Matemática Financeira - Formação de Preço de Venda e Regra de Sociedade

APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 FORMAÇÃO DE PREÇO DE VENDA E REGRA DE SOCIEDADE Professor Marcos Fernando Prandi 1 2 TODAS AS ORGANIZAÇÕES VISANDO LUCROS OU NÃO PRECISAM DETERMINAR PREÇOS PARA SEUS PRODUTOS E SERVIÇOS O PREÇO É A QUANTIA EM DINHEIRO QUE SE COBRA POR UM PRODUTO OU SERVIÇO É O VALOR QUE UM CONSUMIDOR GASTA EM TROCA DE SUA SATISFAÇÃO AS DECISÕES DE PREÇO TOMADAS POR UMA EMPRESA SÃO AFETADAS POR FATORES INTERNOS E EXTERNOS FATORES INTERNOS OBJETIVOS DE MARKETING POSICIONAMENTO NO MERCADO ATUAÇÃO AGRESSIVA OU NÃO ETC ESTRATÉGIA DE MIX DE MARKETING 4Ps PRODUTO PREÇO PONTOS DE VENDA PROMOÇÃO CUSTOS FATORES EXTERNOS NATUREZA DO MERCADO E DEMANDA CONCORRÊNCIA OUTROS FATORES ECONOMIA SAZONALIDADE GOVERNO OS CUSTOS DO PRODUTO TEORICAMENTE DETERMINAM UM PISO PARA O PREÇO DE VENDA AS PERCEPÇÕES QUE O CONSUMIDOR TEM DO VALOR DO PRODUTO ESTABELECEM O TETO 3 O objetivo desta apostila é apresentar como se calcula o preço de venda de um produto ou serviço qualquer a partir dos seguintes elementos ELEMENTOS V o preço de venda C o preço de custo L lucro P prejuízo i taxa unitária do lucro ENTENDEMOS QUE O LUCRO OU O PREJUÍZO É A DIFERENÇA ENTRE O PREÇO DE VENDA E O CUSTO LUCRO VENDA CUSTO e PREJUÍZO CUSTO VENDA TENDO COMO BASE O CUSTO OU O PREÇO DE VENDA O QUE NOS DÁ RESULTADOS DIFERENTES 4 LUCRO VENDA CUSTO L V C 1 VENDA COM LUCRO SOBRE O PREÇO DE CUSTO LUCRO PERCENTUAL SOBRE O CUSTO taxa x custo iC então L V C substituindo Lucro temos iC teremos iC V C logo iC C V C 1 i V ou V C 1 i Exemplo Um lojista vendeu mercadorias com um lucro de 30 sobre o preço de custo Determine o preço de venda sabendo que o custo da mercadoria é de R 7000 Fórmula V CI i LUCRO VENDA CUSTO L V C 2 VENDA COM LUCRO SOBRE O PREÇO DE VENDA LUCRO PERCENTUAL SOBRE VENDA taxa x venda iV então L V C substituindo Lucro temos iV teremos iV V C logo C V iV C V 1 i Exemplo Um lojista vendeu mercadorias com um lucro de 30 sobre o preço de venda Determine o preço de venda sabendo que o custo da mercadoria é de R 7000 Fórmula 5 6 PREJUÍZO CUSTO VENDA P C V 3 VENDA COM PREJUÍZO SOBRE O PREÇO DE CUSTO PREJUÍZO PERCENTUAL SOBRE O CUSTO taxa x custo iC então P C V substituindo iC por Prejuízo teremos iC C V V C iC V C 1 i Exemplo Vamos supor que este lojista necessite vender certa mercadoria com 30 de prejuízo sobre o preço de custo que é de R 7000 Fórmula V C 1 i 7 PREJUÍZO CUSTO VENDA P C V 4 VENDA COM PREJUÍZO SOBRE O PREÇO DE VENDA PREJUÍZO PERCENTUAL SOBRE O VENDA taxa x venda iV então P C V substituindo iV por Prejuízo teremos iV C V C V iV C V 1 i Exemplo Vamos supor que este lojista necessite vender certa mercadoria com 30 de prejuízo sobre o preço de venda que é de R 7000 Fórmula 8 VENDA COM LUCRO 300 sobre o CUSTO CUSTO R 7000 Fórmula V C 1 i V 7000 1 030 V 9100 C 7000 L 2100 VENDA COM PREJUÍZO 300 sobre o CUSTO CUSTO R 7000 Fórmula V C 1 i V 7000 1 030 V 4900 C 7000 P 2100 VENDA COM LUCRO 300 sobre a VENDA CUSTO R 7000 Fórmula V 