Perdas de Energia nas Máquinas de Fluxo

UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo SEMANA 05 AULAS 05 E 06 Curso Engenharia Mecânica UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia 4 PERDAS DE ENERGIA NAS MÁQUINAS DE FLUXO No Capítulo 3 as equações das máquinas de fluxo foram deduzidas a partir de condições ideais de funcionamento A rugosidade das paredes de escoamentos foram desconsideradas as folgas eram inexistentes o escoamento foi considerado perfeitamente tangencial às pás sem o descolamento das camadas em contato Na prática estas condições introduzem determinadas perdas que devem ser estudadas pelos projetistas das máquinas para que possam ser minimizadas e tenham a menor influência no rendimento das máquinas de fluxo As soluções podem elevar os custos porém dependendo do porte do equipamento 1 no aumento do rendimento pode significar grandes benefícios no consumo bomba ou geração de energia turbina UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia 41 Tipos de Perdas Pelo Primeiro Princípio da Termodinâmica sabemos que a energia não pode ser criada ou destruída porém pode ser transformada Nas máquinas de fluxo esta situação acontece e interfere no seu rendimento As perdas podem ser classificadas em dois grupos Perdas Internas referentes ao escoamento do fluido no interior da máquina Englobam as perdas hidráulicas as fugas de fluído atrito de escoamento com as paredes do impelidor e voluta e para máquinas de admissão as perdas por ventilação Perdas Externas referentes ao atrito dos componentes mecânicos com a parte rotativa da máquina mancais gaxeta labirintos etc UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Perdas Hidráulicas Representam a parcela de perda mais importante nas máquinas hidráulicas São caracterizadas pelo atrito entre o fluído de trabalho e os diferentes componentes da máquina perdas no escoamento devido mudança de direção do fluído e choques entre o fluído e as partes do equipamento principalmente com as bordas de ataque das pás quando a máquina trabalha fora de condições previstas no projeto O funcionamento dentro das condições nominais de projeto e o acabamento superficial da pá são fatores determinantes para reduzir estas perdas Na maioria das máquinas o escoamento é turbulento tornando importante os fatores relativos ao atrito do escoamento que varia com o quadrado da velocidade UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Perdas por Fugas Também denominadas de perdas volumétricas são ocasionadas em função das folgas entre as partes rotativas e fixas das máquinas com diferencial de pressão As folgas podem variar significativamente em função das características dos diversos tipos de máquinas Nas bombas são controladas a nível de décimos de milímetros enquanto nos ventiladores de baixa pressão podem chegar a alguns milímetros para algumas partes da máquina As massas de fluído que atravessam estas folgas são consideradas perdas de energia durante o funcionamento da máquina UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Perdas por Atrito de Disco e Ventilação A presença do fluído entre as partes rotativas e fixa das máquinas produzem um tipo de perda de atrito que é provocado pela aderência do fluido às paredes da máquina Estas perdas podem ser relativamente baixas em máquinas axiais abertas e rotores radiais semiabertos As perdas por ventilação ocorrem em algumas máquinas que possuem no seu projeto as denominadas pás inativas que guiam o fluído e não realizam trabalho específico Este tipo de elemento existem em estágios de ação de turbinas a vapor e