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Engenharia Civil ·
Isostática
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Atividade A3 20 PONTOS Data de entrega 27062023 UNIDADE CURRICULAR ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Observação O prazo para formação das equipes no máximo 5 alunos é 31032023 Converse com o professor presencial e repasse para ele os membros da equipe formada MODELAMENTO P1KNm P2KNm P3KNm P4KN P5KN MA MB A B P6KN P7KN VA VB 9m 10m 8m FIGURA 1 Equipe viga P1KNm P2KNm P3KNm P4KN P5KN P6KN P7KN 1 3 6 5 6 7 3 4 2 5 8 7 10 11 7 8 3 7 10 9 14 15 11 12 4 9 12 11 18 19 15 16 5 11 14 13 22 23 19 20 6 13 16 15 26 27 23 24 7 15 18 17 30 31 27 28 8 17 20 19 34 35 31 32 9 19 22 21 38 39 35 36 10 21 24 23 42 43 39 40 11 23 26 25 46 47 43 44 12 25 28 27 50 51 47 48 13 27 30 29 54 55 51 52 Responda aqui as perguntas MA 4 PONTOS VA 4 PONTOS MB 4 PONTOS VB 4 PONTOS MMAXIMO 4 PONTOS BOA SORTE Atividade A3 20 PONTOS Data de entrega 27062023 UNIDADE CURRICULAR ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Observação O prazo para formação das equipes no máximo 5 alunos é 31032023 Converse com o professor presencial e repasse para ele os membros da equipe formada RESOLUÇÃO DADOS EQUIPE 1 𝑃1 3 𝑘𝑁𝑚 𝑃2 6 𝑘𝑁𝑚 𝑃3 5 𝑘𝑁𝑚 𝑃4 6 𝑘𝑁 𝑃5 7 𝑘𝑁 𝑃6 3 𝑘𝑁 𝑃7 4 𝑘𝑁 𝑃𝑅46 3 𝑘𝑁 𝑃𝑅57 3 𝑘𝑁 CÁLCULOS MÉTODO DAS FORÇAS P1 P2 P3 9 m 30375 kNm 10 m 75 kNm 8 m 40 kNm 0 X1 X4 3 kN 3 kN 6 kNm 9 m 6 kNm 10 m 6 kNm 10 m 6 kNm 8 m X2 X3 𝛿10 𝛿11 𝑋1 𝛿12 𝑋2 𝛿13 𝑋3 𝛿14 𝑋4 0 𝛿20 𝛿21 𝑋1 𝛿22 𝑋2 𝛿23 𝑋3 𝛿24 𝑋4 0 𝛿30 𝛿31 𝑋1 𝛿32 𝑋2 𝛿33 𝑋3 𝛿34 𝑋4 0 𝛿40 𝛿41 𝑋1 𝛿42 𝑋2 𝛿43 𝑋3 𝛿44 𝑋4 0 Devemos determinar cada um dos valores de Delta Logo 𝛿10 9 3 30375 1 9 3 6 1 109125 𝛿20 9 3 30375 1 9 3 6 1 10 3 75 1 10 3 6 1 10 3 6 1 399125 𝛿30 10 3 75 1 10 3 6 1 10 3 6 1 8 3 40 1 8 3 6 1 412667 𝛿40 8 3 40 1 8 3 6 1 122667 𝛿11 9 3 1 1 3 1 X1 1 kNm 9 m X4 1 kNm 8 m 2 3 4 X2 1 kNm 9 m X2 1 kNm 10 m X3 1 kNm 10 m X3 1 kNm 8 m 𝛿21 9 6 1 1 15 𝛿31 0 𝛿41 0 𝛿12 9 6 1 1 15 𝛿22 9 3 1 1 10 3 1 1 6333 𝛿32 10 6 1 1 1667 𝛿42 0 𝛿13 0 𝛿23 10 6 1 1 1667 𝛿33 10 3 1 1 8 3 1 1 6 𝛿43 8 6 1 1 1333 𝛿14 0 𝛿24 0 𝛿34 8 6 1 1 1333 𝛿44 8 3 1 1 2667 Assim temos como resultado 109125 3 𝑋1 15 𝑋2 0 𝑋3 0 𝑋4 0 399125 15 𝑋1 6333 𝑋2 1667 𝑋3 0 𝑋4 0 412667 0 𝑋1 1667 𝑋2 6 𝑋3 1333 𝑋4 0 122667 0 𝑋1 0 𝑋2 1333 𝑋3 2667 𝑋4 0 3 𝑋1 15 𝑋2 109125 15 𝑋1 6333 𝑋2 1667 𝑋3 399125 1667 𝑋2 6 𝑋3 1333 𝑋4 412667 1333 𝑋3 2667 𝑋4 122667 Resolvendo este sistema por