Regressão Linear Simples: Análise de Causa e Efeito entre Variáveis Quantitativas

Regressão linear simples Prof Dr Cléber da Costa Figueiredo Objetivos Identificar e conceituar se há uma relação de causa e efeito entre duas variáveis quantitativas por meio do conceito de regressão Distinguir associação e relação classes integernumeric Conceituar e aplicar o valorp Exemplo 1 TV por assinatura Uma pesquisa foi realizada a fim de investigar as relações entre confiança lealdade comprometimento e intenção de recompra O estudo foi realizado com consumidores de TV por assinatura e de diferentes provedores de serviço em 2015 A pesquisa httpsformsgleVai1FnziqwVy2W3h9 O modelo Customer satisfaction Complaint handling Shared value Trust Customer loyalty Commitment Repurchase intention H2 H1 H4 H3 H6 H5 Especificação das variáveis Satisfação é um sentimento que ocorre logo após a compra de um produto ou serviço SAC é o canal pelo qual a empresa escuta o cliente e suas queixas e que é esperado pelos clientes Valor compartilhado é algo que um produto ou serviço precisa apresentar aos clientes É como possuir o mesmo valor que as pessoas na condução de suas atitudes Especificação das variáveis Confiança uma parte acredita que a outra parte irá corresponder suas expectativas Comprometimento é o desejo de manter uma relação de longo ou curto prazo com o outro Lealdade é um profundo compromisso com o produto ou serviço Intenção de recompra é a propensão a comprar o produto no futuro Etapas da regressão simples Etapa descritiva utilizase em geral o diagrama de dispersão e calculase a correlação linear Etapa inferencial obtémse a equação interpretamse os coeficientes com o intuito de extrapolar a relação para a população Etapa de previsão utilizase o modelo para previsões Exercício 1 Construa o diagrama de dispersão entre SAC complaint handling e confiança trust Calcule a correlação e analisea Encontre a equação de regressão e interprete a inclinação da reta Estime a confiança de um consumidor que dá nota 2 ao serviço de atendimento ao consumidor Etapa 1 descrição Independente de qual foi o método de leitura de dados você deve nomear como y variável resposta ou dependente aquela que temos interesse em realizar a previsão x variável explicativa ou independente aquela que poderá ser utilizar para auxiliar na previsão Se o arquivo aparece no Global Environment será necessário fazer y nomebasedadosnomevariávelresposta x nomebasedadosnomevariávelexplicativa Etapa 1 descrição Para a construção do diagrama de dispersão libraryggplot2 ggplotdados aesxxyy geompoint labstitle Colocar o título do gráfico x Colocar o nome da variável x y Colocar o nome da variável y geomsmoothmethod lm Para o cálculo do coeficiente de correlação linear corxy 1 r 1 Casos particulares r 1 correlação linear positiva e perfeita r 1 correlação linear negativa e perfeita r 0 inexistência de correlação linear Mede a força da relação LINEAR entre as variáveis quantitativas Intensidade força da relação entre as variáveis quantitativas 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 x y r 080 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 x y r 080 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 x y r 1 Relação perfeita 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 x y r 1 Relação perfeita 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 x y r 0 Ausência de relação Interpretação do coeficiente de correlação Olhar a correlação em valor absoluto Interpretação do coeficiente de correlação Podemos utilizar a seguinte regra para verificar a força da relação linear entre duas variáveis quantitativas através do coeficiente de correlação linear r 000 r 030 fraco 030 r 070 moderado 070 r 1 forte Etapa 2 inferência modelo lmy x resumo summarymodelo Para obter os coeficientes com duas casas decimais roundresumocoefficients2 Para obter os LI e LS dos coeficientes com duas casas decimais roundconfintmodelo level 0952 Y b0 intercepto X b1 inclinação b x b y 1 0 ˆ Equação da reta H0 β1 0 se não rejeitar H0 Ha β1 0 Se rejeitar H0 devemos testar β0 H0 β0 0 se não rejeitar H0 fazer modelo lmy x 1 Ha β0 0 Se rejeitar H0 devemos verificar se a b0 tem sentido prático y pode assumir esse valor e x pode ser zero Se fizer sentido interpretar a equação b b0 NÃO tem sentido prático y não pode assumir esse valor ou x NÃO pode ser zero Se NÃO fizer sentido reestimar com centralização na média Cenários 𝒚 𝒃𝟏 𝒙 𝒚 𝒚 𝒚 𝒃𝟎𝒃𝟏 𝒙 𝒚 𝒃𝟎𝒃𝟏 𝒙 𝒙 Etapa 3 previsão Previsão intervalar no modelo newdata dataframex c xp Insira o valor desejado de x no lugar de xp predictmodelo newdata interval confidence level 095 Ajustar o nível de confiança para o valor desejado Etapa 4 diagnóstico parmfrowc22 Análise gráfica plotmodelo Teste de linearidade resettestmodelo Teste de normalidade shapirotestrstudentmodelo Teste de homoscedasticidade librarylmtest É necessário carregar essa biblioteca bptestmodelo varformula rstudentmodelo studentizeTRUE Banco de Dados Aula 07 regressão simples planilha Paraguai Exercício 2 Moedas Você recebeu uma base monetária com o valor do papelmoeda emitido em milhões de guaranis e o valor dos depósitos que foram realizados no Banco Central do Brasil Paraguai e Argentina O problema aqui é estudar se a emissão de papelmoeda está gerando um aumento nos depósitos dos Bancos Centrais Responda as perguntas apenas considerando os dados do Paraguai a Calcule a correlação para o problema e descreva a relação entre papel moeda emitido e depósitos no Banco Central do Paraguai através de um gráfico Exercício 2 Moedas b Teste se há relação linear apenas Só transcreva a tabela com os resultados dos testes para os coeficientes de regressão e analisea c Interprete os coeficientes de regressão descrevendo os intervalos de variação dos coeficientes d Suponha que para conter a inflação é claro que essa ideia está sendo estudada em ceteris paribus é necessário que para cada valor de papel moeda emitido seja necessário o mesmo valor em depósitos reservas Com base na inclinação da equação obtida no item c você acredita que a equação sinaliza inflação ou deflação Justifique Exercício 3 Vendas e despesas promocionais Uma grande rede de supermercados deseja determinar o efeito de uma promoção sobre as vendas Para isso obteve dados em 15 pontos de venda As informações obtidas referemse às despesas promocionais relativas e às vendas no PDV a Elabore um gráfico de despesas relativas versus vendas Interprete o diagrama b Encontre a reta de regressão Realize toda a parte inferencial c Interprete os coeficientes de regressão Banco de Dados Aula 07 regressão simples planilha Receita Exercício 3 Vendas e despesas promocionais Beta da carteira e CAPM Talvez seja o melhor exemplo do uso da ideia de centralização em Finanças A ideia por trás do modelo é que o retorno esperado do ativo ou portfólio seja igual ao retorno da taxa livre de risco adicionado ao prêmio pelo risco Portanto através do CAPM conseguese avaliar se o retorno esperado do ativo ou portfólio em questão coincide com o retorno desejado pelo investidor concluindo se um investimento deve ou não ser realizado em que é o retorno médio esperado pelo ativo i ou portfólio é a taxa juros livre de risco SELIC é o beta do ativo ou portfólio é o retorno médio esperado do mercado O índice Beta de um ativo i hipotético nada mais é do que a inclinação da reta de regressão centralizada em relação à taxa livre de risco