turbinas a gás UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Perdas Mecânicas Estas perdas são representadas pelos componentes mecânicos dos equipamentos hidráulicos mancais acoplamentos vedações entre outros dependendo da máquina considerada Estas perdas são consideradas externas pelo fato do calor gerado que caracteriza a transformação de energia pelo atrito das diferentes partes não ser transferido para o fluído A ajustagem dos componentes lubrificação e o seu estado de desgaste e conservação tem grande influência nestas perdas Podemos destacar as folgas mecânicas desalinhamentos aperto das gaxetas ajustes de selos mecânicos etc UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia 42 Equações das Perdas UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Equações das Perdas Hidráulicas Equação Geral a Máquina Geradora Bombas 𝑌𝑝á Y 𝐸𝑝 Ypá Energia Específica que as pás teoricamente entregam ao fluído Jkg Y Energia Específica disponível pelo fluido na saída da máquina energia real recebida pelo fluido Jkg Ep Energia Específicia referente às perdas hidráulicas Jkg b Máquina Motora Turbinas 𝑌𝑝á Y 𝐸𝑝 Ypá Energia Específica que as pás realmente recebem do fluído Jkg Y Energia Específica disponível pelo fluido na entrada da máquina energia real que o fluido entregaria a máquina Jkg Ep Energia Específicia referente às perdas hidráulicas Jkg UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Equação das Perdas por Fugas a Máquina Geradora Bombas ሶ𝑚𝑟 ሶ𝑚 ሶ𝑚𝑓 𝑄𝑟 𝑄 𝑄𝑓 b Máquina Motora Turbinas ሶ𝑚𝑟 ሶ𝑚 ሶ𝑚𝑓 𝑄𝑟 𝑄 𝑄𝑓 ሶ𝑚𝑟 fluxo mássico que passa pelo interior do rotor ሶ𝑚 fluxo mássico que passa pela entrada e saída da máquina ሶ𝑚𝑓 fluxo mássico que passa através das folgas 𝑄 representa a vazão do fluido em cada situação acima Energia de Perda por Fugas 𝐸𝑓 ሶ 𝑚𝑓 ሶ𝑚 𝑌𝑝á 𝑄𝑓 𝑄 𝑌𝑝á UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Equação das Perdas por Atrito de Disco 𝑃𝑎 𝐾 𝜌 𝑢3 𝐷2 𝑃𝑎 potência perdida pelo atrito com o fluido em W K coeficiente admensional que depende do número de Reynolds 𝜌 massa específica do fluido kgm³ 𝑢 velocidade tangencial do rotor no diâmetro externo ms D diâmetro externo do rotor m O valor de K varia no intervalo de 10 K10³ 12 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Perdas por Fuga no Rotor UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Perdas Mecânicas Externas UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia 43 Rendimento a Rendimento Hidráulico 𝜂ℎ 𝑌𝑝á 𝑌 𝑌 𝐸𝑝 𝑌 para máquinas motoras 𝜂ℎ 𝑌 𝑌𝑝á 𝑌 𝑌 𝐸𝑝 para máquinas geradoras b Rendimento Volumétrico 𝜂𝑣 ሶ𝑚 ሶ 𝑚𝑓 ሶ𝑚 𝑄 𝑄𝑓 𝑄 para máquinas motoras 𝜂𝑣 ሶ𝑚 ሶ𝑚 ሶ 𝑚𝑓 𝑄 𝑄 𝑄𝑓 para máquinas geradoras UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia c Rendimento de Atrito de Disco 𝜂𝑎 𝑌 𝐸𝑝 ሶ𝑚 ሶ 𝑚𝑓 𝑃𝑎 𝑌 𝐸𝑝 ሶ𝑚 ሶ 𝑚𝑓 para máquinas de fluxo motoras 𝜂𝑎 𝑌 𝐸𝑝 ሶ𝑚 ሶ 𝑚𝑓 𝑌 𝐸𝑝 ሶ𝑚 ሶ 𝑚𝑓 𝑃𝑎 para máquinas de fluxo geradoras Equação Geral para o Rendimento Interno 𝜂𝑖 𝜂ℎ 𝜂𝑣 𝜂𝑎 𝑃𝑖 𝑃 para máquina motora 𝜂𝑖 𝜂ℎ 𝜂𝑣 𝜂𝑎 𝑃 𝑃𝑖 para máquina geradora UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia 44 Rendimento Mecânico a Máquinas Motoras 𝜂𝑚 𝑃𝑒 𝑃𝑖 b Máquinas Geradoras 𝜂𝑚 𝑃𝑖 𝑃𝑒 𝑃𝑒 Potência no eixo da máquina em W O rendimento total é o produto do rendimento interno pelo rendimento mecânico 𝜂𝑡 𝜂𝑖 𝜂𝑚 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Exemplo 1 Perdas de Energia Um Ventilador Centrífugo movimenta 120 m³s de gás com massa específica igual a 12 kgm³ aspirando de uma câmara a pressão de 1080 Pa e insuflando em outra a pressão de 2160 Pa com velocidade de insuflação de 15 ms Na aspiração há um filtro que produz uma perda de carga de 540 Pa No conduto de