Introdução à Mecânica dos Fluidos

Introdução à mecânica dos fluidos Apresentação Na natureza as substâncias podem ser encontradas em três estados principais sólido líquido e gasoso Quando uma substância está no estado líquido ou gasoso ela é classificada como um fluido A diferença básica entre um sólido e um fluido está na resistência que eles apresentam a uma força de cisalhamento externa tangencial pois as moléculas que compõem os fluidos tendem a se deformar continuamente sob a ação de qualquer força enquanto as moléculas que compõem os sólidos têm a capacidade de resistir a essas forças externas alterando a sua forma Os conceitos envolvendo fluidos tanto em repouso quanto em movimento e a sua interação com outros fluidos ou sólidos são estudados na mecânica dos fluidos Esses conceitos estão presentes em diversas aplicações como na hidrodinâmica na dinâmica de gases na meteorologia e na oceanografia Nesta Unidade de Aprendizagem você vai estudar os conceitos básicos que envolvem a mecânica dos fluidos Para tanto vai aprender a conceituar os fluidos a analisar a pressão de fluidos em repouso e a descrever o escoamento de fluidos a partir de um modelo de fluido ideal Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Conceituar fluidos Analisar a pressão de fluidos em repouso Descrever o escoamento de fluido a partir de um modelo de fluido ideal Desafio Redes de distribuição são de fundamental importância na mecânica dos fluidos já que estão presentes em diferentes campos de aplicação como redes de distribuição de água ar combustíveis vapor de água sistemas de resfriamento e gases Do ponto de vista de sobrevivência e da manutenção de processos essenciais as redes de distribuição de água por exemplo são necessárias para o uso doméstico na agricultura e na indústria De modo geral ao dimensionar redes de distribuição é preciso levar algumas variáveis em consideração tais como o perfil de consumo e as características do fluido e do local onde a rede será construída Nesse contexto na qualidade de profissional imagine o seguinte cenário Diante do problema exposto você deve Calcular a que distância o reservatório estará do subsolo e avaliar se o uso dessas especificações torna a instalação viável como pretendido pela empresa Caso a resposta seja negativa proponha uma solução que possibilite a implantação sabendo que o valor da pressão utilizado não pode ser alterado Observações trate o soro como um fluido ideal considere a gravidade na superfície terrestre igual a 98ms2 e a densidade do soro igual a 1000kgm3 Infográfico A Lei da Viscosidade de Newton define uma relação entre a viscosidade e a razão entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade do fluido A viscosidade é uma propriedade dos líquidos que quantifica a sua resistência para fluir Muitas vezes para simplificação considerase os fluidos como ideais mas na natureza não existe um fluido ideal em determinados casos essa simplificação é útil para a análise de problemas práticos envolvendo o fluxo de fluidos A classificação dos tipos de fluidos é realizada a partir da Lei da Viscosidade de Newton como você pode ver no Infográfico a seguir Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Conteúdo do livro Os fluidos são substâncias presentes em muitos aspectos da vida dos seres vivos Um exemplo de fluido bem conhecido é a água Contudo a definição de fluidos abrange substâncias que aparentemente são sólidas como o vidro e a areia Outro exemplo de fluido é o ar que preenche todo o universo e torna possível a vida na Terra As características e o comportamento dos fluidos sob determinadas condições são estudados na mecânica dos fluidos Esse estudo envolve situações estáticas e dinâmicas tais como fluidos em repouso e fluxo de fluidos em tubos fechados Em um estudo introdutório são apresentados conceitos iniciais que são a base do desenvolvimento de diversas aplicações em diferentes áreas tais como meteorologia automobilística esportes e medicina No capítulo Introdução à mecânica dos fluidos da obra