Apostila Didática de Topografia para Engenharia Civil

Agosto de 2017 2ª Edição Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Engenharia Civil Apostila didática para alunos das disciplinas ECV5136 Topografia I Planimetria ECV5137 Topografia II Altimetria Professor Cláudio Cesar Zimmermann Programa de Educação Tutorial de Engenharia Civil PETECV Agosto de 2017 2ª Edição Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Engenharia Civil Cláudio Cesar Zimmermann Colaboração do Servidor da UFSC Engº Sálvio José Vieira Colaboração de Bolsistas PETECV Camile Luana Kaestner Eduardo Deuschle Renato P Arosteguy Ostrowski Árina Brugnago Bridi Juliana Vieira dos Santos Luciano Lopes Bertacco Paulo Sérgio dos Santos Sumário Planimetria 1 Introdução 6 11 Definição 7 12 Objetivos 8 13 Divisão e Aplicação 8 14 Topografia e Geodésia 9 15 Formas da Terra 10 151 Modelo Real 10 152 Modelo Geoidal 10 153 Modelo Elipsoidal 10 154 Modelo Esférico 16 2 Ângulos 17 21 Ângulos Verticais 17 211 Zenital 17 212 Nadiral 17 213 Inclinação 17 22 Ângulos Horizontais 18 221 Internos 18 222 Externos 19 223 Deflexão Erro Indicador não definido 224 Orientação 20 23 Relação entre os ângulos horizontais 22 231 Relação entre Azimute e Rumo 22 232 Relação entre Azimute e Deflexão 22 3 Medidas de distâncias horizontais 24 31 Metodologia 24 311 Reconhecimento do Terreno Poligonal 24 32 Métodos de Levantamento da Poligonal 25 321 Levantamento por Irradiação 25 322 Levantamento por Interseção 26 323 Levantamento por caminhamento 27 33 Marcos e RNs 27 34 Croqui 28 4 Projeções Cartográficas e Sistemas de Coordenadas 29 41 Tipos de Projeções 30 42 Coordenadas Geográficas e Geodésicas 31 43 Coordenadas Retangulares 33 431 Coordenadas Cartesianas 33 432 Coordenadas Topográficas Locais 33 433 Coordenadas UTM 33 5 Magnetismo Terrestre 41 51 Polos Magnéticos e Polos Geográficos 42 52 Declinação Magnética e Convergência Meridiana 42 521 Variações geográficas 43 522 Variações anuais 44 523 Variações locais e acidentais 44 524 Cartas Magnéticas Variações e Cálculos 45 6 Levantamentos Topográficos 46 61 Definição 46 62 Tipos de Levantamentos 46 621 Levantamento Planimétrico 46 622 Levantamento Altimétrico 47 623 Levantamento Planialtimétrico 47 624 Levantamento Cadastral 47 7 Aparelhos 48 71 Teodolito 48 711 Roteiro de Instalação do Teodolito 49 712 Procedimento de leitura 51 72 Estação Total 52 73 GPS RTK Real Time Kinematic 53 8 Métodos de Medição de Ângulos Horizontais 55 81 Simples 55 82 Zeragem 55 83 Repetição 56 84 Método Cláudio 57 85 Reiteração 58 86 Erros Angulares e Retificação 59 861 Retificação do teodolito 60 9 Obtenção de Medidas Horizontais da Poligonal 62 91 Cálculo da Distância entre Dois Vértices 62 92 Erro Linear Máximo 62 93 Fórmula do Semiperímetro para Cálculo de Área 62 Altimetria 10 Nivelamento do Terreno 64 101 Taqueometria 65 102 Nivelamento Geométrico 68 1021 Nível 69 1022 Mira 70 1023 Métodos de Nivelamento Geométrico 70 1024 Conceitos Importantes para o Nivelamento Geométrico 72 1025 Verificação do Nivelamento 73 103 Batimetria 75 104 Nivelamento de Mangueira 77 105 Controle de Recalques 78 1051 Tipos de Recalques 78 1052 Causas de Recalques 78 1053 Avaliação de Recalques 79 1054 Controle de Recalques 79 11 Desenho de Topografia Projetos em CAD 81 12 Aplicações da Topografia na Engenharia Civil 82 121 Construção Civil 82 1211 Locação de Obras e Edificações 82 122 Estradas 83 123 Aeroportos 84 124 Hidrologia 84 125 Portos 85 126 Loteamentos 85 127 Planejamento Urbano 85 128 Perícias 85 Bibliografia 86 6 Planimetria 1 Introdução Imagine que você possui um terreno e deseja projetar uma casa para ser construída nele Um dos pontos essenciais para início de projeto é o conhecimento do terreno incluindo as propriedades do solo o que será abordado em outras disciplinas e a forma de sua superfície Por exemplo a concepção de um projeto com dois ou mais níveis em terreno plano ou de uma residência plana em terreno acidentado certamente exigirá adaptações na superfície o que poderá ser programado somente com o conhecimento de suas dimensões e outras características como a presença de vegetação Dessa forma a Topografia apresentase como a ciência que trata da obtenção dessas informações sobre uma determinada área Projeto adaptado ao terreno httpwwwaeexcombrcasasprojetos7casaaeex4arquitetonica Imagine agora como seria se todas as propriedades fossem avaliadas individualmente por seu responsável apenas para serem obtidas informações locais sem tomarse conhecimento dos limites dos terrenos e as relações entre si Certamente haveria discordâncias com relação às dimensões das propriedades E de fato isso ocorria nos tempos antigos quando não havia padronização e referências para os projetos No sistema de cadastro de propriedades a representação gráfica das parcelas é feita através de um sistema de projeção adotado no país ou no continente que melhor represente a sua superfície territorial vinculado a uma estrutura geodésica de referência A única definição segura e confiável dos limites das propriedades parcelas territoriais se obtém por medições adequadas vinculadas a uma estrutura geodésica de referência permanente e convenientemente materializada no terreno BLACHUT et al 1979p349 A Norma Técnica Brasileira 13133 define o Sistema Geodésico Brasileiro SGB como 7 O conjunto de pontos geodésicos descritores da superfície física da Terra implantados e materializados na porção da superfície terrestre delimitada pelas fronteiras do país com vistas às finalidades de sua utilização que vão desde o atendimento a projetos internacionais de cunho científicos passando a amarração e controles de trabalhos geodésicos cartográficos até o apoio aos levantamentos no horizonte topográfico onde prevalecem os critérios de exatidão sobre as simplificações para a figura da Terra NBR 131331994 1994 p 5 11 Definição Topografia do grego Topos lugar paisagem Graphien descrever Por definição Topografia é a ciência aplicada que determina o contorno as dimensões a altura de pontos em relação a uma Referência de Nível o relevo a área e a posição relativa de pontos de uma determinada área uma gleba da superfície terrestre Georreferenciadas ou ainda do fundo dos mares rios lagos lagoas interiores de minas e túneis Isto é possível através da determinação medição de ângulos distâncias altitudes ou cotas eou coordenadas Espartel afirmava que a Topografia é uma ciência aplicada baseada na Geometria e na Trigonometria de âmbito restrito pois é um capítulo da Geodésia que tem por objeto o estudo da forma e dimensões da Terra ESPARTEL LÉLIS Curso de Topografia 1978 p 3 Porém com o avanço tecnológico os equipamento topográficos tornaramse eficazes e globais alterando sobremaneira este conceito Podese afirmar que a Topografia não é mais pontual parcelar e sim globalizada Em sua ampla divisão teremos diversas ciências correlatas cada qual se dedicando a uma finalidade específica na realização do estudo de seu objeto Denominase Levantamento Topográfico a atividade realizada em campo que visa coletar dados para posterior representação do terreno O Nivelamento é a operação de altimetria utilizada para obter as distâncias verticais entre planos horizontais através de cotas ou altitudes Os padrões que regem e regulamentam os procedimentos de levantamento topográfico e nivelamentos estão descritos na NBR 13133 Destacase nesta norma a classificação da aparelhagem a ser utilizada as recomendações gerais para procedimentos em campo de acordo com a finalidade de cada 8 levantamento e os procedimentos de escritório cálculo e aceitação de erros Os tópicos são tratados em capítulos individuais A NBR 14166 estabelece diretrizes para a elaboração e a atualização de plantas cadastrais municipais a fim de amarrar os serviços de topografia e visando suas incorporações às plantas cadastrais do município Além disso objetiva referenciar os serviços topográficos de demarcação de anteprojetos de projetos de implantação e acompanhamento de obras de engenharia em geral de urbanização de levantamentos de obras como construídas as built e de cadastros imobiliários para registros públicos e multifinalitários Já a NBR 15777 estipula os procedimentos a serem aplicados na elaboração de mapeamentos cartas e plantas cadastrais e a padronização de simbologia aplicável Os processos descritos na apostila são baseados nessas normas e na bibliografia publicada sobre o assunto sempre visando à redução de erros de medição e proporcionando um trabalho de campo e escritório mais eficiente 12 Objetivos A Topografia tem por objetivo representar graficamente o contorno as dimensões a altura de pontos o relevo a área e a posição relativa de todos os pontos de uma determinada parte da superfície terrestre em projeção horizontal fornecendo a área e posição altimétrica Ou ainda rios lagos lagoas interiores de minas e túneis Isto é possível através da determinação de ângulos distâncias eou coordenadas altitudes ou cotas É seu objetivo final proporcionar um desenho em projeção horizontal de uma figura que seja a reprodução fiel e expressiva da área do terreno estudado 13 Divisão e Aplicação Usualmente dividese a Topografia em Topometria e Topologia A Topometria trata da determinação das medidas e localização de pontos detalhes alinham entos e cotas enfim a obtenção de dados e medidas capazes de descrever a superfície que se está estudando Por sua vez é dividida em Planimetria que se ocupa da medição de pontos na superfície terrestre projetados em um plano de referência horizontal objeto de estudo da disciplina Topografia I e a Altimetria que trata de determinar as cotas e diferenças de níveis de pontos na superfície utilizandose de vários métodos estudado em Topografia II Já a Topologia estuda o formato do relevo terrestre sua representação em plantas e a modelagem da superfície seguindo leis e postulados 9 matemáticos É complemento indispensável da Altimetria na medida em que auxilia o desenho de curvas de nível e interpolação de cotas Terreno modelado com curvas de nível httpwwwzackenbergdkfileadminResourcesDMUGEMZackenbergpdfmap3dgif A Topografia é aplicada em várias situações desde as mais tradicionais como cadastros latifundiários e levantamento de relevos controles de recalque batimetria locação de obras etc servindo de base para qualquer projeto de Engenharia eou Arquitetura Por exemplo os trabalhos de obras viárias núcleos habitacionais edifícios aeroportos hidrografia hidrelétricas telecomunicações sistemas de água e esgoto planejamento urbanismo paisagismo irrigação drenagem cultura reflorestamento etc são desenvolvidos em função do terreno disponível DOMINGUES 1979 14 Topografia e Geodésia Por definição a Topografia se encarrega da obtenção e representação de dados relativos à superfície terrestre em um plano horizontal de referência Porém tal tratamento acarreta alguns inconvenientes à precisão e à veracidade do modelo de superfície gerado por um levantamento topográfico comum Como veremos adiante a superfície terrestre por sua própria natureza não pode ser representada por modelos matemáticos precisos Mesmo porque se trata de algo que se aproxima a um elipsoide de revolução uma elipse girada em seu eixo menor ou uma esfera com achatamento Desta forma a Topografia propõese a representar uma porção plana da superfície terrestre portanto teoricamente seria desconsiderada a curvatura terrestre A pequenas distâncias o erro de medição ocasionado pela curvatura terrestre é muito pequeno podendo com vantagem ser desconsiderado Entretanto a deformação começa a ser sensível a uma distância maior que 30km Este costumava ser o objetivo da Geodésia A Geodésia representa através de recursos de geometria esférica processos e equipamentos especiais as malhas triangulares que estão justapostas ao elipsoide de revolução determinando com precisão as coordenadas dos vértices destes triângulos A Topografia se ocupa com o detalhamento destas malhas onde a abstração da curvatura terrestre acarretaria um erro admissível É comum também nomear o todo como Geodésia divindindona em Geodésia Superior ou Geodésia Teórica É basicamente a definição de Geodésia anterior subdividindose em Geodésia Física e Geodésia Matemática Tem como finalidade determinar e representar a figura da Terra em termos globais Geodésia Inferior ou Geodésia Prática Também chamada de Topografia Trata de levantar e representar pequenas porções da Terra 10 O conceito de que a Topografia por abranger uma porção da superfície terrestre despreza a sua curvatura não se aplica à atualidade Devido aos avanços tecnológicos as definições de Geodésia Superior e Inferior estão intimamente relacionados Veremos que o uso de GNSS Global Navegation Satelite System GPS Global Positioning System GLONAS GALILEU e Estações Totais os quais trabalham diretamente com informações obtidas a partir da Geodésia Matemática e Física remete a um levantamento que mesmo sendo em pequenas proporções utiliza diretamente dados que carregam consigo informações sobre a forma e curvatura terrestre elementos utilizados essencialmente na Geodésia Superior 15 Formas da Terra 151 Modelo Real O Modelo Real foi criado para representar a superfície da Terra exatamente como ela é No entanto devido à irregularidade da superfície este modelo não dispõe até o momento de definições matemáticas adequadas a sua representação Tratase de um modelo de difícil representação que não é completo por não poder representar toda a Terra Em função disso outros modelos menos complexos foram desenvolvidos 152 Modelo Geoidal O Geóide é uma superfície fictícia formada pelo nível médio dos mares NMM prolongada pelos continentes formando uma superfície irregular de representação matemática não precisa Evidentemente irá representar a superfície do terreno deformada em relação a sua forma e posição reais É uma superfície equipotencial ou seja a aceleração da gravidade g é constante para todos os seus pontos 153 Modelo Elipsoidal O Modelo Elipsoidal apesar de gerar uma superfície com deformações relativamente maiores que o Geoidal é o mais usual entre os modelos que serão apresentados em função de se tratar de um modelo matemático Nele a Terra é representada por uma superfície Modelo Geoidal httpjauladepalabrasnetiinetp309 11 Geóide e exemplos de Elipsoides de Referência gerada a partir de um elipsoide de revolução As figuras são utilizadas para Elipsoides de Referência que servem de base para um sistema de coordenadas de latitude nortesul longitude lesteoeste e elevação altura Visando diminuir erros cada região adota um elipsoide que mais se adapte ao relevo local Com isso temos hoje em dia uma grande quantidade de elipsoides em utilização dependendo do continente ou mesmo o país em questão Entre os elipsoides mais utilizados para a representação da superfície terrestre estão os de Bessel 1841 Clarke 1866 Helmert 1906 Hayford 1910 e o Novo Internacional 1967 O modelo WGS84 é um exemplo de data geodésico geocêntrico pois é estabelecido com o auxílio de GNSS num contexto de Sistema de Posicionamento Global No Brasil as cartas produzidas no período de 1924 até meados da década de 80 utilizaram como referência os parâmetros de Hayford A partir desta época as cartas produzidas passaram a adotar como referência os parâmetros definidos pelo Geodetic Reference System GRS 67 Estes parâmetros são DATA SAD 69 CHUÁ a 6378160 m f 1 ba 129825 Onde DATA é um sistema de referência utilizado para a correlação dos resultados de um