aspiração produzse uma perda adicional de 834 Pa e no conduto de descarga uma perda de 1226 Pa Sabendose que o ventilador possui as seguintes características n 336 rpm 𝑉5𝑟 156 ms 𝑑2 443 m 𝛼4 90 graus 𝜂ℎ 08 𝜂𝑡 076 e considerandose número infinito de pás com espessura infinitesimal calcular Obs entrada posição 4 e saída posição 5 a Diferença de pressão total a ser vencida pelo ventilador b Potência consumida no eixo c Ângulo de inclinação das pás na saída do rotor UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Representação Esquemática Unidade de Ventilação e Filtragem UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Solução a Diferença de pressão total a ser vencida pelo ventilador A diferença de pressão total produzida pelo ventilador deve ser capaz de vencer a perda de carga entre a câmara de descarga e a câmara de aspiração perda no filtro a perda no conduto de aspiração perda no conduto de descarga e uma pressão dinâmica capaz de atender a velocidade de insuflação na câmara de descarga 𝑝𝑡 𝑝𝑑 𝑝𝑎 𝑝𝑓 𝑝𝑎 𝑝𝑑 𝑝𝑑𝑖𝑛 𝑝𝑑𝑖𝑛 𝜌 𝑐𝑑2 2 12 152 2 135 𝑃𝑎 𝑝𝑡 2160 1080 540 834 1226 136 𝒑𝒕 𝟑𝟖𝟏𝟓 𝑷𝒂 b Potência consumida no eixo 𝑌 𝑝𝑡 𝜌 3815 12 317917 𝐽𝑘𝑔 𝑃𝑐 𝜌𝑄𝑌 η𝑡 12 120 317917 076 602369 𝑷𝒄 𝟔𝟎𝟐 𝟑𝟕 𝒌𝑾 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Solução c Ângulo de inclinação das pás na saída do rotor Para obter o ângulo de saída 𝛼5 devemos resolver o triângulo de velocidades para a saída do rotor conforme figura abaixo 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑢5 𝑢5 𝜋 𝐷5 𝑛 60 𝜋 443 336 60 7794 𝑚 𝑠 𝑌𝑝á 𝑌𝑝á 𝑌 ηℎ 317917 08 397396 𝐽𝑘𝑔 𝑌𝑝á 𝑢5𝑐𝑢5 𝑢4𝑐𝑢4 𝛼4 90 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑢4 0 𝑌𝑝á 𝑢5𝑐𝑢5 𝑐𝑢5 𝑌𝑝á 𝑢5 397396 7794 5099 𝑚𝑠 Na figura temos 𝑡𝑎𝑔𝛽5 𝑐𝑚5 𝑢5𝑐𝑢5 156 77945099 05788 𝜷𝟓 3006 UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Exercício 1 Perdas de Energia Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios Os níveis da água nos reservatórios estão localizados na mesma cota Z1 Z2 o de aspiração esta à pressão atmosférica e o de recalque esta pressurizado a 600 kPa efetiva A pressão na entrada da bomba é de 23560 Pa e a área da seção transversal na entrada da bomba é de 75 cm² As perdas de energia são respectivamente na tubulação de sucção 12 m no rotor 302 Jkg e na tubulação de saída 88 m Sendo a densidade da água 1000 kgm³ e g 98 ms² determinar 1 Potência de eixo da bomba em kW para vazão de 15 ls 2 Distância hs altura de sucção equivalente da bomba 3 Fazer uma desenho esquemático da instalação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Perdas de Energia Exercício 2 Perdas de Energia Uma bomba radial centrífuga apresenta as seguintes características nqA 76 Q 523 ls H 40 m α1 900 b1 150 D1 150 mm D2 350 mm Vr1 Vr2 e Vt2 26 ms Determinar 1Os triângulos de velocidades para a entrada e saída do rotor identificando todos os seus elementos 2 As larguras das pás na entrada e na saída do rotor 3 Um desenho em escala da secção meridional do rotor indicando os diâmetros e as larguras das pás na entrada e na saída UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 5 CAVITAÇÃO NPSH Os fluidos passam do estado líquido para o gasoso em diferentes temperaturas dependendo da pressão de vapor em que se encontram O gráfico abaixo apresenta a relação entre a pressão de vapor dágua e a temperatura Observar Temperatura de 100 º C Pressão de Vapor é de 100 kPa que corresponde a 1 atm Para valores menores de Pressão de Vapor temos a diminuição da Temperatura de mudança de fase UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação A Cavitação nas máquinas de fluxo é definida pelo processo