Oscilações ondas e mecânica dos fluidos base teórica desta Unidade de Aprendizagem você vai conhecer o conceito de fluidos e verá como analisar a pressão de fluidos em repouso e também o seu escoamento a partir de um modelo de fluido ideal Boa leitura OSCILAÇÕES ONDAS E MECÂNICA DOS FLUIDOS Midilane Sena Medina 1 Definição Um fluido é uma substância não sólida que quando sob tensão de cisalhamento se deforma continuamente podendo por isso fluir ou escoar HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 Para compreendêlo melhor é importante ter clareza sobre a definição de tensão de cisalhamento Para isso considere um pequeno elemento área A na superfície de um corpo sobre o qual atua uma força F como representado na Figura 1 A força atuando sobre esse elemento de área pode ser decomposta em duas componentes perpendiculares a componente normal F n que atua na direção normal à área e a tangencial F t que atua ao longo do plano Ainda devemos considerar que o módulo da componente normal da força por unidade de área dá origem à chamada tensão normal τ1 e do mesmo modo o módulo de sua componente tangencial por unidade de área origina a tensão tangencial também conhecida como tensão por cisalhamento τ2 NUSSENZVEIG 2014 Matematicamente temos que e Tais equações indicam que a tensão normal e a tensão por cisalhamentos atuantes sobre um elemento de área são dadas pelo limite da razão entre a força normal ou tangencial e a área quando esta tende a um ponto Introdução à mecânica dos fluidos 2 Figura 1 Representação das componentes normal e tangencial de uma força atuando sobre uma superfície qualquer Quando uma tensão de cisalhamento é aplicada em qualquer ponto de um fluido em repouso diferentemente de um sólido ele se deforma de modo contínuo tende a fluir continuamente até atingir uma velocidade constante Já um sólido pode resistir a uma tensão de cisalhamento sofrendo apenas uma deformação estática podendo recuperar total ou parcialmente a sua forma quando a tensão é removida como representado na Figura 2a NUSSENZVEIG 2014 TIPLER MOSCA 2009 Os principais representantes dos fluidos são os gases e os líquidos subs tâncias que apresentam baixa coesão molecular motivo pelo qual tendem a adotar a forma do recipiente que as contém Sua principal diferença reside na interação entre as moléculas que os constituem o que possibilita definir o conceito de compressibilidade importante no estudo dos fluidos TIPLER MOSCA 2009 Em um gás as forças de interação entre as moléculas são fracas fazendo com que fiquem mais afastadas e ocupem todo o volume disponível no re cipiente expandindose também para fora dele TIPLER MOSCA 2009 Logo além de não ter forma um gás não tem volume definido assim pode ser comprimido ou expandido classificado como fluido compressível Já no caso do líquido as forças intermoleculares que atuam entre as moléculas que o constituem são mais fortes motivo pelo qual ficam mais próximas Desse 3 Introdução à mecânica dos fluidos modo os líquidos adotam a forma do recipiente em que estão contidos mas dispõem de volume próprio de modo que um líquido preenche o recipiente até determinado volume deixando uma superfície livre HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 Ainda em virtude das forças intermoleculares mais fortes líquidos não podem ser facilmente comprimidos sendo então classificados como fluidos incompressíveis o que implica que o seu volume não pode ser facilmente alterado A partir da representação da Figura 2b que mostra um exemplo da dispo sição das moléculas que formam sólidos líquidos e gases podemos notar que as moléculas nos sólidos têm alta coesão molecular o que lhes confere sua forma rígida e a sua capacidade de resistir às tensões tangenciais Essa coesão diminui para os líquidos e se torna praticamente desprezível para os gases Figura 2 a Diferença provocada pelo efeito da aplicação da tensão de cisalhamento em um fluido contido entre duas placas paralelas e em um sólido b Diferença entre a organização e a ocupação de volume