Análise de Variância e Contrastação em Cultivares de Arroz: Exercício Resolvido

1 Universidade Federal da Grande Dourados Faculdade de Ciências Agrárias Curso de Agronomia Disciplina Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Professor Manoel Carlos Gonçalves Exercício Resolvido de TCM 1 Considere as médias de produtividade de grãos tha de um experimento envolvendo 10 cultivares de arroz Cultivares i Yi 1 5601 2 4024 3 3972 4 5222 5 4518 6 3052 7 4427 8 3924 9 5583 10 4597 Y 4492 2 Considere ainda os resultados da análise de variância do experimento Quadro Resumo da Análise de Variância de produtividade de grãos FV GL SQ QM F Blocos 2 0686 0343 175p005 Cultivares 9 17562 1951 1001p005 Resíduo 18 3508 0195 Total 29 21756 CV 983 Pelo teste F houve efeito significativo p005 para o fator cultivar Então pelo menos duas médias diferem entre si O coeficiente de variação foi baixo e portanto a precisão experimental foi alta Pedese a Construa três contrastes de interesse e testeos por meio dos testes de t e de Bonferroni Considere os seguintes contrastes e seus valores ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 2 3 Y m m m ˆ 1 Y 2x5601 4024 3972 3206 3 ˆ ˆ ˆ 2 9 6 Y m m ˆ 2 Y 15583 3052 2531 ˆ ˆ ˆ ˆ 2 5 3 8 4 Y m m m ˆ 3 Y 2x3924 4518 5222 1188 Temse que ˆ ˆ Y t s Y ˆ ˆ ˆ s Y V Y Re 2 ˆ ˆ QM síduo V Y c r i Então obtémse as seguintes estimativas do erro padrão dos contrastes 06245 0195 2 2 2 ˆ ˆ 2 1 1 039 1 3 ˆ 1 V Y s Y 0195 2 2 ˆ ˆ 1 1 013 2 3 ˆ 03605 2 V Y s Y 4 0195 2 2 2 ˆ ˆ 2 1 1 039 3 3 ˆ 06245 3 V Y s Y Os valores calculados da estatística do teste de t e de Bonferroni para os três contrastes são ˆ 3206 1 5134 1 06245 ˆ1 Y t s Y ˆ 2531 2 7020 2 03605 ˆ2 Y t s Y ˆ 1188 3 1902 3 06245 ˆ3 Y t s Y Teste t de Student O valor de t tabelado a 5 de probabilidade é t00518 21009 gl Então a decisão dos testes dos contrastes é 5 Temse que 5134 18 2101 1 005 t t portanto ˆ 1 Y 3206 p005 então a média da cultivar 1 diferiu da média das médias das cultivares 2 e 3 a 5 de probabilidade pelo teste t Temse que 7020 18 2101 2 005 t t portanto ˆ 2 Y 2531 p005 então a média da cultivar 9 diferiu da média da cultivar 6 a 5 de probabilidade pelo teste t Temse que 1902 18 2101 3 005 t t portanto ˆ 3 Y 1188 p005 então a média da cultivar 8 não diferiu da média das médias das cultivares 4 e 5 a 5 de probabilidade pelo teste t Teste de Bonferroni O valor tb de Bonferroni tabelado a 5 de probabilidade é 3 18 266 t 005 n gl b Então a decisão dos testes dos contrastes é 6 Temse que 5134 318 266 1 005 t tb portanto ˆ 1 Y 3206 p005 então a média da cultivar 1 diferiu da média das médias das cultivares 2 e 3 a 5 de probabilidade pelo teste de Bonferroni Temse que 7020 318 266 2 005 t tb portanto ˆ 2 Y 2531 p005 então a média da cultivar 9 diferiu da média da cultivar 6 a 5 de probabilidade pelo teste de Bonferroni Temse que 1902 318 266 3 005 t tb portanto ˆ 3 Y 1188 p005 então a média da cultivar 8 não diferiu da média das médias das cultivares 4 e 5 a 5 de probabilidade pelo teste de Bonferroni