração Ou determinar por inspeção Nó Nó Tração Compressão Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Métodos de Cálculo Método dos Nós Sistemática 15 21 Utilizando o Método dos Nós calcule os esforços nas barras da treliça ao lado e desenhe o Diagrama de Esforço Normal Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Métodos de Cálculo Método dos Nós Sistemática 16 21 Utilizando o Método dos Nós calcule os esforços nas barras da treliça abaixo e desenhe o Diagrama de Esforço Normal 30 30 30 30 60 60 60 60 Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Métodos de Cálculo Barras Zero 17 21 Situação Às vezes certas posições de carga combinada com a geometria da treliça acabam por não solicitar uma ou mais barras da treliça Os membros de força zero de uma treliça podem ser identificados através de um exame dos nós Caso 1 Se nenhuma carga externa ou reação de apoio é aplicada em um nó que consiste em duas a força nas duas barras deve ser zero Caso 2 Se nenhuma carga externa ou reação de apoio é aplicada em um nó composto de três barras duas das quais são colineares a força na barra nãocolinear é zero Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Exemplo Métodos de Cálculo Método das Seções Definição 18 21 Método mais direto esforços em determinadas barras O Método das Seções consiste em passar uma seção imaginária através da treliça separando em duas partes Cada parte deve estar em equilíbrio Para estar em equilíbrio as três equações de equilíbrio devem ser satisfeitas Nó Nó Tração Compressão Barra Barra Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Métodos de Cálculo Método das Seções Sistemática 19 21 Utilizando o Método das Seções calcule os esforços nas barras da treliça abaixo e desenhe o Diagrama de Esforço Normal Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso Referências Livro Fundamentos da análise estrutural 3 ed LEET Kenneth M UANG ChiaMing GILBERT Anne M Capítulo 4 Seções 41 a 43 e 47 Livro Análise das Estruturas RC Hibbeler Capítulo 3 Seções 31 e 32 Treliças Teoria das Estruturas Centro Universitário Paraíso