Resolucao-Tarefa-Sinais-e-Sistemas-Reconstrucao-de-Sinal

Tarefa 1 Instruções Para 0506 8h Entrega pelo Google Classroom Toda a dedução e seu raciocínio devem ser colocados no texto a ser entregue Se você usar qualquer recurso computacional deixe isso claro e envie os arquivos utilizados É permitido usar qualquer software ou linguagem computacional mas deixe isso claro no texto enviado Tarefa De um sinal xt é conhecido apenas a sua parte par e a parte do sinal após t 0 A parte par do sinal xt é dado por xpart cos4πt e05t e05t2 cosπt e02t e02t2 A parte do sinal após t 0 é xdirt xt t 0 0 t 0 e05t cos4πt t 0 0 t 0 O gráfico de xpart está abaixo O grafico de xdirt esta abaixo Vocˆe consegue encontrar o sinal xt Se sim mostre a expressao de xt e faca seu grafico 2 A parte par do sinal xt é dada por Xpart e a parte ímpar do sinal xt pode ser obtida a partir da parte do sinal após t 0 Xdirt subtraindo a parte par do sinal Portanto a parte ímpar do sinal xt é Ximpart 2 Xdirt Xpart Substituindo os valores de Xdirt e Xpart temos Ximpart 2 e05t cos4πt cos4πt e05t e05t2 cosπt e02t e02t2 Simplificando a expressão acima obtemos Ximpart 2 e05t cos4πt cos4πt e05t e05t2 cosπt e02t e02t2 Agora que temos as partes par e ímpar do sinal xt podemos encontrar o sinal completo xt somando as duas partes xt Xpart Ximpart Substituindo os valores de Xpart e Ximpart temos xt cos4πt e05t e05t2 cosπt e02t e02t2 2 e05t cos4πt cos4πt e05t e05t2 cosπt e02t e02t2 Substituindo os valores de Xpart e Ximpart temos xt cos4πt e05t e05t 2 cosπt e02t e02t 2 2 e05t cos4πt cos4πt e05t e05t 2 cosπt e02t e02t 2 Simplificando a expressão acima podemos cancelar os termos cos4πt e05t e05t 2 e cosπt e02t e02t 2 pois eles aparecem com sinais opostos na expressão acima Portanto temos xt 2e05tcos4πt Gráfico de xt xt Tempo s