levantamento Existem os Data Vertical e Horizontal O Datum Vertical é uma superfície de nível utilizada para o referenciamento das alturas de pontos medidas sobre a superfície terrestre O Datum Horizontal por sua vez é utilizado no referenciamento das posições planimétricas medidas sobre a superfície terrestres Este último é definido pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial pela direção da linha entre ele e um segundo ponto especificado e pelas duas dimensões a e b que definem o elipsoide utilizado para representação SAD South American Data oficializado para uso no Brasil em 1969 é representado pelo vértice CHUÁ datum horizontal situado próximo à cidade de UberabaMG No Brasil o datum vertical é determinado pelo marégrafo de ImbitubaSC a é a dimensão que representa o semieixo maior do elipsoide em metros b é a dimensão que representa o semieixo menor do elipsoide em metros f é a relação entre o semieixo menor e o semieixo maior do elipsoide ou seja o achatamento terrestre O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE órgão responsável pela execução normatização e materialização do Sistema Geodésico Brasileiro SGB apresentou 12 em outubro de 2000 para comunidade acadêmica técnica e científica a proposta de atualização do sistema de referência nacional através da criação do Projeto Mudança do Referencial Geodésico PMRG Este projeto teve como objetivo promover a substituição do sistema de referência que estava em vigor o SAD 69 para o atual SIRGAS2000 PEREIRA et al 2004 Histórico IBGE O projeto SIRGAS foi criado na Conferência Internacional para Definição de um Referencial Geocêntrico para América do Sul realizada em outubro de 1993 em Assunção Paraguai a partir de um convite feito pelas seguintes instituições Associação Internacional de Geodésia IAG Instituto PanAmericano de Geografia e História IPGH National Imagery and Mapping Agency NIMA Esta Conferência contou com uma expressiva participação de representantes de vários países da América do Sul colaborando para o seu êxito Na ocasião os objetivos definidos para o projeto foram 1 Definição de um sistema geocêntrico de referência para a América do Sul adotandose o ITRS realizado na época pelo Internacional Terrestrial Reference Frame ITRF de 1993 e o elipsoide do GRS80 2 Estabelecimento e manutenção de uma rede de referência tarefa atribuída ao Grupo de Trabalho I GT I Sistema de Referência 3 Estabelecimento e Manutenção de um datum geocêntrico tarefa atribuída ao Grupo de Trabalho II GT II Datum Geocêntrico No Brasil essa mudança para um sistema de referência geocêntrico foi estabelecida na legislação a partir do art 1º do Decreto nº 5334 de 6 de janeiro de 2005 que altera a redação do art 21 do Decreto nº 89817 de 20 de Junho de 1984 passando a vigorar com a seguinte redação Art 21 Os referenciais planimétrico e altimétrico para a Cartografia Brasileira são aqueles que definem o Sistema Geodésico Brasileiro SGB conforme estabelecido pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE em suas especificações e normas Esta mudança foi estabelecida pelo IBGE na Resolução PR 12005 de fevereiro de 2005 onde o novo sistema de referência foi denominado de SIRGAS2000 em substituição ao elipsoide de Referência 1967 denominado no Brasil de SAD 69 13 A Resolução PR 12005 estabeleceu ainda que para o SGB o SIRGAS2000 poderia ser utilizado em concomitância com o sistema SAD 69 sistema anterior ficando ainda estabelecido pela resolução que o período de transição para o SIRGAS2000 não seria superior a dez anos ou seja até 2014 tempo no qual os usuários deveriam adequar e ajustar suas bases de dados métodos e procedimentos ao novo sistema Desde 25 de fevereiro de 2015 o SIRGAS2000 Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas é o único sistema geodésico de referência oficialmente adotado no Brasil Entre 25 de fevereiro de 2005 e 25 de fevereiro de 2015 admitiase o uso além do SIRGAS2000 dos referenciais SAD 69 South American Datum 1969 e Córrego Alegre O emprego de outros sistemas que não possuam respaldo em lei pode provocar inconsistências e imprecisões na combinação de diferentes bases de dados fazer uso direto da tecnologia de GPS uma importante ferramenta para a atualização de mapas controle de frota de empresas transportadoras navegação aérea marítima e terrestre em tempo real O SIRGAS2000 permite maior precisão no mapeamento do território brasileiro e na demarcação de suas fronteiras Além disso a adoção desse novo sistema pela América Latina contribui para o fim de uma série de problemas originados na discrepância entre as coordenadas geográficas apresentadas pelo sistema GPS e aquelas encontradas nos mapas utilizados no continente Parâmetros de Referência do sistema SIRGAS2000 O Datum geodésico SIRGAS tem como origem os parâmetros do elipsoide GRS80 Geodetic Reference System 1980 sendo considerado idêntico ao WGS84 para efeitos práticos da cartografia As constantes dos dois elipsoides são praticamente idênticas com exceção de uma pequena variação no achatamento terrestre que confere diferenças da ordem de um centímetro Conforme consta da Resolução PR 12005 o SIRGAS2000 possui as seguintes características Referências de Nível httpwwwinegiorgmxgeocontenidosgeodesiaqueesgeoideaspx 14 Sistema Geodésico de Referência Sistema de Referência Terrestre Internacional ITRS Figura Geométrica da Terra Elipsóide do Sistema Geodésico de Referência de 1980 Geoditic Reference System 1980 GRS80 Semieixo maior a 6378137m Achatamento f 1298257222101 Observação o fator de achatamento do elipsóide WGS84 é f 1298257223563 Origem Centro de massa da Terra Orientação polos e meridiano de referência consistentes em 0005 com as direções definidos pelo BIH Bureau Internacional de lHeure em 19840 Estações de Referência 21 estações da rede continental SIRGAS2000 estabelecidas no Brasil dados disponíveis em httpwwwibgegovbrhomegeocienciasgeodesiapmrglegislacaoRPR0125 fev2005pdf Época de Referência das coordenadas 20004 Materialização estabelecidas por intermédio de todas as estações que compõem a Rede Geodésica Brasileira implantadas a partir das estações de referências Velocidades das estações para as aplicações científicas onde altas precisões são requeridas devese utilizar o campo de velocidades disponibilizado para a América do Sul no site do IBGE Para mais informações a respeito da mudança do referencial geodésico você pode consultar a página do IBGE httpwwwibgegovbrhomegeocienciasgeodesiapmrgfaqshtm Observação Quanto às altitudes devese tomar cuidado com o modelo de referência utilizado por cada aparelho O GNSS Global Navegtion System utiliza o modelo Elipsoidal obtendo altitudes geométricas enquanto que o modelo de referência para projetos deve ser o Geoidal que fornece altitudes ortométricas 15 Referências de Nível httpwwwigeoucmcsicesimagesigeonoticiasgeoideelipsoidepng Para a conversão de altitudes geométricas em ortométricas e viceversa fazse necessário o conhecimento da Ondulação Geoidal Local que é a diferença entre as duas medidas O IBGE através da Coordenação de Geodésia CGED produziu juntamente com a Escola Politécnica da Universidade de São Paulo EPUSP um Modelo de Ondulação Geoidal que possibilita aos usuários do GPS a conversão de altitudes geométricas em ortométricas disponível para SIRGAS2000 e SAD69 O modelo MAPGEO2010 foi calculado com uma resolução de 5 de arco e o Sistema de Interterpolação de Ondulações Geoidais foi atualizado Ainda se faz necessária a maior densificação das linhas de ondulação geoidal para sua melhor aplicação Alguns trabalhos continuam sendo desenvolvidos como O MAPGEO2010 Ondulação Geoidal N 16 para a obtenção da interpolação de ondulação geoidal a um nível de precisão satisfatório para levantamentos altimétricos 154 Modelo Esférico O Modelo Esférico diferente de outros modelos é bastante simples e de fácil representação matemática onde a Terra é representada como se fosse uma esfera Porém é o modelo mais distante da realidade por apresentar uma grande deformação em relação à forma e posição reais Modelo de Ondulação Geoidal para SIRGAS2000 httpwwwibgegovbrhomegeocienciasgeodesiamodelogeoidalshtmnsFigura1jpg Modelo Esférico 17 2 Ângulos 21 Ângulos Verticais Os ângulos verticais são medidos no plano vertical perpendicular ao plano topográfico e podem ser classificados em zenital nadiral e inclinação Os teodolitos analógicos são fabricados em geral com ângulo vertical nadiral já nos teodolitos digitais e estações totais se pode escolher a origem do ângulo vertical 211 Zenital O termo Esfera Celeste pode ser considerado como um globo fictício de raio indefinido cujo centro radial é o olho do observador Na esfera celeste os pontos das posições aparentes dos astros independentemente de suas distâncias marcam esta superfície hipotética O ângulo zenital tratase do ângulo formado entre a linha vertical do lugar alinhamento perpendicular à esfera celeste acima do observador com a linha de visada 212 Nadiral O ângulo nadiral é o ângulo formado entre a direção vertical abaixo do observador e a linha de visada 213 Inclinação A inclinação é uma medida angular entre a linha horizontal local perpendicular ao Zênite e a linha de visada 18 Relação entre a Inclinação e o Zênite httpwww2uefsbrgeotectopografiaapostilastopografia2htm 22 Ângulos Horizontais Uma das operações básicas em Topografia é a medição de ângulos horizontais para a qual empregase um equipamento denominado de teodolito O ângulo horizontal é formado por dois planos verticais que contêm as direções entre o ponto ocupado e os pontos visados Os ângulos horizontais são classificados em internos externos deflexão azimute e rumo 221 Internos Para medir um ângulo horizontal interno a dois alinhamentos consecutivos de uma poligonal fechada o aparelho deve ser estacionado nivelado e centrado com precisão sobre um dos pontos que a definem Para medir o ângulo interno devese Fazer a pontaria fina sobre o ponto a vante Anotar o ângulo ou zerar o círculo horizontal do aparelho na posição Hzi 0000000 Destravar e girar o aparelho executando a pontaria sobre o ponto de ré O ângulo obtido pela diferença entre as duas medições ou marcado no visor corresponde ao ângulo interno 19 A relação entre os ângulos horizontais internos de uma poligonal fechada de n lados é dada por Hzi 180n2 222 Externos A fim de mensurar um ângulo externo a dois alinhamentos consecutivos de uma poligonal fechada o aparelho deve ser estacionado nivelado e centrado com precisão sobre um dos pontos que a definem Pode ser obtido do mesmo modo que os ângulos internos desde que a primeira pontaria seja feita sobre o ponto de ré e a segunda sobre o ponto a vante Entretanto se o valor do ângulo interno for conhecido podese utilizar utilizar a seguinte relação Hze 360º0000 Hzi A relação entre os ângulos horizontais externos de uma poligonal fechada de n lados é dada por Hze 180 n2 223 Deflexão Deflexão é o menor ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento de ré anterior e o alinhamento de vante posterior ou seguinte Este ângulo varia de 0 a 180 Será à direita se o sentido do giro for horário e à esquerda se o giro for antihorário Portanto para medirse a deflexão com a utilização de um teodolito eletrônico ou uma estação total devese proceder da seguinte forma Fazer a pontaria fina sobre o ponto de ré e Bascular a luneta girar a luneta verticalmente em torno do eixo horizontal aproximadamente 180 a fim de que ela fique na mesma direcdo mas no sentido contrario e Zerar o circulo horizontal do aparelho nesta posicéo 0000000 e Destravar e girar o aparelho executando a pontaria sobre o ponto de vante e O Angulo marcado no visor corresponde ao angulo de deflexdo Dd 3 Dd Dd 1 Dd Deflexao a Direita De Deflexao a Esquerda Dd1 1345530 2Dd4151927 Dd2 302357 sDe291927 Dore saggy 2Dd 2De 3600000 5 Dd5 1344518 Dd E assim definida a relaciio entre as deflexdes de uma poligonal Da De 3600000 Ja a relacdo entre as deflexdes e os Angulos horizontais internos de uma poligonal fechada é dada por De Hzi 18000700 para H 1800000 e Da 1800000 Hui para H 1800000 224 Orientacgao A orientacgao é uma etapa muito importante nos projetos Devese conhecer a orientacao do terreno em relacéo a direcaéo NorteSul para a definigéo da posicéo da edificagao A orientagao também fazse necessdria na locacgéo de uma obra pois dara a direcao dos alinhamentos que devem ser locados 20 21 2241 Azimute Azimute é o ângulo formado entre a direção NorteSul e o alinhamento considerado iniciando no Norte 00000 e aumentando no sentido horário podendo variar de 0º0000 até 360º0000 Se o azimute for medido em relação ao Norte GeográficoVerdadeiro ele é chamado de Azimute Geográfico ou Verdadeiro Ele pode ser determinado através de métodos astronômicos observação ao sol ou às estrelas e também com a utilização de GPS L1 e L2 de precisão chamados geodésicos Ainda podemos utilizar GPS L1 ou os chamados topográficos Quando a determinação do azimute é através de coordenadas UTM este azimute é da Quadrícula Azimute da Quadrícula Contudo caso ele seja medido em relação ao Norte Magnético a partir de uma bússola ou declinatória é chamado de Azimute Magnético Visto que a medição do Azimute Geográfico Verdadeiro é mais precisa com a utilização de aprarelhos de GPS os outros métodos citados acima entraram em desuso e em muitos casos não são mais permitidos pela Norma 2242 Rumo Rumo é o menor ângulo formado entre a direção NorteSul e o alinhamento considerado Este ângulo inicia no Norte ou no Sul e aumenta para Leste E ou Para Oeste W Varia de 00000 a 900000 Sempre deve ser indicado a que quadrante pertence I Q NE II Q SE III Q SW IV Q NW N So VQ1Q WwW iE 2 IQ NQ 7 we te a s Riz Riz 562220 NE Rea Ras 844416 SE Raa 185503 SW Rai 823721 NW 4 23 Relacao entre os angulos horizontais 231 Relacao entre Azimute e Rumo Quadrante Azimute Rumo Rumo Azimute 232 Relacao entre Azimute e Deflexao AZ34 AZ23 U Aas Azza 4 Dds AZi2 A Dd J NO 1 J Azs AZs1 22 23 A relação entre o Azimute e a Deflexão é dada por AZ AZ Anterior Deflexão Observação O sinal depende do sentido da deflexão é positivo para deflexão à direita Dd e negativo para deflexão à esquerda De 24 3 Medidas de distâncias horizontais 31 Metodologia Há certos critérios e etapas a serem seguidas os quais dependem do tamanho da área do relevo e da precisão requerida pelo projeto que os comporta Isto é para a realização do levantamento é necessário conhecer previamente as condições do terreno e os equipamentos a serem utilizados As medidas de distâncias horizontais podem ser obtidas de duas formas Direta quando a medida é determinada a partir da comparação com uma grandeza padrão estabeleciada previamente isto é quando o instrumento de medida é aplicado diretamente sobre o terreno Indireta quando se calcula o valor da distância em função das medidas de outras grandezas com o auxílio do cálculo trigonométrico e sem a necessidade de comparálas com a grandeza padrão ou seja quando é utilizado ângulos e distâncias obtidos em campo anteriormente Os diastímeros são os instrumentos utlizados para a obtenção de medidas diretas das distâncias do terreno Os mais utilizados na Topografia são trenas fitas de aço e corrente de agrimensor Esses instrumentos possuem dificuldades para uso em espaços abertos o vento provoca catenária horizontal em terrenos acidentados necessidade de esticar a trena sobre o alinhamento a medir e distâncias longas trenadas até 2000 metros para minimizar as catenárias horizontais