Introdução à Matemática Financeira: Conceitos e Planejamento Financeiro

ESAMC Matemática Financeira Módulo A Introdução a Matemática Financeira Porque estudar o Valor do Dinheiro no Tempo Importância de se fazer um Planejamento Financeiro Porque estudar Matemática Financeira Objetivos da Matemática Financeira Introdução a Matemática Financeira Organize sua vida financeira e descubra que possui mais recursos do que pensa ter para investir Faça um PLANEJAMENTO FINANCEIRO e responda Para onde vai o meu dinheiro Por que investir Mantenho minhas aplicações ou pago minhas dívidas Como selecionar meus objetivos Quais são as minhas opções de investimentos Conceitos Básicos da Matemática Financeira Porque é importante estudar a matemática financeira Planejamento e Gestão financeira é organizar suas receitas poupar pagar dívidas equilibrar a vida pessoal ou da empresa Investir Atingir metas Focar nos resultados Criar um plano que busca a verdadeira riqueza Exemplo Se um amigo lhe pedisse 100000 para lhe pagar os mesmos 100000 daqui a um ano o que você acharia Com certeza por melhor que fosse seu amigo a proposta não seria vista com bons olhos Alguns pontos vêm a mente Será que ele vai me pagar Será o poder de compra dos 100000 daqui a um ano será o mesmo Se eu permanecesse com os 10000 poderia aplicálos na poupança e ganhar rendimentos Os pontos questionados remetem ao custo do dinheiro Ao transportar valores no tempo existe um custo que pode ser decomposto em inflação risco de crédito taxa real de juros Nunca some valores em datas diferentes Objetivos da Matemática Financeira Transformar fluxos de caixa em outros equivalentes com aplicação das taxas de juros de cada período para se levar em consideração o valor do dinheiro no tempo Analisar e comparar diversas alternativas de fluxos de caixa para uma mesma operação Fluxo de Caixa Entradas e saídas de caixa de uma operação financeira ao longo do seu prazo de duração As operações financeiras precisam ser representadas pelos seus fluxos de caixa para poderem ser corretamente analisadas com os conceitos de matemática financeira As saídas de caixa correspondem aos pagamentos têm sinais negativos e são representadas por setas apontadas para baixo As entradas de caixa correspondem aos recebimentos têm sinais positivos e são representadas por setas apontadas para cima 0 1 2 3 n TEMPO Convenção de Final de Período Valores que ocorrem ao longo dos períodos são representados nos finais dos respectivos períodos Unidades de Tempo Ano Semestres Trimestres Meses e Dias Fluxo de Caixa Convenções Valor do dinheiro no tempo DEFINIÇÕES DE JUROS Remuneração do dinheiro aplicado Custo do dinheiro tomado emprestado REGIMES DE JUROS Juros simples Linear Progressão Aritmética Juros Compostos Exponencial Progressão Geométrica TAXAS DE JUROS ad diárias aa anuais as semestrais at trimestrais am mensais Taxa i e Número de Períodos n devem estar sempre na mesma base Simbologia e Convenções Adotadas 0 1 2 3 n1 n PV FV PMT i i i i Tabelas HP Excel i i 0 1 2 3 n1 n PV FV PMT i i i i i i HP Excel Final de período Type 0 Início de período Type 1 Série postecipada END Série antecipada BEGIN n Número de períodos de capitalização de juros i Taxa de juros em cada período em PV Valor presente capital inicial aplicado FV Valor futuro montante no final de n períodos PMT Pagamentos periódicos de mesmo valor que ocorrem no final end ou no início de cada período begin Juro J é a diferença entre o que foi emprestado no presente PV e o que é cobrado no período de tempo futuro FV quer seja ano mês ou dia J FV PV J PV i Conceitos Gerais Juros Conceitos Gerais Juros A Taxa percentual referese aos centos do capital ou seja o valor dos juros para cada centésima parte do capital Ex Um capital de 1000 aplicado a 20 ao ano rende juro no final deste período de Juro 1000 100 x 20 Juro 10 x 20 200 200 remuneração do capital investido Conceitos Gerais Juros A Taxa unitária referese a unidade de capital Reflete o rendimento de 020 20 100 por cada unidade de capital aplicada Ex Um capital de 1000 aplicado a 20 ao ano rende juro no final deste período de Juro 1000 x 20 100 Juro 1000 x 020 200 200 remuneração do capital investido Regimes de Juros JUROS SIMPLES Juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial aplicado principal Juros acumulados ao longo dos períodos não rendem apesar de ficarem retidos pela instituição financeira Crescimento do dinheiro ao longo do tempo é linear ou em progressão aritmética Regimes de Juros JUROS COMPOSTOS Juros de cada período são calculados sobre o saldo existente no início do respectivo período Juros acumulados ao longo dos períodos quando retidos pela instituição financeira são capitalizados e passam a render juros Crescimento do dinheiro ao longo do tempo é exponencial ou em progressão geométrica