Cinemática

LISTA 2 CINEMÁTICA DE UMA PARTÍCULAFORÇA E ACELERAÇÃO 1 O motor recolhe o cabo com uma aceleração constante de maneira que a caixa de 20 kg se move por uma distância 𝑠 6 m em 3 s partindo do repouso Determine a tração desenvolvida no cabo O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o plano é 𝜇𝑘 03 176 N 2 Se o motor 𝑀 exerce uma força 𝐹 10𝑡2 100 N sobre o cabo onde 𝑡 é dado em segundos determine a velocidade da caixa de 25 kg quando 𝑡 4 s Os coeficientes de atrito estático e cinemático entre a caixa e o plano são 𝜇𝑠 03 𝜇𝑘 025 respectivamente A caixa está inicialmente em repouso 147 ms 3 Uma mola de rigidez 𝑘 500 Nm está montada contra o bloco de 10 kg Se o bloco está sujeito à força 𝐹 500 N determine sua velocidade e quando 𝑠 05 m Quando 𝑠 0 o bloco está em repouso e a mola está descomprimida A superfície de contato é lisa 524 ms 4 A mola tem rigidez 𝑘 100 Nm e não está deformada quando o bloco de 25 kg está em A Determine a aceleração do bloco quando 𝑠 04 m A superfície de contato entre o bloco e o plano é lisa 272 ms² 5 O bloco repousa a uma distância de 2 m do centro da plataforma Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a plataforma é 𝜇𝑠 03 determine a velocidade máxima que ele pode alcançar antes que comece a deslizar Suponha que o movimento angular do disco esteja aumentando lentamente 243 ms 6 Um piloto pesa 70 kg e está se movendo a uma velocidade constante de 36 ms Determine a força normal que ele exerce sobre o assento do avião quando está de cabeça para baixo em 𝐴 O loop tem um raio de curvatura de 120 m 693 N 7 Um carro esporte está se movendo ao longo de uma estrada inclinada em 30 cujo raio de curvatura é 𝜌 150 m Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é 𝜇𝑠 02 determine a velocidade máxima segura para que não ocorra escorregamento Despreze a dimensão do carro 3596 ms 8 Se uma bola de 10 kg tem velocidade de 3 ms quando está na posição 𝐴 ao longo da trajetória vertical determine a tração na corda e o aumento na velocidade da bola nessa posição 114 N 694 ms² Dinâmica Questão 01 Força resultante Fr m a Fr 20 133 Fr 266 N Pelo diagrama de forças T Fat P sen 30 Fr T Fr P sen 30 Fat T Fr m g 12 μ m g 32 T 266 20 981 12 03 981 20 1732 T 1756 N T 176 N S So Vo t a t²2 a 2st² 2 69 a 133 ms² Questão 02 Força resultante Fr T fatk Fr 10 t² 100 μk mg Fr 10 t² 100 6 131 Fr 10 t² 387 Fr m dvdt Fr dt m dv 10 t² 387 dt m dv 10 t³3 387 t m v 10 643 375 4 25 v 2133 1548 25v v 368125 v 347 ms Questão 03 F 500 N k 500 Nm Força resultante em x Fr Fx Fel Fr 500 08 Ks Fr 400 500s F m dvdt F m dvdt dsds F ds m dsdt dv F ds m v dv 400 500s ds mv²2 400 s 500 s²2 mv²2 400 05 500 0252 10 v²2 200 6255 v² v 275 v 524 ms Questão 04 Fr ma 48 200s 25a 48 200 04 25a a 68 25 a 272 ms² Força resultante Fr F Fel cosθ Fr 100 K x cosθ x s cosθ 03 Fr 100 K s K 024 Fr 100 200 s 48 Fr 148 200 s Questão 05 FCFC Fat v² R μ m g v² 2 03 981 v 588 v 242 ms Questão 06 FCFC N P mv² R N mg N 7036² 120 70981 N 693 N Questão 07 FCFC cosθ P seno Fat mv² p cos θ mg seno μ N cosθ P N mg cosθ Fcfc seno mv² p cosθ mgseno μ cos²θ mg μ cosθ seno mv² p mv² p cos θ μ seno cosθ mg seno cos² θ μ v² 50 3 2 02 1 3 2 981 1 2 3 4 02 v² 981 065 150 078 v 3503 ms Questão 08 FCFC T P seno T mg seno mv² 2 T 10 981 2 2 10 9 2 T 11437 N Aceleração tangencial a g cosθ a 981 2 2 a 694 ms²