Lista de Exercicios Econometria R Wooldridge - Resolucao Capitulos 7 13 14 e 17

Lista 2 de Exercícios Práticos Utilizando a base de dados do pacote wooldridge para R resolva os exercícios computacionais indicados abaixo do livro WOOLDRIDGE J M Introduction to Econometrics A Modern Approach Sixth Edition CENGAGE 2012 Capítulo 7 Exercícios C8 e C13 Capítulo 13 Exercícios C3 e C12 Capítulo 14 Exercícios C2 C14 e C15 Capítulo 17 Exercício C15 0022 0027 0026 0103 n 540 R² 0433 R² 0422 As três variáveis de probabilidade de prisão de condenação e de cumprir pena prisional têm o indício esperado e todas são estatisticamente significantes Por exemplo estimase que um aumento de 1 na probabilidade de prisão reduza a taxa de criminalidade em torno de 033 A variável de duração média da sentença mostra um modesto efeito dissuasor mas não estatisticamente significante O coeficiente da variável número de policiais per capita é algo surpreendente e é uma característica da maioria dos estudos que buscam explicar a taxa de criminalidade Interpretado de maneira causal ele diz que o aumento de 1 no número de policiais per capita aumenta a taxa de criminalidade em cerca de 04 A estatística t habitual é muito grande quase 15 É difícil acreditar que um número maior de policiais fará com que ocorra maior número de crimes O que estará acontecendo aqui Existem pelo menos duas possibilidades Primeiro a variável da taxa de criminalidade é calculada com base nos crimes denunciados Pode ser que quando há mais policiais mais crimes são registrados Segundo a variável do número de policiais pode ser endógena na equação por outras razões os municípios podem aumentar a força policial quando preveem aumento da criminalidade Nesse caso 1333 não pode ser interpretada de forma causal Nos Capítulos 15 e 16 discorreremos sobre modelos e métodos de estimação que podem levar em conta essa forma adicional de endogeneidade O caso especial do teste de White quanto à heteroscedasticidade apresentado na Seção 83 produz F 7548 e pvalor 00000 de modo que há forte evidência de heteroscedasticidade Tecnicamente esse teste não será válido se também houver correlação serial mas ele é bastante sugestivo O teste da existência de correlação serial AR1 produz ρˆ 0233 t 477 o que significa que existe correlação serial negativa Os erros padrão entre colchetes fazem os ajustes da correlação serial e heteroscedasticidade Veja a discussão no Apêndice Nenhuma variável perdeu significância estatística mas as estatísticas t nas variáveis dissuasórias significantes foram notavelmente menores Por exemplo a estatística t da variável de probabilidade de condenação vai de 1322 com o uso do erro padrão usual do MQO para 610 com o uso do erro padrão totalmente robusto De forma equivalente os intervalos de confiança construídos com o uso dos erros padrão robustos serão de forma apropriada muito mais amplos do que os baseados nos erros padrão habituais do MQO iv Obtenha a propensão de longo prazo de estimativas do item iii Usando os usuais erros padrão EF a PLP é estatisticamente diferente de zero v Se possível obtenha erros padrão para as estimativas EF que sejam robustos para heteroscedasticidade arbitrária e correlação serial em uit O que ocorre com a significância estatística de δˆj E com a PLP estimada Capitulo 12 EXERCICIOC6 MENCIONADO NO EXERCICIO C3 E C 12 É UM EXERCICIO SOMENTE DE CONSULTA CASO PRECISE PARA RESOLVER O C3 E C 12 Capitulo 14 EXEMPLO CITADO NO EXERCICIO C2 CAPÍTULO 14 C14 Use os dados em AIRFARE para responder a esta questão As estimativas podem ser comparadas com as do Exercício em Computador 10 neste capítulo i Compute as médias temporais da variável concen chameas de concenbar Quantas médias temporais diferentes podem existir Reporte a menor e a maior ii Estime a equação ifareit β0 δ1y98t δ2y99t δ3y000t β1conceit β2ldistit β3ldistsqit γ1concenbart ait uit por efeitos aleatórios Prove que β1 é idêntico à estimativa EF computada em C10 iii Se você excluir ldist e ldistsq da estimação do item i mas ainda assim incluir concenbar o que acontece com a estimativa de β1 E o que acontece com a estimativa de γ1 iv Utilizando a equação do item ii e o erro padrão EA usual teste H0 γ1 0 versus a alternativa bilateral Reporte o pvalor O que você conclui sobre a EA versus EF para a estimação de β1 nessa aplicação v Se possível para o teste do item iv obtenha uma estatística t e portanto o pvalor que seja robusta em relação à correlação serial arbitrária e em relação à heteroscedasticidade Isso muda a conclusão alcançada do item iv C15 Use os dados em COUNTYMURDERS para responder a esta questão O conjunto de dados cobre assassinatos e execuções pena de morte para 2197 municípios dos Estados Unidos