Exercicio de Dinamica

8 Uma partícula está se movendo ao longo de uma trajetória reta Se a sua posição ao longo do eixo x é x 8t m em que t é dado em segundos determine sua velocidade escalar quando t 2 s 10 ms 9 Uma partícula está se movendo ao longo de uma trajetória parabólica y 025x² Se x 8 m vx 8 ms e ax 4 ms² quando t 2 s determine a intensidade da velocidade e da aceleração da partícula nesse instante 33 ms 482 ms² 10 Uma bola é chutada do ponto A com velocidade inicial vA 10 ms Determine o alcance de R e a velocidade escalar quando a bola tocar o solo 883 m 10 ms 11 Determine a velocidade escalar na qual uma bola de basquete em A deve ser jogada em um ângulo de 30º de maneira que chegue à cesta em B 124 ms 12 Uma bola é jogada de A Se ela precisa transpor o muro em B determine a intensidade mínima de sua velocidade inicial vA 121 ms 8 Logo Vx 8 ms Vy 6 ms V2 Vx2 Vy2 82 62 64 36 100 V 10 ms x 8 t y 075 x 075 8 t 6 t y 6 t 9 em t 2 s Vx 8 ms x 8 m ax 4 ms2 y 025 x2 Derivando em relação ao tempo dydt 05 x dxdt Vy 05 x Vx Vy 05 8 8 32 ms V 82 322 ms V 33 ms Derivando novamente dVydt 05 Vx dxdt x dVxdt ay 05 Vx2 x ax ay 05 82 8 4 48 ms2 a 42 482 ms2 a 482 ms2 10 Sabese que no lançamento oblíquo velocidade horizontal é constante Vx Vacos 30 10cos 30 866 ms Vy Voy g t 10sen 30 981 t 5 981 t Sy Vog t g t22 Para achar h basta analisar quando Vy 0 Vy 5 981 t h 0 t h 051 s Sy h 5 t h 49 t h2 5 05 49 052 h 1275 m x B Vx t h 866 051 442 m x B 442 m Da simetria da parábola t subida t descida t total 102 s V Cy g t 981 051 5 ms V Cy 5 ms V Cx 866 ms V C 10 ms R Vx t total R 866 102 883 m R 883 m 11 V Ax V A cos 30 S V t 10 V Ax t t 10V A cos 30 1155V A V Ay V A sen 30 V A2 Sy S0y V Ay t g t22 3 15 V A2 t 49 t2 15 577 65367V A2 65367V A2 427 V A2 65367427 V A 124 ms 12 Velocidade mínima ocorre quando a bola tangencia o muro V Ax V A cos 30 V Ay V A sen 30 V A2 36 V A x t t 36V A cos 30 Em y temos um MRUV Sy S0y V0y t g t22 24 09 Va t2 49 t2 15 Va2 36 49 36Va cos 302 15 36 2 cos 30 49 Va2 1728 15 208 8467 Va2 8467 Va2 058 Va 121 ms