e verticais 311 Reconhecimento do Terreno Poligonal Durante a etapa de reconhecimento do terreno implantamse piquetes para a delimitação da superfície a ser levantada A figura geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o nome de Poligonal As poligonais podem ser dos seguintes tipos Aberta O ponto de partida 0PP não coincide com o ponto final PF Fechada O ponto de partida coincide com o ponto final PPPF Apoiada Parte de um ponto com coordenadas conhecidas e chega em um ponto também com coordenadas conhecidas podendo ser aberta ou fechada SemiApoiada Parte de um ponto com coordenadas conhecidas e chega a um ponto do qual se conhece apenas o azimute podendo ser aberta ou fechada Não Apoiada Parte de um ponto que pode ser com coordenadas conhecidas ou não e chega a um ponto desconhecido podendo ser aberta ou fechada 25 Exemplo de piquete empregado em campo Observação A poligonal poderá coincidir com a superfície a ser levantada ou não sendo neste caso uma Poligonal de Apoio que poderá ser interna externa ou possuir vértices dentro e fora da superfície 32 Métodos de Levantamento da Poligonal 321 Levantamento por Irradiação O Levantamento por Irradiação também conhecido como Método da Decomposição em Triângulos e ou das Coordenadas Polares é utilizado para a avaliação de superfícies pequenas e relativamente planas Após a demarcação do contorno da superfície que será levantada devese definir um ponto P dentro ou fora da superfície estabelecida a partir do qual possam ser avistados todos os demais pontos que a definem Assim deste ponto P são mensuradas as distâncias aos pontos que demarcam a superfície através de método direto indireto ou eletrônico e também os ângulos horizontais entre os alinhamentos que possuem P como vértice através do emprego de teodolitos ópticos ou eletrônicos A figura a seguir ilustra uma superfície demarcada por cinco pontos com o ponto P estrategicamente localizado no interior da mesma De P são medidos os ângulos horizontais Hz1 a Hz5 e as distâncias horizontais DH1 a DH5 26 De cada triângulo formado tendo o ponto P como um dos vértices temse a medida de dois lados e de um ângulo Assim todas as demais distâncias e ângulos necessários para a determinação da superfície em questão podem ser determinados por meio de relações trigonométricas Este método é muito empregado em projetos que envolvem amarração de detalhes e na densificação do apoio terrestre para trabalhos topográficos e fotogramétricos 322 Levantamento por Interseção O Levantamento por Interseção também denominado Método das Coordenadas Bipolares é empregado na avaliação de áreas onde há dificuldade em medir as distâncias horizontais seja por motivo de relevo acidentado ou por se tratar de um ponto inacessível porém visível Uma vez demarcado o contorno da superfície a ser levantada devese definir dois pontos A e B dentro ou fora da superfície em questão a partir dos quais possam ser avistados todos os demais pontos que a definem Então é necessário medir a distância horizontal entre A e B os quais formarão uma base de referência e também todos os ângulos originados entre a base e os demais pontos demarcados A figura a seguir ilustra uma superfície constituida por cinco pontos com A e B estrategicamente localizados no interior da mesma A partir de A e B são medidos os ângulos horizontais entre a base e os pontos 1 a 5 De cada triângulo formado tendo os pontos A e B como dois dos vértices temse a medida de um lado base definida por AB e de dois ângulos portanto todas as demais distâncias e ângulos necessários para a caracterização da superfície em questão são possivelmente determinados por relações trigonométricas 27 323 Levantamento por caminhamento Segundo ESPARTEL 1977 este método é utilizado no levantamento de superfícies relativamente grandes e de relevo acidentado Requer uma quantidade maior de medidas que os descritos anteriormente porém oferece maior confiabilidade no que diz respeito aos resultados Neste método devese instalar o equipamento em cada vértice da poligonal seja ela real ou de apoio Poligonal real é aquela que desejase medir e que fornecerá a área total do terreno enquanto a de apoio consiste em pontos que formam uma poligonal a qual não coincide com a real podendo ser maior ou menor interna ou externa Costuma ser usada quando não é possivel instalar o aparelho na poligonal real 33 Marcos e RNs Um ponto é conhecido quando suas coordenadas UTM EN ou Geográficas φλ encontramse determinadas Estes pontos são implantados no terreno através de blocos de concreto marcos e são protegidos por lei Normalmente fazem parte de uma rede geodésica nacional de responsabilidade dos principais órgãos cartográficos do país IBGE DSG DHN entre outros Quando destes pontos são conhecidas as altitudes h estes são denominados RN Referência de Nível Exemplo de marco de concreto Ponto Topográfico ECV69 28 34 Croqui De acordo com a ABNT NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p2 o croqui é um esboço gráfico sem escala em breves traços que facilite a identificação de detalhes Durante a execução de um levantamento é essencial a elaboração de um croqui da área que está sendo levantada associando um nome eou número a cada feição ou ponto levantado com a mesma indicação na caderneta de campo O croqui visa a facilitar a elaboração do desenho final visto que por meio dele que se saberá quais pontos serão unidos e o que representam O croqui também deve referenciar a área com ruas avenidas acessos construções vegetações e outros pontos de referência importantes que encontremse próximos ao local Exemplo de croqui httpcdnmundodastriboscom555593Receberumcroquida localizaC3A7C3A3o 29 4 Projeções Cartográficas e Sistemas de Coordenadas Segundo o IBGE a confecção de uma carta exige antes de tudo o estabelecimento de um método segundo o qual cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta e viceversa Diversos métodos podem ser empregados para se obter essa correspondência de pontos constituindo os chamados sistemas de projeções Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontos sobre uma superfície seja ela um elipsóide esfera ou um plano É com base em determinados sistemas de coordenadas que descrevemos geometricamente a superfície terrestre nos levantamentos Para o elipsóide ou esfera usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano e curvilíneo Paralelos e Meridianos Para o plano um sistema de coordenadas cartesianas X e Y é usualmente aplicável A terceira coordenada que se utiliza para definir um ponto no espaço tridimensional é a altitude Em topografia as coordenadas são referidas ao plano horizontal de referência o plano topográfico o sistema de coordenadas topográficas é definido por um sistema planoretangular XY sendo que o eixo das ordenadas Y está orientado segundo a direção nortesul magnética ou verdadeira e o eixo positivo das abscissas X forma 90 estando na direção lesteoeste A principal questão a ser tratada no estudo das projeções é a representação da superfície terrestre em um plano Os sistemas de projeção se diferenciam pela figura tomada como referência que pode ser um Elipsóide ou uma Esfera ou seja superfícies curvas Por conseguinte as projeções em uma superfície plana geram deformações Podemos dizer que não existe nenhuma solução perfeita para o problema e isto pode ser rapidamente compreendido com o exemplo de tentar fazer coincidir a casca de uma laranja com a superfície plana de uma mesa Para alcançar um contato total entre as duas superfícies a casca de laranja teria que ser distorcida Embora esta seja uma mera simplificação do problema das projeções cartográficas ela expressa claramente a impossibilidade de se conseguir uma projeção livre de deformações Poderíamos então questionar a validade deste modelo de representação uma vez que seria possível construir representações tridimensionais do elipsoide ou da esfera como é o caso do globo escolar ou ainda expressálo matematicamente como fazem os geodesistas Contudo existem algumas razões que justificam esta postura e a mais direta é o mapa plano é mais fácil de ser produzido e manuseado A escolha de um sistema de projeção será feita de maneira que a carta venha a possuir as propriedades que atendam às finalidades impostas pela sua utilização O ideal seria construir uma carta que reunisse todas as propriedades representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra Esta carta deveria possuir as seguintes propriedades 1Conformidade Mantém a verdadeira forma das áreas a serem representadas 2Equivalência Mantém as áreas 30 3Equidistância Conserva as relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes Visto que a superfície real da Terra não é desenvolvível por um modelo matemático tornase impossível a construção da carta ideal isto é que reunisse essas três propriedades Assim é necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar a finalidade da carta que se quer construir Na Topografia a Conformidade é a característica mais importante a ser garantida pois o conhecimento dos ângulos é essencial Veremos que há uma correção a ser utilizada para se obter as distâncias reais entre os pontos 41 Tipos de Projeções Utiliza um plano tangente à superfície terrestre coincidindo com ela em um ponto Preserva as distâncias entre os pontos e por isso costuma ser utilizada para rotas marítimas Utiliza um cone imaginário para envolver a superfície terrestre O cone pode ser tangente ou secante à superfície As deformações são menores quanto mais próximo do paralelo que tangencia o cone Projetase a superfície terrestre com os paralelos e meridianos sobre um cilindro que ao ser desenrolado conterá a superfície em um plano 31 Greenwich tornouse um meridiano referencial internacionalmente em 1884 devido a um acordo internacional que aconteceu em Washington isso para padronizar as horas em todo o mundo Greenwich foi escolhido por cortar o observatório Astronômico Real figura localizado em Greenwich um distrito de Londres O Cilindro Transverso foi utilizado pelo cartógrafo Gerhard Kremer para a elaboração das coordenadas UTM como veremos adiante 42 Coordenadas Geográficas e Geodésicas Paralelos são linhas imaginárias estabelecidas horizontalmente no globo terrestre a partir da Linha do Equador para o Norte e para o Sul Os meridianos são linhas verticais cruzam os paralelos perpendicularmente em vista frontal e encontramse com seus antimeridianos nos polos A partir dos paralelos e meridianos estabeleceramse as coordenadas geográficas e as geodésicas medidas em graus para localizar qualquer ponto da superfície terrestre A Latitude é um parâmetro que varia verticalmente sobre o meridiano local começando com 0 na Linha do Equador até 90 Norte no Polo Norte ou 90 Sul no Polo Sul Cada paralelo possui um valor de latitude A Longitude é um parâmetro que varia horizontalmente sobre a linha do Equador abrangendo 360 em torno do globo terrestre Os valores de longitude variam a cada meridiano começando com 0 no Meridiano de Greenwich até 180 Leste e 180 Oeste pontos estes que encontramse sobre o Antimeridiano de Greenwich 32 As coordenadas geográficas e geodésicas possuem a mesma divisão de ângulos entretanto se diferenciam quanto ao modelo de referência da superfície terrestre As coordenadas geográficas são baseadas num modelo esférico enquanto que as geodésicas num modelo elipsoidal Para o modelo esférico da Terra a latitude de um lugar é o ângulo que o raio que passa por esse lugar faz com o plano do equador Uma vez que o raio de curvatura da esfera é constante esta quantidade é também igual à medida angular do arco de meridiano entre o equador e o lugar Latitude e Longitude do ponto P nas coordenadas geográficas os ângulos são dados pelo raio da esfera projetado até a altura do ponto na superfície Num modelo elipsoidal da Terra a latitude de um lugar latitude geodésica é o ângulo que a normal ao elipsóide nesse lugar faz com o plano do equador Ao contrário do que acontece com o modelo esférico da Terra as normais ao elipsóide nos vários lugares não são todas concorrentes no centro da Terra Por outro lado e devido ao fato de os meridianos não serem circunferências mas sim elipses a latitude não pode ser confundida como na esfera com a medida angular do arco de meridiano entre o equador e o lugar As latitudes dos lugares representados nos mapas são latitudes geodésicas Latitude e Longitude de um ponto P nas coordenadas Geodésicas os ângulos são dados pela normal ao elipsóide 33 43 Coordenadas Retangulares As coordenadas retangulares carecterizamse por expressarem as duas distâncias de um ponto em relação a eixos ortogonais definidos num ponto de origem Há três tipos de coordenadas definidas abaixo sendo todas classificadas como retangulares 431 Coordenadas Cartesianas As Coordenadas Cartesianas são coordenadas retangulares estabelecidas definindose um valor para a origem do sistema encontro dos eixos cartesianos e posicionandoo num ponto do terreno Os Eixos X e Y são estabelecidos conforme os alinhamentos disponíveis no local e dessa forma obtemse valores para cada ponto avaliado do terreno Não devem mais ser utilizadas nos dias de hoje por não amarrarem os terrenos 432 Coordenadas Topográficas Locais As coordenadas topográficas locais são utilizadas quando ao invés de se ter um plano cartesiano padronizado para toda a superfície terrestre como veremos nas coordenadas UTM utilizase um Plano Topográfico Local Estas coordenadas eram utilizadas para a rede de cadastro de Municipal A NBR 141661998 define o Sistema Topográfico Local como Sistema de projeção utilizado nos levantamentos topográficos apoiados na Rede de Referência Cadastral pelo método direto clássico para representação das posições relativas do relevo levantado através de medições angulares e lineares horizontais e verticais Este sistema muito utilizado antigamente deve ser evitado nos dias de hoje a menos que seja posteriormente georreferenciado a um ponto de coordenadas UTM conhecidas 433 Coordenadas UTM O flamengo Gerhard Kremer mais conhecido como Mercator foi quem publicou o primeiro mapa com projeção conforme da Terra esférica em um plano cilíndrico com orientação transversal onde os ângulos projetados na superfície plana carta tinham o mesmo valor da superfície original esférica PHILIPS 1997a p8 Ele usou como superfície de projeção 60 cilindros transversos e secantes à superfície de referência cada um com amplitude de 6º em longitude dando origem ao sistema UTM Universal Transverso de Mercator Os cilindros transversos abrangem até a latitude terrestre de 80S e 84ºN seccionando a superfície nos paralelos correspondentes Assim UTM é a projeção de uma faixa da superfície da terra em um cilindro imaginário transverso ao eixo da terra secante nos polos Para a projeção de toda a superfície da terra o cilindro é rotacionado de 6 em 6o e projeta apenas em porções chamadas de fusos 34 O sistema UTM teve a sua utilização recomendada pela União Geodésica e Geofísica Internacional na IX Assembléia realizada em Bruxelas em 1951 Desde 1955 a cartografia brasileira usa o sistema UTM para o mapeamento sistemático do país É norma cartográfica brasileira para a produção de cartas nas escalas 1250000 a 125000 60 cilindros transversos são utilizados para a projeção de Mercator em cada fuso de 6 abrangendo todas as longitudes terrestres 3331 Fator de CorreçãoEscala K O Sistema UTM utiliza uma projeção conforme da superfície terrestre Como foi visto isto significa