Resmat 1 - Prof Larissa - Anotações de Aula 01 corrigido

* Res. Mat. I Profa: Larissa Alves Xerox 12° andar - Res. Materiais I - Engenharia Civil Livro: Hibbeler - Resistência dos Materiais. -> Ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas e um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo. => Tipos de Forças Externas -> Esforços de Superfície: são causados pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro. Em todos os casos, essas forças são distribuídas pela área de contato entre os corpos. Se a carga na superfície for aplicada ao longo de uma área estreita, a carga pode ser imaginada como uma carga linear distribuída. 19.02.14 2 - Forças de um corpo: são desenvolvidas quando um corpo exerce uma força sobre outro sem contato físico direto entre eles. Ex: Efeitos causados pela gravidade da terra são representados normalmente por uma única força concentrada que atua sobre o corpo. * Obs: reações de apoio: são forças de superfície que se desenvolvem nos apoios. => Tipos de Cargas Resultantes 1) Força Normal (N): atua, perpendicularmente à área da seção transversal e é criada sempre que as forças externas tendem a empurrar ou puxar as duas partes do corpo. 2) Força de Cisalhamento (V): localiza-se no plano da área e é criada quando as cargas externas tendem a provocar o deslizamento das duas partes do corpo, uma sobre a outra. Ex: 1 a) F1 _________ |__________| 2 m 4 m 200 N/m F1 = 200 . 4 F1 = 800 N b) /| / | F2 / | /___| 1 m 3 m F2 = 100 . 3 2 F2 = 150 N c) /| / | / | /___| /| 150 N/m / | / | / | /____| 2 m 6 m F3 = 100 . 6 F3 = 600 N FA = 50 . 6 2 FA = 150 N 3) Momento de torção ou torque (T): É criado quando as cargas externas tendem a torcer uma parte do corpo em relação a outra. 4) Momento fletor (M): É provocado pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em relação ao eixo no plano da área. Exercício 1: Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em C da viga mostrada na figura: [desenho da figura] 1ª Resolução: Trecho CB [desenho de cálculo] NC VC 2x4 9 x 6 x = 2 + 0.6 9 180N/m F = 6.180 2 = 540N ΣF_x = 0 => NC = 0 ΣF_y = 0 => VC - 540 = 0 => VC = 540N ΣM_c = 0 => M_c - 540.2 = 0 => M_c = 1080N.m * Res. Mat I Exercício 1: 2ª Resolução Trecho AC: [desenho da figura] 1º Passo: Cálculo das RA em A: [desenho] F = 1215N = 1215N F = 2x0 2 9 = 1215N ΣF_x = 0 => N_A = 0 ΣF_y = 0 => V_A - 1215 = 0 => V_A = 1215N ΣM_A = 0 => -M_A - 1215.3 = 0 => M_A = -3645N.m Trecho AC: [desenho da figura] F1 = 180.3 = 540N F_B = 90.3 = 135N 2 [F_t =] 2x0 - 180.3 = 135N 2 ΣF_x = 0 => N_C = 0 ΣF_y = 0 => 1215 - 135 - 540 - V_C = 0 => V_C = 540N ΣM_c = 0 => 3645 -(1215.3) + (135.2) + (540.1.5) + M_C = 0 M_C = -1080N.m Exercício 2: Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em C do eixo da máquina mostrada na figura. O eixo é apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas forças verticais sobre ele. 800N/m 225N A 200mm 50mm 100mm B 50mm 100mm D 1º Passo: Cálculo da RA em A: F = 120N 800N/m F = 800.0,15 = 120N ∑MB = 0 -(VA.0,4)+(120.0,125) -(225.0,1)=0 VA = -18,75 N *Trecho AC: 18,75N F = 40N 800N/m F = 800.0,05 = 40N ∑Fx=0 => Nc=0 ∑Fy=0 => -18,75 - 40 + Vc = 0 Vc = 58,75N ∑Mc=0 => (18,75.0,25) + (40.0,025) -Mc=0 Mc=5,69N.m Exercício 3: Seção B 400lb 1,5 pé NB VB MB 160lb 400lb 400lb 4 pés 2 pés 0,25 pé 800lb ∑Fx=0 => NB-400=0 NB=400lb ∑Fy=0 => VB-160-800=0 => VB=960lb ∑MB=0 => MB+(400.1,5)-(160.2)-(800.0,25)=0 MB=1120 lb.pés 12.03.14 Res. Mat. I Tensão - é a relação entre a força que atua em uma determinada área e o valor desta área. Tipos: 1. Tensão Normal (N) σ = N / A σ + = tração σ - = compressão 2. Tensão de Cisalhamento τ = V / A Unidades: N/m² (Pa), psi, kgf/cm² Tensão Normal Média em uma barra com carga axial: ∫ dF = ∫A σ dA P = σA ⇒ σ = P / A tilibra