de degradação dos impelidores devido ao arrancamento de material da superfície de trabalho principalmente das pás Este arrancamento é caracterizado por cavidades ou porosidades superficiais originando assim o nome cavitação As fotos abaixo representam dois impelidores em estado avançado de cavitação 51 Definição de Cavitação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 511 Causa da Cavitação A explicação para o surgimento da cavitação esta no processo de vaporização e condensação do fluido no interior das máquinas de fluxo Este processo ocorre em função da redução de pressão no caso de bombas para a aspiração do fluido seguida do aumento de pressão no interior do impelidor quando o fluido recebe a energia de movimento das pás As bolhas de vapor formadas na sucção implodem no interior do impelidor ao condensar devido aumento de pressão Este fenômeno ocorre quando a pressão na sucção é menor do que a pressão de vapor do fluido na temperatura de trabalho No caso da água é mais comum para temperaturas acima de 40 ºC UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Variação de Pressão do Fluido Geradora Aspiração Rotor Descarga Aspiração Rotor Descarga UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 512 Problemas Causados pela Cavitação Corrosão Remoção de pedaços do rotor e da tubulação próxima a entrada da bomba Perda de rendimento da máquina Trepidação e vibração Ruído excessivo UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 513 Prevenção da Cavitação Apesar de ser um fenômeno bastante conhecido a Cavitação é um problema que ainda existe em grande número de aplicações de máquinas de fluxo Mesmo em projetos onde tenham sido tomadas medidas preventivas a operação do equipamento fora das suas condições nominais é um fator que acarreta muitos problemas Além disso muitas máquinas tem características peculiares de funcionamento que contribuem para o surgimento deste processo Cavitação em máquina em rotor axial UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Medidas de Prevenção Injeção de ar controlada nos tubos de sucção de bombas e turbinas hidráulicas Utilização de materiais mais resistentes nos rotores como por exemplo aço inoxidável com 17 Cr e 7 Ni Melhorar o acabamento do rotor nas regiões expostas ao problema da cavitação Controlar a altura de sucção das bombas e turbinas hidráulicas NPSH UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 52 NPSH Net Positive Suction Head Um dos fatores críticos para o controle da cavitação esta no controle de pressão de sucção das máquinas A figura ao lado representa uma instalação típica de bombeamento Para não ocorrer cavitação a energia total de sucção deve ser maior do que a energia de vaporização do fluido A energia disponível pelo sistema é definida pela diferença entre a energia total absoluta e a energia da pressão de vapor do líquido Esta energia disponível do sistema é conhecida como NPSH Net Positive Suction Head que significa Saldo Positivo de Altura de Sucção UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Cálculo de NPSH pela Equação da Energia Considerando a figura anterior podemos escrever a equação da energia conforme descrito abaixo O valor de hL01 representa pedas de sucção Pelas características do sistema temos Simplificando a equação temos UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação A prevenção da cavitação é obtida quando Energia Total Absoluta Et1 na entrada da bomba é maior que a Energia de Vapor Evap Saldo Positivo de Altura de Sucção UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 521 Caso Geral de NPSH