Lista de Exercícios - Constantes de Tempo em Circuitos RC - Métodos Experimentais em Engenharia

ESTO01717 Métodos Experimentais em Engenharia 1 Exercícios Experimento 4 Constantes de Tempo Edição 3º Quadrimestre 2023 1 Um capacitor de 8F inicialmente descarregado é conectado em série a um resistor de 1 M e ambos a uma fonte de alimentação de 20V Perguntase a Quais são a corrente e tensão no capacitor imediatamente após a conexão à fonte de alimentação b Quais são a corrente e tensão no capacitor 4s após a conexão c Qual é a tensão no capacitor após 1 minuto 2 Um capacitor de 1000F em série com um resistor de 1 M foi totalmente carregado por uma fonte de tensão A tensão de alimentação foi então desconectada e o capacitor se descarregou sobre o resistor Após 5 minutos a tensão medida sobre o capacitor foi de 2222V Perguntase a Qual era a tensão da fonte de alimentação b Qual era a tensão no resistor 10 minutos após a fonte ser desconectada c Estime em quanto tempo se dará a descarga do capacitor 3 A equação de carga de um capacitor de 2F é dada por Qt 1001 e50000t Cs Pedese a Qual o valor da constante de tempo do circuito RC b Qual é a expressão da corrente de carga do capacitor c Qual é a expressão da variação de tensão nos terminais do capacitor 4 Na Figura 1 estão representadas as formas de onda de tensão no capacitor de 50F e no resistor do circuito RC quando a chave do circuito é fechada com dois valores diferentes de resistência Pedese a Determine as constantes de tempo correspondentes a cada caso Avalie as incertezas associadas a estes valores de acordo com o método utilizado para obtê los b Determine os valores da tensão e da corrente no capacitor para t10s em ambos os casos c Forneça a expressão da variação da tensão no capacitor para o caso em que o circuito tem constante de tempo maior resposta mais lenta ESTO01717 Métodos Experimentais em Engenharia 2 Figura 1 Formas de onda registradas ao se fechar a chave do circuito para as tensões no capacitor e no resistor para dois valores diferentes de resistência 5 Um aluno mediu com um multímetro a cada 25 segundos o valor da tensão num capacitor de 1000F sendo carregado obtendo os resultados da tabela 1 No entanto o aluno se esqueceu de medir o valor da resistência do circuito RC e o valor da tensão da fonte de alimentação a Determine a partir dos dados experimentais estes valores que faltavam no relatório do aluno esquecido b Desprezando as incertezas nas medidas do tempo e da tensão e utilizando o valor da tensão de alimentação obtido no item a determine de forma estatística o valor da constante de tempo e sua respectiva incerteza Tabela 1 Medidas de Tensão x Tempo em período de carga de capacitor Tempo minutossegundos Tensão V 0 0 25 1101 50 1976 115 2636 140 3174 205 3595 230 3926 255 4179 320 4385 345 4549 410 4678 435 4777 500 4861 R tensão V tempo s ESTO01717 Métodos Experimentais em Engenharia 3 6 As formas de ondas da figura 2 representam a variação de carga e corrente no capacitor para duas posições diferentes da chave no circuito Pedese a Relacione as Figuras a e b com as respectivas posições da chave no circuito 1 ou 2 Explique b Determine o valor da resistência R c Determine o valor da tensão de alimentação d Qual seria a tensão indicada no voltímetro em t5s nas condições da Figura 2 a a b Figura 2 Formas de onda registradas para as cargas e correntes no capacitor em duas posições diferentes da chave no circuito 7 Um dos objetivos do experimento sobre Constante de Tempo é comparar valores da mesma grandeza obtidos por métodos diferentes Na Parte 1 do experimento um aluno utilizando um multímetro mediu o valor da resistência R 712 e da capacitância C 997 F anotando as incertezas especificadas pelo fabricante do aparelho na medição de resistência é de 07 2 unidades e de capacitância 19 8 unidades Obteve então o valor da constante de tempo 1 Na Parte 2 do experimento com auxílio de uma fonte de tensão CC e de um osciloscópio o aluno registrou a curva da tensão no capacitor num circuito RCSérie no ciclo de carga e posicionando corretamente os cursores mediu uma constante de tempo 2 760 ms 1 2 tempo s tempo s carga C corrente A E ESTO01717 Métodos Experimentais em Engenharia 4 Pedese a Determine o valor de 1 e de sua respectiva incerteza b Utilizando o conceito de erro normalizado determine qual é o valor mínimo da incerteza na medida da constante de tempo da Parte 2 para que os resultados obtidos pelos dois métodos sejam compatíveis uτ2