7000 1 030 V 10000 C 7000 L 3000 VENDA COM PREJUÍZO 300 sobre a VENDA CUSTO R 7000 Fórmula V 7000 1 030 V 5385 C 7000 P 1615 9 VENDA COM LUCRO SOBRE O PREÇO DE CUSTO V C 1 i OU iC V C VENDA COM PREJUÍZO SOBRE O PREÇO DE CUSTO V C 1 i OU iC C V VENDA COM LUCRO SOBRE O PREÇO DE VENDA OU iV V C VENDA COM PREJUÍZO SOBRE O PREÇO DE VENDA OU iV C V 10 Exercícios de fixação 1 Um lojista comprou um objeto por R 48000 Desejando ganhar 20 sobre o preço de custo qual deve ser o preço de venda Fórmula 2 Supondo que este lojista queira vender este mesmo objeto de R 48000 de custo mas com 20 sobre o preço de venda qual deverá ser o preço Fórmula 11 3 Comprei um relógio por R 60000 mas somente consegui vendêlo com um prejuízo de 12 sobre o preço de custo Qual foi o preço de venda Fórmula 4 Supondo que o prejuízo da operação acima fosse com base no preço de venda e mantido o mesmo custo qual seria o valor apurado com a venda deste relógio Fórmula 12 5 Vendi um objeto por R 55200 e ganhei na venda 15 sobre o preço de custo Quanto custou este objeto Fórmula 6 Quanto seria o custo deste objeto se os 15 fosse sobre o preço de venda mantido o mesmo valor de venda de R 55200 Fórmula 13 7 Um comerciante comprou determinada mercadoria por R 65000 Por quanto deverá revendêla para obter um lucro de 30 sobre o custo Qual seria o preço de venda se o lucro fosse de 30 sobre a venda 1 fórmula 14 8 Um aparelho de som foi vendido por R 72000 Qual o lucro obtido sabendo que o mesmo foi calculado como 25 sobre o custo Fórmula 9 Um objeto comprado por R 16000 foi revendido por R 20800 Qual a taxa pela qual se calculou o lucro sobre o preço de custo Fórmula 15 10 Um objeto foi vendido com prejuízo de 10 sobre o custo pelo preço de R 14400 Quanto o custo desse objeto Fórmula 11 Uma agência de turismo vendeu um pacote por R 850000 Sabendo que a venda teve um prejuízo de 15 sobre o preço de venda qual o custo deste pacote Fórmula 16 12 Vendi um objeto por R 12000 Se tivesse vendido por mais R 2000 meu lucro seria de 50 sobre o preço da venda Qual foi meu lucro 13 Calcule o prejuízo de um comerciante que vendeu certas mercadorias por R 2641000 perdendo nessa transação a quantia equivalente a 5 sobre o preço de custo Caso quisesse um lucro sobre o custo de 10 qual seria o preço de venda Preço de Venda Custo Lucro 17 14 Certa mercadoria foi vendida por R 900000 com prejuízo de 100 sobre o preço de custo Por quanto deveria ser vendida para dar um lucro de 200 sobre o preço de custo E qual seria o preço de venda se o lucro de 20 fosse sobre o preço 1 Fórmula 18 Cálculos de Formação de Preço com Impostos Para que os tributos possam ser calculados é imprescindível que seja verificada a maneira como o tributo incide sobre o valor do bem ou do serviço O Imposto de Circulação de Mercadoria e Serviços ICMS PIS e COFINS são embutidos no valor do bem sendo calculado pela divisão do preço pela unidade acrescida da alíquota do imposto ou seja por dentro Imposto calculado por dentro implica em utilizar a fórmula V¹ V¹ preço de venda com impostos