Planejamento de Experimentos Agrícolas

1 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves Capítulo22Planejamento de Experimentos Agrícolas Adaptado de Machado et al 2005 1 Plano para um experimento O plano para um experimento deve incluir pelo menos os tópicos questões seguintes muitos dos quais estão interrelacionados 11 Qual é o propósito objetivos do experimento 12 Quais são os tratamentos Quantos tratamentos existem e como eles foram estruturados antes de serem alocados nas unidades experimentais 13 Quais os métodos utilizados Essa seção é de responsabilidade do pesquisador mas as respostas podem afetar o delineamento a casualização e a análise estatística 14 Quais são as unidades experimentais parcelas Quantas parcelas existem e como elas foram estruturadas antes dos tratamentos serem aplicados 15 Quais são as unidades de observação Quantas são Como elas estão relacionadas com as unidades experimentais 2 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves 16 Quais medições serão registradas Como e quando serão feitas as anotações Uma planilha de coleta de dados deve ser delineada 17 Qual é o delineamento para o experimento Ou seja qual o delineamento básico especial ou combinação de delineamentos usados 18 Justificativa para o delineamento adotado Por que ele foi escolhido 19 Qual método de casualização foi usado e por quê 110 Qual o esquema produzido pelo processo de casualização Este pode ser chamado de croqui do experimento 111 Qual será a estrutura assumida para a resposta esperada Geralmente é assumido que isto depende da estrutura de tratamentos 112 Qual a análise estatística proposta A análise estatística poderia ser rodada sobre dados hipotéticos antes de iniciar o experimento 2 Algumas terminologias da experimentação Para tornar claros os termos usados são dados os seguintes conceitos 21 Experimento é um método de pesquisa explicativa em que é imposta ou controlada a manifestação de uma ou mais características 3 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves explicativas tratamentos das unidades experimentais por meio da imposição de níveis Tipicamente as alternativas níveis de uma ou mais características explicativas tratamentos são alocadas às unidades experimentais por processo aleatório objetivo O objetivo do experimento é a aproximação do conhecimento de relações causais entre características respostas e características explicativas com o propósito de melhoria do desempenho dos sistemas sob pesquisa 22 Fatores experimentais de tratamentos e intrínsecos uma característica explicativa cuja manifestação dos níveis na amostra é imposta ou controlada pelo pesquisador é um fator de tratamento ou fator extrínseco uma característica explicativa que corresponde a uma propriedade inerente às unidades fora do controle do pesquisador ou sujeitas a seu controle limitado é um fator intrínseco 23 Fator experimental qualitativo é o fator que é expresso por uma variável nominal e os seus níveis na amostra constituem um conjunto de todos os níveis sob consideração na população objetivo 4 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves 24 Fator experimental quantitativo é o fator que é expresso por uma variável de escala intervalar ou racional contínua ou discreta definida em um intervalo cujos níveis são valores bem definidos dessa variável 25 Fator experimental misto geralmente um fator misto resulta da reunião de níveis que constituem estruturas fatoriais qualitativas e quantitativas 26 Fator fixo e fator aleatório um fator é aleatório também chamado de fator de efeito aleatório quando os seus níveis são amostrados dentre uma população de níveis um fator é fixo também chamado de fator de efeito fixo quando os níveis considerados constituem todas as alternativas de interesse Pela própria natureza as inferências realizadas sobre os fatores de níveis fixos são válidas somente para os níveis estudados enquanto que para níveis aleatórios as inferências são estendidas à população de níveis A caracterização do fator e sua conseqüente classificação como fixo ou aleatório é determinada pelos objetivos do experimento e deve ser estabelecida no plano do experimento 5 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves Para fator fixo as inferências correspondem à estimação e testes de hipótesessignificância referentes às verdadeiras médias dos níveis do fator Para fator aleatório tais inferências não fazem sentido o interesse reside em estimação e testes de hipóteses referentes ao componente de variância correspondente ao fator Os procedimentos estatísticos para essas duas classes de problemas são caracteristicamente distintos 27 Material experimental a amostra utilizada no experimento recebe a designação particular de material experimental Assim o material experimental compreende as três classes de características da amostra ou seja as características respostas as características explicativas e as características estranhas A representatividade da população objetivo por meio do material experimental é de fundamental importância para a validade das inferências derivadas do experimento 28 Unidade experimental ou parcela é a fração do material experimental a qual é feita uma aplicação simples de um nível de um 6 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves fator ou cada combinação de níveis de