Carregamento Combinado e Estado Plano Tensões

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA Centro Foz do Itajaí Engenharia de Petróleo Programa da Disciplina Resistência dos Materiais Semestre 20251 6ª AVALIAÇÃO CARREGAMENTO COMBINADO E ESTADO PLANO TENSÕES 02JUL2025 1 Um conjunto de forças são aplicadas ao trecho de encanamento mostrado na figura Sabendo que os diâmetros interno e externo do tubo são de 38mm e 44mm respectivamente a Reduza o sistema de forças a um sistema forçabinário em H leve em consideração apenas os esforços à direita em D e E b Determine as tensões geradas em H devidas ao conjunto de forças e momentos c Construa o Círculo de Mohr para as tensões determinadas no item b identificando os planos principais sobre a superfície superior externa do tubo e a tensão de cisalhamento máxima naquele mesmo ponto 2 A figura mostra esquematicamente um segmento de virabrequim manivela de um veículo Duas cargas P atuam como mostrado a Reduza o sistema de forças a um sistema forçabinário na origem b Determine as tensões de compressão tração e cisalhamento máximas nos pontos A e B o eixo é maciço 1a Mx 220 02 44 KNm Mz 130 04 52 KNm Fz 220 KN My 220 025 55 KNm 44 KNm 52 KNm 220 KN 55 KNm 130 130 b x 52 10³ 22 π 4 44⁴38⁴ x 8758996 MPa Gx 8758996 τxy 44000 22 π 2 44⁴38⁴ τxy 3705729 MPa τxy 220 23 22³ 19³ π 4 44⁴38⁴ 6 τxy 709148 MPa 3705729 70914 τxy 2996587 MPa 2996587 MPa 875899 MPa σ12 σx σy 2 σx σy 2² τxy² σ12 875899 2 875899² 4 2996587² σ1 927058 MPa σ2 96860544 MPa τxy max 875899² 4 2996587² τxy max 53065562 MPa 3 τ xy max σa σ1 σ τ xy max σ 27 a MX MY MZ M2 1 012 M2 012 KNm My 1 008 MY 008 KNm MA 012 i 008 j 012 k KNm MX 1 012 MX 012 KNm FA 1 0 1 KN b σB 1 10³ π 20² 4 01 2 10 ³ 10 ³ π 20⁴ 4 σB 3822905 38486 σB 1273239 MPa ΓA 1107 π 202 4 008 103 103 10 π 204 4 ΓA 3183MPa Valores da integral do produto das funções mx e Mx 0L mM dx 0 x L m1 A m1 B m2 C m1 m2 D m1 E a b 2 m12 L 13m12 L 13m22 L 13m12 m1 m2 m22L 13m12 L M1 1 m1 M1 L 12m1 M1 L 12m2 M1 L 12m1 m2 M1 L 12m1 M1 L M1 2 12m1 M1 L 13m1 M1 L 16m2 M1 L 162m1 m2 M1 L 16m1 M1 L b M2 3 12m1 M2 L 16m1 M2 L 13m2 M2 L 16m1 2m2 M2 L 16m1 M2 L a M1 M2 4 12m1 M1 M2 L 16m1 2M1 M2 L 16m2 M1 2M2 L 16m1 2M1 M2 L 16m2 M1 2M2 L 16m1 M1 L b 16m1 M2 L a M1 5 12m1 M1 L 16m1 M1 L d 16m2 M1 L c 16m1 M1 L d 16m2 M1 L c 16m1 M1 L d 16m2 M1 L c 13 em1 M1 L Se a c e a c26ad Se a c e b d26bc V0 6 23m1 M1 L 13m1 M1 L 13m2 M1 L 13m1 m2 M1 L 13m1 M1 L abL 2º L2 7 13m1 M1 L 14m1 M1 L 112m2 M1 L 1123m1 m2 M1 L 14m1 M1 b a23L 2º V0 8 23m1 M1 L 512m1 M1 L 14m2 M1 L 1125m1 3m2 M1 L 14m1 M1 b b23L L 2º V0 9 16m1 M1 M2 4M3 L 16m1 M1 2M3 L 16m2 M2 2M3 L 16m1 M1 m2 M2 L 13m1 m2 M3 L m1L2 M2 2M3 b2M1 M2 2M3 2bLM2 M36L M1 M2 M3 2º L2 10 33 8m1 M1 L 3 5m1 M1 L 73 40m2 M1 L 3 408m1 7m2 M1 L 3 403b2L b3L2 7L b m1 M1 3º V0 q0 L3 11 14m1 M1 L 15m1 M1 L 120m2 M1 L 1204m1 m2 M1 L 120b2L b3L2 L b m1 M1 3º V0 q0