Associação de Bombas em Série e Paralelo

UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo SEMANA 09 AULAS 09 E 10 Curso Engenharia Mecânica UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas 6 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS EM SÉRIE E PARALELO Em instalações de água ou esgotos e em inúmeras aplicações industriais o campo de aplicação da vazão e da altura manométrica pode ser excessivamente amplo para ser abrangido pelas possibilidades de uma única bomba mesmo variando a velocidade Recorrese então a associações ou ligações de duas ou mais bombas em série ou em paralelo O importante é conhecer as modificações que ocorrerão na operação do sistema proveniente da associação Serão apresentados os principais requisitos para a análise do comportamento de um sistema de bombeamento que necessita mais de uma bomba para atender requisitos especiais de vazão e de pressão UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas 61 Associação em Paralelo Um exemplo típico de associação em paralelo é o caso das bombas com rotores gêmeos ou duplos A figura abaixo mostra o aspecto desse tipo de bomba onde é constituído de uma só peça e dois rotores gêmeos sendo a esquerda um e outro a direita Como se pode perceber a altura manométrica é a mesma para ambos os rotores Essa é a condição da associação em paralelo A vazão que nesse caso teoricamente é igual em ambos os rotores pode em geral ser ligeiramente diferente entre os dois lados Bomba Dupla Sucção Vazão total é duas vezes a vazão de cada lado Vazão Total 2 x Q httpswwwksbcomptbrlcprodutosbombabombadeinstalacaoasecordloR08Adocuments UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Bombas em Paralelo As curvas características da associação podem ser facilmente obtidas a partir das curvas individuais de cada máquina No caso das bombas com rotor duplo o fabricante já fornece a característica dos rotores associados de tal forma que não é necessário fazer a associação A figura mostra esquematicamente a associação de três bombas independentes em paralelo Três Bombas em Paralelo O sistema utiliza a mesma tubulação para o fluxo total das bombas esta condição necessita análise criteriosa na curva da instalação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas a Duas Bombas Iguais em Paralelo Suponhamos duas bombas idênticas que operam com a mesma rotação sejam associadas em paralelo para suprir a necessidade de uma determinada instalação A figura apresenta a curva característica altura H versus vazão Q de cada bomba a curva das bombas associadas bem como a curva característica da instalação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Características em Paralelo Iguais UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas b Duas Bombas Diferentes em Paralelo Suponhamos duas bombas com características diferentes que operam com rotações diferentes sejam associadas em paralelo para suprir determinada instalação Suponhamos duas bombas com características diferentes que operam com rotações diferentes sejam associadas em paralelo para suprir determinada instalação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Características em Paralelo Diferentes UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas 62 Associação em Série Uma bomba de vários estágio consiste basicamente num arranjo de vários rotores em série 2 3 4 Z colocados em um mesmo eixo fechados por uma mesma carcaça Nesse caso todos os rotores terão a mesma vazão e mesma altura manométrica descarregando cada rotor no rotor imediato A figura mostra esquematicamente uma bomba de três rotores em série em uma mesma carcaça A altura manométrica total da bomba dependerá do número de rotores em série e da capacidade manométrica de cada um Se Z é o número de rotores e 𝐇𝟏 a altura manométrica individual a altura manométrica total será 𝐇𝐭 𝐙 𝐇𝟏 Bomba Rotores em Série 𝐇𝐭 𝟑 𝐇 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Bombas em Série Grandes alturas manométricas são vencidas fazendo associações deste tipo Uma aplicação bem conhecida é alimentação de caldeiras devendo a bomba vencer pressões que chegam a 100 kgfcm² ou mais Os fabricantes apresentam para as bombas de vários estágios a característica da associação