dois ou mais fatores por um processo aleatório É conveniente considerar uma unidade experimental como um sistema que recebe um estímulo ou tratamento processa esse estímulo e produz uma resposta 29 Unidade de observação é a fração do material experimental em que se registram valores da variável resposta A unidade de observação pode ser a própria unidade experimental ou uma fração desta 210 Erro experimental a variação dos valores observados de uma variável resposta atribuível às características estranhas compreende o erro experimental global para essa variável resposta Assim o erro experimental é a fração da variação total da variável resposta que exprime o confundimento dos efeitos das características explicativas com efeitos de características estranhas Entretanto o erro experimental que afeta as inferências referentes a relações causais entre variáveis respostas e fatores experimentais em um experimento pode variar com as inferências particulares Nessas circunstâncias 7 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves é conveniente o estabelecimento de conceito mais específico de erro experimental 211 Erro experimental que afeta as inferências relacionadas a um fator experimental é a variação dos valores observados da variável resposta nas unidades experimentais para esse fator que é atribuível às características estranhas que não são controladas por controle local nem por controle estatístico uso de covariáveis 3 Requisitos Básicos de um Plano Experimental O plano experimental deve garantir que o experimento possibilite derivar as inferências relevantes referentes aos fatores experimentais Ele deve assegurar que o experimento seja conduzido de modo a obter a precisão e exatidão desejada economia de material experimental de tempo de recursos financeiros e de pessoal O propósito de um experimento é prover a quantidade máxima de informação relevante aos objetivos do experimento ao custo mínimo 8 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves A observação de alguns requisitos básicos é fundamental para atingir os objetivos de um experimento 31 Estimação do erro experimental Como pode o pesquisador decidir se diferenças de resultados observados em parcelas do material experimental com diferentes tratamentos são atribuíveis a diferenças reais entre esses tratamentos O procedimento lógico é contrastar essas diferenças com diferenças comparáveis de valores da variável resposta que sejam atribuíveis exclusivamente às características estranhas do material experimental ou seja ao erro experimental Se essas diferenças são consideravelmente maiores que as diferenças atribuíveis ao erro experimental o experimento indica evidência de diferenças reais entre tratamentos Logo é indispensável que o experimento forneça estimativa do erro experimental apropriada para as inferências que o experimento visa derivar 9 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves 32 Precisão a precisão do experimento refere se à variabilidade do material experimental atribuível às características estranhas não controladas por controle local ou controle estatístico Assim ela está relacionada com a variância atribuível ao erro experimental usualmente denominada de variância do erro variância aleatória ou variância residual A precisão do experimento é tanto mais elevada quanto menor for o erro experimental A influência da variância residual na estimativa de uma diferença entre efeitos de dois tratamentos é expressa pelo seu erro padrão A magnitude do erro padrão e portanto a precisão de qualquer experimento depende da variabilidade do material experimental devida a causas estranhas não controladas e do número de unidades experimentais Dessa forma a precisão experimental pode ser aumentada por meio de procedimentos e ações seguintes a escolha de material experimental homogêneo quanto às características estranhas b aumento do número de repetições uma vez que o erro padrão da média é inversamente proporcional à raiz 10 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves quadrada do número de unidades experimentais por tratamento c adoção de controle local ou estatístico O controle local permite o controle da variação estranha relevante correspondente a classificações naturais das características estranhas do material experimental O controle estatístico é um procedimento alternativo ou complementar ao controle local que consiste no registro de dados de covariáveis que exprimam fontes de variação relevantes do material experimental e sua conseqüente consideração nos procedimentos de análise estatística 33 Validade a capacidade de o plano experimental detectar diferenças de tratamentos realmente existentes é tanto mais elevada quanto maior for a exatidão acurácia do experimento ou seja quanto maior for sua precisão e menor seu viés Experimento válido é o que não é viesado ou tendencioso ou seja o material experimental é representativo da população objetivo e o experimento é planejado e conduzido de modo 11 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves que as inferências dele derivadas sejam livres de tendências O viés de um experimento tem dois componentes o viés extrínseco que se origina do erro de amostragem ou seja dos desvios da população amostrada população que o material experimental representa em relação à população objetivo e o viés intrínseco que se origina do erro experimental isto é do confundimento de efeitos de características estranhas relevantes com os efeitos causais de fatores experimentais sobre as variáveis respostas O viés de um experimento é tão menor quanto menor for o erro de amostragem e quanto menor for o erro experimental Dessa forma podese classificar a validade de um experimento como a seguir 34 Validade Interna a validade interna depende da não tendenciosidade da estimativa do erro experimental e das estimativas dos efeitos de tratamentos O uso de repetições legítimas é necessário para a estimação válida isto é não tendenciosa do erro experimental 12 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves Mas apenas a repetição não é suficiente Para assegurar a validade é necessário a casualização na atribuição dos tratamentos às unidades experimentais 35 Validade externa a validade externa requer que o material experimental seja representativo da população objetivo A validade externa é um aspecto crucial em experimentos tecnológicos que visam inferências para aplicação a situações reais 36 Simplicidade o plano do experimento deve ser tão simples quanto possível consistente com os objetivos do experimento Essa consideração aplicase igualmente aos métodos de análise dos dados Felizmente os requerimentos de eficiência do delineamento e simplicidade dos correspondentes métodos de análise são altamente correlacionados De modo geral para todos os delineamentos experimentais usualmente mais eficientes estão disponíveis procedimentos apropriados de análise estatística desde que certas pressuposições sejam atendidas 13 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves Devese sempre ter em mente que estruturas explicativas complexas tornam complexas também a compreensão dos procedimentos de inferência particularmente sob certas condições das estruturas de dados 37 Manifestação dos efeitos reais a os tratamentos usados no experimento devem ser aqueles que o experimento tem como propósito testar de modo que as inferências derivadas sejam apropriadas para os tratamentos de interesse b o plano do experimento deve assegurar que os efeitos de tratamentos se existirem se manifestem um experimento pode revelarse pouco efetivo se a amostra não permitir a manifestação dos efeitos reais dos tratamentos c deve ser garantido que os efeitos de tratamentos não resultem confundidos com qualquer fonte de variação sistemática o plano experimental deve garantir que todas as características estranhas sejam controladas por meio de controle local ou controle estatístico ou casualizadas por meio de 14 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves processo objetivo de casualização apropriado para o delineamento estatístico adotado em particular deve ser evitada a presença ou introdução de qualquer fonte de variação estranha durante a execução do experimento que constitua variação sistemática 38 Fornecimento de uma medida da incerteza este requisito é eminentemente estatístico o plano do experimento deve permitir a determinação do grau de incerteza das estimativas dos efeitos de tratamentos e das diferenças entre efeitos de tratamentos isso é provido pela estimação de erros padrões a partir dos quais possam ser calculados limites de erro para os verdadeiros efeitos de tratamentos e para as verdadeiras diferenças de efeitos de tratamentos referentes à população para qualquer nível de probabilidade desejado Dessa forma significâncias estatísticas de diferenças entre tratamentos também poderão ser estabelecidas para obtenção de uma medida de incerteza válida devese dispor de uma estimativa válida do erro experimental o que requer que o plano do experimento satisfaça os requisitos da repetição e da casualização 15 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves 4 Exemplo de Plano Experimental Controle de doenças em trigo com uso de fungicidas População objetivo Conjunto de lavouras de produção de trigo no Mato Grosso do Sul que existirão no intervalo de cinco anos após a conclusão da pesquisa Unidade da população objetivo Uma lavoura particular que conceitualmente constitui a população objetivo Problema de pesquisa Prejuízo à produção de grãos decorrente de doenças fúngicas foliares ferrugem septoriose e helmintosporiose Hipótese de pesquisa A aplicação de fungicidas disponíveis no mercado controla a incidência das doenças foliares do trigo evitando o dano decorrente para a produção Ação de pesquisa Experimento para a comparação dos efeitos de diversos fungicidas sobre o controle de doenças foliares e a produção de grãos 16 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves AmostraExperimento conjunto constituído pelas três classes de características das unidades experimentais sobre as quais será conduzido o experimento ou seja características estranhas características explicativas fatores experimentais e características respostas Esses subconjuntos de características são especificados a seguir Características explicativas ou fatores na amostra 1 Fungicida com 5 níveis Mancozeb DF 75 Ciproconazole 10 Propiconazole Dinaconazole 5 CE e Sem fungicida Controle 2 Cultivar com 3 níveis uma cultivar de cada um de três níveis de susceptibilidade às doenças fúngicas da folha escolhidas entre as cultivares adotadas na região BR23 EMBRAPA 24 e