Lista de Exercicios Resolucao de Porticos e Trelicas Isostaticas

Observações Resolver e enviar por email ou no sistema a resolução das questões abaixo relacionadas aos conteúdos vistos em sala de aula O prazo para enviar é até antes da segunda avaliação parcial 121223 lembrando que essa lista 02 e a lista 01 compõe 50 da segunda nota e a Avaliação os outros 50 01 Faça os cálculos necessários e construa os diagramas de momento fletor esforço cortante e esforço normal dos pórticos abaixo a b LISTA DE EXERCÍCIOS PÓRTICOS E TRELIÇAS ISOSTÁTICOS 02 A figura mostra o esquema de uma escada de 30 kNm2 de peso e 325 kNm2 de sobrecarga Com a idealização da escada como um pórtico plano biapoiado obtenha os diagramas dos esforços 03 Seja o galpão esquematizado mostrado na figura sendo um pórtico triarticulado Obtenha os diagramas de esforços para o pórtico 04 Calcule os esforços normais atuantes nas treliças planas a seguir a b c d 1 a Cálculo das Reações de Apoio MA0 RBY5 17 23 1525 0 RBY 17 23 1525 5 RBY 51 KN FY0 RAY 51 1 1508 0 RAY 1 508 51 RAY 01 KN Fx0 RAX 2 15016 0 RAX 5 KN Cálculo de Esforços Normal 01016 508 416t 416t 2t 1 5016 0108 232t 232 15 208t 1 51 41 t 292 1 292 m Cortante 292t 292m 208t 41 t 1t Momento fletor 2920 tm 292292 2 426 tm 2925 15 2 21 tm 12 2 tm 13 511 21 tm 21tm 426 tm 2 tm 21tm b Separando a estrutura 4t 4t 12 tm RCX RCY RCX RCY 12 tm 6 RAX RAY RBX RBY Equações de equilíbrio RAX RCX 0 RAY RCY 8 RCX6 RCY4 12 42 412 0 RBX RCX 0 RBY RCY 0 RCX6 12 0 Resolvendo o sistema RAX RCX 0 RAY RCY 8 6RCX 4RCY 12 RBX RCX 0 RBY RCY 0 6RCX 12 RAX 2 t RAY 8t RBX 2t RBY 0 t RCX 2t RCY 0 t 3 4t 12tm 2t 12 2t 2t 12tm 6 2t θ arc tg 2 74 2 6157 Cos θ 0 189 Sen θ 0 45 Esforços Normal 20 89 178 t 178 40 45 358 t 1 78 t 3 58 t 8 t Cortante 2 0 45 0 9 t 0 9 4 0 89 2 66 t 2 66 t 0 9 t 4 t 2 t 2 t 4 t 4 t 4 2 6 12 tm 2 4 8 tm 4 2 8 tm 8 8 16 tm 4 4 8 2 0 tm 4 6 8 4 2 Cálculo da Reação 2 R 10 5 5 R 27 5 kw 10 Kw m 1 4 27 5 Kw 1 4 2 1 5 27 5 Kw Cálculo de Esforços Normal 27 5 0 57 13 97 Kw 13 97 10 0 82 2 44 6 038 Kw 6 04 10 0 82 2 44 26 05 Kw 13 97 Kw 5 27 5 0 82 22 55 Kw 22 55 10 0 57 2 44 8 642 KW 8 642 10 1 5 6 358 KW 8 642 10 0 86 m 27 5 0 82 22 55 KW Cortante 22 55 kw 8 642 KW 6 358 KW 0 86 m 22 55 Kw Momento Fletor 37 81 kw m 35 Kw m 35 Kw m 27 5 2 10 2 2 2 35 Kw m 2 35 10 0 75 2 37 81 Kw m 3 Cálculo das Reações MB 0 RA 10 14 4 4 2 4 6 512 4 3 9 4 RA 10 14 4 4 2 4 6 10 14 4 9 1 4 7 8 4 6 5 4 5 2 4 3 3 4 2 6 4 13 0 RA 17 69 Kw Fy 0 RB 6 2 4 7 17 69 RB 22 31 Kw 6 Separando a estrutura na rótula 6 4 4 4 Fy1 fy2 4 4 4 6 4 HA4 HA4 2 HB HA 1769 kN 2231 kN 6 4 4 4 Fy1 1769 Fy1 031 kN Fy2 4 4 4 6 2231 Fy2 431 kN MA 0 56 HA 4 