Lista de Exercicios Interacoes Atomicas e Moleculares - Ondas e Velocidade de Eletrons e Fotons

Interações Atômicas e Moleculares Lista de Exercícios 01 1 a Qual e a velocidade de um elétron cujo comprimento de onda é 300 cm b Qual a velocidade de um próton com o mesmo comprimento de onda c Qual a razão para obter velocidades que diferem por três ordens de grandeza uma vez que os comprimentos de onda são iguais d Considere que um elétron e um próton tenham a mesma velocidade v 100106 ms Quais os respectivos comprimentos de onda d Nessas condições você esperaria que efeitos quânticos fossem mais importantes para o elétron ou para o próton Justifique sua resposta 2 Uma lâmpada de sódio emite luz amarela com comprimento de onda 550 nm Quantos fótons são emitidos por segundo se a potência da lâmpada for de a 100W e b 100W c Qual o momento linear dos fótons emitidos pela lâmpada de sódio d Sabendo que os fótons são emitidos por uma transição entre dois níveis eletrônicos do átomo de sódio obtenha a diferença entre esses níveis de energia 3 a Em um laboratório de física nuclear desejase produzir um feixe de prótons com velocidade v 045106 ms e incerteza relativa no momento linear pp 001 Que incerteza deverá ser tolerada na determinação da posição de um desses prótons b Uma ligação química confina um elétron a uma região com cerca de 1A de comprimento 1A 01nm Estime a incerteza na determinação da velocidade desse elétron 4 Qual é o princípio da incerteza de Heisenberg e como isso afeta nossa descrição da estrutura atômica 5 a Usando o modelo de Bohr calcule a velocidade do elétron no átomo de hidrogênio para os níveis n 1 2 e 3 b Calcule o período orbital para cada um desses níveis c A vida média para o primeiro nível excitado do átomo de hidrogênio é 10 108 s No modelo de Bohr quantas voltas completas o elétron daria no nível n 2 antes de o elétron voltar para seu nível fundamental 6 A condição de quantização de Bohr para as órbitas dos elétrons requer que 1 O momento angular do elétron em torno do núcleo do átomo de hidrogênio seja igual a nh2π 2 No máximo um elétron ocupe um dado estado estacionário 3 Os elétrons espiralem em direção ao núcleo enquanto irradiam ondas eletromagnéticas 4 As energias possíveis para um elétron num átomo de hidrogênio sejam iguais a nE0 onde E0 é uma constante e n um número inteiro 5 Nenhuma das afirmações anteriores está correta 7 Defina os termos diamagnético e paramagnético 8 Quando o princípio da incerteza é considerado não é possível localizar um fóton no espaço com mais precisão do que cerca de um comprimento de onda Considere um fóton com comprimento de onda 1 pm Qual é a incerteza no a momento do fóton e b energia 9 Por que precisamos usar um valor arbitrário como 95 para determinar as limitações espaciais de um orbital 10 Escreva a equação de Schrödinger do átomo de H em coordenadas esféricas Identifique cada termo do operador Hamiltoniano energia cinética radial energia cinética angular e energia potencial 11 Na aproximação harmônica os níveis estacionários de energia vibracional para uma molécula diatômica AB são dados por 𝐸𝑣 𝑣 1 2ℏ𝜔 𝑣 1 2 ℏ𝑘 𝜇 𝑣 012 Onde k é a constante de força para a ligação química entre os átomos A e B a constante de força é uma medida da rigidez da ligação normalmente na ordem de 500 N m1 μ é a massa reduzida μ mAmB mA mB e v é o número quântico vibracional O parâmetro é igual à frequência angular clássica 2πν radiano s1 onde ν é a frequência clássica s1 Hz O período vibracional correspondente é dado por ν1 s A energia do estado fundamental vibracional E0 é chamada de energia de ponto zero ZPE O menor nível vibracional excitado E1 é chamado de nível fundamental e os seguintes níveis E2 E3 etc são chamados de níveis de overtone Na aproximação harmônica a diferença de energia E Ev1 Ev entre dois níveis vizinhos é constante correspondendo a energia vibracional quântica Δ𝐸 ℏ𝜔 a Qual é a energia de ponto zero E0 e a energia vibracional quântica para iodeto de hidrogênio 1H127I quando a constante de força k é igual a 314 N m1 Dê os resultados em J eV e cm1 Em que região espectral ocorre a transição do nível do ponto zero para o nível fundamental Qual é o período vibracional clássico b Calcule a razão entre os quanta de energia vibracional para o iodeto de hidrogênio 1H127I e o iodeto