pelas moléculas que constituem os sólidos os líquidos e os gases Introdução à mecânica dos fluidos 4 Propriedades dos fluidos Em alguns casos diferentes fluidos apresentam propriedades próprias como a compressibilidade No entanto líquidos e gases dispõem de algumas pro priedades gerais importantes no estudo dos fluidos e que serão apresentadas a seguir Massa específica ou densidade ρ A massa específica de uma substância referese a uma medida da quantidade de matéria que tal substância tem em determinado volume FOX MCDONALD PRITCHARD 2014 Como já mencionado líquidos e gases são constituídos por moléculas com alta e baixa coesão molecular respectivamente Isso implica que em condiçõespadrão de pressão e temperatura CPPT as moléculas nessas substâncias podem se mover ao longo do espaço FOX MCDONALD PRITCHARD 2014 Desse modo as propriedades do fluido são influenciadas pelo movimento das moléculas ao longo do volume analisado efeito que pode ser desprezado pelo emprego de uma idealização conhecida como hipótese do contínuo Nesse caso as propriedades dos fluidos são consideradas contínuas e permanecem as mesmas independentemente do tamanho da amostra ana lisada FOX MCDONALD PRITCHARD 2014 Nesse modelo desejase encontrar o volume mínimo para o qual a variação das propriedades do fluido ponto a ponto é desprezível Considere a expressão matemática para obtenção da massa específica média de uma substância em determinado ponto onde m representa massa instantânea contida no volume V da substância No caso dos fluidos a massa específica é alterada pelo movimento das molé culas ao longo do volume analisado variação que se torna significativa para volumes muitos pequenos Contudo é possível obter o valor da massa espe cífica de um fluido adotando um volume VC chamado volume do contínuo que representa o volume mínimo a partir do qual a variação da massa pelo movimento das moléculas em determinado volume pode ser desprezada e o fluido em CPPT ser tratado como um meio contínuo e homogêneo Nesse caso a densidade do fluido é dada por FOX MCDONALD PRITCHARD 2014 5 Introdução à mecânica dos fluidos A hipótese de continuidade permite que outras propriedades dos fluidos como a viscosidade sejam tratadas como grandezas contínuas no espaço A partir dela a massa específica do fluido pode ser escrita da seguinte maneira NUSSENZVEIG 2014 Lembrando que V representa o volume da substância No sistema interna cional de unidades SI a densidade é medida em quilogramas por metro cúbico kgm3 A densidade de um fluido pode se alterar em função de fatores como pressão e temperatura uma variação que ocorre de maneira mais pronunciada nos gases em comparação aos líquidos De modo geral a densidade dos gases é diretamente proporcional à variação de pressão e inversamente proporcional à variação da temperatura TIPLER MOSCA 2009 Volume específico v Definese como o volume de uma substância por unidade de massa Matema ticamente temos que Em outras palavras o volume específico de um fluido é igual ao recíproco da sua densidade No SI v é medido em metros cúbicos por quilograma m3kg Introdução à mecânica dos fluidos 6 Peso específico γ É dado pela razão entre o peso do fluido obtido pelo produto da massa pela aceleração da gravidade e o volume Matematicamente temos que A partir da equação verificase que o peso específico e a densidade de um fluido estão relacionados pela aceleração da gravidade No SI o peso específico é medido em newtons por metro cúbico Nm3 Viscosidade Tratase da medida da resistência que um fluido apresenta ao fluxo quando sob tensão por cisalhamento Essa resistência resulta das forças intermolecu lares que atuam entre as moléculas E se lembrarmos que a força de coesão intermolecular que atua entre as moléculas que constituem um líquido é alta e praticamente desprezível nos gases concluise que os líquidos oferecem uma maior força de resistência ao escoamento e têm portanto maior viscosidade quando comparados aos gases Até agora você aprendeu a conceituar um fluido suas diferenças e al gumas de