031 512 4 4 4130 4262 439 0 56 HA 23188 0 HA 414 kN Fx 0 HA 4 2 HB 0 HB 12 14 kN 431 4 4 6 4 814 814 4 4 4 6 4 16 2 4 4 131 414 1769 2231 13 13 13 13 1014 7 Θ ARC tg 16 512 1710 Cos Θ 096 Sen Θ 029 Cálculo de Esforços Normal 031 029 814 096 772 kW 4 029 116 kW 772 116 888 888 116 1004 1004 116 112 431 029 125 781 906 125 116 241 781 1022 241 116 357 781 1138 357 716 473 781 1254 1769 2231 Constante 814 036 031 029 790 4 036 384 790 384 406 406 384 022 022 384 362 814 036 431 029 656 656 384 272 272 384 112 112 384 436 814025 031096 266 81404 03113 366 81408 03126 413 2118 81412 03139 426 413 4623 81416 03152 439 426 413 1656 Memento Fletor 1656 462 2188 366 235 989 2264 4059 81404 43113 2347 81408 43126 413 989 81412 43138 413 2264 81416 43152 439 426 413 4059 4 a REAÇÕES 2R 22 45 R 12 kN T 2 4 4 4 E F G H A B C D 12 10 Equilíbrio dos Pontos q NAE A NAB NAB 0 t NAE 12 t 2 E NEF NBE NBE0707 2 12 NBE 1414 t 12 14140707 NEF 0 NEF 10 t 1414 NBF NBF 10 t NBL 14140707 NBF 0 NBC 14140707 0 NBC 10 t 10 F N FG 10 NCF NCF0707 4 10 NCF 849 t 8490707 NFG 10 0 NFG 16 t 849 NCB 10 NCD NCG 8490707 0 NCG 6 t C 10 8490707 10 NCD 0 NCD 16 t 16 G 4 N OH 16 N D G N D G NPG0707 4 6 0 NDF 283 t 2830707 NGH 16 0 NGH 18 t H 4 N HI NHI 18 0 NHI 18 t 18 NDH 4 NDH 0 NDH 4 t 11 10 16 18 18 16 10 1414 849 283 283 849 1414 12 10 6 4 6 10 12 0 10 16 16 10 0 b CÁLCULO DAS REAÇÕES ΣM0 R29 49 86 123 43 46 23 0 R2 733 t ΣF0 R1 4 8 12 12 4 4 2 733 R1 5333 t BARRAS SUPERIORES A ESQUERDA N4 40 N 0 N4 43 N 3 N4 46 83 N 12 FORÇAS CONHECIDAS 4 8 12 12 4 4 2 4 3 12 4 4 5333 733 12 Θ Arc tg 43 5313 cos Θ 06 sen Θ 08 Forças horizontal inferior e inclinada a esquerda N1 06 N2 0 08 N2 4 N1 3t N2 5t N3 06 N4 3 08 N2 4 8 N3 12t N4 15t N5 06 N6 12 08 N6 4 8 12 N5 30t N6 3ot Forças conhecidas 14 8 12 12 4 4 2 0 3 17 550 550 4 5 10 15 24 39 267 2136 1416 4 916 733 3 12 30 30 1398 0 733 5333 Forças verticais esquerda N 8 508 0 N 12 1508 0 N 10t N 24t Demais barras 2 733 N 73308 916 N 91606 550 4 916 N08 4491608 N 1416 N 141406 91606 N 1398 N4 43 26 7336 N 17 30 1398 N06 30 1398 N 267 26708 N 0 N 2136 Esforços 0 12 12 17 550 550 4 5 10 15 24 39 533 267 214 1416 4 916 73 3 12 30 30 1398 0 c Equilibrio de pontos P N N0707 P 0 N 141P N 141P0707 0 N P N 141P N 141P 0 N 141P N 0 N 0 N P N P 0 N P N P 0 N P N 141P0707 0 N P N 141P0707 0 N 1 P N0707 P 0 N 141P N 141P0707 0 N P P P P P P P P 141P P P 141P 141P P d Reações 2R P R P2 Forças nos Pontos N0707 P2 0 N 0707P N 0707P0707 0 N 05P N 05P N 0 N 0 N 05P θ arctg12 2657º cosθ 085 sen θ 045 N045 0707P0707 N 111P N 111P085 05P 0 N 149P Valores Conhecidos 149P 149P 149P 149P 0707P 111P P 111P 0707P 05P 05P 05P 05P 05P 05P 16