de deutério 2H127I quando se assume que a constante de força é a mesma nas duas moléculas c Calcule a população relativa n1n0 do nível fundamental de iodeto de hidrogênio em T 298 K e T 1000 K Supõese que no equilíbrio térmico a população seja determinada pela distribuição de Boltzmann n1n0 exp E1 E0 kBT 12 As energias vibracionais para uma molécula diatômica na aproximação harmônica são como mencionado no anterior dadas por 𝐸𝑣 𝑣 1 2 ℏ𝜔 Um modelo mais preciso baseado no modelo Potencial de Morse onde os efeitos anarmônicos são levados em consideração produz as energias vibracionais 𝐸𝑣 𝑣 1 2 𝑣 1 2 2 𝑥𝑒ℏ𝜔 ou em unidades de número de onda cm1 𝐺𝑣 𝑣 1 2 𝑣 1 2 2 𝑥𝑒 𝑣𝑒 As quantidades 𝐺𝑣 são conhecidas como termos vibracionais da molécula Os parâmetros xe e 𝑣𝑒 são chamados de constante de anarmonicidade e número de onda vibracional respectivamente Os números de onda de transições vibracionais são obtidos como diferenças entre termos as transições do estado fundamental são assim obtidas como 𝐺𝑣 𝐺0 Note que 𝑣𝑒 é apenas um parâmetro ele não corresponde ao número de onda de uma transição vibracional A relação entre 𝑣𝑒 e a constante de força k é dada por 𝑣𝑒 𝜔 2𝜋𝑐 2𝜋𝑐1 𝑘 𝜇 1 2 onde µ é a massa reduzida a Mostre que 𝐺𝑣 𝐺0 𝑣1 𝑣 1𝑥𝑒𝑣𝑒 b Mostre que 𝑥𝑒 2𝑅 62𝑅 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑅 𝐺2𝐺0 𝐺1𝐺0 c Para a molécula 14N16O a banda fundamental é observada em 187606 cm1 e a primeira banda harmônica em 372420 cm1 Estime o número de onda vibracional 𝑣𝑒 a constante de anarmonicidade e a força constante k para 14N16O 13 O que significa a aproximação orbital 14 Escreva a configuração eletrônica de mais baixa energia para os elementos C N Ne Cu Cu1 Cr e Cr2 15 Qual das seguintes combinações de números quânticos pode se referir a um elétron em um átomo de cobalto no estado fundamental Z 27 a n 3 l 0 ml 2 b n 4 l 2 ml 2 c n 3 l 1 ml 0 16 Dois dos três elétrons de um átomo de lítio têm números quânticos n l ml e ms iguais a 1 0 0 12 e 1 0 0 12 Que números quânticos são possíveis para o terceiro elétron se o átomo se encontra a No estado fundamental b No primeiro estado excitado 17 Porque elementos da mesma coluna e não da mesma fileira da tabela periódica tem reatividade similar Dê exemplos 18 Defina energia de ionização Qual a energia de ionização para o átomo de H no seu estado fundamental 19 Considere o estado excitado do Hélio He1s12s1 Qual o estado mais estável o estado singleto ou o estado tripleto Explique sua resposta 20 Qual a papel da aproximação de BornOppenheimer na definição de uma estrutura molecular 21 Quais as propriedades fundamentais que a função de onda do H2 deve obedecer Qual a função de onda do estado de mais baixa energia do H2 baseada na teoria da ligação de valência Qual o estado de spin deste sistema de dois elétrons 22 Qual as principais características de uma função de onda baseada na teoria da ligação de valência 23 O que caracteriza uma ligação σ e uma ligação π Qual combinação de orbitais da origem a uma ligação σ e a uma ligação π 24 Em que consiste o processo de hibridização e porque ele é necessário Quais são os tipos de hibridização do carbono e qual o ângulo formado entre as ligações químicas formadas por estes orbitais Quais orbitais são combinados nos vários tipos de hibridização 25 Indique as hibridizações nos carbonos do CHCH CH2CH2 H2CO CH4 CH3CH2CH2CH2CH3 e NH3CH2COOH glicina 26 O que é um orbital molecular Qual a diferença da função de onda baseada na teoria da ligação de valência e na teoria do orbital molecular Justifique sua resposta ilustrando a diferença em ΨΨ das duas teorias quando aplicadas a descrição da ligação química da molécula de H2 27 Faça o diagrama de orbitais moleculares para o H2 Escreva a função de onda para o estado fundamenta e para um estado excitado singleto para um estado tripleto 28 Qual o critério fundamental que deve ser obedecido para que seja possível combinar orbitais atômicos na formação de um orbital molecular 29 Faça o diagrama de orbitais moleculares para as moléculas de N2 O2 F2 CO e NO Quais destas moléculas tem característica de radical e porque Qual a ordem de ligação destas moléculas 30 O que é eletronegatividade e como ela altera se manifesta na teoria do orbital molecular Qual a diferença qualitativa ente uma ligação σ na molécula de H2 e na molécula de HF