suas propriedades A partir desse momento você aprofundará os seus conhecimentos ao analisar as grandezas físicas envolvidas no cálculo da pressão que um fluido estático exerce sobre o recipiente que o contém além de analisar como se dá a variação nessa pressão quando o fluido está sob ação de uma força externa 2 Pressão de fluidos em repouso O termo fluido em repouso ou estático é utilizado para designar um fluido que não está em movimento Em qualquer ponto no interior de um fluido em repouso a pressão deve ser igual caso contrário surge nele uma força resultante que faz com se movimente TIPLER MOSCA 2009 A pressão p é definida como o módulo da força aplicada por unidade de área A matematicamente dada por 7 Introdução à mecânica dos fluidos onde sua medida no SI se dá em newtons por metro quadrado Nm2 também chamado de pascal Pa Para estudar a pressão em um fluido em repouso considere o esquema apresentado na Figura 3 que mostra um fluido com densidade constante contido em um cilindro com uma extremidade aberta para a atmosfera Nessa condição a pressão no fundo do recipiente é resultado da soma da pressão atmosférica p0 e da pressão exercida pelo fluido p sendo a pressão exercida pelo fluido dada pela razão entre o peso do fluido e a área que ele ocupa HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 Vale ressaltar que o peso de um fluido ω é obtido pela multiplicação da sua massa pela aceleração da gravidade ω mg Assim a pressão no fundo do recipiente será dada por onde h representa a altura da coluna de líquido Aqui empregamos o conceito de massa específica ρ mAh sendo Ah o volume da coluna de líquido obtido a partir do cilindro representado na Figura 3 O resultado indica que a pressão em qualquer ponto de um fluido em repouso com densidade e aceleração da gravidade constantes depende apenas da profundidade do ponto analisado e da pressão atmosférica e a pressão atmosférica na superfície terrestre permanece relativamente constante e tem um valor de aproximadamente 101 105 Pa Figura 3 Recipiente contendo determinado volume de um fluido em repouso Introdução à mecânica dos fluidos 8 A expressão obtida leva o nome de pressão absoluta já que considera a contribuição da pressão atmosférica No entanto em muitos casos é útil medir a pressão manométrica que se refere à medida da diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica dada por pmanométrica p p0 Como a pressão atmosférica é influenciada por condições ambientais comumente os sensores de pressão estão calibrados para realizar a medida da pressão manométrica O termo pressão manométrica é utilizado em referência aos manômetros um aparelho empregado para medir a diferença de pressão Princípio de Pascal Considere um líquido incompressível contido em um cilindro que está fechado por um êmbolo Se uma força externa de magnitude F for aplicada ao êmbolo a atmosfera do ambiente e a força F exercerão sobre ele uma pressão externa pext transferida para o líquido Sabendo que a pressão em qualquer ponto P do líquido é dada por p p0 ρgh Se aumentarmos a força aplicada ao êmbolo para 2F a pressão externa aumentará para um valor pext Como os parâmetros ρ g e h permanecem os mesmos a variação da pressão no ponto será p pext Vamos verificar os resultados dessa variação de pressão a partir do exemplo apresentado a seguir 9 Introdução à mecânica dos fluidos Considere o esquema Temos um recipiente aberto para a atmosfera cujos valores da pressão nos pontos destacados são p1 15 Ncm2 p2 17 Ncm2 e p3 19 Ncm2 Vamos então fechar esse recipiente com um êmbolo de área igual a 10 cm2 sobre o qual será aplicada uma força de 200 N como representado a seguir Essa força aplicada promoverá um aumento na pressão que pode ser calculado utilizando a relação P FA Desse modo os valores para pressão nos três pontos destacados sofrerão um acréscimo de 20 Ncm2 Assim teremos p1 35 Ncm2 p2 37 Ncm2 e p3 39 Ncm2 O resultado obtido no exemplo evidencia o significado do princípio de Pascal que afirma que por ser independente da altura a