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Engenharia Civil ·
Concreto Armado 2
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96 173 135 178 237 93 161 140 168 238 92 151 145 158 239 90 142 150 151 240 89 135 155 143 240 88 128 160 138 240 87 122 165 132 240 86 117 170 128 240 85 112 175 123 240 845 108 180 120 240 84 105 185 115 240 835 101 190 113 240 83 99 195 109 240 825 96 200 108 240 82 94 2 80 240 80 67 TABELA 3 TIPO 2B Laje com 3 bordas livremente apoiadas e uma borda maior engastada carga uniforme y x x y x y 2 mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 4 w x max Eh3 2 02 BetonKalender 1976 100 265 324 119 312 105 257 333 113 292 110 244 339 109 274 115 233 345 105 260 120 223 349 102 248 125 214 352 99 238 130 207 354 97 229 135 201 378 94 221 140 197 399 93 215 145 192 411 91 209 150 188 425 90 204 155 183 425 89 200 160 178 425 88 196 165 175 425 87 193 170 172 425 86 190 175 170 425 85 187 180 168 425 84 185 185 165 425 83 183 190 164 425 83 181 195 163 425 83 180 200 162 425 83 178 2 142 425 80 167 TABELA 4 TIPO 3 Laje com 2 bordas adjacentes engastadas e as outras duas livremente apoiadas carga uniforme y x x y x y 2 my 100 345 345 143 143 413 mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh3 2 02 BetonKalender 1976 105 321 337 133 138 371 110 301 339 127 136 345 115 280 339 120 133 317 120 264 340 115 131 299 125 249 344 111 129 282 130 238 350 107 128 268 135 230 366 103 127 255 140 222 378 100 126 245 145 214 391 98 125 235 150 207 402 96 124 227 155 202 402 94 123 221 160 197 402 92 123 215 165 192 402 91 122 210 170 188 402 89 122 205 175 184 402 88 122 201 180 181 402 87 122 197 185 178 402 86 122 194 190 175 402 85 122 190 195 172 402 84 122 188 200 171 402 84 122 185 2 142 402 80 120 167 TABELA 5 TIPO 4A Laje com 2 bordas maiores livremente apoiadas e duas bordas menores engastadas carga uniforme y x x y x y 2 my mx y m y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 100 461 316 143 453 105 399 298 134 392 110 360 288 127 344 115 319 277 120 304 120 290 269 115 272 125 262 261 111 245 130 241 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engastadas uma borda maior engastada e outra livremente apoiada carga uniforme y x x y x y 2 my 100 446 381 183 162 554 mx mx y my my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh3 2 02 BetonKalender 1976 105 417 373 166 154 491 110 381 367 154 148 441 115 349 364 144 143 401 120 321 362 135 139 367 125 298 361 127 135 338 130 280 362 122 133 317 135 264 366 116 131 297 140 252 370 112 130 281 145 240 375 109 128 266 150 231 383 106 127 255 155 223 393 103 126 245 160 217 403 101 126 236 165 211 414 99 125 228 170 204 427 97 125 221 175 200 438 95 124 215 180 195 448 94 124 210 185 191 459 92 123 205 190 187 467 90 123 201 195 184 477 89 123 197 200 180 486 88 123 193 2 142 486 80 120 167 TABELA 8 TIPO 5B Laje com 2 bordas maiores engastadas uma borda menor engastada e outra livremente apoiada carga uniforme y x x y x y 2 my 100 381 446 162 183 554 mx mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 105 355 448 153 179 516 110 337 457 148 177 487 115 320 471 142 176 461 120 307 476 139 175 441 125 295 477 135 175 425 130 284 477 132 175 412 135 276 479 129 175 399 140 268 481 127 175 389 145 262 483 126 175 380 150 257 487 125 175 372 155 252 490 124 175 365 160 248 494 123 175 360 165 245 498 122 175 354 170 242 502 122 175 350 175 240 507 121 175 346 180 240 513 121 175 344 185 240 520 120 175 342 190 240 526 120 175 339 195 240 534 120 175 338 200 240 541 120 175 337 2 240 540 120 175 320 TABELA 9 TIPO 6 Laje com as 4 bordas engastadas carga uniforme y x x y x y 2 my 100 473 473 194 194 685 mx mx mx y my my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 105 431 473 182 188 624 110 400 478 171 184 576 115 373 483 163 181 534 120 352 493 155 179 503 125 334 505 149 177 476 130 318 517 145 176 453 135 307 533 140 175 