escalonamento temse 3 15 15 6333 0 0 109125 1667 0 399125 0 1667 0 0 6 1333 412667 1333 2667 122667 0 0 0 0 0 16749 5 0 0 5 18 4 0 0 4 8 0 1033688 1238 368 Escalonando novamente 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 276482 66996 0 0 66996 133992 0 0 15566822 6163632 Escalonando mais uma vez 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 32557912 0 0 0 661218496 Assim temos 𝑋4 𝑴𝑩 𝟔𝟔𝟏𝟐𝟏𝟖 𝟒𝟗𝟔 𝟑𝟐𝟓𝟓𝟕 𝟗𝟏𝟐 𝟐𝟎 𝟑 𝒌𝑵 𝒎 𝑋3 368 8 203 4 514 𝑘𝑁 𝑚 𝑋2 1238 4 203 18 514 5 464 𝑘𝑁 𝑚 𝑋1 𝑴𝑨 𝟏𝟎𝟗 𝟏𝟐𝟓 𝟏 𝟓 𝟒𝟔 𝟒 𝟑 𝟏𝟑 𝟐 𝒌𝑵 𝒎 Com estes valores utilizaremos as equações da estática para determinar as reações verticais na viga real Logo 𝑀𝐴 0 132 203 3 9 45 3 9 6 10 14 3 19 5 8 23 𝑉𝐵 27 0 𝑽𝑩 𝟕𝟑 𝟏 𝒌𝑵 𝐹𝑦 0 𝑉𝐴 3 9 3 6 10 3 5 8 731 0 𝑽𝑨 𝟔𝟎 𝒌𝑵 Para determinar o momento máximo que atua na viga basta calcular o momento que atua no centro do elemento Para isso podemos dividir a viga em duas partes iguais e calcular o momento interno Em outras palavras 𝑀𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 0 𝑀𝑖𝑛𝑡𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 132 60 135 3 9 9 3 45 6 45 225 0 𝑴𝒊𝒏𝒕𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝟒𝟕𝟗 𝟓𝟓 𝒌𝑵 𝒎 ANEXO A TABELA PARA APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS FORÇAS Atividade A3 20 PONTOS Data de entrega 27062023 UNIDADE CURRICULAR ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Observação O prazo para formação das equipes no máximo 5 alunos é 31032023 Converse com o professor presencial e repasse para ele os membros da equipe formada RESOLUÇÃO DADOS EQUIPE 1 P13kN m P26kN m P35kN m P46kN P57 kN P63kN P74kN PR463kN PR573kN CÁLCULOS MÉTODO DAS FORÇAS P1 P2 P3 30375 kNm 9 m 75 kNm 10 m 40 kNm 8 m 0 X1 X4 3 kN 3 kN 9 m 6 kNm 10 m 6 kNm 10 m 6 kNm 8 m 6 kNm X2 X3 δ10δ 11X1δ12X2δ13X3δ 14X 40 δ 20δ21X1δ22X2δ23X3δ 24X40 δ 30δ31X1δ32X2δ33X3δ 34X 40 δ40δ 41X1δ 42X2δ 43X3δ44X40 Devemos determinar cada um dos valores de Delta Logo δ 10 9 3 303751 9 3 61109125 δ 20 9 3 303751 9 3 61 10 3 751 10 3 61 10 3 61399125 δ 30 10 3 751 10 3 61 10 3 61 8 3 401 8 3 61412667 δ 40 8 3 401 8 3 61122667 1 9 m 1 kNm X1 8 m 1 kNm X4 2 3 4 9 m 1 kNm X2 10 m 1 kNm X2 10 m 1 kNm X3 8 m 1 kNm X3 δ 119 3113 δ 219 61115 δ 310 δ 410 δ 129 61115 δ 229 311 10 3 116333 δ 3210 6 111667 δ 420 δ 130 δ 2310 6 111667 δ 3310 3 11 8 3116 δ 438 6111333 δ 140 δ 240 δ 348 6111333 δ 448 3112667 Assim temos como resultado 1091253X115X20X30X 40 