Veja também o Exercício em computador C16 do Capítulo 13 i Considere o modelo murdrateit θt δ0execs it δ1execsit1 δ2execsit2 δ3execsit3 β5percblackit β6percmaleit β7perc1019it β8perc2029it ait uit em que θt representa um intercepto diferente para cada período de tempo ait é o efeito fixo de município e uit é o erro idiossincrático Por que faz sentido incluir defasagens da variávelchave execs na equação ii Aplique MQO à equação do item i e reporte as estimativas de δ0 δ1 δ2 e δ3 juntamente com os usuais erros padrão de MQO agrupados Você estima que execuções tenham um efeito dissuasivo sobre os assassinatos Forneça uma explicação que envolva ait iii Agora estime a equação do item i usando efeitos fixos para remover ait Quais são as novas estimativas de δj Elas são muito diferentes das estimativas do item ii C8 Use os dados do arquivo LOANAPP para este exercício A variável binária a ser explicada é approve que é igual a um se um empréstimo hipotecário para um indivíduo for aprovado A principal variável explicativa é white uma variável dummy igual a um se o solicitante for branco Os outros solicitantes do conjunto de dados são negros e hispânicos Para testar se há discriminação no mercado de empréstimos hipotecários um modelo de probabilidade linear pode ser usado approve β0 β1white outros fatores i Se existe discriminação de minorias e os fatores adequados foram controlados qual é o sinal de β1 ii Faça a regressão de approve sobre branco e registre os resultados na forma usual Interprete o coeficiente sobre white Ele é estatisticamente significativo Ele é grande do ponto de vista prático iii Como controles adicione as variáveis hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 e vr O que acontece com o coeficiente de branco white Ainda existem evidências de discriminação contra não brancos iv Agora permita que o efeito de raça interaja com a variável que mede outras obrigações como uma porcentagem da renda obrat O termo de interação é significativo v Usando o modelo do itemiv qual é o efeito de ser branco sobre a probabilidade de aprovação quando obrat 32 que é praticamente o valor médio da amostra Obtenha um intervalo de confiança de 95 para esse efeito C13 Use os dados do arquivo APPLE para responder a essa questão i Defina uma variável binária como ecobuy 1 se ecolbs 0 e ecobuy 0 se ecolbs 0 Em outras palavras ecobuy indica se a determinados preços uma família compraria maçãs ecológicas Que fração de famílias afirma que compraria maçãs com selos ecológicos ii Estime o modelo de probabilidade linear ecobuy β0 β1ecoprc β2regprc β3faminc β4hhsize β5educ β6age u e registre os resultados na forma usual Interprete cuidadosamente os coeficientes sobre as variáveis de preço iii As variáveis que não são de preço são conjuntamente significativas no MPL Use a estatística F comum mesmo que não seja válida quando há heteroscedasticidade Qual variável explicativa além das variáveis de preço parece ter o efeito mais importante sobre a decisão de comprar maçãs ecológicas Isso faz sentido para você iv No modelo do item ii substitua faminc por logfaminc Qual modelo adapta melhor esses dados o que usa faminc ou logfaminc Interprete o coeficiente de logfaminc v Na estimação do item iv quantas probabilidades estimadas são negativas Quantas são maiores do que um Você deveria se preocupar vi Na estimação do item iv calcule o percentual corretamente previsto para cada resultado ecobuy 0 e ecobuy 1 Qual resultado é mais bem previsto pelo modelo EXERCICIOSC10 E C16 MENCIONADOS NO EXERCICIO C14 E C 15 SÃO EXERCICIOS SOMENTE DE CONSULTA CASO PRECISE PARA RESOLVER O C14 E C15 CAPITULO 17 C15 Use os dados em ALCOHOL obtidos de Terza 2002 para responder a esta questão Os dados retirados de 9822 homens incluem informações sobre mercado de trabalho se o homem bebe álcool em excesso dados demográficos e variáveis de experiência Nessa questão você estudará os efeitos do excesso de álcool em employ uma variável binária igual a um caso o homem possua um emprego Se employ 0 significa que o homem na amostra está desempregado ou não pertence à força de trabalho i Que parcela da amostra está empregada no momento da entrevista Que parcela da amostra tem informações sobre abuso de álcool ii Estabeleça a regressão simples de employ on abuse e reporte os resultados na forma usual obtendo os erros padrão robustos com relação à heteroscedasticidade Interprete a equação estimada A relação é a que você esperava Ela pode ser considerada estatisticamente significativa iii Estabeleça um probit de employ on abuse Você vê o mesmo sinal e a significância estatística do item ii Como o efeito parcial médio para probit se compara com o modelo de probabilidade linear iv Obtenha os valores