Teste SP2 Atividade Teórica de Aprendizagem SUB - Segunda Derivada e Derivada de Funções

24012024 2212 Teste SP2 Atividade Teórica de Aprendizagem SUB httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235542take 13 SP2 Atividade Teórica de Aprendizagem SUB Iniciado 24 jan em 2211 Instruções do teste Olá estudante A Atividade Teórica de Aprendizagem é uma atividade objetiva e dissertativa retirada do ENADE que engloba o conhecimento adquirido durante o seu curso Qualquer dúvida estamos à disposição Bons Estudos 03 pts Pergunta 1 Considere uma função que possui segunda derivada em todo ponto e que satisfaz à seguinte propriedade Um estudante de cálculo diferencial ao depararse com essa situação escreveu a afirmação seguinte A segunda derivada porque qualquer que seja a função g Com relação ao afirmado pelo estudante assinale a opção correta As duas asserções são proposições verdadeiras mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira 24012024 2212 Teste SP2 Atividade Teórica de Aprendizagem SUB httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235542take 23 A primeira asserção é uma proposição verdadeira e a segunda é falsa A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira Ambas as asserções são proposições falsas 07 pts Pergunta 2 Leia o trecho abaixo e responda A derivada de uma função descreve a taxa de variação instantânea da função em um certo ponto Outra interpretação comum é que a derivada nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto Resolva os exercícios passo a passo a 30 x 21x 2x 10 b e 45x 9 c sen 3x d cos 2x e tg 5x 5 4 2 5 3 2 3 Editar Visualizar Inserir Formato Ferramentas Tabela 12pt Parágrafo 24012024 2212 Teste SP2 Atividade Teórica de Aprendizagem SUB httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235542take 33 Salvo em 2212 p 0 palavras Enviar teste 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 17 Algumas perguntas ainda não avaliadas PRV Prova Entrega 12 dez em 2359 Pontos 4 Perguntas 12 Disponível 5 dez em 000 12 dez em 2359 Limite de tempo 180 Minutos Instruções Histórico de tentativas Tentativa Tempo Pontuação MAIS RECENTE Tentativa 1 45 minutos 04 de 4 Pontuação deste teste 04 de 4 Enviado 10 dez em 1158 Esta tentativa levou 45 minutos Olá Aluno A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 02 pontos cada além de 2 questões dissertativas valendo 1 ponto cada Totalizando 4 pontos que serão somados com as atividades realizadas durante o trimestre Lembrando que a prova terá um prazo de 3 horas para realização a partir do momento que você acessala Boa Prova 0 02 pts Pergunta 1 Por definição uma circunferência tem as seguintes equações paramétricas e Sabendo disso e considerando a circunferência que tem equação dada por x y 36 0 com centro 00 e raio 6 assinale a alternativa que contenha a correta parametrização 2 2 x 3sen t e y 3cos t 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 27 x 36sen t e y 36cos t ocê respondeu ocê respondeu x cos t e y sen t x 6cos t e y 6sen t esposta correta esposta correta x 2cos t e y 2sen t 02 02 pts Pergunta 2 Por definição se y fu é derivável no ponto u gx e gx é derivável no ponto x então a função composta y f gx é derivável no ponto x e sua derivada é dada por em que é calculada no ponto gxu Sabendo disso utilize a regra da cadeia para encontrar a derivada da função y sen2x Correto Correto 0 02 pts Pergunta 3 Em um determinado ponto x y a equação da reta tangente é dada por Sabendo disso assinale a alternativa que contenha a reta tangente à curva paramétrica dada por x t 2t e y 2t 2 no ponto 02 em que t 0 0 3 2 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 37 ocê respondeu ocê respondeu esposta correta esposta correta 0 02 pts Pergunta 4 Gráficos são utilizados para representação de funções Sabendo disso considere as afirmações que seguem I O gráfico de uma função de uma variável é uma superfície no II O gráfico de uma função de uma variável é uma curva no III O gráfico de uma função de uma variável é um sólido no Apenas II e III Apenas I I II e III ocê respondeu ocê respondeu Apenas III esposta