variação de pressão p é a mesma para todos os pontos no interior do líquido BRUNETTI 2008 HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 O conteúdo estudado até aqui possibilita definir um fluido diferenciálo de um sólido e analisar a pressão em um fluido quando este se encontra em repouso incluindo o princípio de Pascal importante em aplicações práticas que usam fluidos Agora serão apresentados os conceitos envolvidos no escoamento de um fluido a partir do qual encontraremos equações que descrevem relações importantes utilizadas nas aplicações de dinâmica de fluidos Introdução à mecânica dos fluidos 10 3 Escoamento de fluidos a partir de um modelo de fluido ideal Pelo fato de o escoamento de um fluido real poder ser muito complicado é conveniente descrevêlo como uma idealização que trata o fluido real como ideal Para que um fluido seja considerado ideal deve ser incompressível e irrotacional e ter viscosidade nula Na verdade não existe um fluido real com tais características mas o emprego dessa idealização possibilita uma boa aproximação para entender o comportamento de fluidos reais Uma consequência importante da incompressibilidade de um fluido reside no fato que quando em um tubo com área de seção transversal A todo o fluxo de fluido que entra em uma extremidade de um tubo com uma área de seção transversal A1 será o mesmo que sai pela área A2 Considere que o entorno de um ponto em tubo de fluxo como o representado na Figura 4a tem área A a massa m de um fluido que atravessa essa área em um intervalo de tempo infinitésimo t será dada por NUSSENZVEIG 2014 m ρAvt onde v v é a velocidade do fluido no ponto considerado no instante t ρ a sua densidade e Avt o seu volume Tenha em conta agora que esse fluido realiza um escoamento estacionário a velocidade em um dado ponto independe do tempo em um tubo com duas seções transversais com diferentes áreas como o representado na Figura 4b Como mencionado em fluidos incompressíveis a massa do fluido atravessando duas áreas distintas não pode variar com o tempo Assim considerando a representação da Figura 4b a massa m1 que atravessa A1 em determinado intervalo de tempo t deve ser igual à massa m2 que atravessa a área A2 nesse mesmo intervalo de tempo Matematicamente temos que m1 m2 Logo A1v1ρ1t A2v2ρ2t e A1v1ρ1 A2v2ρ2 11 Introdução à mecânica dos fluidos Aqui v1 e ρ1 e v2 e ρ2 são as velocidades e densidades do fluido nas seções transversais A1 e A2 respectivamente Em termos gerais temos Avρ constante Essa expressão descreve a lei de conservação de massa e fornece o fluxo de massa por unidade de tempo que atravessa a seção transversal do tubo NUSSENZVEIG 2014 TIPLER MOSCA 2009 Como estamos lidando com um fluido incompressível temos que ρ1 ρ2 Desse modo A1v1 A2v2 ou A1v1 constante O produto Av constante é chamado de vazão volumétrica do fluido e mede o volume de fluido que atravessa a seção transversal do tubo por unidade de tempo HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 Sua unidade no SI é dada em metros cúbico por segundo m3s Definindo essa vazão como RV temos que RV Av constante Para um fluido com densidade uniforme é possível obter a vazão mássica multiplicando essa equação pela densidade do fluido Assim a vazão mássica Rm será dada por Rm ρAv constante Introdução à mecânica dos fluidos 12 Figura 4 a Representação de um tubo de fluxo com área de seção transversal A no qual flui uma massa m em um intervalo de tempo infinitesimal b Representação de um tubo com área de seção transversal decrescente utilizado na análise do escoamento de um fluido ideal estacionário Nesse exemplo as linhas em preto indicam o fluxo da corrente ou as linhas de fluxo As equações ρAv constante e R Av constante são denominadas equações da continuidade válidas para qualquer fluido incompressível e mostram que em qualquer elemento de volume do espaço que contém o fluido a velocidade é inversamente proporcional à área da seção transversal do tubo Desse modo para que a vazão permaneça constante o escoamento do fluido deve ocorrer