Lista de Exercícios - Fundamentos da Transferência de Massa - Capítulos 2 e 3

Lista de Exercício 01 Nesta lista contém exercícios referentes aos capítulos 2 e 3 do livro Fundamentos de transferência de massa Marco Aurélio Cremasco Capítulo 2 0 1 Suponha a seguinte situação hipotética considere o recipiente ilustrado abaixo Cada um dos compartimentos contém um gás no compartimento da esquerda O 2 no da direita N 2 separados inicialmente por uma membrana muito fina e completamente impermeável Ambos os compartimentos possuem o mesmo volume V 100 cm 3 e o mesmo número de mols n O2 n N2 50 mols Em um determinado momento a membrana que separa os g ases é instantaneamente removida Considere que os gases estão a 25C e 1 atm Figura 1 Figura 2 Qual a concentração molar em cada um dos compartimentos antes da retirada da membrana Qual a velocidade média molar no compartimento da esquerda antes da retirada da membrana Mostre que a velocidade total de difusão para O 2 antes da retirada da membrana é igual a zero Após misturaremse completamente os dois gases quais as concentrações molares para O 2 e N 2 Imediatamente após a retirada da membrana qual a velocidade média molar da mistura O 2 e N 2 no ponto preto indicado na Figura 2 considere que o ponto está no centro geométrico do recipiente sabendo que as velocidades absolutas de O 2 e N 2 são respectivamente 5 cms e 3 cms Qual é o fluxo molar difusivo de N 2 no ponto preto indicado na Figura 2 nesse mesmo instante Sabendo que o coeficiente de difusão de O 2 em N 2 é de 0239 cm 2 s calcule a taxa de variação da concentração molar de O 2 dC O2 dx no ponto preto indicado na Figura 2 Refaça os itens a d e e em base mássica frações velocidades e fluxos 0 2 crédito adaptada do ENADE 2011 Para uma mistura gasosa binária AB o fluxo molar do componente A na direção z N A molm 2 s pode ser calculado pela equação N A C D AB d y A dz y A N A N B Nessa equação o primeiro termo do lado direito do sinal de igualdade representa a contribuição da transferência de massa por difusão molecular e turbulenta e o segundo o fluxo convectivo total em relação a um ponto estacionário No caso de contradifusão equimolar N A N B Assim a equação pode ser simplificada para N A C D AB d y A dz eq 1 sendo D AB o coeficiente difusivo C a concentração total e y A a fração molar do gás A Nesse contexto assinale a opção CORRETA Para difusão de A através de B estagnante o valor do fluxo molar global de B é NB 0 A quantidade de soluto por unidade de tempo e área removida ou adicionada numa dada fronteira como nos fenômenos de evaporação condensação ou absorção pode ser calculada com a integração da eq 1 do fluxo de A Na presente situação o fluxo molar global de A referenciado a um eixo estacionário é constante em qualquer lugar na região de transporte inclusive na fronteira Considerando um capilar semipreenchido por um líquido puro volátil A e que sobre esse líquido exista um filme gasoso estagnado Após intervalo de tempo considerável notase a variação do nível de líquido a partir do topo do capilar Como o fenômeno difusivo ocorre na fase gasosa o balanço material é feito nessa fase Com esta experiência em estado transiente podese avaliar o coeficiente de difusão D AB do vapor de A na região gasosa As equações da continuidade em transferência de massa para gases e líquidos são diferentes não apenas nas unidades mas sim nos fenômenos de transferência para cada um dos estados da matéria I II II III III IV I II III I II III IV A IV está errada as equações são iguais Capítulo 3 02 Qual é a importância do conhecimento das equações diferenciais no estudo da transferência de massa R As equações da continuidade nos dão a variação da concentração mássicamolar em função do tempo e das direções espaciais Com elas podemos calcular os perfis de concentração conforme suas dependências funcionais e prevê o comportamento da variável depende C A ou A ou C B ou B em função do tempo e das posições dentro do volume de controle 03 Interprete fisicamente a ρ A t D ρ A Dt R ρ A t variação da concentração mássica de A com o tempo O símbolo derronde é de derivada parcial D ρ A Dt variação da concentração mássica de A com o tempo e com o fluxo convectivo O nome desta derivada é derivada substantiva e que por definição é D Dt t v b C A t C A V D AB 2 C A R R É a equação da continuidade mássica que permite a obtenção da distribuição da concentração mássica da espécie química A em termos da primeira lei de Fick 04 Discorra sobre a segunda lei de Fick Por que aparece t em vez de DDt R Denominamos de segunda lei de Fick o resultado da simplificação da equação da continuidade mássica onde consideração regime transiente velocidade do meio é nula temperatura e pressão constante e sem reação química no meio onde ocorre o fenômeno de transferência de massa têmse C A t D AB 2 C A Não pode ser escrita em termos de derivada substantiva pois a velocidade do meio é nula portanto não temos os termos convectivo 05 Comente as condições de contorno normalmente encontradas nos problemas de transferência de massa R Temos como condições de contorno típicas Concentração ou fração mássica ou molar do soluto especificada numa determinada fase Depois de identificar a região onde ocorre a transferência de massa temos numa determinada fronteira as condições de contorno de primeira espécie ou de Dirichlet É uma condição prescrita eu conheço o valor neste ponto Condições de fluxo O soluto flui de uma fase para outra através da interface pressupondo que a interface não ofereça resistência ao transporte do soluto Nessa situação teremos uma condição de continuidade de fluxo na fronteira conhecida como condição de Neumann Reação química conhecida que pode ser homogênea ou heterogênea a taxa de produção ou desaparecimento de uma determinada espécie química presente na solução está associada com a reação que pode ocorrer durante o transporte de soluto Escreva a equação da continuidade mássica de A e as condições de contorno assim como as considerações simplificadoras para as questões seguintes 06 Escreva as equações da continuidade mássica de A em coordenadas cilíndricas e esféricas para o soluto A considerando e D AB constante R 07 Monóxido de carbono difunde através de uma película estagnada de ar seco de 005 cm de profundidade num capilar que contém ácido sulfúrico Ao atingilo o CO é absorvido instantaneamente A concentração de CO na boca do capilar é 3 em mols R 0 8 Um corrente gasosa contendo certo reagente entra em contato com um cubo de 1 cm 3 que está sobre uma mesa Assim que o reagente toca o cubo ocorre uma reação em todas as faces do cubo gerando em cada qual uma concentração A exceto na face que está sobre a mesa onde a concentração de A é nula R 0 9 Um gás A difunde através de um filme gasoso estagnado de espessura que envolve um catalisador esférico de raio R Na medida em que A difunde ele se decompõe segundo a reação de primeira ordem A B Ao atingir a superfície catalítica ocorre uma reação descrita também por A B Considere que se conheça a concentração de A a uma distância do raio da esfera e admita que B contradifunde em relação a A R RQ 0501 Rev 1 4 Página 2 de 2 Disciplina Transferência de Massa Turma Professor Janaina Karine Andreazza Data 1 2 0 9 20 23 Aluno a RQ 0501 Rev 14 Página 1 de 2