que as formas da Terra ângulos são mantidas porém as distâncias entre os pontos no mapa não representam as distâncias reais Haja visto a importância de se conhecer esta informação há um fator de redução de escala que deve ser utilizado para se obter as medidas reais Esse fator é representado pela letra K e varia com a posição longitudinal do ponto no seu fuso Para se obter as distâncias reais entre dois pontos devese dividir a distância coletada na projeção pelo fator K Assim na região entre meridianos onde a projeção reduz as distâncias 35 reais k deve ser menor que 1 Na região em que a projeção aumenta as distâncias reais K deve ser maior que 1 Na zona entre os meridianos seccionados pelo cilindro para se obter a distância real entre pontos a partir da distância obtida por um GPS devese usar um fator K menor que 1 pois as distâncias reais são maiores que as da projeção Nos bordos dos fusos o K vale 1000976 e nos meridianos em que o cilindro coincide com a superfície terrestre o K vale 1 e no Meridiano Central o K vale 09996 O sistema UTM conforme a NBR 131331994 tem as seguintes características a Projeção conforme mantém as formas cilíndrica e transversa b Decomposição em sistemas parciais correspondentes aos fusos de 6º de amplitude limitados pelos meridianos múltiplos deste valor havendo assim coincidência com os fusos da Carta Internacional ao Milionésimo escala 11 000 000 36 A Carta Internacional ao Milionésimo divide todo o Globo em cartas individuais a cada 6º de longitude e 4º de latitude Florianópolis está na carta SG22 S representa o Hemisfério G a zona a cada 4º de Latitude a partir do Equador e 22 representa o fuso c Para o Brasil No sistema anterior de referencia Elipsoide Internacional de 1967 SAD69 Semieixo maior a 6 378 160m Achatamento f 129825 No sistema atual Elipsoide do Sistema Geodésico de Referência de 1980 Geoditic Reference System 1980 GRS80 Semieixo maior a 6 378 137m Achatamento f 1298257222101 d Coeficiente de redução de escala k0 09996 no meridiano central do fuso e A origem das coordenadas planas em cada sistema parcial fusos é o cruzamento do equador com o meridiano central f Para indicação destas coordenadas planas são acrescidas a letra N e a letra E ao valor numérico sem sinal significando respectivamente para norte e para leste g A numeração dos fusos segue o critério adotado pela Carta Internacional ao Milionésimo ou seja de 1 a 60 a contar do antimeridiano de Greenwich para leste h A projeção é cilíndrica transversa pois o eixo do cilindro coincide com o plano do equador 37 Cilindro transverso secante nos polos A linha central de um fuso é um arco em projeção frontal e por isso forma uma reta vertical chamada de Meridiano Central Os limites são chamados de Meridiano de Bordo Configuração do Estado de Santa Catarina no fuso 51W O modelo apresentado a seguir contém as distâncias horizontais e verticais para os fusos da projeção de Mercator Essa configuração é igual para todos os 60 fusos 38 Limites e Medidas de cada fuso cada grau do fuso corresponde a 11111km de distância no Equador Localização do Estado de Santa Catarina e da Ilha de Florianópolis no fuso de meridiano central correspondente a 51W Mais precisamente as coordenadas UTM oficiais de Florianópolis são N6944815321m E745318811m Observação O ponto com estas coordenadas existe em 60 locais da Terra pois estas medidas aparecem também nos outros 59 fusos Se não for identificado o hemisfério de E então podese dizer que o ponto apresentado existe em 120 locais da Terra Conforme a NBR 141661998 item 54 p8 Os elementos da Rede de Referência Cadastral da estrutura geodésica de referência podem ter suas coordenadas planoretangulares 39 Sistemas UTM RTM e LTM determinadas nos Sistemas Transverso de Mercator UTM RTM LTM como no Sistema Topográfico Local Vantagens de trabalhar com as coordenadas UTM Dados georreferenciados Programas GNSS GPS Estados Unidos GLONASS Rússia GALILEU União Europeia trabalham também no sistema UTM Estações totais podem trabalhar no sistema UTM cuidar da altitude e fator de escala Programas de topografia preparados para cálculos utilizando UTM Os levantamentos contíguos se encaixam e podem ser sistemáticos Conceitualmente correto por planificar a superfície curva Programas CAD trabalham no sistema plano retangular e ai facilita o uso em UTM As coordenadas UTM têm o objetivo de abranger todas as longitudes da superfície terrestre e são de grande importância na engenharia haja vista que os projetos são baseados ou devem ser baseados nesse sistema ou em seus derivados 3332 Sistemas Derivados das Coordenadas UTM Em muitos países do mundo o mapeamento urbano não é efetuado no sistema UTM em função das distorções lineares que o mesmo acarreta no mapeamento principalmente nos limites do fuso Para solucionar estes problemas foi criado nos Estados Unidos o sistema SPC State Plane Coordinate o qual proporciona o mapeamento de áreas urbanas em grande escala diminuindo os erros de distorções cometidos pelo sistema UTM Este novo sistema utiliza fuso de 2º conhecido como RTM Regional Transverso de Mercator e fuso de 1º conhecido como LTM Local Transverso de Mercator O sistema LTM atende à necessidade do mapeamento urbano em relação à equivalência entre as distâncias medidas em campo e sua respectiva projeção no mapa topográfico A distorção linear mesmo no limite do fuso é tão pequena que pode ser desprezada em mapeamentos urbanos de grande escala 12000 ou 11000 No sistema LTM a distorção máxima no extremo Sul brasileiro considerando o limitedo fuso chega a 146966 enquanto que o sistema UTM ocasiona para o mesmo ponto uma distorção de 11831 Para regiões próximas ao meridiano de secância do sistema UTM podese usar o mesmo sistema que equivale nesta região ao sistema LTM 40 limitando a região em 1º 30 para cada lado do meridiano de secância O sistema RTM é utilizado para evitar a transposição de fuso quando a região é próxima ao final do fuso de 1º LTM Características do Sistema RTM Fuso de 2 graus Meridiano Central nas longitudes ímpares K 00999995 N5000000 N hemisfério sul NN hemisfério norte E400000 E E se o ponto for a Oeste do MC e E se o ponto for a Leste do MC Características do Sistema LTM Fuso de 1 grau Meridiano central nas longitudes de meio grau K 00999995 N5000000 N hemisfério sul NN hemisfério norte E200000 E E se o ponto for a Oeste do MC e E se o ponto for a Leste do MC 41 5 Magnetismo Terrestre A Terra como qualquer ímã cria um campo magnético e as linhas de força deste campo têm em geral o sentido SulNorte Uma agulha magnética suspensa no seu centro de gravidade e podendo girar livremente tende a se estabilizar na direção das linhas de força do campo magnético local A direção destas linha recebe o nome de norte magnético mas devido às irregularidades do campo variação seculares e periódicas da declinação e inclinação magnética não representa necessariamente o pólo norte magnético Diversas teorias para explicar o magnetismo terrestre como o modelo de uma esfera homogênea e permanentemente magnetizada e o de uma Terra esférica rotante sob o efeito de cargas elétricas têm sido abandonados A teoria mais aceita hoje é a da autoindução O entendimento dela fica facilitado ao fazerse uma analogia com o que acontece com a Terra utilizando o modelo simplificado do dínamo de disco homopolar proposto por Bullard em 1955 Este modelo é constituído por um disco condutor que gira em presença de um campo magnético B0 perpendicular a ele No disco se formam correntes elétricas que se deslocam do eixo em direção às bordas do disco Se for colocado um anel na borda do disco produzse uma corrente i que se desloca das extremidades da espira até o eixo do disco Esta corrente ao circular pela espira do anel gera um campo magnético B que realimenta o campo indutor B0 Sendo a velocidade angular ω suficientemente grande o campo gerado B é autosuficiente para manter o processo e o indutor B0 acaba sendo desnecessário isto é o dínamo é autoinduzido A existência do campo magnético terrestre é conhecida desde o século XII O primeiro documento escrito sobre o campo magnético data de 1187 apresentado pelo monge Alejandro Neckam Há indícios de que os chineses já conheciam tal fenômeno alguns séculos antes porém nenhum registro foi mencionado até então Para determinar as componentes da intensidade do campo magnético adotase como sistema de referência em um ponto da superfície terrestre um sistema cartesiano de coordenadas XYZ no qual o Norte representa a direção do norte geográfico a projeção sobre o plano horizontal da direção do eixo de rotação da Terra a intensidade do campo magnético é F e H é sua projeção horizontal A direção de H assinala o norte magnético o ângulo desta com o norte geográfico é a declinação magnética δ e o ângulo entre F e H é a inclinação magnética α A inclinação é nula no equador e cresce na direção dos pólos onde adquire a posição vertical A projeção da linha de fé linha dos pólos sobre o plano horizontal define a direção nortesul magnética A agulha imantada devido às variações do magnetismo terrestre não ocupa uma posição fixa e definitiva De acordo com a posição do observador na superfície terrestre o meridiano magnético pode situarse ora a leste ora a oeste do meridiano geográfico o mesmo acontecendo em épocas diferentes e num mesmo lugar 42 51 Polos Magnéticos e Polos Geográficos A rotação do núcleo ionizado da Terra juntamente com o atrito entre este núcleo quente com camadas superiores gera o campo magnético terrestre O eixo de simetria desse campo define os polos magnéticos Já os polos geográficos são definidos pelo eixo de rotação da Terra em torno de si mesma Repare na figura seguinte que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte e sul magnéticos Localização dos polos norte e sul magnéticos em comparação aos polos norte e sul geográficos Para cada localidade da Terra a leitura da bússola precisa ser corrigida para coincidir com os meridianos impressos nos mapas Fonte apolo11com Os polos geográficos são fixos na Terra enquanto que os magnéticos mudam de posição com o tempo Dados de 2004 mostram a localização dos pólos magnéticos nas coordenadas geográficas Pólo Norte 82 18 0 N 113 24 0 W Pólo Sul 63 30 0 S 138 0 0 E Ao utilizarse uma bússola obtémse a direção dos polos magnéticos Para ser determinada a direção geográfica de forma precisa corrigese pela diferença dos pólos o que porém depende da posição do observador Por isso as posições geográficas podem ser determinadas observandose as estrelas ou os satélites do GNSS 52 Declinação Magnética e Convergência Meridiana Chamase azimute de uma direção o ângulo formado entre a direção nortesul e um alinhamento do terreno Se a direção for a meridiana magnética o azimute é denominado magnético se for na direção da meridiana verdadeira temse o azimute verdadeiro ou geográfico 43 Conhecido o azimute magnético é possível determinar indiretamente o azimute verdadeiro desde que se conheça o valor da declinação magnética local A declinação magnética é o ângulo compreendido entre a direção nortesul geográfica NG e a direção nortesul magnética sendo contada a partir do extremo norte da direção NG por leste δE ou por oeste δW A declinação à oeste do NG também denominada Oriental é negativa e à leste do NG denominada Ocidental é positiva A convergência meridiana ϴ é o ângulo compreendido entre as direções nortesul geográfica NG e da quadrícula NQ podendo ficar a Leste E ou Oeste W dependendo do posicionamento em relação aos meridianos próximos da borda do fuso UTM Apresenta variação aproximadamente de 6 ao ano A recomendação para trabalhos topográficos é que esses contenham a declinação magnética e convergência meridiana locais Para tal se faz necessária a abordagem de alguns conceitos relacionados com o campo magnético da Terra Devese salientar que a declinação magnética não é constante O estudo da declinação magnética em pontos de uma região determinado durante um período longo permite constatar a sua variação tanto no espaço variações geográficas quanto no tempo variações diurnas mensais anuais e seculares além das locais e acidentais As variações geográficas e as anuais são as mais estudadasContudo também devese tomar cuidado durante o trabalho em campo para se evitar as variações locais e acidentais Referências em Projetos Declinação Magnética e Convergência Meridiana de Florianópolis 2012 521 Variações geográficas A determinação da declinação magnética em diferentes pontos de uma região permite constatar a mudança no seu valor de um lugar para outro Verificase também a existência de pontos que apresentam a mesma declinação e pontos com declinação nula Ao lugar geométrico 44 dos pontos em uma determinada região e época que apresentam a mesma declinação magnética dáse o nome de linha isogônica enquanto a linha formada por pontos que apresentam declinação nula denominase linha agônica Exemplo de mapa com Curvas Isogônicas 522 Variações anuais A determinação do azimute magnético em vários horários ao longo do dia permite verificar a variação no valor do azimute Como a direção do meridiano geográfico é imutável as variações detectadas representam a variação da declinação magnética constatada pelo deslocamento da posição da agulha imantada a qual oscila em torno de uma posição média aproximada Repetindose estas observações diariamente durante o período de um mês a média dos valores diários determina a variação média mensal no local em estudo Dependendo das estações do ano esta variação média mensal não é constante isto é ela apresenta pequenas diferenças ao longo do ano O lugar geométrico dos pontos de uma região e em determinada época que apresentam a mesma variação anual da declinação magnética é denominado linha isopórica 523 Variações locais e acidentais As variações locais da declinação magnética são devidas à existência de solos constituídos de óxidos magnéticos de ferro algumas rochas eruptivas linhas de transmissão de alta tensão e a outros fatores O desvio local da agulha é de fácil constatação pois a mesma não se estabiliza Nestas situações o vértice inicial de um levantamento deve ser cuidadosamente escolhido sob pena de comprometimento de todo o levantamento Quanto aos desvios acidentais estes sAo decorrentes de perturbac6es atmosféricas e sAo facilmente detectados e evitados 524 Cartas Magnéticas Variacoes e Calculos Sao produtos cartograficos confeccionados no Brasil pelo Observatério Nacional com 0 intuito de possibilitar a determinagao da declinagaéo magnética em qualquer ponto do territério brasileiro seja em época anterior ou posterior a sua confeccao E composto pelas curvas isog6nicas e curvas isopéricas que cobrem todo o territério nacional Para o calculo da declinagao magnética a é utilizada a expressao 5 89 Ac Fa X Ado onde 6 Valor da declinacgéo magnética 59 Declinag4o magnética do local época da carta A6é Variacao anual da declinagéo magnética local Ac Diferenga entre o ano de confecgao da carta e 0 ano da observacao F Fracao do ano Valores de Fracao do Ano para CaAlculo da Declinacéo Magnética Fonte Fundamentos de Topografia 2007 01 de Janeiro a 19 de Janeiro 00 20 de Janeiro a 24 de Fevereiro 01 25 de Fevereiro a 01 de Abril 02 02 de Abril a 07 de Maio 03 08 de Maio a 13 de Junho 04 14 de Junho a 19 de Julho 05 20 de Julho a 25 de Agosto 06 26 de Agosto a 30 de Setembro 07 01 de Outubro a 06 de Novembro 08 07 de Novembro a 12 de Dezembro 09 13 de Dezembro a 31 de Dezembro 10 45 46 6 Levantamentos