Energia Solar e Eólica - Lista de Exercícios Resolvidos

ATIVIDADE 3 ENERGIA SOLAR E EÓLICA Fundamentos de Energia Eólica 1 Uma forma simples de terminar a densidade do ar é apresentada abaixo Para qual valor de temperatura em kelvin a densidade assume um valor de 13 kgm3 Dados R 287 Jkgk e Pa 101320 Nm2 𝝆 𝑷𝒂 𝑹 𝑻 𝑘𝑔 𝑚3 a 167 K b 16 K c 157 K d 27156 K e 27314 K 2 Calcule a energia cinética de uma rajada de ar quando a velocidade do vento chega a 6 ms densidade do ar 1226 kgm3 aplicada sobre as hélices de um rotor de diâmetro 10 m considerando que ela descola as pás por um Dx 05 m a 259 J b 7507 J c 8666 J d 17332 J e 69329 J 3 Sendo a densidade do ar igual 1226 kgm3 qual a massa de ar que ocupa um volume cilíndrico com 20 metros de diâmetro e com 30 metros de comprimento a 4221911 kg b 115548 kg c 23106 kg d 15576 kg e massa desprezível 4 Calcule a densidade de potência PA sabendo a densidade local é de 109 kgm3 e a velocidade instantânea pode atingir o valor de 36 kmh a 69 Wm2 b 545 Wm2 c 613 Wm2 d 2542753 Wm2 e nda 5 Calcule a potência real desenvolvida em um aerogerador cujo diâmetro das pás é de 50 m a velocidade máxima registrada no dia foi de 125 ms e o rendimento da turbina é de 083 Considere a densidade local do ar a 117 kgm3 a 850 kW b 11 MW c 1650 kW d 1862 KW e 2 MW 6 Sabendo que a densidade do ar varia com a altitude e com a temperatura encontre qual é a variação percentual da densidade considerando que a altitude local é de 1500 m quando a temperatura varia de 10 ºC para 30 oC Z altitude em relação ao nível do mar m T temperatura K 7 A velocidade do ar a uma altura de 5 m do solto foi determinada como sendo de 35 ms Determine a velocidade de uma rajada de vendo a uma altura de a 50 metros e b 100 metros quando o parâmetro de irregularidade do terreno foi estimado em 033 Energia Solar 8 Calcule a quantidade de energia disponível por segundo para aquecimento quando a irradiação no solo é de 1200 Wm2 e o conversor possui ηconversor 026 𝒗 𝒗𝟎 𝒉 𝒉𝟎 𝜶 𝝆 𝟑𝟓𝟑𝟒𝟏 𝒛 𝟒𝟓𝟐𝟕𝟏 𝟓𝟐𝟔𝟐𝟒 𝑻 𝑘𝑔 𝑚3 9 Se a irradiação no solo persistir continuamente por 4 horas seguidas com intensidade de 1100 Wm2 qual a quantidade de energia disponível para ser convertida em energia elétrica ηconversor 0549 10 Uma fábrica possui um telhado 200 x 200 metros cobrindo uma de suas instalações Qual seria a potência máxima de aquecimento de água se um pico de irradiação atingir 1400 Wm2 Caso a radiação se mantenha em 800 Wm2 por 4 horas qual a quantidade de energia disponível a ser convertida em energia elétrica 11 Qual deve ser o tamanho de uma placa coletora de energia solar destinada a aquecer águam a uma taxa de 05 litros por segundo de uma temperatura de 20º C para 70º C Considere que haja uma irradiação solar de 1200 Wm2 12 EXTRA Uma coleta de dados sobre a radiação solar em uma determinada localidade foi computada sendo que a curva gerada pela incidência ao longo