434 140 296 548 137 175 420 145 286 564 134 175 405 150 278 573 132 175 395 155 272 576 130 175 384 160 266 578 128 175 376 165 261 579 127 175 369 170 255 578 125 175 363 175 251 577 124 175 358 180 248 576 123 175 354 185 245 575 122 175 351 190 242 574 121 175 347 195 240 572 120 175 345 200 240 571 120 175 343 2 240 570 120 175 320 TABELA 10 Laje com 3 bordas engastadas e uma livre carga triangular y x x y x y 2 y my mx my x my p mx Valem as mesmas fórmulas das tabelas anteriores 100 855 805 290 345 118 110 735 781 253 321 947 120 652 777 229 303 795 130 576 782 211 292 690 140 524 808 196 285 613 150 482 832 188 282 557 200 378 946 166 273 430 2 335 946 150 260 349 TABELA 11 Laje com 3 bordas engastadas e uma livre carga triangular y x x y x y 2 x my mx mx y mx p my Valem as mesmas fórmulas das tabelas anteriores 100 805 855 345 290 118 110 703 829 311 269 103 120 628 807 287 258 922 130 577 789 267 249 854 140 543 775 253 241 801 150 515 764 237 238 766 200 452 733 202 219 709 2 400 700 160 200 680
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Tabelas para o cálculo dos esforços em Lajes segundo Czerny A seguir são apresentadas as tabelas de Czerny lX Apoio ly engaste Tipos de lajes 6 5B 5A 4B 4A 3 2B 2A 1 TABELA 1 TIPO 1 Laje com as 4 bordas livremente apoiadas carga uniforme y x x y x y 2 mx y m y x p 2 m x x x p 2 my x y p 4 w max Eh 3 x 2 02 BetonKalender 1976 100 227 227 214 105 208 225 194 110 193 223 178 115 181 223 165 120 169 223 154 125 159 224 143 130 152 227 136 135 144 229 129 140 138 231 123 145 132 233 117 150 127 235 112 155 123 235 108 160 119 235 104 165 115 235 101 170 112 235 98 175 108 235 95 180 107 235 93 185 104 235 91 190 102 235 89 195 101 235 87 200 99 235 86 2 80 235 67 TABELA 2 TIPO 2A Laje com 3 bordas livremente apoiadas e uma borda menor engastada carga uniforme y x x y x y 2 my mx y m y x p 2 m x x x p 2 my x y 2 m px y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 100 324 265 119 312 105 292 250 113 276 110 261 244 109 247 115 237 239 104 223 120 220 238 101 203 125 202 236 98 187 130 190 237 96 173 135 178 237 93 161 140 168 238 92 151 145 158 239 90 142 150 151 240 89 135 155 143 240 88 128 160 138 240 87 122 165 132 240 86 117 170 128 240 85 112 175 123 240 845 108 180 120 240 84 105 185 115 240 835 101 190 113 240 83 99 195 109 240 825 96 200 108 240 82 94 2 80 240 80 67 TABELA 3 TIPO 2B Laje com 3 bordas livremente apoiadas e uma borda maior engastada carga uniforme y x x y x y 2 mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 4 w x max Eh3 2 02 BetonKalender 1976 100 265 324 119 312 105 257 333 113 292 110 244 339 109 274 115 233 345 105 260 120 223 349 102 248 125 214 352 99 238 130 207 354 97 229 135 201 378 94 221 140 197 399 93 215 145 192 411 91 209 150 188 425 90 204 155 183 425 89 200 160 178 425 88 196 165 175 425 87 193 170 172 425 86 190 175 170 425 85 187 180 168 425 84 185 185 165 425 83 183 190 164 425 83 181 195 163 425 83 180 200 162 425 83 178 2 142 425 80 167 TABELA 4 TIPO 3 Laje com 2 bordas adjacentes engastadas e as outras duas livremente apoiadas carga uniforme y x x y x y 2 my 100 345 345 143 143 413 mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh3 2 02 BetonKalender 1976 105 321 337 133 138 371 110 301 339 127 136 345 115 280 339 120 133 317 120 264 340 115 131 299 125 249 344 111 129 282 130 238 350 107 128 268 135 230 366 103 127 255 140 222 378 100 126 245 145 214 391 98 125 235 150 207 402 96 124 227 155 202 402 94 123 221 160 197 402 92 123 215 165 192 402 91 122 210 170 188 402 89 122 205 175 184 402 88 122 201 180 181 402 87 122 197 185 178 402 86 122 194 190 175 402 85 122 190 195 172 402 84 122 188 200 171 402 84 122 185 2 142 402 80 120 167 TABELA 5 TIPO 4A Laje com 2 bordas maiores livremente apoiadas e duas bordas menores engastadas carga uniforme y x x y x y 2 my mx y m y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 100 461 