ajustados para o MPL estimado no item ii e reporte o que eles são quando abuse 0 e abuse 1 Como isso se compara com os valores probit ajustados e por quê v Ao MPL do item ii adicione as variáveis age agesq educ educsq married famsize white northeast midwest south centcity outercity qrt1 qrt2 e qrt3 O que acontece com o coeficiente em abuse e qual a sua significância estatística vi Estime um modelo probit usando as variáveis do item v Encontre o APE de abuse e sua estatística t O efeito estimado é agora idêntico ao do modelo linear Chega perto dele vii Variáveis que indicam a saúde geral de cada homem também estão inclusas no conjunto de dados Fica evidente que essas variáveis devem ser incluídas como controles Explique viii Por que abuse deveria ser pensado como endógeno na equação de employ Você acha que as variáveis mothalc e fathalc que indicam se a mãe ou pai de um homem foram alcoólatras são variáveis instrumentais sensíveis para abuse ix Estime o MPL subjacente ao item v por MQ2E com mothalc e fathalc agindo como VIs para abuse A diferença entre os coeficientes MQ2E e MQO é de forma prática grande x Use o teste descrito na Seção 155 para testar se abuse é endógeno em MPL Lista 2 Brenno 20231205 Capítulo 7 Exercício 8 Use os dados do LOANAPP para este exercício A variável binária a ser explicada é aprovar que é igual a um se um empréstimo hipotecário a um indivíduo for aprovado A principal variável explicativa é branca uma variável dummy igual a um se o candidato fosse branco Os outros candidatos no conjunto de dados são negros e hispânico Para testar a discriminação no mercado de empréstimos hipotecários pode ser utilizado um modelo de probabilidade linear a p pr ov eβ0β1w hi t eout r o s f at or e s i Se houver discriminação contra minorias e os fatores apropriados tiverem sido controlados pois qual é o sinal de β1 White é uma variável binária que recebe 1 se o candidati for branco e 0 em caso contrario e a variável appove também é uma variável binária que recebe 1 caso o candidato for aprovado para o empréstimo e 0 caso contrário sendo assim o sinal esperado para β1 será positivo pois considera que o fato da pessoa ser branca ela tem mais chance de conseguir um empréstimo ii Aprovar a regressão em branco e relatar os resultados na forma usual Interprete o coeficiente em branco É estatisticamente significativo É praticamente grande librarydatasets librarywooldridge Warning package wooldridge was built under R version 432 dataloanapp attachloanapp m1 lmapprove white summarym1 Call lmformula approve white Residuals Min 1Q Median 3Q Max 090839 009161 009161 009161 029221 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 070779 001824 3881 2e16 white 020060 001984 1011 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 03201 on 1987 degrees of freedom Multiple Rsquared 004893 Adjusted Rsquared 004845 Fstatistic 1022 on 1 and 1987 DF pvalue 22e16 Como previsto na questão i o valor de β1 foi positivo ou seja uma pessoa branca tem 2006 mais de chance de conseguir um empréstimo do que uma pessoa não branca além disso o p valor do teste F foi bem baixo o que significa que o modelo é significativo ou seja o fato de uma pessoa ser branca influencia se a pessoa vai ou não conseguir o empréstimo como o coeficiente de determinação R2 do modelo foi de 00489 a variável white influencia cerca de 489 nas variações da variável dependente approve iii Como controles adicione as variáveis hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 and vr O que acontece com o coeficiente em white Ainda existem evidências de discriminação contra os nãobrancos m2 lmapprove white hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 vr summarym2 Call lmformula approve white hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 vr Residuals Min 1Q Median 3Q Max 106482 000781 006387 013673 071105 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 0936731 0052735 17763 2e16 white 0128820 0019732 6529 844e11 hrat 0001833 0001263 1451 01469 obrat 0005432 0001102 4930 892e07 loanprc 0147300 0037516 3926 892e05 unem 0007299 0003198 2282 00226 male 0004144 0018864 0220 08261 married 0045824 0016308 2810 00050 dep 0006827 0006701 1019 03084 sch 0001753 0016650 0105 09162 cosign 0009772 0041139 0238 08123 chist 0133027 0019263 6906 672e12 pubrec 0241927 0028227 8571 2e16 mortlat1 0057251 0050012 1145 02525 mortlat2 0113723 0066984 1698 00897 vr 0031441 0014031 2241 00252 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 03021 on 1955 degrees of freedom 18 observations deleted due to missingness Multiple Rsquared 01656 Adjusted Rsquared 01592 Fstatistic 2586 on 15 and 1955 DF pvalue 22e16 As variáveis de controle adicionadas significam hrat exp habitacional