mais rapidamente em A2 garantindo assim a conservação da massa ou seja esse resultado implica que a massa de fluido em determinado volume deve permanecer constante HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 NUSSENZVEIG 2014 TIPLER MOSCA 2009 13 Introdução à mecânica dos fluidos Um tubo de fluxo é definido pelas linhas de corrente ou linhas de fluxo que envolvem uma porção do fluido Nesse tubo a vazão é a mesma em todas as seções retas HALLIDAY RESNICK WALKER 2009 Para o caso de um tubo com um estrangulamento como o analisado na Figura 4b convencionase que a densidade das linhas de corrente é maior na região em que elas se encontram mais próximas indicando que a velocidade do fluido é maior nessa região NUSSENZVEIG 2014 Equação de Bernoulli Considere que um volume V de um fluido ideal entra em uma porção de um tubo com área A1 que se encontra a uma altura y1 de um ponto de referência no qual a velocidade do fluido é v1 e a pressão p1 Considere que o mesmo volume V do fluido sai do tubo com velocidade v2 e pressão p2 em uma região com área A12 que se encontra a uma distância y2 acima do ponto de referência como representado na Figura 5 Vamos utilizar essa configuração para derivar a equação de Bernoulli que descreve uma relação entre pressão velocidade e altura a qual pode ser descrita em termos da variação na energia cinética do fluido dada por Essa variação é resultado do trabalho realizado pela pressão e pela variação da energia potencial que resulta da ação da força conservativa da gravidade NUSSENZVEIG 2014 Matematicamente K W U Sendo a variação na energia potencial U dada por U gm2y2 m1y1 Introdução à mecânica dos fluidos 14 E o trabalho realizado pela pressão é dado por W F 1 x1 F 2 x2 Lembrese que o trabalho realizado por uma força é igual ao produto escalar da força pelo deslocamento W F d e que F pA Assim temos W p1A1x1 p2A2x2 p1A1v1t p2A2v2t Desse modo podemos escrever Tendo em conta que m ρAvt e que m1 m2 podemos rearranjar a equação para obter o seguinte resultado Figura 5 Representação de um tubo com área de seção transversal A de entrada e saída de fluxo do fluido de diferentes e diferentes al turas em relação a um ponto de referência As regiões mais escuras indicam a massa m que flui pelo tubo em um intervalo de tempo 15 Introdução à mecânica dos fluidos Como estamos considerando um fluido incompressível podemos multiplicar ambos os lados da equação anterior por ρ para obter Esta é a equação de Bernoulli que afirma que se a velocidade de um pequeno elemento de volume de um fluido aumenta à medida que o elemento viaja ao longo de uma linha horizontal a pressão ao longo dessa trajetória deve diminuir NUSSENZVEIG 2014 Note que nesse processo podem ocorrer variações nas quantidades envolvidas mas o total da soma deve permanecer constante Desse modo a equação de Bernoulli expressa uma lei de conser vação de energia para o fluxo de fluido incompressível na ausência de atrito Considere o exemplo a seguir Suponha que 32 Ls de água abastece uma extremidade de um tubo ponto 1 com um diâmetro interno de 84 cm com pressão de 56 106 Nm2 A outra extremidade desse tubo ponto 2 que tem diâmetro de 30 cm abastece um reservatório de água que localizado a uma distância de 100 m do ponto inicial Calcule o valor da pressão no ponto 2 Solução Como existe uma diferença de altura entre o ponto de entrada e de saída do fluido podemos utilizar a equação de Bernoulli Vamos calcular as velocidades v1 e v2 empregando a equação da vazão volumétrica RV Av Assim temos Aqui utilizamos a relação 32 L 32 102 m3 De modo semelhante encontramos que v2 4527 ms Introdução à mecânica dos fluidos 16 Agora fazendo y1 0 e resolvendo a equação para P2 temos Substituindo os valores chegamos a Tendo em conta que a mecânica dos fluidos representa parte importante para o desenvolvimento de aplicações em diversas áreas do conhecimento é de suma importância conhecer os conceitos que a fundamentam Neste capítulo foram apresentadas a definição de fluidos suas características e as