Maquinas de Fluxo Triangulo de Velocidades e Equacoes Fundamentais

Professora Camila Pereira Lisboa Máquinas de Fluxo Triângulo de Velocidades Equação Fundamental para Número Infinito de Pás Fator de Deficiência de Potência Grau de Reação Teórico Equações fundamentais das Máquinas de Fluxo Triângulo de velocidades Sistemas de coordenadas absoluto e relativo Triângulo de velocidades Derivando em função do tempo Temos a velocidade Sabese ainda que qualquer vetor fixado a um corpo que gira a uma velocidade angular 𝜔 tem uma derivada com relação ao tempo igual ao produto vetorial representado pelo símbolo x de 𝜔 com o vetor considerado Logo Triângulo de velocidades Triângulo de velocidades Designandose por w a velocidade relativa da partícula fluida w d xdt i d ydt j d zdt k dR0dt c0 drdt i d xdt j d ydt k d zdt x d idt y d jdt z d kdt c dRdt dR0dt drdt w d xdt i d ydt j d zdt k c c0 w ω x r Triângulo de velocidades Velocidade relativa 𝜔 Ԧ𝑟 Velocidade absoluta Triângulo de velocidades Triângulo de velocidades analogia com o movimento das partículas de água da chuva Ex ventilador centrífugo Triângulo de velocidades Máquinas Geradoras Escoamento através do rotor de um ventilador centrífugo máquina de fluxo geradora Triângulo de velocidades Máquinas Geradoras Triângulo de velocidades Máquinas Geradoras Triângulo de velocidades Máquinas Motoras Escoamento através do rotor de uma máquina de fluxo motora Triângulo de velocidades Máquinas Motoras Cu Componente na direção da velocidade tangencial Cm Componente perpendicular à direção da velocidade tangencial plano meridiano Cu Ligada à energia específica intercambiada entre rotor e fluido Cm Vinculada à vazão da máquina Eq Cont Triângulo de velocidades genérico Triângulo de velocidades Exemplo Trajetórias em uma bomba centrífuga adaptado de CHAPALLAZ et al 1992 Triângulo de velocidades Exemplo Tipos de rotores em bombas e ventiladores e seus triângulos de velocidades Triângulo de velocidades Vazão Rotor radial Rotor Axial Rotor de Fluxo Misto Q A cm Equação fundamental para número infinito de pás Máquina de fluxo radial geradora corte longitudinal Equação fundamental para número infinito de pás Máquinas Geradoras Máquinas Motoras Equação fundamental para número infinito de pás Equação fundamental para as máquinas de fluxo geradoras Equação de Euler Equação fundamental para número infinito de pás As tensões tangenciais são ignoradas nos limites da superfície de controle fluido ideal e as pressões que atuam sobre a mesma não contribuem para a produção de um momento com relação ao eixo podese então escrever Para regime permanente Equação fundamental para número infinito de pás Existe um fluxo através das superfícies de entrada A4 e de saída A5 Pelo triângulo de velocidades Equação fundamental para número infinito de pás Equação fundamental para número infinito de pás Fluxo Geradora Fluxo Motora Equação fundamental para número infinito de pás Equação fundamental para número infinito de pás Fator de deficiência de potência Ypmáx Ypá Ppmáx Ppá Ypá μ Ypmáx Ppá μ Ppmáx É importante salientar que o fator de deficiência de potência não é um rendimento uma vez que não leva em consideração perdas energéticas mas a impossibilidade de se atingir uma situação idealizada Ou seja uma máquina de fluxo geradora real entregará menos energia ao fluido do que uma com número infinito de pás no rotor com as mesmas dimensões e mesma velocidade de rotação Grau de reação teórico Turbinas a vapor FIM