Topográficos 61 Definição Conjunto de métodos e processos que através de medições de ângulos horizontais e verticais de distancias horizontais verticais e inclinadas com instrumental adequado à exatidão pretendida primordialmente implanta e materializa pontos de apoio do terreno determinando suas coordenadas topográficas A estes pontos se relacionam os pontos de detalhes visando à sua exata representação altimétrica por intermédio de curvas de nível com eqüidistância também predeterminada eou pontos cotados NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 3 62 Tipos de Levantamentos A classificação apresentada a seguir referese as características dos dados que serão obtidos em campo a partir do levantamento Estes podem ser Planimétricos Altimétricos Planialtimétricos e Cadastrais 621 Levantamento Planimétrico Levantamento dos limites e confrontações de uma propriedade pela determinação do seu perímetro incluindo quando houver o alinhamento da via ou logradouro com o qual faça frente bem como a sua orientação e a sua amarração a pontos materializados no terreno de uma rede de referencia cadastral ou no caso de sua inexistência a pontos notáveis e estáveis nas suas imediações Quando este levantamento se destinar à identificação dominial do imóvel são necessários outros elementos complementares tais como perícia técnicojudicial memorial descritivo etc NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 3 Levantamento Planimétrico 47 622 Levantamento Altimétrico Levantamento que objetiva exclusivamente a determinação das alturas relativas a uma superfície de referencia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhes pressupondese conhecimento de suas posições planimétricas visando à representação altimétrica da superfície levantada NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 3 623 Levantamento Planialtimétrico Levantamento topográfico planimétrico acrescido da determinação altimétrica do relevo do terreno e da drenagem natural NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 3 Levantamento Planialtimétrico sua projeção horizontal é a planimetria 624 Levantamento Cadastral Levantamento planimétrico acrescido da determinação planimétrica da posição de certos detalhes visíveis ao nível e acima do solo de interesse à sua finalidade tais como limites de vegetação ou de culturas cercas internas edificações benfeitorias posteamentos barrancos árvores isoladas valos valas drenagem natural e artificial etc Estes detalhes devem ser discriminados e relacionados nos editais de licitação propostas e instrumentos legais entre as partes interessadas na sua execução NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 3 48 7 Aparelhos 71 Teodolito A finalidade principal de um teodolito é a medida de ângulos horizontais e verticais Indiretamente podese medir distâncias que relacionadas com os ângulos verticais possibilitam obter tanto a distância horizontal entre dois pontos quanto a diferença de nível entre os mesmos Um teodolito é construído de maneira que o seu sistema de eixos obedeçam a uma série de condições Quando uma destas condições não é satisfeita obviamente os valores angulares obtidos não corresponderão à realidade Professores Antonio Santana Ferraz e Luiz Carlos DAntonino Teodolitos e Níveis Ópticos Verficação e Ajustes Universidade Federal de Viçosa Um teodolito pode ser classificado de acordo com sua precisão sua forma eou sua finalidade Tabela 71 Classificação quando à precisão dos teodolitos Fonte NBR 13133 ABNT 1994 p6 Classes de Teodolitos Quanto à Precisão DesvioPadrão Precisão Angular De Baixa Precisão 30 De Média Precisão 07 De Alta Precisão 02 Teodolito Ópticomecânico à esquerda e Teodolito Eletrônico à direita 49 Quanto à sua finalidade um teodolito pode ser classificado como topográfico geodésico ou astronômico 711 Roteiro de Instalação do Teodolito 1 Colocar o teodolito no tripé Encontrar o ponto topográfico Colocar os pés do tripé equidistante do ponto topográfico Fixar o teodolito ao tripé através do parafuso fixador da base do tripé Ajustar a altura do aparelho Luneta com o operador através do ajuste do tripé Fixar o movimento geral através do parafuso Colocar os parafusos calantes de forma eqüidistante 3mm 2 Instalação do teodolito sobre o ponto topográfico através do prumo óptico Fixar ao terreno um dos pés Segurar com as mãos os pés restantes deixando o polegar no meio das ranhuras Olhar através do prumo óptico e suspender os pés procurando encontrar o ponto topográfico Encontrado o ponto topográfico coincidir o centro do prumo com o ponto baixar os pés até o terreno fixandoos Observação Ao fazer a fixação dos pés do tripé ao terreno o esforço realizado tem que ser no sentido do próprio pé nunca na direção perpendicular utilizando os pés 3 Nivelar a base do tripé Nivelamento através da bolha de nível circular Posicionar uma das mãos no êmbolo do pé para o seu deslocamento Com a outra mão liberar o movimento borboleta Executar o movimento até que a bolha esteja centralizada Este movimento é alternado de um pé para o outro até que a bolha esteja centralizada 4 Nivelar o teodolito Nivelamento através da bolha de nível tubular Colocar o nível tubular paralelo a dois calantes 50 Movimentar simultaneamente ambos parafusos calantes em sentido contrário porém realizando o mesmo percurso até centralizar a bolha Girar o teodolito 90o a direção anterior em relação aos dois parafusos calantes Movimentar somente o parafuso calante oposto aos dois até centralizar a bolha Repetese o procedimento até que bolha esteja centralizada em todas as direções Verificar se o prumo óptico encontrase sobre o ponto topográfico Caso não se encontre frochar com 3 voltas o parafuso fixador da base do tripé à base do teodolito deslocando a base do teodolito paralelamente aos lados da base do tripé até coincidir o prumo óptico com o ponto topográfico eixo vertical do equipamento passando pelo ponto topográfico um vetor imaginário A figura abaixo mostra o procedimento em dois momentos para leitura angular no teodolito ótico mecânico Leitura angular ângulo vertical e horizontal Observação Na janela vertical ou horizontal nos respectivos limbos fazse o ajuste de leitura lendo grau e minutos e no vernier fazse a complementação das leituras minutos e segundos A figura acima mostra uma visão típica de leitura de ângulo no teodolito que deve ser feita da seguinte maneira Ajustase a luneta para que o ponto visado esteja em seu campo de visão 51 Tripé Travase o movimento horizontal e vertical Através dos parafusos micrométricos fazse um ajuste fino até que o ponto visado fique no centro da cruz na mira do teodolito Abrese o espelho refletor para iluminar o visor de leitura de ângulos 712 Procedimento de leitura 1 Escolhese o ângulo a ser lido vertical ou horizontal 2 Girase a roda de ajuste até que um dos fios da escala numerada da escala do respectivo ângulo que se deseja ler horizontal ou vertical esteja exatamente entre os dois fios fixos daquela escala 3 Fazse a primeira leitura Graus e minutos Obrigatoriamente com arredondamento de 20 minutos já que posicionamos a régua com este propósito 4 Fazse a leitura complementar no Vernier minutos e segundos Os segundos são arbitrados 5 Para obtenção da leitura final somase a primeira leitura à leitura complementar No exemplo da figura pode ser lido o ângulo vertical Primeira leitura 87 20 Leitura Complementar 03 43 Leitura Final 87 20 03 43 87 23 43 Para a leitura do outro ângulo repetese o procedimento do passo 1 em diante Feito isto o teodolito está pronto para ser usado Devese apenas ter cuidado para não tocar de qualquer forma no tripé e manusear o aparelho com delicadeza Ainda devese policiar os níveis do teodolito ajustandoos em qualquer anomalia 52 Posicionamento da Baliza 72 Estação Total A Estação Total surgiu em meados dos anos 70 e sua vantagem está em combinar dois instrumentos automáticos de tomada de medidas sendo estes o distanciômetro eletrônico medida linear e um teodolito eletrônico medida angular os quais atuam em conjunto a um microprocessador que monitora o estado de operação do aparelho Desta forma se faz quase desnecessária a utilização de trena para um levantamento regular Ou seja esse aparelho efetua medições de ângulos horizontais e verticais e distâncias horizontais verticais e inclinadas Também pode processar e informar ao topógrafo outras informações como por exemplo condições do nivelamento do aparelho número do ponto medido as coordenadas UTM ou geográficas e a altitude do ponto a partir de uma orientação prévia a altura do aparelho entre outros As visadas de uma estação total se fazem sobre uma baliza dotada de um prumo um cabo telescópico graduado no caso de tomada de medidas verticais ou sobre obstáculos e um prisma refletor que possibilita a utilização do distanciômetro À medida que as medições são colhidas pela estação total são armazenadas em um sistema de memória interna que possibilita a transferência de dados diretamente ao computador sob a forma de planilha eletrônica ou de um desenho dos pontos localizados em uma planta caso se disponha de software especializado Além da facilidade de uso e da rapidez quando se utiliza uma estação total em um levantamento planimétrico evitase alguns tipos de erros grosseiros como leitura ou registro de dados pois estes processos são automatizados Ainda com o distanciômetro obtem se dados de medidas lineares mais precisos qu e com a trena Estação Total Leica Modelo TC2003 53 Tabela 72 Classificação quando à precisão das estações totais Fonte NBR 13133 ABNT 1994 p7 Classes de Estações Totais DesvioPadrão Precisão Angular DesvioPadrão Precisão Linear De Baixa Precisão 30 5mm 10ppm x D De Média Precisão 07 5mm 5ppm x D De Alta Precisão 02 3mm 3ppm x D 73 GPS RTK Real Time Kinematic Segundo o IBGE a utilização da tecnologia GNSS Global Navegation System GPS Global Positioning System GLONAS GALILEU provocou uma revolução nas atividades de navegação e posicionamento Os trabalhos geodésicos e topográficos passaram a ser realizados de forma mais rápida precisa e econômica A sigla RTK significa Real Time Kinematic ou posicionamento cinemático em tempo real e alia a tecnologia de navegação por satélites a um rádiomodem a fim de obterse medidas com correções instantâneas Esta técnica exige a disponibilidade de pelo menos uma estação de referência com as coordenadas conhecidas e dotada de um receptor GNSS e um rádiomodem transmissor A estação gera e transmite as correções diferenciais para as estações móveis que usam os dados para determinar precisamente suas posições isto é suas coordenadas A capacidade de realização dos levantamentos e as precisões disponibilizadas dependem da densidade e capacidade da rede de estações de referência GPS Leica GX123 54 A Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS RBMC é utilizada como estação de referência no território nacional Antes da RBMC o usuário interessado em obter com um receptor de sinais de satélites as coordenadas geodésicas de um ponto qualquer era obrigado a trabalhar com dois receptores um ocupando o ponto de seu interesse e o outro em marco do Sistema Geodésico Brasileiro SGB próximo As estações da RBMC fornecem pontos de coordenadas conhecidas eliminando a necessidade de o usuário imobilizar um receptor em um local que muitas vezes oferece grandes dificuldades de acesso Além disso os receptores que equipam as estações da RBMC são de alto desempenho proporcionando observações de grande qualidade e confiabilidade Suas principais aplicações são Levantamentos Topográficos Topógrafos podem utilizálo no levantamento dos pontos de controleamarração da poligonal e em qualquer trabalho que adote as coordenadas UTM entre eles o Georeferenciamento de Imóveis Rurais Batimetria O método RTK pode ser utilizado para determinar a localização correta dos pontos onde foi determinada a profundidade o equipamento não calcula a profundidade só a localização dos pontos Locação Constução Civil Locação é a fase de préprojeto na construção civil na qual ocorre um levantamento prévio do terreno a fim de se obterem os locais onde serão feitos os alicerces e as fundações da obra Depois de projetados estes pontos são localizados e implantados no terreno por posicionamento RTK Obras Viárias Em todas as fases de uma obra viária é necessária a obtenção de dados Georreferenciados como apoio à implementação da mesma 55 8 Métodos de Medição de Ângulos Horizontais Os métodos descritos a seguir são utilizados para a obtenção dos ângulos entre alinhamentos do terreno a ser levantado Os métodos diferenciamse pela complexidade e consequentemente pela precisão obtida Dessa forma métodos mais simples podem gerar mais erros 81 Simples Este processo é usado em trabalhos de pouca precisão pois o valor do ângulo é medido uma única vez O ângulo é obtido pela diferença entre as leituras de um alinhamento qualquer aos dois alinhamentos em estudo no terreno Instalar e Nivelar o teodolito no ponto 0 Apontar a luneta para a baliza posicionada no vértice 1 Anotar a leitura do limbo horizontal o zero da graduação do limbo está numa posição qualquer Com o movimento geral do aparelho fixo liberar o movimento particular e apontar a luneta para a baliza instalada no vértice 3 Anotar a leitura do limbo A diferença das duas leituras fornece o ângulo horizontal Hz entre os alinhamentos Ηz α L3 L1 82 Zeragem O Método da Zeragem apesar de ser um dos mais utilizados não costuma ser demonstrado em livros por ser pouco eficiente Tratase do Método Simples sendo feita porém Método Simples 56 apenas uma leitura e zerandose o limbo no alinhamento com o vértice 1 Desse modo a precisão é ainda mais reduzida do que no método anterior Método Zeragem Ηz α L3 L1 Note que como o limbo é zerado no alinhamento 1 L10 Então Ηz L3 83 Repetição Este método consiste em visar sucessivamente os alinhamento a vante e a ré de um determinado ponto ou estação fixando o ângulo horizontal lido e tomandoo como partida para a próxima medida O processo funciona da seguinte forma Instalar e Nivelar o teodolito no ponto 0 Zerase o limbo do aparelho em uma direção qualquer A luneta é apontada para o primeiro alinhamento vértice 1 e a leitura angular é lida e anotada O aparelho é liberado e a luneta é apontada para o ponto do próximo alinhamento vértice 3 A leitura angular é lida e anotada Fixase a leitura angular horizontal limbo destravase o aparelho movimento horizontal e apontase a luneta novamente para o primeiro alinhamento vértice 1 Observe que neste momento a leitura angular de partida utilizada é a leitura angular lida anteriormente Liberar o ângulo horizontal limbo e destravar o aparelho apontandose para o ponto do próximo alinhamento vértice 3 e Uma nova leitura angular é feita e anotada Este processo deve ser repetido por no minimo trés vezes dependendo da precisao exigida no levantamento Para obterse os angulos horizontais basta subtrair a leitura final da inicial O valor final do angulo é a média aritmética entre todas as medidas YiziLs Ly Hz t1 U n 0 45 Sse to NA SO ka 3 oo 0 PP 0 Método Repeticao 84 Método Claudio Este método alternativo ao da repeticao tradicional consiste em realizar 0 método simples por pelo menos trés vezes mas com diferentes angulos no limbo horizontal Isto é a cada medida de Angulo horizontal devese zerar 0 limbo em uma direcdo qualquer a fim de utilizarse partes diferentes e aleatérias do limbo Assim obtemse no minimo trés angulos O angulo formado