embutidos O Imposto de Importação II e o Imposto Produtos Industrializados IPI são incidentes sobre o valor do produto e calculados por meio da multiplicação do referido valor pela alíquota do imposto ou seja por fora Imposto calculado por fora implica em utilizar a fórmula V² V¹ 1 i V² preço de venda com impostos já embutidos e mais os agregados 19 Exemplo Custo de um produto sem os impostos R 82000 IPI 100 ICMS 180 Solução Em 1 lugar O Imposto por dentro ICMS 180 018 Fórmula do Cálculo V¹ Em 2 lugar O Imposto por fora IPI 10 010 Fórmula do Cálculo V² V¹ 1 i V ² 1 00000 1 010 V² 110000 Preço de Venda com Impostos de ICMS e IPI 110000 TOTAL DOS IMPOSTOS 18000 10000 28000 20 REGRA DE SOCIEDADE A Regra de Sociedade é uma das aplicações da divisão proporcional 21 A Regra de Sociedade é uma das aplicações da divisão proporcional Tem por objeto a divisão dos lucros ou dos prejuízos entre as pessoas sócias que formam uma sociedade por ocasião do Balanço Patrimonial exigido anualmente por lei ou quando da saída de um dos sócios ou da admissão de um novo sócio Por convenção o lucro ou prejuízo é dividido pelos sócios proporcionalmente aos capitais que empregaram levandose em conta as condições estipuladas no contrato social 1 Os capitais são iguais e empregados durante o mesmo tempo Três sócios obtiveram um lucro de R 21000000 Sabendo que seus capitais são iguais vamos determinar a parte de cada um nos lucros Solução 22 2 Os capitais são desiguais e empregados durante o mesmo tempo Fórmula do Cálculo COEFICIENTE LUCRO OU PREJUÍZO CAPITAL TOTAL Calculamos dividindo o lucro ou prejuízo em parte diretamente proporcional aos capitais dos sócios Exemplo Na ocasião do levantamento Balanço Patrimonial da empresa formada por três sócios verificouse um prejuízo de R 8100000 Vamos determinar a parte correspondente a cada sócio sabendo que seus capitais são de R 54000000 R 45000000 e R 36000000 totalizando 135000000 Solução Cálculo do Coeficiente 23 1 Três sócios empregaram respectivamente os capitais de R 1800000 R 2250000 e R 2700000 e obtiveram um lucro líquido de R 2700000 Qual será a parte de cada um 24 2 Três sócios devem repartir entre si o lucro de R 101250000 O primeiro sócio entrou para a sociedade com o capital de R 45000000 e o segundo com R 67500000 O lucro do terceiro foi de R 40500000 Com quanto o terceiro sócio entrou para a sociedade e qual foi o lucro dos outros dois 25 3 Três sócios realizaram um capital de R 24000000 Sabendo que ao fim de um certo período de tempo tiveram um lucro respectivamente de R 2400000 R 2200000 e R 1800000 qual era o capital de cada um 26 4 Duas pessoas constituíram uma sociedade com capitais de R 8800000 e R 7200000 respectivamente A primeira recebeu na divisão de lucro R 150000 a mais que a segunda Calcule o lucro de cada uma delas 27 5 Dois sócios fundaram uma sociedade com um capital de R 72000000 No momento de liquidar a sociedade o primeiro recebeu capital mais lucro num total de R 20700000 Sabendo que o lucro foi de R 10800000 qual o capital de cada sócio MFP0322