Maquinas de Fluxo-Grandezas Fundamentais Energia Vazao e Potencia

Professora Camila Pereira Lisboa Máquinas de Fluxo Grandezas Fundamentais energia vazão e potência Grandezas utilizadas correntemente no estudo das Máquinas de Fluido Energia energy Vazão capacity ou volume flow rate Potência power Energia O primeiro princípio da termodinâmica aplicado a um sistema permite escrever Energia que o sistema recebe Energia que o sistema entrega Variação da energia total do sistema Admissão Descarga Aplicando este enunciado para um volume de controle limitado pelas seções de admissão inlet representada pelo índice a nas equações e descarga discharge ou outlet representada pelo índice d de uma máquina de fluido com escoamento em regime permanente Figura 17 e utilizando grandezas referidas à unidade de massa do fluido de trabalho grandezas específicas temse Energia q Y ud ua pd vd pa va 12 cd2 ca2 g zd za q quantidade de calor por unidade de massa recebida pela máquina de fluido em Jkg Y trabalho específico realizado pela máquina em Jkg u energia interna do fluido em Jkg p pressão estática do fluido em Nm² v volume específico do fluido em m³kg c velocidade absoluta da corrente fluida em ms g aceleração da gravidade em ms² z cota de referência de um ponto do escoamento em m Energia Pela definição de entalpia h u pv onde h é a entalpia do fluido em JkgK Aplicando a equação anterior para bombas hidráulicas e considerando o bombeamento como uma transformação adiabática sem atrito isentrópica uma vez que em termodinâmica considerase o trabalho recebido pelo sistema como negativo podese calcular a energia consumida pela bomba por kg de fluido recalcado da seguinte forma Índice s final de uma transformação isentrópica Como foi considerado que o bombeamento é adiabático reversível pelo segundo princípio da termodinâmica temse Energia para bombas hidráulicas Energia para bombas hidráulicas Y ad v dp 12 cd2 ca2 g zd za Sabendo que v 1ρ onde ρ é a massa específica do fluido chegase a Y pd pa ρ 12 cd2 ca2 g zd za Y trabalho específico realizado pela máquina em Jkg Para turbinas hidráulicas hydraulic turbines como o trabalho é fornecido pelo sistema ou seja positivo temse Energia para turbinas hidráulicas Para o caso de um compressor que realiza uma compressão adiabática reversível isentrópica considerando desprezível a variação de energia potencial e de energia cinética em comparação com a variação de entalpia temse Do princípio da termodinâmica para transformações reversíveis com trabalho do tipo p dv temse Por outro lado diferenciando a equação da entalpia Energia para turbinas hidráulicas Energia para compressores Eq dos gases Definição de entropia Energia para Compressores Da termodinâmica dos gases temse as seguintes relações Cp Cv k Cp Cv R Cv calor específico do gás a volume constante em Jkg K k expoente adiabático ou isentrópico adimensional R constante do gás em JkgK Cp Cv R Cp Cp Cv k Cp Cp Cv Cp R Cp 1 1 k R Cp Cp kR k1 Energia para Compressores Substituindo este valor na equação dT v Cp dp dT k1 k v R dp k1 k T p dp dT T k1 k dp p ads dT T k1 k ads dp p ln Tds Ta ln pd pak1 k Tds Ta pd pak1 k va vds pd pa1 k Y Cp Ta pd pak1 k 1 Y k k1 R Ta pd pak1 k 1 Y trabalho específico realizado pela máquina em Jkg Energia para Compressores Como o comportamento dos gases reais apresenta um certo grau de variação em relação aos gases perfeitos que cresce com o aumento da densidade do gás e com a proximidade do estado líquido fazse necessária a introdução de um fator de correção denominado fator de compressibilidade na equação dos gases perfeitos dando origem à equação modificada para os gases reais pv Z R T Z fator de compressibilidade compressibility factor adimensional Energia para Compressores Para uma maior precisão na determinação do compostamento operacional de um compressor Rodrigues 1991 recomenda a seguinte correção para o cálculo do trabalho especifico de uma compressão isentrópica Nessa equação Za e Zd são os fatores de compressibilidade medidos respectivamente nas condições de admissão e descarga do compressor Energia para Turbinas a gás ou vapor Para as turbinas a gás ou a vapor gas or steam turbines que trabalham com fluido compressível a aplicação do primeiro princípio da termodinâmica conduz à seguinte expressão para o cálculo do trabalho específico produzido num processo de expansão isentrópica Na prática e principalmente para máquinas que trabalham com fluido incompressível é comum associar a energia recebida caso das bombas ou fornecida caso das turbinas pelo fluido ao passar pela máquina a uma altura de coluna de fluido H head Ou seja Pela equação da continuidade o fluxo mássico mass flow rate ሶ𝑚 através de qualquer seção é constante