entre os vértices 1 e 3 da poligonal sera a média dos angulos medidos Método utilizado em aparelhos 6pticosmecanicos teodolitos analogicos devido a dificuldade de fixar a pontaria fina na fase de arrastamento da leitura fixada no proximo alinhamento para o alinhamento anterior de acordo com 0 método anterior 57 85 Reiteracao Este método tem como objetivo fazer mediées do Angulo utilizando regides opostas do limbo para minimizar erros devido a deformag6es eou problemas de fabricaao no aparelho Para isso basculase a luneta girar aproximadamente 1800000 apos a visada no ponto de ré E feito da seguinte forma e Instalar e Nivelar 0 teodolito no ponto 0 e A luneta do aparelho é apontada para o primeiro alinhamento vértice e é feita a leitura angular horizontal e anotada e Oaparelho é apontado para o proéximo alinhamento vértice 3 e A leitura angular é lida e registrada e A luneta é basculada girar a luneta verticalmente em torno do eixo horizontal em aproximadamente 180 a fim de que ela fique na mesma direcdo mas no sentido oposto e A luneta é novamente apontada para o primeiro alinhamento vértice 1 eA leitura angular de partida tomado agora é diferente da anterior em 1800000 e Apontase para o proximo alinhamento vértice 3 e Outra leitura angular é feita e anotada AQ Sa 2 1 2 Pe BBL He I 3 0 PP 0 Método Reiteracao 58 86 Erros Angulares e Retificacao Todas as observacoes topograficas se reduzem 4 medida de uma distancia de um angulo ou de uma diferenca de nivel as quais podem ser afetadas de erros ocasionados pelos aparelhos pelas condig6es exteriores e pelo observador As causas dos erros em medicées lineares ou angulares sao as mais diversas imperfeigdes do instrumento de medida condicgdes meteorolégicas falhas humanas e causas nao conhecidas erros aleatorios e Erro de estacionamento Este tipo de erro acontece na pratica quando o operador comete uma das seguintes imprudéncias ma instalacao do tripé calagem imperfeita do teodolito e suposigao de que toda a operaao esta boa O aprendizado inclui a observancia as regras e metodologias deixar de cumprilas é sinal de despreparo profissional e Erro de visada Nas medig6es angulares este tipo de erro é 0 que assume maiores proporgées Duas sao as causas principais falta de verticalidade da baliza e colimac4o imprecisa e Erro de excentricidade Os teodolitos possuem no limbo horizontal dois circulos graduados e concéntricos 0 do limbo e o do vernier cujos centros devem ser coincidentes Um erro linear de excentricidade e produz um erro angular em radianos dado pela expresso aer onde r é o raio do circulo graduado Em Topografia 0 erro linear de excentricidade admissivel é de 001 mm o que resulta para um raio r 100 mm um erro angular maximo Emax 41 Nos instrumentos da gerac4o atual o erro devido a excentricidade é desprezivel e Erro maximo permissivel Tratase da diferenga maxima aceitavel entre a soma dos Angulos internos da figura geométrica e a soma dos angulos levantados em campo maxperm tke v1 onde k coeficiente de tolerancia varia de 1 a 3 de acordo com a precisao exigida 59 preciséo nominal do aparelho menor diviso ou chamar de leitura minima segundo httpwwwscribdcomdoc85541482535PrecisaoNominalAula4 n numero de vértices da poligonal e Erro angular maximo indxangular 180 ke vn ndxangular 1 80 indxperm e Erro cometido Ec fechamento angular Hz medidos Sendo o fechamento angular a soma dos angulos internos prevista para a poligonal Ec 180n 2 Hz medidos O erro cometido em campo deve ser inferior ao erro maximo permissivel para que o levantamento seja aceito e Distribuicéo do erro erro cometido De n e Correcao dos angulos internos O valor De obtido deve ser somado ou subtraido no caso de o resultado ser negativo a cada Angulo interno da poligonal para que eles sejam corrigidos Isso faz com que a soma dos angulos internos dé o valor teérico do fechamento angular calculado salvo pequenas diferencas devidas a arredondamentos 861 Retificacao do teodolito O operador de teodolitos deve antes de uma jornada de campo verificar as condigdes de retificagao do teodolito para se assegurar da correcdo esperada das medidas Entendese por verificar um instrumento a comprovacgao de que seu funcionamento esta correto por correcdo ou retificagdo as operagdes necessarias para que todas as partes do instrumento ocupem suas posides devidas Sem essa providéncia os resultados e qualidade do levantamento estarao comprometidos As principais causas de ma retificagao dos instrumentos de medida sao choques trepidacao durante o transporte e quedas 60 61 Qualquer teodolito deve cumprir algumas condições prévias além das citadas anteriormente a saber invariabilidade do eixo de colimação ao enfocar diferentes distâncias perfeita graduação dos limbos e inexistência de erros de posicionamento dos índices Em aparelhos com medição eletrônica a fim de garantir que estejam em condições adequadas de uso é necessário realizar uma calibração periódica com empresas certificadas para esse serviço Essas irão gerar um certificado geralmente com duração anual o qual atestará que o equipamento está apto para levantamentos topográficos sendo exigido por muitos órgãos públicos e empresas privadas de engenharia Verticalidade do eixo principal Avaliase o deslocamento da bolha e corrigese a metade do valor deslocado atuando no parafuso de retificação localizado na extremidade do nível Atuase neste parafuso com ferramenta adequada movendoo para levantar ou abaixar a sua extremidade Este movimento é transferido ao suporte do nível deslocando a bolha no sentido desejado Caso haja necessidade devese repetir a operação para o outro nível Horizontalidade do eixo óptico O erro verificado corresponde à soma dos erros individuais iguais entre si na primeira e na segunda leitura da mira Desta forma o valor correto da leitura é a média aritmética das leituras Apontase a luneta novamente para a mira graduada e atuandose no parafuso de chamada do movimento vertical registrase o valor da média Perpendicularismo entre os eixos de colimação e de rotação da luneta Dividese a diferença por dois e corrigese a leitura desse valor por meio do parafuso micrométrico horizontal Como consequência o fio colimador se afasta do fio de prumo de um valor idêntico Atuando nos parafusos próprios dos fios do retículo levase o retículo a colimar rigorosamente o fio de prumo É indispensável que as operações de verificação e retificação sejam conduzidas na sequência exposta a fim de assegurar a perfeita retificação do aparelho Os teodolitos são instrumentos delicados por isso cuidados especiais devem ser tomados no acondicionamento transporte e uso de modo que sejam evitados choques trepidações quedas umidade etc 9 Obtencao de Medidas Horizontais da Poligonal 91 CaAlculo da Distancia entre Dois Vértices Através de um angulo medido entre dois alinhamentos e corrigido pelos métodos vistos anteriormente mais a medida das duas distancias horizontais entre o ponto de visada do aparelho e os outros vértices de um triangulo é possivel se obter a terceira medida de distancia horizontal corforme demonstrado pela figura abaixo 2 24 8 2 Z pi A 1 1 S x e wN a 6 o DN Z NAY 0 0 Lei dos Cossenos D 12 Do4 Do2 2 Do1 Doz2 CosHig 92 Erro Linear Maximo Eimax k VP Onde k coeficiente de tolerancia varia de 1 a 4 conforme a precisao exigida erro padrao 00033 mkm depende do aparelho perimetro P soma de todas as arestas do poligono em km 93 Formula do Semiperimetro para Calculo de Area 7 P Semi perimetro 7 p A Vpapbpcp Sendo a b e c as arestas de um triangulo 62 63 Altimetria Os próximos capítulos tratam da Altimetria com a determinação do levantamento de dados referentes às alturas dos pontos do terreno e a sua representação Altitude É a altura distância vertical de um ponto em relação a uma Referência de Nível RN oficial do Sistema Geodésico Brasileiro SGB Um RN oficial precisa ser edificado por um órgão oficial brasileiro como o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE ou por outros órgãos tais como o Exécito Brasileiro a Força Aérea Brasileira FAB o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes DNIT e o Departamento Estadual de Infraestrutura DEINFRA e obrigatoriamente ser homologado pelo IBGE A Altitude pode ser Ortométrica referência no Geóide Nível Médio dos Mares ou Geométrica se a refrência for o Elipsoide de referência No Brasil as altitudes são determinadas a partir da Rede Altimétrica Brasileira estabelecida pelo IBGE na qual um conjunto de pontos materializados no terreno RN e identificados por uma coordenada altitude determinada a partir de um ponto origem do datum vertical No Brasil o datum altimétrico é o ponto associado com o nível médio do mar determinado pelo marégrafo de Imbituba Santa Catarina É possível obter informações sobre a rede altimétrica brasileira através do site do IBGE Para tal devese conhecer o nome da RN e sua posição latitude e longitude tendo em vista que as informações foram organizadas com base nas folhas da Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo Cota É a altura de um ponto em relação a uma referência de nível qualquer arbitrada Exemplos de pontos com Altitude Ortométrica A Cota B e Altitude Geométrica C 64 Diferença de Nível A diferença de nível entre dois pontos pode ser obtida pela diferença entre altitudes ou cotas desde que os dois pontos possuam o mesmo RN 10 Nivelamento do Terreno O Nivelamento é um processo que consiste na obtenção de cotas ou altitudes de pontos no terrreno ou seja os desníveis entre pontos do terreno Com a junção das informações planimétricas obtidas pelos procedimentos de Topografia I coordenadas planimétricas UTM LTM polares e as informações altimétricas dos pontos podese representar a superfície topográfica em duas ou três dimensões De acordo com a ABNT levantamento topográfico altimétrico ou nivelamento é definido por Levantamento que objetiva exclusivamente a determinação das alturas relativas à uma superfície de referência dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondose o conhecimento de suas posições planimétricas visando a representação altimétrica da superfície levantada NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 3 65 Representação tridimensional da superfície ou bidimensional com curvas de nível httpwwwtotalsurveyscoukPortals0imagesshutterstock2502939jpg httpwwwsouterrainbizimagesPicture2jpg A representação esquemática das curvas de nível de um terreno pode ser melhor visualizada nesta demonstração httpwwwlteibunicampbrbdcuploadsmateriaisvideomaterial851codigoBinarioptswf Tipos de Nivelamento Geométrico Mais preciso dos métodos de nivelamento realizado através de visadas horizontais utilizando como instrumentos níveis topográficos e miras verticais graduadas Trigonométrico Realizado através de Teodolitos e Estações Totais com visadas com qualquer inclinação Mais rápido que o Geométrico porém menos preciso Não indicado para a engenharia onde os trabalhos ou implantação de projetos exigem precisão Barométrico Baseiase na relação existente entre a pressão atmosférica e a altitude Tem pouca precisão entretanto dispensa a visibilidade entre os pontos a serem nivelados Há necessidade de se efetuar correções devido à Maré Barométrica Utiliza aneróides ou altímetros para a determinação da pressão atmosférica no campo 101 Taqueometria Tratase do método Trigonométrico Para a Taqueometria devese utilizar o Taqueômetro que é o Teodolito dotado de fios estadiométricos na luneta Fio colimador é o fio vertical de referência para as medidas de ângulos horizontais Fio médio FM é o fio horizontal de referência para a medida de ângulos verticais Fio superior FS e inferior FI são chamados de fios estadimétricos e são eqüidistantes e opostos paralelos ao fio médio 66 Ângulo diastimétrico é o ângulo com vértice no foco da objetiva e lados formados pelos raios que vão do fio horizontal inferior ao fio horizontal superior Esquema dos fios visualizados na luneta do taqueômetro O esquema para a medição da altitude de um ponto X taqueometricamente é apresentado abaixo Esquema geral para definição dos cálculos na Taqueometria Sendo Ln luneta F foco da objetiva d distância entre os planos dos fios do retículo ao foco da objetiva s distância vertical entre os fios estadimétricos D distância entre o aparelho e a mira ou distância horizontal entre o ponto conhecido e o analisado AB número gerador S diferença de leituras sobre a mira entre os fios superior FS e inferior FI 67 Y ponto de altitude conhecida onde devese instalar o aparelho Ax altitude a ser determinada Por semelhança dos triângulos Fab e FAB obtêmse 4 NQ P Sendo AB FS FI e ab s 4 1 L Os valores d distância focal e s afastamento dos fios estadimétricos são fixos para cada aparelho e portanto a relação ds é definida como Constante Estadimétrica que possui o valor 100 para os aparelhos atuais R 1 100 Portanto a equação básica para se determinar a distância horizontal entre o ponto de altitude conhecida e o ponto analisado é 4 R L Entretanto no caso demonstrado o aparelho encontrase alinhado com o horizonte Num caso mais geral quando a luneta estiver basculada haverá um ângulo α formado entre M e a horizontal E a distância D deverá ser calculada por 4 R L cos²V XN D2 a No B en D1 a M Mee yo d enw FI x F of LL a x h 3 Nyx id D 7 Ye Caso geral de medicao taqueométrica sendo h a altura do eixo de rotacao da luneta até o piquete Com a distancia D calculada encontrase a altitude ou cota do ponto X desejada Sendo o sinal positivo quando a luneta estiver apontada para cima e negativo quando estiver para baixo Assim temse que 102 Nivelamento Geométrico O Nivelamento Geométrico por ser 0 método mais preciso é 0 que deve ser utilizado em Engenharia Outros métodos foram e serao apresentados porém as atividades da disciplina se desenvolverao com 0 uso desse método Tratase da operacao que visa a determinacao do desnivel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niveis 6pticos ou digitais e executados para fins geodésicos ou topograficos Segundo a ABNT nivelamento geométrico é descrito por Nivelamento que realiza a medida da diferenca de nivel entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais obtidas com um nivel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos NBR13133 Execucdo de levantamento topogrdfico 1994 p 3 68 69 1021 Nível Os níveis são equipamentos que permitem definir com precisão um plano horizontal ortogonal à vertical pelo eixo principal do equipamento Não permitem movimentos na vertical basculantes As principais partes de um nível são luneta nível de bolha sistemas de compensação para equipamentos automáticos dispositivos de calagem Os equipamentos podem ser classificados em ópticos e digitais no qual a leitura na mira é efetuada automaticamente com miras em código de barra Os níveis ópticos são classificados em mecânicos e automáticos No primeiro caso o nivelamento fino ou calagem é realizado com o auxílio de níveis de bolha bipartida Nos modelos automáticos a linha de visada é nivelada automaticamente utilizandose um sistema compensador pendular São três os eixos principais de um nível ZZ eixo principal ou de rotação do nível OO eixo óptico linha de visada eixo de colimação HH eixo do nível tubular ou tangente central O eixo ZZ deve estar na vertical HH deve estar na horizontal e ortogonal ao eixo principal e o eixo OO deve ser paralelo ao eixo HH Caso isso não ocorra os níveis devem ser retificados Nível de bolha acoplado a uma régua 70 Nível Topográfico Wild