grandezas físicas envolvidas em seu estudo em repouso e em movimento Esses conceitos importantes constituem parte da base de toda a mecânica dos fluidos sendo necessários para estudos mais avançados sobre o tema BRUNETTI F Mecânica dos fluidos 2ed São Paulo Pearson 2008 FOX R W MCDONALD A T PRITCHARD P J Introdução à mecânica dos fluidos 8 ed Rio de Janeiro LTC 2014 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de física Rio de Janeiro LTC 2009 Gravitação Ondas e Termodinâmica v 2 NUSSENZVEIG H M Curso de física básica 5 ed São Paulo Blucher 2014 Fluidos Oscilações e Ondas v 2 TIPLER P A MOSCA G Física para cientistas e engenheiros 5 ed Rio de Janeiro LTC 2009 Mecânica Oscilações e Ondas Termodinâmica v 1 17 Introdução à mecânica dos fluidos Leituras recomendadas HEWITT P G Fundamentos de física conceitual Porto Alegre Bookman 2009 KNIGHT R D Física uma abordagem estratégica 2 ed Porto Alegre Bookman 2009 Termodinâmica Óptica v 2 YOUNG H D FREEDMAN R A Física II termodinâmica e ondas 14 ed São Paulo Pearson 2016 Introdução à mecânica dos fluidos 18 Dica do professor O estudo prático de fluidos em repouso possibilita correlacionar as grandezas físicas que influenciam na pressão de fluidos em repouso ou em movimento Esse estudo pode ser realizado a partir de um modelo simples que envolve por exemplo o uso de tanques ou tubos que possam ser preenchidos com um fluido de interesse e um medidor de pressão permitindo assim visualizar como as grandezas físicas correlacionadas por equações matemáticas influenciam no comportamento de um fluido sob determinadas condições Assista à Dica do Professor para entender como a alteração de diferentes grandezas físicas influencia no comportamento de diferentes tipos de líquidos em repouso Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Exercícios 1 Considere que três recipientes de diferentes formas preenchidos com diferentes quantidades de um fluido que tem densidade constante estão dispostos em um local onde a aceleração da gravidade é de 98ms2 conforme representado na imagem Sabendo que a pressão em uma região delimitada h do recipiente 3 que acomoda 40L do fluido é 2P0 qual é a pressão nos recipientes 1 e 2 respectivamente A 2P0 e 9P0 B 1P0 e 25P0 C 2P0 e 2P0 D 1P0 e 2P0 E 2P0 e 1P0 Considerar o diâmetro dos tubos de escoamento é fundamental no estudo do escoamento de fluidos Suponha que a água que abastece uma piscina de 24000 litros está escoando por um tubo com velocidade de 320ms Nessas condições a piscina é totalmente preenchida depois de 15h 2 A partir dessas informações calcule o diâmetro do tubo e assinale a alternativa correta A 07m B 0004 m C 0048m D 0013 m E 017 m 3 O estudo do escoamento de fluidos em tubos estrangulados permite o estudo das relações entre parâmetros envolvidos no escoamento Considere o tubo estrangulado representado a seguir Sabendo que 30m3 de um fluido ideal entra nesse tubo a partir da área A1 com velocidade v e pressão p com quais velocidade e pressão o fluido deixa o tubo na área A2 respectivamente A 2v1 e 12p B v12 e 2p C v12 e p2 D 2v1 e 2p E v1 e p 4 O escoamento de fluidos através de canos ou tubulações é de fundamental importância na mecânica dos fluidos Considere um líquido de resfriamento fluindo através de uma tubulação que se encontra abaixo do nível do solo com velocidade de 5ms e pressão de P 105500Pa Desejase alterar a posição dessa tubulação em nível mais baixo e aumentar a sua pressão para 2P mantendose inalterada a sua velocidade A partir dessas informações calcule a que altura a tubulação deve ser instalada a fim de alcançar a especificação desejada e assinale a alternativa correta Considere a densidade do fluido igual a 728kgm3 e a gravidade igual a 98ms2 A 1478m B 1449m C 1449m D 118m E 1478m 5 A relação entre velocidade e pressão de um fluido é tratada na dinâmica dos fluidos e o seu entendimento permitiu o estudo de diversos fenômenos e o desenvolvimento de várias aplicações Nesse contexto o que acontece com a pressão em um fluido que está fluindo através de