39912515X16333X21667X30X 40 4126670X11667X26X31333X40 1226670X10X21333X32667X40 3X115X2109125 15X 16333X 21667X 3399125 1667X26X31333X 4412667 1333X32667X4122667 Resolvendo este sistema por escalonamento temse 3 15 15 6333 0 0 109125 1667 0 399125 0 1667 0 0 6 1333 412667 1333 2667 122667 0 0 0 0 0 16749 5 0 0 5 18 4 0 0 4 8 0 1033688 1238 368 Escalonando novamente 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 276482 66996 0 0 66996 133992 0 0 15566822 6163632 Escalonando mais uma vez 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 32557912 0 0 0 661218496 Assim temos X 4M B661218496 32557912 203kNm X33688203 4 514kNm X2123842031851 4 5 464 kNm X1M A1091251546 4 3 132kNm Com estes valores utilizaremos as equações da estática para determinar as reações verticais na viga real Logo M A0132203394539 61014 3195823V B270 V B731kN F y0V A39 3610 358 7310 V A60kN Para determinar o momento máximo que atua na viga basta calcular o momento que atua no centro do elemento Para isso podemos dividir a viga em duas partes iguais e calcular o momento interno Em outras palavras M centro0M tcentro1326013539934 5 64 5225 0 M t centro47955kNm ANEXO A TABELA PARA APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS FORÇAS
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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Atividade A3 20 PONTOS Data de entrega 27062023 UNIDADE CURRICULAR ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Observação O prazo para formação das equipes no máximo 5 alunos é 31032023 Converse com o professor presencial e repasse para ele os membros da equipe formada MODELAMENTO P1KNm P2KNm P3KNm P4KN P5KN MA MB A B P6KN P7KN VA VB 9m 10m 8m FIGURA 1 Equipe viga P1KNm P2KNm P3KNm P4KN P5KN P6KN P7KN 1 3 6 5 6 7 3 4 2 5 8 7 10 11 7 8 3 7 10 9 14 15 11 12 4 9 12 11 18 19 15 16 5 11 14 13 22 23 19 20 6 13 16 15 26 27 23 24 7 15 18 17 30 31 27 28 8 17 20 19 34 35 31 32 9 19 22 21 38 39 35 36 10 21 24 23 42 43 39 40 11 23 26 25 46 47 43 44 12 25 28 27 50 51 47 48 13 27 30 29 54 55 51 52 Responda aqui as perguntas MA 4 PONTOS VA 4 PONTOS MB 4 PONTOS VB 4 PONTOS MMAXIMO 4 PONTOS BOA SORTE Atividade A3 20 PONTOS Data de entrega 27062023 UNIDADE CURRICULAR ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Observação O prazo para formação das equipes no máximo 5 alunos é 31032023 Converse com o professor presencial e repasse para ele os membros da equipe formada RESOLUÇÃO