NK2 145477 1022 Mira Durante a leitura em uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que corresponderão aos valores do metro decímetro centímetro e milímetro sendo que este último é obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira A leitura do valor do metro é obtida através dos algarismos em romano I II III eou da observação do símbolo acima dos números que indicam o decímetro A leitura do decímetro é realizada através dos algarismos arábicos 123 etc A leitura do centímetro é obtida através da graduação existente na mira Traços escuros correspondem a centímetros ímpares e claros a valores pares Os centímetros de leitura 0 e 5 possuem traços de largura maior para melhor visualização Finalmente a leitura do milímetro é estimada visualmente Leitura na mira 1023 Métodos de Nivelamento Geométrico Estudaremos dois principais métodos de nivelamento geométrico 10231 Visadas iguais nivelamento composto E 0 método mais preciso e muito aplicado em engenharia Consiste em colocar miras sobre dois pontos sendo um o ponto de cotaaltitude conhecida conhecido como Ré e o outro 0 ponto que se deseja determinar a cotaaltitude conhecido como Vante Através desse processo simples determinase o desnivel entre os pontos pela diferenga entre a leitura de ré e a de vante Mesmo que o nivel deva estar a igual distancia entre as miras néo necessariamente percisa estar alinhado entre elas Método das visadas iguais para nivelamento geométrico Neste procedimento o desnivel independe da altura do nivel Notase que ao alterar a altura do nivel as leituras também se modificam contudo o desnivel calculado permanece o mesmo A principal vantagem deste método é 0 fato de minimizar erros causados pela curvatura terrestre refragao atmosférica e colimac4o do nivel os dois primeiros erros sAo significativos no nivelamento geométrico aplicado em Geodésia Devese notar que a leitura de ré é aplicada quando ocorre mudanga na posicao do nivel A partir da figura a seguir podese deduzir que e Em que Ai é a altitude ou cota do aparelho Hp é a altidude ou cota do ponto visado Lrép e Lvantep sao respectivamente as leituras de ré e de vante feitas na mira 71 72 Aplicação da leitura de ré em ponto já nivelado quando ocorre troca da posição do nível Fonte Instituto Federal de Santa Catarina A mudança da posição do nível tornase necessária em algumas situações Quando houver um obstáculo que impeça a visão da mira pelo observador no nível Quando o trecho possuir um desnível acentuado entre o ponto de ré e vante impossibilitando a leitura na mira Se a leitura ficar abaixo de 50 centímetros da mira pois poderia ser afetada pela difração solar Se a leitura ficar acima de 3 metros na mira pois erros em sua verticalidade poderiam acarretar um erro muito grande no nivelamento do ponto 10232 Visadas extremas nivelamento simples Neste método determinase o desnível entre a posição do nível e da mira através do conhecimento da altura desse aparelhonível e da leitura efetuada sobre esta réguamira É um método de nivelamento bastante aplicado na área da construção civil O maior benefício deste método é o rendimento apresentado pois o nível é instalado em uma só posição e a varredura dos pontos desejados é feita continuamente Entretanto não elimina erros advindos da curvatura refração e colimação além exigir a medição da altura do instrumento o que pode introduzir um erro adicional Para evitar este último costumase realizar uma visada de ré inicial sobre um ponto de cota conhecida de modo a determinar a altura do instrumento já no referencial altimétrico a ser utilizado 1024 Conceitos Importantes para o Nivelamento Geométrico e Visada leitura efetuada sobre a mira e Lance é a medida direta distancia entre duas miras verticais ou dois pontos nivelados e Seco é a medida distancia entre duas referéncias de nivel RN ou entre um RN e o ultimo ponto a ser nivelado E a sona dos lances e Trecho é a soma de todas as segdes Normalmente forma uma poligonal aberta e Linha de nivelamento é 0 conjunto das segdes compreendidas entres duas RN chamadas principais e Circuito de nivelamento é a poligonal fechada constituida de varias linhas justapostas e Pontos nodais séo as RN principais 4s quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamento e Rede de nivelamento é a malha formada por varios circuitos justapostos 1025 Verificacao do Nivelamento Apos o nivelamento geométrico e o calculo da caderneta de campo deve ser feita a verificacaéo do mesmo a fim de analizar se nao houve erros excessivos Teoricamente ZL 6 J Liyantemudanca Hiniciat Aginat em que Lvantemudanca toda leitura de vante em que também possuimos leitura de ré Caso os pontos inicial e final tenham altitudes conhecidas e nao haja igualdade entre os dois termos da equacao devese calcular 0 erro maximo permssivel a fim de verificar se o nivelamento é valido Jaa NBR 13133 normatiza os Erros Médio e Maximo da seguinte forma CLASSIFICACAO DOS NIVEIS Os niveis sao classificados segundo desviopadrao de 1 km de duplo nivelamento CLASSES DE NIVEIS DESVIOPADRAO 1PRECISAO BAIXA 10mmkm 2PRECISAO MEDIA 10mmkm Apos o nivelamento geométrico e o calculo da caderneta de campo deve ser feita a verificacaéo do mesmo a fim de analisar se nao houve erros de calculo Teoricamente Lré XLvantemudangalH inicialH f inal 73 Em que 2Lvantemudangca 0 somatorio de todas as leituras de Vante nos pontos em que também ha leitura de ré nos mesmos pontos Leitura de Vante de mudanga a leitura realizada em um ponto o qual sera realizada também uma leitura de Ré Caso nao haja igualdade entre os dois termos da equacdo significa que existe algum erro de calculo na caderneta implicando em recalculo para verificacao Se existir a igualdade entre os dois termos este valor sera 0 erro cometido no nivelamento Devese calcular 0 erro maximo permissivel a fim de verificar se o erro cometido encontrase dentro do erro maximo permissivel e por conseguinte verificar se o nivelamento é valido A partir dai realizar o calculo do erro maximo e para isso devese considerar a classe tipo do equipamento utilizado a metodologia utilizada e sua respectiva tolerancia O calculo do erro maximo em nivelamentos geométricos é diferenciado para cada classe de nivel De acordo com a NBR 13133 apenas as classes 2 e 3 serao usadas conforme tabela a seguir TIPO METODOLOGIA TOLERANCIA DE soe Nivelamento geométrico a ser executado com nivel CLASSE 3 utilizndo miras dobraveis centimétricas devidamente aferidas providas de prumo IN esférico leitura a ré e vante dos trés fios visadas 42mm VK equidistantes com diferenga maxima de 10m ida e volta em horarios distintos e com Ponto de Seguranca PS a cada km no maximo Nivelamento geométrico a ser executado com nivel CLASSE 2 utilizndo miras dobraveis IIN centimétricas devidamente aferidas providas de prumo 20mmVK esférico leitura do fio médio ida e volta ou circuito fechado com Ponto de Seguranga PS a cada dois km no maximo Kextensdo nivelada em km medida num tnico sentido Considere para ambos os tipos Extensao Maxima 10 km Lance Maximo 80 m Lance Minimo 15 m 74 Observacao Para estradas 0 DNIT Deparatamento Nacional de Infraestrutura de Transportes antigo DNER Deparatamento Nacional de Estradas de Rodagem adota para Erros Médio e Maximo como sendo meaio 5mm E Distancias km k 10 para nivelamentos de alta preciso transporte de RN 25 para média preciso obras de engenharia em geral e 50 para baixa precisdo O somatério das disténcias se refere as distincias horizontais do aparelho até cada ponto nivelado A tolerancia de fechamento corresponde a diferenga maxima aceitavel entre 0 nivelamento e 0 contranivelamento de uma sedo linha Os eros médios apés o ajustamento sao respectivamente 6mmVK 10mmvVK 103 Batimetria E a ciéncia que determina gera e interpreta as profundidades e a topografia geodésia dos oceanos ou seja é 0 conjunto das formas de representagdo do relevo submerso realizado em reservatérios rios mares baias lagos e lagoas A batimetria objetiva determinar 0 comportamento da morfologia do relevo hidrografico desses ambientes para representalos cartograficamente O levantamento batimétrico consiste na obtencdo das coordenadas planimétricas e altimétricas de um conjunto de pontos distribuidos de forma homogénea por toda a area referente ao projeto em estudo Esses pontos podem ser posicionados planimetricamente através dos métodos Método dos Seguimentos Capazes QuintantesSextantes e Estaciédgrafos Cabo Graduado pequenas profundidades Taqueometria pequenas profundidades Estagéo Total pequenas profundidades ou sem ventosondas Método das Intersecgdes Lei dos Senos posicionamento por GPS topografico ou geodésico Cada ponto obtido devera apresentar trés coordenadas As duas primeiras sao referentes a sua localizagao em relag4o as coordenadas geograficas referenciadas a um datum planimétrico SAD 69 WGS 84 SIRGAS 2000 etc A terceira coordenada referese 4 profundidade naquele ponto que deve estar relacionada a um datum vertical marégrafo de ImbitubaSC A superficie a ser mapeada deve ser dividida em uma malha de linhas equidistantes a fim de servir de diretriz para o levantamento As sondagens podem ser realizadas pelo Método Direto com a utilizagao de um fio de sonda cabo de aco flexivel linho com peso grave de 5 a 10 Kg na extremidade e graduado em decimetros para profundidades de até 5 metros ou uma vara de sondar haste de madeira ou metal inoxidavel graduada em decimetro com uma sapata na extremidade para até 20 metros de profundidade Para um levantamento preciso podese utilizar equipamentos sofisticados como os ecobatimetros compativeis em qualquer profundidade e que realizam um registro continuo e 75 76 preciso da superfície Esses são instalados no casco de uma embarcação emitem uma onda de frequência preestabelecida e registram o intervalo de tempo desde o instante em que se produziu a onda original até o momento em que se capta o retorno do eco desta onda vindo da superfície de fundo Estes equipamentos estão ajustados para obterem a profundidade de acordo com a velocidade do som em relação às características da água em que está sendo utilizado como por exemplo a densidade e a salinidade Exemplo de ecobatímetro e esquema geral da Batimetria Aplicações Construção de obras de defesa contra o avanço do mar molhes ou quebramar Locação de rochedos submersos corais parcéis bancos de areia etc Linhas rotas de navegação em rios lagoas e mares Colocação de bóias de sinalização Cálculo de volume submerso aterro hidráulico Cálculo da vazão de um rio Irrigação e sistema de drenagem do solo Projeto de lançamento de esgotos Projetos de marinas Projetos de tanques naturais de armazenamento de águabarragens Medição da quantidadefluxo de água vazão com relação aos sistemas de forças Hidrelétrica Controle de enchentes medição e controle das alterações modulares assoreamentos e erosões 77 104 Nivelamento de Mangueira Exemplo de medição em obra com o nivelamento de mangueira usando mira graduada Fonte Instituto Federal de Santa Catarina O nivelamento de mangueira tratase de um método de pouca precisão mas que possui uma boa aplicação para conferências em pequenas obras principalmente de alvenaria estrutural Baseiase no princípio dos vasos comunicantes onde o nivelamento entre dois pontos de mesma cota é avaliado pela altura no nível dágua na mangueira O nível deve ser obtido no ponto mais baixo do menisco e o diâmetro da mangueira deve ser pequeno para haver maior sensibilidade e precisão na leitura Devese tomar cuidado com as bolhas de ar a transparência da mangueira e possíveis furos Exemplo de conferência em obra com o nivelamento de mangueira diretamente na parede e detalhe da leitura a ser feita na posição inferior do menisco 78 105 Controle de Recalques Recalque de Fundações é uma manifestação patológica caracterizada por um deslocamento da edificação ou de parte dela na direção vertical e sentido de cima para baixo Todas as fundações sofrem recalques entretanto esses passam desapercebidos na maior parte delas É importante definir até que ponto o recalque em uma obra é admissível levandose em conta a aparência visual a funcionalidade e a estabilidade dela Os recalques podem ser uniformes quando atuam em toda a edificação os quais resultam em um rebaixamento uniforme de todos os pontos da fundação ou diferenciais se ocorrem em uma parte da edificação havendo um rebaixamento desigual 1051 Tipos de Recalques Recalque Imediato Suportável na maioria dos casos é causado pela acomodação do solofundações e pela saída de gases ar ocorrendo em poucas horas Recalque Primário Maior dos recalques pode levar a obra à ruptura Ocorre por adensamento com a saída de água do solo até os grãos encostarem uns nos outros Em solos arenosos ocorre em poucos minutos enquanto em solos argilos pode levar anos Recalque Secundário Pouco influente na maioria dos casos ocorre por deformação estrutural do esqueleto sólido em solos de origem orgânica Recalque por Colapso Mais comum em solos porosos não saturados pode levar uma obra à ruína É gerado pelo enfraquecimento das microligações entre as partículas ou pelo abatimento do solo mal compactado e pode manifestarse em poucas horas Recalque por Dissecação Causado pelo rebaixamento do lençol freático ocorre progressivamente durante e após esse rebaixamento Esse aumenta o peso específico da camada rebaixada a qual diminue ou perde o alívio do empuxo hidrostático Recalque por Vibrações Em geral não são graves mas resultam na geração de trincas São ocasionadas pela vibração de equipamentos de compactação bateestacas britadores entre outros Recalque por Subsidência Causado pela escavação de túneis que produzirão abatimentos não uniformes da superfície provocando recalques diferenciais nas fundações e podendo levar a obra à ruína Recalque Distorcional Causado pela Distorção Angular Rotação Relativa Recalque Diferencial Específico é a rotação da reta utilizada para definir o desaprumo e também pode levar a obra à ruína 1052 Causas de Recalques Dentre as origens dos recalques destacamse erros de projeto eou execução adensamento do solo ruptura do solo falhas de concretagem eou deformação lenta do concreto 79 fluência fundações sobrecarga não prevista no projeto alteração do uso da edificação temperatura construções vizinhas rebaixamento do lençol freático modificação do entorno erro de locação da fundação ou pilares 1053 Avaliação de Recalques A 1ª etapa da avaliação de recalques abrange a investigação das causas com a vistoria no local a coleta e organização das informações referentes à edificação necessárias ao diagnóstico entendimento do problema como por exemplo Idade da edificação Idade das fissuras Variações das aberturas das fissuras sazonal ou continua Vazamentos de tubulações caixa de gordura fossa séptica sumidouro cisterna etc Períodos de secasenchentes Obras vizinhas Vibrações abalos sísmicos Minas subterrâneas Reformas mudanças de uso Análise estudo dos projetos Memorial descritivo Projetos arquitetônico estrutural hidrosanitário elétrico Diário de obras Laudos de sondagem investigação no sub solo Relatório de execução de fundações Ensaios in loco ou em laboratórios Pesquisa bibliográfica especialista na área de manifestações patológicas A segunda etapa compreende o diagnóstico isto é o resultado da investigação com a identificação das causas do problema Já a terceira etapa pautase no prognóstico isto é na definição das ações a serem tomadas 1054 Controle de Recalques A fim de garantir uma avaliação