disponível Num caso mais geral podemos ter reservatório acima ou abaixo do ponto de sucção e a pressão pode ser diferente da pressão atmosférica Para reservatório com pressão diferente da atmosférica Para reservatório com pressão atmosférica Sinal negativo instalação normal Sinal positivo instalação afogada UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 522 Caso Específico de NPSH Disponível UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação O gráfico abaixo representa a curva do NPSHReq conforme representação comum nos catálogos dos fabricantes 53 NPSH Requerido pela Bomba W1 e C1 são velocidades relativa e absoluta na entrada do rotor da bomba l1 e l2 são coeficientes de correção determinados de forma prática para cada rotor UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 54 Limite de Altura Estática de Aspiração Para evitar a cavitação a Energia Disponível pelo Sistema deve ser maior do que a Energia Requerida pela Bomba Com referência nos dados anteriores temos A altura estática de aspiração que deve ser colocada a bomba em relação ao nível do líquido é definida por UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Recomendações para Análise de ha UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação 55 Fator de Cavitação Fator de Thoma O Fator de Thoma é definido na expressão O Fator de Thoma em função da rotação específica Bombas Axiais F 000145 Bombas Centrífugas F 00011 Altura de aspiração com base no Fator de Thoma UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Velocidade Específica de Aspiração O valor de n representa a rotação da bomba em rpm Q a vazão em m3s e NPSH em m Valor típico de S 174 para bomba s de boa fabricação e ângulo de pá da ordem de 17º Bombas comerciais S varia entre 97 e 136 e para bombas de caldeira S encontrase entre 232 e 348 56 Informações Complementares Margem Prática de Segurança Variação do NPSH com a Rotação NPSH1 valor de catálogo NPSH2 valor de funcionamento UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Exemplo 1 Cavitação Henn Capítulo 6 Exercício Proposto nº 2 Uma bomba de 7 estágios em série foi projetada para Q 702 m3h H 210 m e n 1185 rpm Estando esta bomba funcionando em suas condições de projeto e nestas condições succionando água na temperatura de 850C de um reservatório aberto à atmosfera e ao nível do mar calcular a sua altura de sucção máxima considerando a velocidade na boca de sucção da bomba igual a 40 ms e as perdas na canalização de sucção igual 135 m Equação Henn Equação apresentação UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Solução O exemplo caracteriza uma aplicação de bomba de condensado para uma instalação de vapor pelo Ciclo de Rankine Para a primeira solução vamos aplicar a equação do livro texto conforme abaixo Sendo 𝑝2 pressão do reservatório sucção 𝑘𝑔𝑓𝑚2 𝑝𝑣 pressão de vapor na temperatura 𝑘𝑔𝑓𝑚2 σ𝑚𝑖𝑛 Coeficiente de Thoma adimensional H altura manométrica 210 m 30 m por estágio Hps perdas na sucção 135 m 𝑐3 velocidade na entrada do rotor 40 𝑚𝑠2 γ peso específico da água 𝑘𝑔𝑓𝑚3 𝐻𝑠𝑔𝑚𝑎𝑥 Altura máxima de sucção m UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Considerando a tabela acima com as propriedades da água em diferentes temperaturas temos para 85 𝑝𝑣 5894 𝑘𝑔𝑓𝑚2 γ 969 𝑘𝑔𝑓𝑚3 No nível do mar temos para altura 0 o valor 𝑝2 10330 𝑘𝑔𝑓𝑚2 Quadro 62 Henn Pressão de Vaporização e Peso Específico da água em função da temperatura UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Devemos aplicar a equação 66 referente ao cálculo do Coeficiente de Thoma para as bombas hidráulicas O valor do 𝑛𝑞𝐴 é definido na expressão