correta esposta correta Apenas I e II 0 02 pts Pergunta 5 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 47 Encontre o ponto crítico da função xyx y 2x 6y 14 e assinale a alternativa correta 2 2 26 ocê respondeu ocê respondeu 13 esposta correta esposta correta 01 10 22 0 02 pts Pergunta 6 Assinale a alternativa que contenha 1 ocê respondeu ocê respondeu esposta correta esposta correta 1 0 0 02 pts Pergunta 7 Seja a função de duas variáveis assinale a alternativa que contenha o seu domínio 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 57 esposta correta esposta correta ocê respondeu ocê respondeu 02 02 pts Pergunta 8 Utilizando a regra do quociente obtenha a derivada da função e assinale a alternativa correta Correto Correto 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 67 0 02 pts Pergunta 9 Encontre a série de Taylor de grau 2 gerada por e assinale a alternativa correta esposta correta esposta correta ocê respondeu ocê respondeu 0 02 pts Pergunta 10 As equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto ab com inclinação m são dadas por x a t e y b mt Sabendo disso assinale a alternativa que contenha a parametrização da reta que tem equação geral dada por y 2x 2 x t 1 e y 2t 4 esposta correta esposta correta x t 1 e y 2t 3 x 2t 1 e y t 4 ocê respondeu ocê respondeu x 5t e y 5t 1 x 2t 2 e y 4t 5 10122023 1159 PRV Prova 2023D Cálculo Diferencial e Integral I 65337 Eng Ambiental e Sanitária httpsucaeadinstructurecomcourses65337quizzes235540 77 Não avaliado ainda 1 pts Pergunta 11 Sua Resposta ão respondida ão respondida Toda função na forma em que a b e c são constantes e é uma função do segundo grau ou também denominada de função quadrática Sua lei de formação é baseada em um polinômio do segundo grau na variável x Sobre as funções do segundo grau considere a função e encontre os pontos de corte no eixo x o ponto de corte no eixo y e o ponto do vértice Na sequência faça a representação do gráfico da função à mão identificando a localização dos pontos obtidos Não avaliado ainda 1 pts Pergunta 12 Sua Resposta ão respondida ão respondida Considere uma função polinomial com coeficientes reais tal que a sua derivada seja e encontre Pontuação do teste 04 de 4 24012024 2211 SP1 Atividade Prática de Aprendizagem SUB httpsucaeadinstructurecomcourses65337assignments301320moduleitemid531760 11 SP1 Atividade Prática de Aprendizagem SUB Vencimento Terçafeira por 2359 Pontos 1 Enviando um upload de arquivo Disponível 23 jan em 000 30 jan em 2359 Iniciar tarefa ATIVIDADE PRÁTICA Sejam dois conjuntos não vazios uma relação de recebe o nome de função ou aplicação de se e somente se para todo existir um só tal que As seguintes notações são utilizadas Isto significa que uma função é um conjunto de pares ordenados determinados por uma sentença que expressa uma correspondência entre as duas variáveis Sobre as funções considere para x os valores 5 2 1 0 1 2 e 5 e encontre os valores de para cada uma das funções que seguem e plote seu respectivo gráfico contendo os 7 pares ordenados utilizando o MS EXCEL Bons Estudos dcos 2x22 Pela regra da cadeia fgx fgxgx fx cos x gx 2x2 cos 2x2 sen2x24x 4x sen2x2 etg 5x3 Pela regra da cadeia fgx fgxgx fx tg x gx 5x3 tg 5x3 sec2 5x3 5 3x2 15x2 sec2 5x3 SP2 01 f RR lim h0 f2h f2h 2f2h2 1 Por definição fa lim h0 fah fah 2fah2 Portanto a partir da propriedade dada de f sabemos que f2 1 se na definição de derivada segunda utilizarmos a2 Percebemos também que a justificativa dada é falsa pois onde há h no numerador deveria ser a aR Logo ambas as afirmações estão erradas E 02 a30x5 21x4 2x2 10 Utilizando a regra do tombo 305x4 214x3 22x 150x4 84x3 4x be5 45x3 9 Utilizando regra do tombo e sabendo que derivada da constante é nula fx 453x2 135x2 csen 3x Utilizando a regra da cadeia fgx fgxgx fx sen x gx 3x sen 3x cos3x3 3cos3x Prova 11 fx a x2 b x c fx 3x2 27 Pontos de corte no eixo x 3x2 27 0 x2 9 x 9 3 pontos 3 0 3 0 Pontos de corte no eixo y px 0 fx 27 ponto 0 27 Vértice xv b 2a 0 yv 3xv2 27 yv 27 ponto 0 27 12 fx 12x2 4x 6 fx fx fx 12x2 4x 6 dx fx 12x33 4x22 5x 4x3 2x2 5x f1 413 212 5 4 2 5 1