de cada estágio A associação em série de rotores em uma mesma carcaça tem limitações Assim se faz a associação independente de bombas em série A figura mostra o esquema desse tipo de associação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas a Duas Bombas Iguais em Série Suponhamos duas bombas idênticas que operam com a mesma rotação sejam associados em série para suprir a necessidade de uma determinada instalação A figura apresenta a curva característica altura H versus vazão Q de cada bomba a curva das bombas associadas bem como a curva característica da instalação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Características em Série Iguais UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas b Duas Bombas Diferentes em Série Suponhamos duas bombas com características diferentes que operam com rotações diferentes sejam associadas em série para suprir a necessidade de determinada instalação A figura apresenta a curva característica altura H versus vazão Q de cada bomba a curva das bombas associadas bem como a curva característica da instalação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Características em Série Diferentes UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Exemplo 1 Um sistema de tubulações deve bombear 10 ls de água à uma altura geométrica de 20 m O comprimento de sucção é de 60 m e de recalque 6740 m Na sucção existem uma válvula de pé com crivo um cotovelo de 90o de raio longo e uma redução excêntrica No recalque foram instaladas uma redução excêntrica uma válvula de retenção pesada três cotovelos de 90o de raio longo e duas curvas de 45o de raio longo Dispõese da curva B de determinada bomba cujo rendimento é 60 Considere o coeficiente da fórmula de HazenWilliams é C 90 e Dr Ds 150 mm a Associando em paralelo duas dessas bombas obtémse a vazão desejada no sistema b Em caso afirmativo qual será a vazão de cada bomba c Qual a vazão fornecida pela máquina que funciona isoladamente no sistema dado Qual a altura manométrica correspondente UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Solução Para determinação do solicitado é necessário traçar a curva característica do sistema determinada através da equação Hm Hg hT Cálculo do diâmetro Dr Ds pela fórmula de Bresse D 𝐾 𝑄 15 𝑄 Τ 1 2 D em m e Q em m³s Neste caso Dr Ds 0150 m Comprimento equivalente na sucção 1 válvula de pé com crivo 390 m 1 cotovelo de 90o de raio longo 34 m 1 redução excêntrica 10 m Comprimento real da tubulação de sucção 60 m Comprimento virtual da tubulação de sucção 494 m 1 redução excêntrica 10 m 1 válvula de retenção pesada 193 m 3 cotovelos de 90o de raio longo 102 m 2 cotovelos de 45o de raio longo 46 m Comprimento real da tubulação de recalque 6740 m Comprimento virtual da tub de recalque 7091 m Comprimento equivalente de toda a tubulação Lv 494 7091 75810 m UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Cálculo da perda de carga total ht 10641 C185 Lv Q185 D487 ht 10641 90185 75810 Q185 015487 Equação é característica da tubulação atribuindo valores a Q calculase os correspondentes valores de Hm de acordo com a tabela abaixo através da qual traçase a curva S do sistema Q ls 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Hm m 2000 2020 2074 2156 2266 2402 2563 2749 2959 ht 20128 Q185 Hm 20 20128 Q185 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Traçase a curva 2B dobrando os valores das vazões para cada altura manométrica já que a associação é em paralelo Na interseção desta curva com a curva do sistema S temos o ponto de trabalho ver figura a seguir Podese após isso responder as questões a Sim ponto de trabalho P tem coordenada Hm 2422 m Q 1000 ls b A vazão de cada bomba é retirada do gráfico correspondente ao ponto N interseção da horizontal que passa pelo ponto de trabalho P com a curva da bomba B Assim cada bomba contribuirá com vazão de 50 ls c O ponto P1 é o ponto de trabalho se apenas uma bomba estivesse em funcionamento ou operando isoladamente Portanto a resposta desse item será a coordenada desse ponto Hm 2172 m Q 643 ls UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Exemplo 2 Uma lavoura de arroz distante do manancial de captação dágua necessita de vazão de 315 ls de água 1000 kgm3 para