um tubo de altura e diâmetro constantes à medida que sua velocidade aumenta A À medida que a velocidade aumenta a pressão permanece constante B À medida que a velocidade aumenta a pressão aumenta C Não é possível descrever uma relação entre a velocidade e a pressão D À medida que a velocidade aumenta a pressão diminui E À medida que a velocidade aumenta a pressão diminui sendo propocional ao inverso do quadrado da velocidade Na prática A fabricação de um automóvel é um processo complexo que envolve de dezenas a centenas de pessoas desde o projeto até a saída da fábrica Ao longo dos anos os carros evoluíram apresentando melhora tanto no desempenho como na segurança e no conforto Esses avanços foram possíveis graças à aplicação dos conhecimentos científicos da Física e da Engenharia Neste Na Prática você vai entender o processo de design de um automóvel e ver como a aplicação da mecânica de fluidos em túneis de vento fornece informações para a otimização da aerodinâmica dos automóveis permitindo aprimorar o desempenho automotivo Confira Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Saiba Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Caracterização aerodinâmica de edifícios através do espectro das cargas totais medidas em túnel de vento Para que edifícios altos sejam seguros e confortáveis a construção deve levar em consideração os efeitos dinâmicos oriundos da ação dos ventos Dessa maneira é importante conhecer como se desenvolve o escoamento do ar e a distribuição das pressões no entorno dessas estruturas Nesta tese entenda como o uso de túneis de vento proporciona meios para estudar a dinâmica dos ventos que atingem um edifício alto permitindo o prédimensionamento de estruturas e a construção segura Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Metrologia em dinâmica de fluidos aplicada à energia eólica Atualmente existe demanda crescente no uso de energia e cada vez mais buscase encontrar energias renováveis com o intuito de reduzir impactos ambientais provenientes da emissão de gases de efeito estufa Um dos meios de se obter energia renovável é utilizando a energia eólica Este artigo aborda a eficiência energética da energia eólica utilizando conceitos de metrologia na dinâmica dos fluidos Nele você também encontra um sucinto panorama sobre a energia eólica no Brasil e uma breve discussão sobre os conceitos envolvidos na obtenção de potência a partir dos ventos Aproveite Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Análise comparativa dos métodos de dimensionamento de reservatórios para aproveitamento de águas pluviais O dimensionamento é um passo importante na construção de um reservatório para fluidos Leia neste estudo abordagens para o dimensionamento de reservatórios para sistemas de reaproveitamento de água da chuva baseadas em uma análise comparativa entre diferentes métodos recomendados pela NBR 15527 e aplicados em um estudo de caso Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar O voo dos pássaros e a mecânica dos fluidos Os conceitos estudados na mecânica dos fluidos figuram entre os mais importantes para o entendimento do mundo e para o desenvolvimento de tecnologias Com a leitura deste texto entenda como se deu o progresso no desenvolvimento desses conceitos a partir de sua perspectiva histórica O texto aborda como a observação da natureza em particular o voo dos pássaros contribuiu para o desenvolvimento da mecânica dos fluidos proporcionando diversos avanços tecnológicos Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Aplicações da mecânica dos fluidos na Educação Física A mecânica dos fluidos encontra aplicações nos mais diferentes campos do conhecimento Neste artigo por exemplo é abordado o uso de conhecimentos da mecânica dos fluidos por profissionais que atuam com a natação O intuito é que o domínio desses conhecimentos minimize os erros e proporcione maiores possibilidades de atividades que possam ser executadas nessa modalidade de esporte Confira Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar