Exercícios Resolvidos de Concreto Armado CA25 CA50 CA60 - Dimensionamento e Cálculo de Armaduras

1 Demonstre os diagramas de tensão x deformação para os aços CA25 CA50 e CA60 2 Determine as posições das linhas neutras para os limites dos Domínios 1 2 3 e 4 3 Determinar a εc de encurtamento quando o concreto está submetido a uma tensão σc 1052MPa Adotar fck 30MPa 4 Determinar a força de cálculo em função das ações mostradas na tabela abaixo Para o cálculo adotar ações decorrentes do uso e ocupação sem predominância de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas AÇÕES CARGAS kN Peso próprio 55 Retração 15 Fluência 6 Temperatura 2 Uso e ocupação 10 Vento 35 Pressão da água da chuva 5 5 Determinar as áreas As e As das seções das armaduras de um tirante retangular Dados h 60 cm d 4 cm Aço CA50 Mk Força x Distância 6 Determinar as áreas de armadura tracionada para uma seção retangular Dados Seção 20x40 cm Md 150 kNm fck 30 MPa Aço CA50 d 5 cm c 25 cm Øt 63 mm 7 Determinar as áreas de armadura tracionada para uma seção retangular pelo Coeficiente K Dados Seção 15x40 cm Md 100 kNm fck 25 MPa Aço CA50 d 5 cm c 25 cm Øt 63 mm 6 bw 20 cm fck 30 Mpa hl 40 cm Md 150 KNm fyk 500 Mpa d 5 cm c 25 cm φt 63 mm d d h d h d 40 5 35 cm Rst Md 08 d 15000 08 35 53571 KN Asw Rst 115 fyk 53571 115 50 1232 cm² Cubatase 4 φ 20 1257 cm² em lugar correto Ast lin 03 lw d fcd fyd 03 20 35 3 115 50 14 1035 cm² Como Ast lin é menor que Asw nos dois armaduras duplas 7 bw 15 cm hl 40 cm Md 100 KNm fck 25 Mpa fyk 500 Mpa d 5 cm c 25 cm φt 63 mm d h d 35 cm Kc bw d² Md 15 35² 10000 184 cm²KN Ks 0030 cm²KN βx 056 βx lin 045 As ks Md d 0030 10000 35 857 cm² Como βx βx lin Md1 bw d² Kc lin 15 35² 723 8240 KNm Md2 1008240 176 KNm Ks2 0023 cm²KN CA50 Asw2 Ks2 Md2 dd1 0023 176x100 355 135 cm² d d 5 35 014 Ks 0023 cm²KN Ass Ks Md2 dd1 0023 1760 355 135 cm² Asw TOTAL 857 135 952 cm² 4φ20 1257 cm² Asw 135 cm² 2φ10 157 cm² 5 hl 60 cm d 4 cm fyk 500 Mpa Mk 100 KNm Nk 500 kN fck 25 Mpa lw 20 cm Md 100114 140 KNm Nd 50014 700 kN d 55 cm αc 085 fck 25 mpa σcd 2cfcd 085 25 14 1518 Mpa 1518 KNcm² ν Nd b d σcd 700 20551518 042 β d d 4 55 007 μ md b d² σcd 14000 2055²1518 015 μ0 051ßν 05042 1007 01953 Como u2 mo dominio 1 w 05 1 βν μ 1 β 05 1007042 015 1 007 0048 w 05 1 β ν μ 1 β 05 1 007042 015 1 007 037 Ass w bd σcd fyd 0048 20 55 1518 115 50 184 cm² As w bd σcd fyd 037 20 55 1518 115 50 1421 cm² 4 As combinações global é Fd y9Fg9k rg Fg9 1k ψ0 γ9 Fg 1k rgFgFegk regROE Fepk Ex Fg 1k Uso e exposição 10kN Fegk Retaguço 15kN Fd 5514 74 10 35714 06 510 06 77 14 4 As combinações são C 5514 3514 1014 05 15 12 6 14 05 12 12 051 5 14 05 77 49 7 18 42 12 35 1599 kN 3 O modulo de elasticidade é Ec 2Fc 5600 fck 10 5600 30 3067GPa σc EcEc σc 1052 0000343 00343 Ec 3067x103 1 CA25 e CA50 CA60 2 Domínio 1 Tem que a deformação da oço é Esd 10 O limite neutro está fora da seção que esta inteiramente tracionada Logo apenas o aço resiste ao esfoço 2 Domínio 2 O estado limite ultimo é caracterizado pela deformação Esd 10 aço e Ecid 2 concreto Logo 2 d 10 x2a lin x2a lin dx2a lin dx2a lin 02 x2a lin x2a lin 0167d Como E xd Exa lin x2a lin 0167d 0167 d d 2 Dominio 3 Para este dominio Ecd 35 e Esd εyd 35 35 x3 lin x3 lin 35 εyd dx3 lin 35 ε3 lin εyd 1 ε3 lin Onde x3 lin Edi d ε3 lin 35 Eyd 35 2 dominio 4 Ecol 350 Em mós casos o domínio 3 com E Eyd não resiste secando de forma frágil