do dia foi desenhada de tal forma que obedeça a seguinte equação Grt 278638x106 t2 012037 t Wm2 Sendo t em segundos O gráfico da evolução da radiação é representado ao lado Determine quanto de energia é possível converter em energia térmica com ηaproveitamento 025 se for utilizado um equipamento cuja classificação no INMETRO é A ηconversor 0549 Logo E 12 mv² π2 ρr²tv³ E π2 12265²0083336³ E 8666 J 3º Dados ρar 1226 Kgm³ diâmetro 20 m raio 10 m L 30 m O volume do cilindro é V π r²h V π10²30 3000 π Pela fórmula da densidade ρ mV m ρV m 12263000 π m 115548 kg Dados ρ 109 Kgm³ v 36 Kmh v 10 ms A densidade de potência é dada por PA onde P 12 ρAv³ então PA 12 ρAv³A ρv³2 10910³2 PA 545 Wm² 5º Diâmetro 50 m raio 25 m v 125 ms rendimento 083 par 117 Kgm³ E 12 m v² π2 ρr²tv³ P Et π2 ρr²tv³t π2 ρr²v³ P π2 11725²125³ 2243449 como o rendimento é de 083 a potência real será Preal ηP 083 2243449 Preal 1862 kW Dados R 287 JKgK Pa 101320 Nm² ρ 13 KgKgm³ Pela equação ρ PaRT temos T PaρR 10132013287 T 27156 K 2 Dados v 6 ms ρar 1226 Kgm³ Diâmetro 30 m raior 5 m Dx 05 m A distância percorrida pela pá é Dx 05 então o tempo para esse deslocamento é Px vt t Pxv 056 00833 s A energia cinética é dada por E 12 mv² a massa de ar ao atingir a hélice é dada por m vAρ 6º Dados z 1500 m θi 10C Δθ 20C 293K θf 30C Pela equação ρ 3534 1 z 45271 52624 T ρ 3534 1 1500 45271 52624 293 ρ 1011 kgm³ 7º Dados h₀ 5m v₀ 35 ms α 033 a v v₀ R R₀ α v 35 50 5 033 v 35 10033 v 748 ms b v v₀ R R₀ α v 35 100 5 033 v 35 20033 v 9406 ms 8º Dados I 1200 Wm² P 1200 W n 026 t 1s O rendimento é dado por n Pútil Ptotal onde a potência útil será P E t n E tPtotal E n t Ptotal E 026 1 1200 E 312 J 9º P 1100 W t 4h 14400 s n 0549 O rendimento é dado por n Pútil Ptotal onde a potência útil será P E t n E tPtotal E n t Ptotal 0549 14400 1100 E 86962 KJ 10º Dados A 200 200 40000 m² P 1400 W Temos que a irradiação é 1400 Wm² o que significa que cada metro quadrado temos potência de 1400 W então 1400 W 1 m² x 40000 m² x 1400 40000 56 MW A potência máxima será Pmax 56 MW Caso a irradiação seja 800 Wm² por 4h temos Como a potência em relação a energia é dada por P E t para t 4h 14400 s e P 800 W E P t 800 14400 E 1152 10⁶ J 11º Dados vazão Q 05 ls 00005 m³s θi 20 C θf 70 C Δθ 50 C Irradiação 1200 Wm² Para determinarmos a potência para aquecer 05 l de água em uma variação de temperatura Δθ 50 C é dada por P Volume l Temperatura C KW 853 constante P 05 50 853 0029 KW 29 W Pela irradiação temos 1200 W 1 m² 29 W A A 29 1200 A 0024 m² 12º Temos a função Grt 27638 10⁶ t² 012037 t pelo gráfico a irradiação é de 12 h ou 4320 segundos Gr4320 27638 10⁶ 4320 012037 4320 Gr4320 51996 Wm² se o rendimento é η 025 η Prático Ptotal η E t Ptotal como a potência total é 51996 W temos E η t Ptotal E 025 4320 51996 E 5616 KJ Caso seja utilizado η Conversor 0549 E η t Ptotal E 0549 4320 51996 E 1233 10⁶ J ou E 1233 MJ