segura acerca dos recalques em uma fundação as medições devem ser realizadas com equipamentos que alcançam uma precisão na ordem de 001 mm tais como o Nível de Terzaghi o Nível óptico e o Nível eletrônico Também é necessário escolher uma Referência de Nível RN fora da área de instabilidade a qual poderá ser engastada em camadas profundas com a injeção de cimento ou com a cravação de estacas Precisamse escolher os pilares estrutura ou pontos da edificação a serem monitorados e demarcálos com o uso da topografia As medições desses pontos devem ser repetidas uma série de vezes de preferência no mesmo horário início da manhã gerando a caderneta com o controle de recalques a partir da qual serão calculados os recalques parciais leitura de uma data menos a anterior totais leitura de uma data menos a inicial e a velocidade destes 80 Um dos acompanhamentos necessários é o do mapeamento das fissuras rachaduras ou trincas com a utilização de um software de CAD e cores diferentes para cada uma das datas Já o controle da verticalidade desaprumo é o acompanhamento periódico para a determinação do deslocamento vertical prumo de uma edificação A frequência das observações dependerá de cada caso e poderá ser desde algumas horas até mesmo dias ou meses Quanto ao controle de flambagem podese determinálo com um fio de prumo ou ainda através de métodos topográficos os quais são mais confiáveis Algumas observações importantes que devem constar no relatório uma vez que podem influenciar nas medições são o volume de chuvas no período a temperatura a velociade média do vento e o tempo ensolarado ou nublado no horário das leituras 81 11 Desenho de Topografia Projetos em CAD Este capítulo não objetiva ensinar a utilização de um programa CAD para a execução do desenho topográfico mas discutir tópicos relacionados a este O desenho do levantamento será elaborado com base nos medições e no croqui de campo Durante esta etapa o croqui é fundamental pois mostrará quais pontos serão unidos e o que eles representam Definese desenho topográfico como Peça gráfica realizada a partir do original topográfico em formato definido nas NBR 8196 NBR 8402 NBR 8403 NBR 10068 NBR 10126 NBR 10582 e NBR 10647 com área útil adequada à representação do levantamento topográfico comportando ainda moldura e identificadores segundo modelo definido pela destinação do levantamento NBR13133 Execução de levantamento topográfico 1994 p 2 Os vértices da poligonal e os pontos de referência devem ser plotados segundo suas coordenadas eixos X e Y Podese utilizar em conjunto um programa CAD e um para cálculo topográfico pelo qual as coordenadas dos pontos são obtidas e lançadas no editor gráfico para a realização do desenho Caso as coordenadas obtidas a partir da estação total estejam truncadas sem os primeiros dígitos por falta de casas decimais disponíveis todos os pontos deverão ser movidos para suas coordenadas reais Além disto a utilização desses programas simultaneamente apresenta uma série de facilidades para a confecção do desenho como traçado de curvas de nível utilizando Modelos Digitais de Terreno criação automática de uma malha de coordenadas elaboração de perfis do terreno inserção automática de folhas de desenho rotulação de linhas com azimutes e distâncias entre outras aplicações No desenho devem constar as feições naturais eou artificiais representados por símbolos padronizados e convenções especificadas nas normas da ABNT e sua respectiva toponímea a orientação verdadeira norte geográfico e a da quadrícula a data do levantamento a escala gráfica e numérica a legenda das convenções utilizadas o número dos vértices a distância e o azimute dos alinhametos eou suas coordenadas UTM os eixos de coordenadas a área e o perímetro da poligonal os responsáveis pela execução do levantamento Outra facilidade do CAD é a possibilidade de dividir os elementos em diferentes camadas layers facilitando o gerenciamento e elaboração do desenho pois podese mostrar apenas as feições que se deseja sem apagar as demais O desenho pode ser monocromático em tinta preta ou policromático em geral azul representa hidrografia vermelho as edificações estradas ruas calçadas e caminhos verde a vegetação preto a legenda malha e toponímea 82 12 Aplicações da Topografia na Engenharia Civil Em termos modernos a topografia é essencial na engenharia civil para a geração de dados digital ou eletrônicos os quais serão necessários para a elaboração de um plano de construção eficaz e seguro 121 Construção Civil A primeira etapa na execução de uma obra em construção civil é o levantamento plani altimétrico do terreno o qual mostrará sua situação declives imperfeições e possíveis necessidades de aterro ou corte Com o levantamento o engenheiro pode avaliar se o investimento será viável em relação à expectativa de retorno financeiro Na fase de execução da obra a topografia é de grande importância para se evitar erros e retrabalho sendo utilizada para a demarcação dos limites e o nivelamento do terreno demarcação do esquadro da obra locação dos furos de sondagem estacas pilares paredes nivelamento dos pisos e lajes entre outros Após o término da obra ela também é necessária para o desenvolvimento de uma planta asbuilt e para a realização de diversas verificações como o controle de recalques e de movimentações horizontais De acordo com a ABNT NBR6122 Projeto e Execução de Fundações 1996 p3 recalque é o movimento vertical descendente de um elemento estrutural Quando o movimento for ascendente denominase levantamento Assim esse controle é a verificação do desempenho da fundação de uma edificação o qual permite a observação do comportamento da interação estruturasolo do conjunto 1211 Locação de Obras e Edificações A locação consiste em tomarmos os dados calculados em escritório de um determinado projeto de obra e implantálos no terreno Para a locação das estacas que permitirão a locação dos detalhes da obra convém elaborar uma planta de detalhes Nos levantamentos topográficos para a locação de túneis devese determinar e materializar a direção do eixo nas duas frentes de serviço bem como a determinar o desnível entre os dois extremos Dois sistemas podem ser aplicados para a locação dos eixos de túneis por poligonal para áreas de relevo mais uniforme ou por triangulação indicado para regiões mais acindentadas e em ambos devese utilizar o sistema de coordenadas UTM A locação de eixos de pontes é efetuada através do processo da triangulação controladoaa partir de uma ou duas bases e deve sempre estar amarrada a uma Referência de Nível Através do comprimento da base medida em campo e dos ângulos internos a triangulação possibilitará determinar as coordenadas de cada estação e por fim as coordenadas dos extremos da ponte permitindo assim calcular o vão 83 A implantação dos pilares de uma ponte pode ser efetuado como mostra a seguir Sejam A e B os extremos do eixo de uma ponte e os pontos P1 P2 P3 P4 e P5 os pilares que serão locados Cada ponto pode ser determinado a partir de ambas as margens ou utilizando as interseções melhor conformadas de modo que os pontos determinados se encontrem todos sobre o mesmo alinhamento no eixo da ponte Exemplo de locação dos pilares de uma ponte 122 Estradas Reconhecimento da Região É a primeira fase da escolha do traçado de uma estrada na qual são detectados os principais obstáculos topográficos geológicos hidrológicos e escolhidos os locais para o lançamento de anteprojetos Exploração Nesta fase são realizados estudos detalhados sobre uma ou mais faixas do terreno escolhidas para a estrada diretriz da estrada com a utilização de escalas topográficas maiores do que na fase anterior mais detalhes Os resultados dos trabalhos fornecem informações sobre a topografia hidrologia e geologia das faixas escolhidas Projeto Durante a elaboração do projeto final calculamse os perfis longitudinais seções transversais e as tabelas de locação do projeto no campo com o auxílio dos dados topográficos levantados em campo Locação Topográfica Locação é a implantação de marcas no terreno através de piquetes para lançar o traçado da poligonal escolhida A poligonal levantada na fase de exploração recebe a 84 denominação de Eixo de Exploração ou Poligonal de Exploração e não é necessariamente igual à estabelecida na fase de reconhecimento pois podese encontrar uma mais indicada e ligeiramente afastada da anterior Esta etapa compreende três operações distintas Lançamento e estaqueamento da poligonal de exploração Nivelamento e contranivelamento desta poligonal Levantamento das seções transversais Controle de execução Os offsets da estrada devem ser verificados após a locação desse eixo através do nivelamento dos piquetes correspondentes com o uso das referências de nível Medemse as distâncias entre os offsets e o eixo da estrada e havendo discrepância entre esse resultado e o especificado no projeto a marcação deve ser repetida e novamente verificada 123 Aeroportos Após a escolha do local em que será implantado o aeroporto devese realizar o levantamento planialtimétrico do terreno e áreas adjacentes a fim de representar a situação A partir destes dados o engenheiro escolhe a região com o melhor traçado para as pistas Como em toda obra de engenharia após a elaboração dos projetos a topografia é utilizada para a locação de pontos que irão servir como referência para a execução da obra Ela também será utilizada para o nivelamento das áreas que serão ocupadas como o terminal de passageiros de cargas vias de acesso pátio e área de espera e para o controle permanente das pistas 124 Hidrologia Nos trabalhos hidrográficos os levantamentos topográficos são efetuados para a obtenção da posição de pontos em leitos de água tais como rios lagos lagoas e ambientes oceânicos O principal intuito é determinar a morfologia do fundo desses ambientes para a construção de cartas náuticas e para a planificação e controle de projetos de engenharia tais como pontes túneis barragens portos entre outros Consiste também na determinação da variação do nível dágua em um reservatório ou em um curso dágua Dentre os métodos utilizados para estes levantamentos destacamse a hidrometria e a batimetria A partir desse levantamento visase a obtenção da planta topográfica da região a qual possibilitará o estudo do potencial hidráulico das bacias de acumulação e do controle de cheias Essa planta também é necessária para a locação e o nivelamento de canais de irrigação e para a locação e controle na construção de barragens 85 125 Portos A elaboração da planta topográfica da região em que será construido o complexo portuário deve ser feita a partir dos métodos citados no subcapítulo anterior Os dados obtidos a partir desse levantamento serão utilizados não só para a elaboração dos projetos necessários mas também em todas as outras etaspas da obra Após a elaboração dos projetos deverá ser feita a locação de todos os elementos importantes para a execução da obra portuária como ancoradouros docas cais pontes de acostagem armazéns outras edificações em geral vias de acesso entre outros A topografia também será utilizada no controle das marés e no estudo de canais 126 Loteamentos O lote significa terreno servido de infraestrutura básica cujas dimensões atendam aos índices urbanísticos definidos pelo plano diretor ou lei municipal para a zona em que se situe 676679 art 2º inciso 4º A legislação compreende loteamento como o resultante da subdivisão de uma gleba em lotes voltados a suprir as necessidades humanas de edificação em conformidade à infraestrutura considerada básica Ele deve se adequar à topografia local e aos índices urbanísticos de parcelamento e ocupação do solo de acordo com os coeficientes de aproveitamento definidos nos planos diretores municipais Alguns insumos considerados básicos e necessários para a elaboração do projeto geométrico dos loteamentos são base topográfica confiável em escala adequada 11000 ou 1500 com curvas de nível de metro em metro e visita de campo para verificação mesmo que a olho nu das feições topográficas linhas de drenagem taludes e cortes já existentes 127 Planejamento Urbano As plantas e cartas topográficas de uma região urbana são necessárias para estudar e planejar a direção das vias o tráfego áreas industriais controle da poluição e de resíduos comerciais residenciais altura das edificações afastamento das viasinsolação de lazer e recreação parques jardins praças museus distribuição de escolas hospitais postos de saúde 128 Perícias A perícia é um tipo de prova admitida ao longo do processo judicial prevista no Código de Processo Civil nos artigos 420 a 439 necessária quando a comprovação do fato carecer de conhecimento técnico ou científico nos termos do artigo 145 que prevê que a averiguação deve ser realizada por técnico habilitado Para fazer a avaliação jurídica de uma propriedade estimando preço de venda e valores de tributação a planta de situação do tereno e do imóvel é essencial Bibliografia ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6492 Representação de Projetos de Arquitetura Rio de Janeiro 1994 27p ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 13133 Execução de levantamento topográfico Rio de Janeiro 1994 35p ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6122 Projeto e Execução de Fundações Rio de Janeiro 1996 33p ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 14166 Rede de Referência Cadastral Municipal Procedimento Rio de Janeiro 1998 23p ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 15777 Convenções topográficas para cartas e plantas cadastrais Rio de Janeiro 2009 23p BRANDALIZE Maria Cecília Bonato Apostila de Topografia Pontifícia Universidade Federal do Paraná PUCPR Disponível em httpwww2uefsbr geotecapostilashtm Acesso em 19 de julho de 2013 CORRÊA Iran Carlos Stalliviere Apostila de Topografia Aplicada à Engenharia Civil 13 edição 2012 Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Disponível em httpwwwufrgsbrigeodepartamentosgeodesiatrabalhosdidaticosTopografiaAplicadaAE ngenhariaCivilApostilaTopoAplicada2012pdf Acesso em 19 de julho de 2013 NADAL Carlos Aurélio Nivelamento Geométrico Universidade Federal do Paraná Departamento de Geomática Disponível em httpwwwcartograficaufprbrdocs nadal20 20topo20dNivelamento20geomC3A9tricopdf Acessado em 19 de julho de 2013 VEIGA Luis Augusto Koenig ZANETTI Maria Aparecida Zehnpfennig FAGGION Pedro Luis Fundamentos de Topografia 2007 Universidade Federal do Paraná Engenharia Cartográfica e de Agrimensura VEIGA Luis Augusto Koenig ZANETTI Maria Aparecida Zehnpfennig FAGGION Pedro Luis Fundamentos de Topografia 2012 Universidade Federal do Paraná Engenharia Cartográfica e de Agrimensura VIEIRA Sálvio José Transdisciplinaridade Aplicada à Gestão Ambiental de Unidade de Conservação Estudo de Caso Manguezal do Itacorubí FlorianópolisSC Sul do Brasil 87 Florianópolis 2007 292p Tese Doutorado em Engenharia Civil Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Catarina Websites httpwwwabengeorgbrCobengeAnteriores2012artigos104231pdf httpwwwesteiocombrdownloads2008sirgas2000pdf httpwwwgeografiaparatodoscombrindexphppagcapitulo3geoprocessamentoemapas httpwwwibgegovbr httpwwwscribdcomdoc85541482535PrecisaoNominalAula4 httpwwwtransportesufbabrArquivosENG305UFBA2020Aula20062020Estudo s20Preliminares20TopogrC3A1ficos2020reconhecimentoexploraC3A7C3 A3olocaC3A7C3A3opdf httpwwwufrbedubrjoanitoindex2phpoptioncomdocmantaskdocviewgid68Ite mid27 httpwwwufrgsbrengcartTestereferexphtml