Lista de Exercícios de Cálculo - Áreas Sob Curvas e Integrais

Atividade I Lista de Exercícios de Cálculo Valendo 10 ponto a ser adicionado às notas do semestre Entregar no Teams ou na próxima aula 03032023 Grupos de até 4 alunos 1 Calcule as áreas sob as curvas nos intervalos dados 𝐴 𝑓𝑥𝑑𝑥 𝑏 𝑎 𝐹𝑏 𝐹𝑎 a fx x entre x 0 e x 2 b 𝑓𝑥 𝑥2 3 entre x 1 e x 3 c fx x3 x 1 entre x 0 e x 2 d fx 2x entre x 1 e x 3 e fx 1x entre x 2 e x 5 f fx cos x entre x 0 e x π2 2 Calcule as áreas sombreadas sob as curvas dadas a y x 1 Fig 01 Área sob a curva y x 1 b y 4x x2 Fig 02 Área sob a curva y 4x x2 c fx x2 4x 3 Fig 03 Área sob a curva fx x2 4x 3 x y y x1 x y y 4xxx x y xx 4x 3 y d fx ex de x 1 até x 3 Fig 04 Área sob a curva fx ex x y y expx Questão 01º a 02 x dx x22 022 2 0 2 A 2 b 13 ³x2 dx 13 x23 dx 35 x53 13 35 353 3 A 937 9 35 c 02 x3 x 1 dx x44 x22 x 02 4 2 2 4 A 4 d 13 2x dx 2x ln 2 13 8ln2 2ln2 6ln2 A 6ln2 e 25 1x dx ln x 25 ln 5 ln 2 A ln 5 ln 2 f 0π2 cos x dx sin x 0π2 1 0 1 A 1 Questão 02º ① intervalo de integração está nos gráficos a y x 1 ① Área 03 x 1 dx x22 x 03 92 3 0 152 A 152 b y 4x x2 ① Área 04 4x x2 dx 2x2 x33 04 32 643 0 323 A 323 c fx x2 4x 3 ① Área 01 x2 4x 3 dx x33 2x2 3x 01 13 2 3 0 43 A 43 d fx ex ① Área 13 ex dx ex 13 e3 e A e3 e