316 143 453 105 399 298 134 392 110 360 288 127 344 115 319 277 120 304 120 290 269 115 272 125 262 261 111 245 130 241 256 107 223 135 221 251 103 204 140 206 248 100 188 145 193 246 975 175 150 181 244 95 163 155 170 243 93 153 160 162 243 92 144 165 154 243 905 137 170 147 243 89 130 175 140 243 88 124 180 135 243 87 119 185 130 243 86 114 190 126 243 85 110 195 121 243 84 106 200 118 243 84 103 2 80 243 80 67 TABELA 6 TIPO 4B Laje com 2 bordas maiores engastadas e duas bordas menores livremente apoiadas carga uniforme y x x y x y 2 mx mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 100 316 461 143 453 105 299 464 138 432 110 290 472 135 415 115 280 477 132 401 120 272 481 130 390 125 264 482 127 379 130 258 481 126 372 135 253 479 124 365 140 248 478 123 360 145 244 477 122 356 150 242 476 122 351 155 240 476 121 347 160 240 476 120 345 165 240 476 120 342 170 240 474 120 339 175 240 473 120 338 180 240 472 120 337 185 240 471 120 336 190 240 471 120 335 195 240 471 120 334 200 240 470 120 333 2 240 470 120 320 TABELA 7 TIPO 5A Laje com 2 bordas menores engastadas uma borda maior engastada e outra livremente apoiada carga uniforme y x x y x y 2 my 100 446 381 183 162 554 mx mx y my my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh3 2 02 BetonKalender 1976 105 417 373 166 154 491 110 381 367 154 148 441 115 349 364 144 143 401 120 321 362 135 139 367 125 298 361 127 135 338 130 280 362 122 133 317 135 264 366 116 131 297 140 252 370 112 130 281 145 240 375 109 128 266 150 231 383 106 127 255 155 223 393 103 126 245 160 217 403 101 126 236 165 211 414 99 125 228 170 204 427 97 125 221 175 200 438 95 124 215 180 195 448 94 124 210 185 191 459 92 123 205 190 187 467 90 123 201 195 184 477 89 123 197 200 180 486 88 123 193 2 142 486 80 120 167 TABELA 8 TIPO 5B Laje com 2 bordas maiores engastadas uma borda menor engastada e outra livremente apoiada carga uniforme y x x y x y 2 my 100 381 446 162 183 554 mx mx mx y my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 105 355 448 153 179 516 110 337 457 148 177 487 115 320 471 142 176 461 120 307 476 139 175 441 125 295 477 135 175 425 130 284 477 132 175 412 135 276 479 129 175 399 140 268 481 127 175 389 145 262 483 126 175 380 150 257 487 125 175 372 155 252 490 124 175 365 160 248 494 123 175 360 165 245 498 122 175 354 170 242 502 122 175 350 175 240 507 121 175 346 180 240 513 121 175 344 185 240 520 120 175 342 190 240 526 120 175 339 195 240 534 120 175 338 200 240 541 120 175 337 2 240 540 120 175 320 TABELA 9 TIPO 6 Laje com as 4 bordas engastadas carga uniforme y x x y x y 2 my 100 473 473 194 194 685 mx mx mx y my my x p 2 m x x x p 2 my x y p 2 m x x x p 2 m x y y p 4 w x max Eh 3 2 02 BetonKalender 1976 105 431 473 182 188 624 110 400 478 171 184 576 115 373 483 163 181 534 120 352 493 155 179 503 125 334 505 149 177 476 130 318 517 145 176 453 135 307 533 140 175 434 140 296 548 137 175 420 145 286 564 134 175 405 150 278 573 132 175 395 155 272 576 130 175 384 160 266 578 128 175 376 165 261 579 127 175 369 170 255 578 125 175 363 175 251 577 124 175 358 180 248 576 123 175 354 185 245 575 122 175 351 190 242 574 121 175 347 195 240 572 120 175 345 200 240 571 120 175 343 2 240 570 120 175 320 TABELA 10 Laje com 3 bordas engastadas e uma livre carga triangular y x x y x y 2 y my mx my x my p mx Valem as mesmas fórmulas das tabelas anteriores 100 855 805 290 345 118 110 735 781 253 321 947 120 652 777 229 303 795 130 576 782 211 292 690 140 524 808 196 285 613 150 482 832 188 282 557 200 378 946 166 273 430 2 335 946 150 260 349 TABELA 11 Laje com 3 bordas engastadas e uma livre carga triangular y x x y x y 2 x my mx mx y mx p my Valem as mesmas fórmulas das tabelas anteriores 100 805 855 345 290 118 110 703 829 311 269 103 120 628 807 287 258 922 130 577 789 267 249 854 140 543 775 253 241 801 150 515 764 237 238 766 200 452 733 202 219 709 2 400 700 160 200 680