Topografia - Medidas Angulares e Lineares

ENGENHARIA AGRONÔMICA Topografia Aula 04 Instrumentos de topografia Medidas AngularesLineares Prof MSc Danilo Messias de Oliveira Mestre em Produção Vegetal Email danillomessiasgmailcom 06 de setembro de 2023 MEDIDA ANGULAR E LINEAR 2 Dentro dos objetivos de topografia de representar no papel uma porção limitada da superfície terrestre e o controle geométrico das obras de engenharia há a necessidade de se medir grandezas Os dispositivos utilizados na medida direta de distância também são conhecidos como diastímetros As grandezas mais comuns medidas dentro destes objetivos são MÉTODOS DE MEDIDA ANGULAR 3 Em relação aos ângulos medidos em Topografia podese classificálos em Ângulos Horizontais aInternos bExternos cDeflexão Ângulos Vertical aCom Origem no Horizonte bCom Origem no Zênite ou no Nadir DIREÇÕES NORTESUL 4 Ângulos de Orientação Norte Geográfico NG aquele indicado por qualquer meridiano geográfico ou seja na direção da rotação da Terra Norte Magnético NM que é a direção do pólo magnético indicado pela agulha imantada de uma bússola Norte da Quadrícula NQ aquele representado nas cartas topográficas no sentido NorteSul Declinação Magnética é o ângulo formado entre o NG e NM Este ângulo varia de lugar para lugar e também varia num mesmo lugar com o passar do tempo A bússola não aponta para o NG aponta em direção a um ponto a Leste ou Oeste do NG ÂNGULOS DE ORIENTAÇÃO AZIMUTE 5 Azimute Verdadeiro definido como o ângulo horizontal que a direção de um alinhamento faz com o NG Azimute Magnético definido como o ângulo horizontal que a direção de um alinhamento faz com o NM Azimutes são contados a partir da direção norte N variando sempre de 0 a 360 ÂNGULOS ORIENTAÇÃO TOPOGRAFIA ÂNGULOS DE ORIENTAÇÃO RUMO 6 Rumo Verdadeiro é obtido em função do azimute verdadeiro através de relações matemáticas simples Rumo Magnético é o menor ângulo horizontal que um alinhamento forma com a direção nortesul definida pela agulha de uma bússola meridiano magnético Rumos são contados a partir da direção norte N ou sul S do meridiano variando de 0 a 90 e sempre acompanhados da direção ou quadrante em que se encontram NE SE SO NO ÂNGULOS ORIENTAÇÃO TOPOGRAFIA MEDIDAS DE DISTÂNCIAS 8 Direta quando o alinhamento a ser medido é percorrido e comparado com uma unidade de medida determinandose quantas vezes que esta unidade está contida nele Ex Medida com trena Indireta Neste caso do alinhamento materializase apenas as extremidades e a distancia é obtida através da medida de outras grandezas relacionadas matematicamente com a distancia horizontal procurada Ex Medida com Taqueometria e Distanciometros Medida Eletrônica de Distância MED MEDIDAS DE DISTÂNCIAS 9 a Fita e trena de aço b Trena de lona c Trena de fibra de vidro d Corrente ou Cadeia de agrimensor DIASTÍMETROS MEDIDAS DE DISTÂNCIAS 10 Baliza É um instrumento que serve para elevar o ponto topográfico com o objetivo de tornálo visível ACESSÓRIOS MEDIDAS DE DISTÂNCIAS 11 Nível de Cantoneira É um instrumento utilizado para detectar a vertical de outro instrumento Pode ser adaptado numa baliza ou numa mira ACESSÓRIOS MEDIDAS DE DISTÂNCIAS 12 Fichas São usadas para marcar os lances efetuados com a Trena Diastímetro quando a distância a ser medida ultrapassa o comprimento deste Comprimento de 35 a 55cm e diâmetro de 6mm ACESSÓRIOS FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS MEDIDAS DE DISTÂNCIA DIRETA 13 1 Catenária 2 Tensão 3 Temperatura 4 Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical 5 Verticalidade da baliza 6 Alinhamento incorreto ou desvio lateral 7 Comprimento incorreto do diastímetro MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 14 Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são principalmente Teodolito utilizado para leitura de ângulos e régua graduada Nível utilizado somente para leitura da régua O processo de medida de distâncias é indireto quando estas distâncias são calculadas em função da medida de outras grandezas não havendo portanto necessidade de percorrêlas para comparálas com a grandeza padrão DOMINGUES 1979 MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 15 O teodolito é utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua graduada o nível é utilizado somente para a leitura da régua A figura a seguir ilustra três gerações de teodolitos o trânsito mecânico e de leitura externa o ótico prismático e com leitura interna e o eletrônico leitura digital Trânsito mecânico Ótico Eletrônico ACESSÓRIOS TRIPÉ MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 16 Função estacionar o aparelho Tripé de alumínio normalmente utilizado com o trânsito e um de madeira utilizado com teodolitos óticos ou eletrônicos É interessante salientar que para cada equipamento de medição existe um tripé apropriado MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 17 É uma régua de madeira alumínio ou PVC graduada em m dm cm e mm utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos ACESSÓRIO MIRA OU RÉGUA GRADUADA MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 18 Fios estadimétricos MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 19 DISTÂNCIA HORIZONTAL VISADA HORIZONTAL Neste caso para visar a régua graduada no ponto Q há necessidade de se inclinar a luneta para cima ou para baixo de um ângulo α em relação ao plano horizontal EXEMPLO DISTÂNCIA HORIZONTAL MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 20 De um piquete A foi visada uma mira colocada em um outro piquete B Foram feitas as seguintes leituras fio inferior 0417m fio médio 1518m ângulo vertical 530 altura do instrumento A 1500m Calcule a distância horizontal entre os pontos AB sabendose que a luneta é do tipo analática C0 Resolução DH 100 x H x cos2α C DH 100 x FS FI x cos2α C DH 100 x 2619 0417 x cos255 0 2202 x 099081 21817 m α 530 55 FM FS FI 1518 x 2 FS 0417 FS 2619 m 2 MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 21 DISTÂNCIA VERTICAL VISADA ASCENDENTE Visada ascendente luneta de um teodolito inclinada no sentido ascendente para cima Assim a diferença de nível ou distância vertical entre dois pontos será deduzida da relação A interpretação do resultado desta relação se faz da seguinte forma se DN for positivo significa que o terreno no sentido da medição está em ACLIVE se DN for negativo significa que o terreno no sentido da medição está em DECLIVE MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 22 DISTÂNCIA VERTICAL VISADA DESCENDENTE Visada descendente a luneta de um teodolito inclinada no sentido descendente para baixo A interpretação do resultado desta relação se faz da seguinte forma se DN for positivo significa que o terreno no sentido da medição está em DECLIVE se DN for negativo significa que o terreno no sentido da medição está em ACLIVE EXEMPLO DISTÂNCIA VERTICAL MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 23 De um piquete A foi visada uma mira colocada em um outro piquete B Foram feitas as seguintes leituras fio inferior 0417m fio médio 1518m ângulo vertical 530 altura do instrumento A 1500m Calcule a distância horizontal entre os pontos AB sabendose que a luneta é do tipo analática C0 Resolução DN 50 x H x sen 2α FM I DN 50 x FS FI x sen 2α FM I DN 50 x 2619 0417 x sen 255 1518 15 2102 m α 530 55 FM FS FI 1518 x 2 FS 0417 FS 2619 m 2 MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETA 24 ERROS NAS MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS Leitura da régua Leitura de ângulos Verticalidade da mira Pontaria Erro linear de centragem do teodolito Erro de calagem ou nivelamento do teodolito MEDIDAS DE DISTÂNCIA ELETRÔNICA MED 25 ESTAÇÃO TOTAL É o conjunto definido por um teodolito eletrônico DH DV e DI um distanciômetro αH e αV e um microprocessador Processar e mostrar uma série de outras informações tais como condições do nivelamento do aparelho número do ponto medido as coordenadas UTM ou geográficas e a altitude do ponto a altura do aparelho a altura do bastão etc MEDIDAS DE DISTÂNCIA ELETRÔNICA MED 26 ERROS DE MEDIDAS ELETRÔNICAS Erro linear de centragem do instrumento Erro linear de centragem do sinalrefletor Erro de calagem ou nivelamento do instrumento Erro de pontaria Erro de operação do instrumento DRONES 27 VANT Veículo Aéreo Não Tripulado para fins comerciais e institucionais incluindo levantamentos topográficos devido à sua agilidade e por economizarem mãodeobra na realização dos levantamentos Eles coletam dados por fotogrametria aérea com a utilização de um sensor podendo utilizar também o GPS SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL GPS 28 GPS Sistema de Posicionamento Global foi projetado de forma que em qualquer lugar do mundo e a qualquer instante existam pelo menos quatro satélites GPS acima do horizonte do observador Para atingir seus objetivos o GPS foi estruturado em 3 segmentos distintos segmento espacial segmento de controle e segmento do usuário Segmento espacial é composto por uma constelação de 24 satélites orbitando a uma altitude aproximada de 20000 km cada órbita tem inclinação de 55 em relação plano do Equador e cada satélite tem um período de revolução de 12 horas siderais Segmento de controle é responsável pela operação do sistema GPS sua principal função é atualizar a mensagem de navegação transmitida pelos satélites Segmento do usuário referese a tudo que se relaciona com a comunidade usuária para determinação de posição velocidade ou tempo SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL GPS 29 Sistemas de posicionamento por Satélite GPS desenvolvido nos Estados Unidos Glonass desenvolvido na Rússia Compass desenvolvido na China Galileo desenvolvido na Europa