num regime permanente Ou seja Vazão onde Q é a vazão volume flow rate em m3s Potência Tomando por base o trabalho específico energia por unidade de massa recebido ou fornecido pela máquina podese calcular a potência recebida input power ou fornecida output power pela seguinte expressão P ṁ Y ρ Q Y onde no Sistema Internacional de Unidades o fluxo mássico é expresso em kgs o trabalho específico em Jkg a massa específica em kgm³ a vazão volumétrica em m³s e a potência P em W No Sistema Técnico de Unidades a expressão para o cálculo da potência convertese em P γ Q H 75 P potência em CV γ peso especifico em kgfm³ Q vazão em m³s H altura de coluna fluida em m No caso de máquinas que trabalham com um gás o ar por exemplo também é comum associarse o trabalho específico com a diferença de pressão total existente entre a descarga e admissão da máquina Ou seja Potência Torque ou Momento no eixo da máquina de fluxo Máquina de Fluxo turbomachine pode ser definida como um transformador de energia sendo necessariamente o trabalho mecânico uma das formas de energia no qual o meio operante é um fluido que em sua passagem pela máquina interage com um elemento rotativo não se encontrando em qualquer instante confinado Como exemplos de máquinas de fluxo citamse turbinas hidráulicas hydraulic turbines os ventiladores fans as bombas centrífugas centrifugal pumps as turbinas a vapor steam turbines os turbocompressores e as turbinas a gás gas turbines Máquinas de Fluxo Corpo ou carcaça Eixo Mancais Elementos de vedação Sistema de lubrificação Rotor impeller ou runner Sistema Diretor Stationary guide casing Máquinas de Fluxo Elementos Construtivos Elementos Fundamentais O Rotor onde acontece a transformação de energia mecânica em energia de fluido ou de energia de fluido em energia mecânica é o elemento principal de uma máquina de fluxo É constituído por um certo número de pás giratórias runner blades que dividem o espaço ocupado em canais por onde circula o fluido de trabalho Máquinas de Fluxo Elementos Construtivos O sistema diretor tem a finalidade de coletar o fluido e dirigílo para um caminho determinado Esta função de direcionador de fluxo é acompanhada muitas vezes por outra de transformador de energia Máquinas de Fluxo Elementos Construtivos Exemplo Bomba centrífuga sistema diretor comportase como um Difusor transforma parte da energia cinética do líquido que é expelido pelo rotor em energia de pressão Máquinas de Fluxo Elementos Construtivos Exemplo Turbina Hidráulica tipo Pelton sistema diretor é um injetor transforma parte da energia de pressão do líquido que é expelido pelo rotor em energia cinética Segundo a direção da conversão de energia Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor Segundo a trajetória do fluido no rotor Máquinas de Fluxo Classificação Máquinas de fluxo Motora Transforma energia de fluido em trabalho mecânico Máquina de fluxo Geradora Transforma trabalho mecânico em energia de fluido Máquinas de Fluxo Classificação Segundo a direção da conversão de energia Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor Máquinas de Fluxo Classificação Máquinas de fluxo de Ação Os canais do rotor constituem simples desviadores de fluxo não havendo aumento ou diminuição da pressão do fluido que passa através do rotor Máquina de fluxo de Reação Os canais constituídos pelas pás móveis do rotor têm a forma de injetores nas turbinas ou a forma de difusores nas bombas e nos ventiladores havendo redução no primeiro caso turbinas ou aumento no segundo caso bombas e ventiladores da pressão do fluído que passa através do rotor Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor Máquinas de Fluxo Classificação Ação Fonte httpmeusitemackenziecombrmellojr Prof Antônio Melo Eng Mecânica Mackenzie Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor Máquinas de Fluxo Classificação Reação Segundo a trajetória do fluido no rotor Máquinas de Fluxo Classificação Radiais Axiais Diagonais ou de fluxo misto semiaxial Tangenciais Máquinas de Fluxo radiais Máquinas de Fluxo Classificação O escoamento do fluido através do rotor percorre uma trajetória predominantemente radial perpendicular ao eixo do rotor Ventilador centrífugo Bomba centrífuga Máquinas de Fluxo Axial Máquinas de Fluxo Classificação O escoamento do fluido através do rotor acontece numa direção paralela ao eixo do rotor ou axial Bomba axial Ventilador axial Máquinas de Fluxo Misto Diagonal ou Semiaxial Máquinas de Fluxo Classificação As partículas do fluido percorrem o rotor numa trajetória situada sobre uma superfície aproximadamente cônica Máquinas de Fluxo Tangencial Máquinas de Fluxo Classificação O jato líquido proveniente do injetor incide tangencialmente sobre o rotor FIM