DADOS EQUIPE 1 𝑃1 3 𝑘𝑁𝑚 𝑃2 6 𝑘𝑁𝑚 𝑃3 5 𝑘𝑁𝑚 𝑃4 6 𝑘𝑁 𝑃5 7 𝑘𝑁 𝑃6 3 𝑘𝑁 𝑃7 4 𝑘𝑁 𝑃𝑅46 3 𝑘𝑁 𝑃𝑅57 3 𝑘𝑁 CÁLCULOS MÉTODO DAS FORÇAS P1 P2 P3 9 m 30375 kNm 10 m 75 kNm 8 m 40 kNm 0 X1 X4 3 kN 3 kN 6 kNm 9 m 6 kNm 10 m 6 kNm 10 m 6 kNm 8 m X2 X3 𝛿10 𝛿11 𝑋1 𝛿12 𝑋2 𝛿13 𝑋3 𝛿14 𝑋4 0 𝛿20 𝛿21 𝑋1 𝛿22 𝑋2 𝛿23 𝑋3 𝛿24 𝑋4 0 𝛿30 𝛿31 𝑋1 𝛿32 𝑋2 𝛿33 𝑋3 𝛿34 𝑋4 0 𝛿40 𝛿41 𝑋1 𝛿42 𝑋2 𝛿43 𝑋3 𝛿44 𝑋4 0 Devemos determinar cada um dos valores de Delta Logo 𝛿10 9 3 30375 1 9 3 6 1 109125 𝛿20 9 3 30375 1 9 3 6 1 10 3 75 1 10 3 6 1 10 3 6 1 399125 𝛿30 10 3 75 1 10 3 6 1 10 3 6 1 8 3 40 1 8 3 6 1 412667 𝛿40 8 3 40 1 8 3 6 1 122667 𝛿11 9 3 1 1 3 1 X1 1 kNm 9 m X4 1 kNm 8 m 2 3 4 X2 1 kNm 9 m X2 1 kNm 10 m X3 1 kNm 10 m X3 1 kNm 8 m 𝛿21 9 6 1 1 15 𝛿31 0 𝛿41 0 𝛿12 9 6 1 1 15 𝛿22 9 3 1 1 10 3 1 1 6333 𝛿32 10 6 1 1 1667 𝛿42 0 𝛿13 0 𝛿23 10 6 1 1 1667 𝛿33 10 3 1 1 8 3 1 1 6 𝛿43 8 6 1 1 1333 𝛿14 0 𝛿24 0 𝛿34 8 6 1 1 1333 𝛿44 8 3 1 1 2667 Assim temos como resultado 109125 3 𝑋1 15 𝑋2 0 𝑋3 0 𝑋4 0 399125 15 𝑋1 6333 𝑋2 1667 𝑋3 0 𝑋4 0 412667 0 𝑋1 1667 𝑋2 6 𝑋3 1333 𝑋4 0 122667 0 𝑋1 0 𝑋2 1333 𝑋3 2667 𝑋4 0 3 𝑋1 15 𝑋2 109125 15 𝑋1 6333 𝑋2 1667 𝑋3 399125 1667 𝑋2 6 𝑋3 1333 𝑋4 412667 1333 𝑋3 2667 𝑋4 122667 Resolvendo este sistema por escalonamento temse 3 15 15 6333 0 0 109125 1667 0 399125 0 1667 0 0 6 1333 412667 1333 2667 122667 0 0 0 0 0 16749 5 0 0 5 18 4 0 0 4 8 0 1033688 1238 368 Escalonando novamente 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 276482 66996 0 0 66996 133992 0 0 15566822 6163632 Escalonando mais uma vez 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 32557912 0 0 0 661218496 Assim temos 𝑋4 𝑴𝑩 𝟔𝟔𝟏𝟐𝟏𝟖 𝟒𝟗𝟔 𝟑𝟐𝟓𝟓𝟕 𝟗𝟏𝟐 𝟐𝟎 𝟑 𝒌𝑵 𝒎 𝑋3 368 8 203 4 514 𝑘𝑁 𝑚 𝑋2 1238 4 203 18 514 5 464 𝑘𝑁 𝑚 𝑋1 𝑴𝑨 𝟏𝟎𝟗 𝟏𝟐𝟓 𝟏 𝟓 𝟒𝟔 𝟒 𝟑 𝟏𝟑 𝟐 𝒌𝑵 𝒎 Com estes valores utilizaremos as equações da estática para determinar as reações verticais na viga real Logo 𝑀𝐴 0 132 203 3 9 45 3 9 6 10 14 3 19 5 8 23 𝑉𝐵 27 0 𝑽𝑩 𝟕𝟑 𝟏 𝒌𝑵 𝐹𝑦 0 𝑉𝐴 3 9 3 6 10 3 5 8 731 0 𝑽𝑨 𝟔𝟎 𝒌𝑵 Para determinar o momento máximo que atua na viga basta calcular o momento que atua no centro do elemento Para isso podemos dividir a viga em duas partes iguais e calcular o momento interno Em outras palavras 𝑀𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 0 𝑀𝑖𝑛𝑡𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 132 60 135 3 9 9 3 45 6 45 225 0 𝑴𝒊𝒏𝒕𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝟒𝟕𝟗 𝟓𝟓 𝒌𝑵 𝒎 ANEXO A TABELA PARA APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS FORÇAS Atividade A3 20 PONTOS Data de entrega 27062023 UNIDADE CURRICULAR ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Observação O prazo para formação das equipes no máximo 5 alunos é 31032023 Converse com o professor presencial e repasse para ele os membros da equipe formada RESOLUÇÃO DADOS EQUIPE 1 P13kN m P26kN m P35kN m P46kN P57 kN P63kN P74kN PR463kN PR573kN CÁLCULOS MÉTODO DAS FORÇAS P1 P2 P3 30375 kNm 9 m 75 kNm 10 m 40 kNm 8 m 0 X1 X4 3 kN 3 kN 9 m 6 kNm 10 m 6 kNm 10 m 6 kNm 8 m 6 kNm X2 X3 δ10δ 11X1δ12X2δ13X3δ 14X 40 δ 20δ21X1δ22X2δ23X3δ 24X40 δ 30δ31X1δ32X2δ33X3δ 34X 40 δ40δ 41X1δ 42X2δ 43X3δ44X40 Devemos determinar cada um dos valores de Delta Logo δ 10 9 3 303751 9 3 61109125 δ 20 9 3 303751 9 3 61 10 3 751 10 3 61 10 3 61399125 δ 30 10 3 751 10 3 61 10 3 61 8 3 401 8 3 61412667 δ 40 8 3 401 8 3 61122667 1 9 m 1 kNm X1 8 m 1 kNm X4 2 3 4 9 m 1 kNm X2 10 m 1 kNm X2 10 m 1 kNm X3 8 m 1 kNm X3 δ 119 3113 δ 219 61115 δ 310 δ 410 δ 129 61115 δ 229 311 10 3 116333 δ 3210 6 111667 δ 420 δ 130 δ 2310 6 111667 δ 3310 3 11 8 3116 δ 438 6111333 δ 140 δ 240 δ 348 6111333 δ 448 3112667 Assim temos como resultado 1091253X115X20X30X 40 39912515X16333X21667X30X 40 4126670X11667X26X31333X40 1226670X10X21333X32667X40 3X115X2109125 15X 16333X 21667X 3399125 1667X26X31333X 4412667 1333X32667X4122667 Resolvendo este sistema por escalonamento temse 3 15 15 6333 0 0 109125 1667 0 399125 0 1667 0 0 6 1333 412667 1333 2667 122667 0 0 0 0 0 16749 5 0 0 5 18 4 0 0 4 8 0 1033688 1238 368 Escalonando novamente 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 276482 66996 0 0 66996 133992 0 0 15566822 6163632 Escalonando mais uma vez 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 32557912 0 0 0 661218496 Assim temos X 4M B661218496 32557912 203kNm X33688203 4 514kNm X2123842031851 4 5 464 kNm X1M A1091251546 4 3 132kNm Com estes valores utilizaremos as equações da estática para determinar as reações verticais na viga real Logo M A0132203394539 61014 3195823V B270 V B731kN F y0V A39 3610 358 7310 V A60kN Para determinar o momento máximo que atua na viga basta calcular o momento que atua no centro do elemento Para isso podemos dividir a viga em duas partes iguais e calcular o momento interno Em outras palavras M centro0M tcentro1326013539934 5 64 5225 0 M t centro47955kNm ANEXO A TABELA PARA APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS FORÇAS