Maringá 3 Local com 6 níveis seis locais escolhidos da região de cultivo de trigo 4 Ano com 4 níveis os quatro próximos anos Nesse contexto o experimento compreende 4 fatores de tratamento dois extrínsecos Fungicidas e Cultivar de efeitos fixos e dois intrínsecos Local e Ano de efeitos aleatórios 17 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves Características respostas na amostra peso da produção de grãos grau de incidência de ferrugem de septoriose e de helmintosporiose na folha quantidade de espiguetas por planta quantidade de espigas por espigueta quantidade de grãos por espiga peso médio e densidade do grão Características estranhas na amostra conjunto de todas as características da amostra que não constituem características explicativas ou características respostas sendo formado por características referentes à semente pureza vigor estado sanitário etc ao ambiente solo clima incidência de pragas plantas daninhas e outras doenças ao manejo semeadura tratos culturais colheita etc à coleta e registro dos dados métodos e instrumentos utilizados e ao tratamento dos dados Características estranhas controladas a por controle local características referentes ao solo principalmente fertilidade umidade e profundidade que exprimam diferenças entre os grupos formados pelo controle local 18 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves b por controle estatístico nesses experimentos nenhuma pois não foi utilizada uma covariável Características estranhas casualizadas componentes das características do solo e de outras características permanentes do ambiente entre parcelas dentro de cada grupo do controle local Procedimento experimental O experimento será conduzido em um terreno de cada um dos seis locais na seqüência definida de 4 anos Cada um desses terrenos será dividido em 60 parcelas Para controle da heterogeneidade do solo em cada local e em cada ano as parcelas serão classificadas em 4 grupos blocos de 15 parcelas numa mesma faixa de nível nos terrenos em declive É usualmente esperado que nessas circunstâncias as 15 parcelas de um mesmo bloco sejam mais homogêneas especialmente quanto a características do solo do que o conjunto global das 60 parcelas de cada local e anos particulares Bloco é um fator de agrupamento de efeitos aleatórios 19 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves A assinalação dos tratamentos combinações dos fungicidas e cultivares é procedida separada e independentemente para cada combinação de local e ano Em cada local em cada ano os 15 tratamentos são atribuídos às 15 parcelas de cada um dos grupos blocos por sorteio efetuado separada e independentemente para cada bloco de modo que em cada bloco cada parcela recebe um tratamento diferente dos tratamentos das demais parcelas Assim cada bloco compreende um conjunto completo dos 15 tratamentos Material experimental Compreende o conjunto dos fatores experimentais fungicidas cultivares anos e locais e o conjunto das características estranhas da amostra Unidade experimental a para os fatores fungicidas e cultivares uma parcela corresponde ao conjunto constituído pelas características referentes aos fatores experimentais e as características estranhas b para o fator local o conjunto das 240 4 x 60 parcelas dos 4 anos de um local particular incluindo o subconjunto que lhe corresponde das características estranhas e características referentes aos fatores experimentais 20 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves c para o fator ano o conjunto das 360 6 x 60 parcelas dos 6 locais de um ano particular incluindo o subconjunto que lhe corresponde das características estranhas e características referentes aos fatores experimentais Unidade experimental As características respostas relevantes serão mensuradas na parcela Portanto a parcela é a unidade de observação A produção de grãos será medida globalmente para os grãos colhidos na área útil da parcela Unidade de observação O número de espiguetas por planta o número de espigas por espigueta o número de grãos por espiga e peso médio de 1000 grãos serão mensurados em uma amostra de plantas da parcela previamente definida os graus de incidência de doenças na folha também serão medidos em uma amostra de plantas da parcela Erro experimental a para os fatores experimentais fungicidas e cultivares o conjunto dos níveis das características do material experimental referente a uma parcela 21 Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Manoel Carlos Gonçalves É usual identificar a unidade experimental como uma parcela entretanto deve ser entendido que essa identificação abreviada subtende a consideração do conjunto dos níveis das características explicativas estranhas e respostas referentes à parcela b para o fator experimental local o conjunto global dos 240 4 x 60 talhões dos 4 anos de um local particular incluindo os níveis que lhe correspondem das características do material experimental c para o fator experimental ano o conjunto global dos 360 6 x 60 talhões dos 6 locais de um ano particular com os níveis que lhe correspondem das características do material experimental Referência Bibliográfica MACHADO A de A SILVA J G C da DEMÉTRIO C G B FERREIRA D F Estatística experimental uma abordagem baseada no planejamento e no uso de recursos computacionais Piracicaba ESALQUSP 2005 290p