Lista de Exercícios Resolvidos - Probabilidade e Estatística UFGD

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS UFGD Faculdade de Ciˆencias Exatas e Tecnologia FACET Primeiro Trabalho de Probabilidade e Estatıstica Professor Alexandre Pitangui Calixto Curso QUIMICA Nome 1 de julho de 2023 Questao 01 As notas obtidas por 50 alunos de uma sala foram 10 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 a Faca a tabela da distribuicao de frequˆencia b Qual a amplitude amostral Qual a amplitude da distribuicao c Qual o numero de classes da distribuicao d Qual o limite inferior da quarta classe Qual o limite superior da classe de ordem 2 Questao 02 Suponha que vocˆe esta conduzindo uma pesquisa sobre a concentracao de um determinado composto quımico em uma amostra de solo Vocˆe coletou dados de 30 amostras diferentes e registrou as concentracoes do composto em partes por milhao ppm Aqui estao os dados das concentracoes do composto em ppm para as 30 amostras coletadas 12 15 18 20 22 25 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 40 42 43 45 46 48 50 52 55 57 59 62 65 Perguntas a Qual e a media das concentracoes do composto quımico nessa amostra de solo b Qual e a mediana das concentracoes do composto quımico nessa amostra de solo c Qual e a variˆancia das concentracoes do composto quımico nessa amostra de solo d Qual e o desvio padrao das concentracoes do composto quımico nessa amostra de solo e Qual e o intervalo interquartil das concentracoes do composto quımico nessa amostra de solo Questao 03 A tabela abaixo apresenta os coeficientes de liquidez obtido da analise de balanco em 50 industrias 04 08 23 23 24 26 27 27 29 32 33 38 39 44 44 45 45 46 48 50 53 55 56 63 63 69 71 74 75 75 79 84 85 87 90 92 95 100 105 106 116 118 124 129 131 156 160 162 178 188 a Forme com esses dados uma distribuicao com intervalos de classe iguais a 3 tais que os limites inferiores sejam multiplo de 3 b Faca o histograma e o ramo e folha c Construa o boxplot para esses dados 1 Questao 04 Sejam A e B eventos tais que PA 1 2 PB 1 4 e PA B 1 5 Calcular a PA B b PA B Questao 05 Suponha que um laboratorio de Quımica esteja conduzindo um experimento para testar a eficacia de um novo medica mento O experimento envolve a administracao do medicamento a um grupo de pacientes com uma determinada condicao medica O laboratorio sabe que a probabilidade de um paciente responder positivamente ao medicamento e de 075 Alem disso eles tambem sabem que a probabilidade de um paciente experimentar efeitos colaterais do medicamento e de 030 Esses eventos sao independentes um do outro Perguntas a Qual e a probabilidade de um paciente responder positivamente ao medicamento e nao experimentar efeitos colate rais b Qual e a probabilidade de um paciente responder positivamente ao medicamento ou experimentar efeitos colaterais c Se um paciente respondeu positivamente ao medicamento qual e a probabilidade de que ele tambem experimente efeitos colaterais d Se um paciente nao experimentou efeitos colaterais qual e a probabilidade de que ele tambem tenha respondido positivamente ao medicamento Questao 06 Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeicoes Uma salada completa ou um prato a base de carne Sabese que 20 dos fregueses do sexo masculino preferem salada Sabese tambem que 30 das mulheres escolhem carne E finalmente sabese que 75 dos fregueses sao homens Considere os seguintes eventos H freguˆes e homem A freguˆes prefere salada M freguˆes e mulher B freguˆes prefere carne Calcular a PA b PA H c PA H d PMA