n 1185 rpm Q 7023600 𝑚3𝑠 o valor de H 2107 30 m por estágio da bomba 𝑛𝑞𝐴 103 𝑛 𝑄 60 𝐻 𝑔 3 4 103 1185 7023600 60 30 981 3 4 12274 Com base na equação temos σ𝑚𝑖𝑛 29 104 12274 Τ 4 3 01769 Substituindo os valores na equação da altura de sucção temos 𝐻𝑠𝑔𝑚á𝑥 𝑝2 𝛾 𝑝𝑣 𝛾 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝐻 𝐻𝑝𝑠 𝑐32 2 𝑔 𝐻𝑠𝑔𝑚á𝑥 10330 969 5894 969 01769 30 135 42 2 981 𝐻𝑠𝑔𝑚á𝑥 1066 608 531 135 082 𝑯𝒔𝒈𝒎á𝒙 𝟐 𝟗𝟎 𝒎 O sinal negativo indica que a bomba deve trabalhar afogada UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação A seguir é apresentada a solução utilizando as informações da apresentação Aproveitando as informações do cálculo anterior temos 𝐻𝑎𝑡𝑚 1066 𝑣𝑎2 2 𝑔 42 2 981 082 𝑚 Neste caso a diferença é que o Coeficiente de Thoma é definido na expressão ℎ𝑙𝑎 135 𝑚 ℎ𝑣 608 𝑚 Sendo 𝜙 00011 𝑛 1185 𝑟𝑝𝑚 𝐻𝑚𝑎𝑛 30 𝑚 𝑄 702 3600 0195 Τ 𝑚3 𝑠 𝜎 00011 1185 0195 30 3 4 Τ 4 3 01546 ℎ𝑎 1066 135 608 082 01546 30 𝒉𝒂 223 m Aplicando a equação temos A diferença esta na equação considerada para o Coeficiente de Thoma Neste caso recomendase sucção pelo menos 3 m abaixo do nível do reservatório UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Exemplo 2 Cavitação NPSH Uma bomba conforme figura apresenta um rendimento mecânico de 85 e um rendimento hidráulico igual a 88 Nesta condição a altura manométrica é igual a 480 m e a rotação específica nq 16 rpm Mostre no gráfico o ponto de operação Hman versus Vazão Determine para esta bomba o NPSH requerido obtido pelo gráfico e compare com o NPSH requerido utilizando o fator de Thoma UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Exemplo 2 Gráfico UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Solução UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Exercício 1 Cavitação Determine a máxima altura geométrica de sucção de uma bomba gêmea duas entradas de um estágio para bombear 80 ls de água a 60 ºC com um altura efetiva de elevação de 20 m sabendose que Altura equivalente de Pressão de Vapor 0231 m Pressão na sucção da bomba 0980 kgfcm² Rotação da bomba 1150 rpm Altura equivalente de perdas na sucção 13 m Altura equivalente perda de pressão dinâmica 012 m Peso específico do fluido 983 kgfm³ UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação Exercício 2 Cavitação Uma instalação de bombeamento de caldeira apresenta as seguintes características pressão na caldeira igual a 50 kgfcm² água a ser bombeada está a 90ºC a perda de carga na tubulação de aspiração sucção é de 08 m a altura correspondente à pressão dinâmica na entrada da bomba é de 010 m e a pressão barométrica no local da instalação é de 680 mmHg A vazão da bomba de 8 estágios é de 50 m³h e a sua rotação é de 1750 rpm Qual deve ser a máxima altura geométrica de sucção da bomba UNIP 2020 all rights reserved Máquinas de Fluxo Cavitação UNIP 2020 all rights reserved FIM Básica HENN E A L Máquinas de Fluido 2ª ed Ed Universidade Federal de Santa Maria Santa Maria RS 2006 LIMA E P C Mecânica das Bombas Editora Interciência RJ 2003 SOUZA Z Dimensionamento de Máquinas de Fluxo Turbinas Bombas Ventiladores Editora Edgard Blücher Ltda 4ª ed SP 1991 Complementar ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 10462 BOMBA CENTRÍFUGA NAVAL ENSAIO DE CAVITAÇÃO MÉTODO DE ENSAIO 1988 McDONALD A T FOX R W PRITCHARD P J Introdução A Mecânica Do Dos Fluidos 6ª ed Editora LTC RJ 2006 TELLES P C DA S Tubulações Industriais Materiais Projeto e Montagem 9ª ed Editora LTC RJ 2001 WHITE FRANK M Mecânica Dos Fluidos Editora MCGRAW HILL ARTMED2010 BISTAFA SYLVIO R Mecânica Dos Fluidos Noções E Aplicações Editora EDGARD BLUCHER 2010