atender toda a área irrigada O ponto de captação encontrase na cota de 90 m acima do nível do mar e a lavoura situase na cota de 80 m A tubulação possui diâmetro de 300 mm e o coeficiente de atrito f 0017 O sistema de bombeamento é constituído pela associação em série de duas bombas iguais operando com 1360 rpm cujas características encontrase representada na figura abaixo Desprezando o comprimento equivalente dos acessórios considerando iguais as velocidades de escoamento na admissão e descarga das bombas pressão na admissão da primeira bomba da associação pa1 0 manômetros nivelados determinar a a potência consumida pela associação b a perda de carga na canalização em Jkg c o comprimento da canalização distância entre o manancial e a lavoura d a vazão fornecida à lavoura quando uma das bombas é retirada da operação e a potência consumida conforme letra d UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Potência Consumida 𝑃𝑒𝑙 𝜌𝑔𝑄𝐻 𝜂𝑡 Fórmula de DarcyWeisbach 𝐸𝑝 𝑓 8𝐿 𝜋2𝐷5 𝑄2 Neste caso as perdas 𝑬𝒑 estão em Jkg A relação entre as perdas diferença de altura geométrica 𝒉 e altura manométrica 𝑯𝒎 é definida por 𝒉 𝟏𝟎 𝒎 𝒈 𝑯𝒎 𝒈 𝒉 𝑬𝒑 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Exercício do Livro Texto HENN E A L Máquinas de Fluido 2ª ed Ed Universidade Federal de Santa Maria Santa Maria RS 2006 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Exercício 1 As estações de tratamento de água ETA da Sabesp funcionam como verdadeiras fábricas para produzir água potável Das 214 estações 28 abastecem a região metropolitana de São Paulo e as outras 186 fornecem água aos municípios do interior e litoral do estado Quando uma bomba individualmente não atende às necessidades de pressão adotase uma associação de bombas em série Qual da s curvas abaixo representa esse tipo de associação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas A C B C e D C B D B e D E A e C UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Associação de Bombas Exercício 2 A tabela abaixo fornece os dados de altura manométrica e vazão da curva característica de uma bomba centrifuga A partir destes dados construir a tabela e representar o gráfico para o resultado de 02 bombas iguais conectadas em serie e de 02 bombas iguais conectadas em paralelo UNIP 2020 all rights reserved APS Bancada com Associação de BombasTorre Resfriamento Aproveitamento da Bancada para Instalação da Torre O projeto na área de Engenharia Mecânica segue um modelo muito parecido com as demais modalidades Porém é muito importante conhecer estas etapas para poder alcançar os objetivos finais Análise de Viabilidade Técnica e Econômica Projeto Conceitual Definição das Principais Especificações Projeto Básico Dimensionamentos e Análise de Interferências Projeto Detalhado Construção de Protótipo eou Simulações Dependendo da complexidade podemos ter uma equipe de trabalho incluindo diferentes modalidades de engenharia UNIP 2020 all rights reserved Aproveitamento da Bancada Existente APS Bancada com Associação de BombasTorre Resfriamento UNIP 2020 all rights reserved Desenvolver o Projeto de Adaptação APS Bancada com Associação de BombasTorre Resfriamento UNIP 2020 all rights reserved Desenvolver o Projeto de Adaptação Torre deve ser instalada de forma a não alterar a bancada existente Estabelecer um ponto para a conexão DO POÇO FRIO Poço Frio CRIAR UM RESERVATÓRIO POÇO QUENTE APS Bancada com Associação de BombasTorre Resfriamento UNIP 2020 all rights reserved FIM Básica HENN E A L Máquinas de Fluido 2ª ed Ed Universidade Federal de Santa Maria Santa Maria RS 2006 LIMA E P C Mecânica das Bombas Editora Interciência RJ 2003 SOUZA Z Dimensionamento de Máquinas de Fluxo Turbinas Bombas Ventiladores Editora Edgard Blücher Ltda 4ª ed SP 1991 Complementar ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 10462 BOMBA CENTRÍFUGA NAVAL ENSAIO DE CAVITAÇÃO MÉTODO DE ENSAIO 1988 McDONALD A T FOX R W PRITCHARD P J Introdução A Mecânica Do Dos Fluidos 6ª ed Editora LTC RJ 2006 TELLES P C DA S Tubulações Industriais Materiais Projeto e Montagem 9ª ed Editora LTC RJ 2001 WHITE FRANK M Mecânica Dos Fluidos Editora MCGRAW HILL ARTMED2010 BISTAFA SYLVIO R Mecânica Dos Fluidos Noções E Aplicações Editora EDGARD BLUCHER 2010