porcentagem total in obrat outras obrigações porcentagem de renda loanprc preço unemtaxa de desemprego por indústria male variável dummy que recebe 1 caso o indivíduo for homem e 0 caso contrario married variável dummy que recebe 1 caso o indivíduo for casado e 0 caso contrario dep número de dependentes sch variável dummy que recebe 1 caso o indivíduo tiver mais de 12 anos de escolariedade e 0 caso contrario cosign existe um fiador chist recebe 0 se contas deliq mais ou igual a 60 dias pubrec recebe 1 se entrou com pedido de falência mortlat1 um ou dois pagamentos atrasados mortlat2 mais de dois pagamentos atrasados vr recebe 1 se vacina do trato MSA med De acordo com o modelo gerado o modelo é significativo ou seja o modelo é capaz de explicar as variações da variável dependente approve seu R 2 foi de 01656 isso significa que 1656 de chance de um individuo ser aprovado para um empréstimo é explicado pelo modelo porém nem todas as variáveis independentes são significativas considerando um nível de significância de 5 as variáveis que se demonstraram explicativa foram white obrat loanprc unem married chist pubrec e vr sendo assim mesmo com o acrescimo das variáveis de controle ainda existe uma discriminação com nãobrancos na hora de conceder um empréstimo iv Agora permita que o efeito da raça interaja com a variável que mede outras obrigações como percentual da renda obrat O termo de interação é significativo varint whiteobrat m3 lmapprove white obrat varint summarym3 Call lmformula approve white obrat varint Residuals Min 1Q Median 3Q Max 105545 005800 009152 011546 060283 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 1160773 0076985 15078 2e16 white 0099083 0082982 1194 0232607 obrat 0013166 0002176 6051 172e09 varint 0008378 0002369 3537 0000415 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 03153 on 1985 degrees of freedom Multiple Rsquared 007806 Adjusted Rsquared 007667 Fstatistic 5603 on 3 and 1985 DF pvalue 22e16 O termo de interação entre o variável white e a variável obrat é representado pela variável varint e perceba que a varíavel de interação é estatpisticamente significativa porém quando é usado a variável de interação a variável white passa a não ser significativa no modelo com o p valor do teste T de 02326 v Usando o modelo da parte iv qual é o efeito de ser branco na probabilidade de aprovação quando obrat igual 32 que é aproximadamente o valor médio na amostra Obtenha um intervalo de confiança de 95 para esse efeito valores dataframewhite 1 obrat 35 varint 35 Estimar o valor de approve e intervalo de confiança estimativa predictm3 newdata valores interval confidence level 095 estimativa fit lwr upr 1 08941173 08780711 09101635 Uma pessoa branca que tem o percentual de renda de 35 tem 08941 chance de conseguir um empréstimo como é proximo de 1 podese considerar que a pessoa consiguirá o empréstimo com um intervalo de 95 de confiança que o valor estará entre 08781 e 09102 Exercício 13 Use os dados do APPLE para responder a estas perguntas i Defina uma variável binária como ecobuy 1 se ecolbs for 0 e ecobuy 0 se ecolbs 0 Em outras palavras ecobuy indica se aos preços dados uma família compraria maçãs ecologicamente corretas Que fração de famílias afirma que compraria maçãs com rótulo ecológico dataapple attachapple The following object is masked from loanapp male i ecobuy ifelseecolbs 0 1 0 Fração de famílias que afirmam que comprariam maçãs ecologicamente rotuladas meanecobuy 1 06242424 O percentual de familias que comprariam maças com rótulos ecologicos é de 6242 ii Estime o modelo de regressão linerar e co bu yβ0 β1e co pr cβ2r e g pr c β3 f ami ncβ4 hh si z e β5e ducβ6a geϵ e relate os resultados na forma usual Interprete cuidadosamente os coeficientes das variáveis de preço m4 lmecobuy ecoprc regprc faminc hhsize educ age summarym4 Call lmformula ecobuy ecoprc regprc faminc hhsize educ age Residuals Min 1Q Median 3Q Max 10709 04648 01936 03670 07141 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 04236865 01649674 2568 001044 ecoprc 08026219 01094037 7336 654e13 regprc 07192675 01316390 5464 663e08 faminc 00005518 00005295 1042 029777 hhsize 00238227 00125262 1902 005763 educ 00247849 00083743 2960 000319 age 00005008 00012499 0401 068881 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 04594 on 653 degrees of freedom Multiple Rsquared 01098 Adjusted Rsquared 01016 Fstatistic 1343 on 6 and 653 DF pvalue 2176e14 De acordo com o pvalor do teste F do modelo o modelo é significativo pvalor proximo de 0 isso significa que o modeloe é capaz de explicar cerca de 1098 R 2 das variações da variável dependente ecobuy porém considerando um nível de significância de 5 temse que as variáveis estatisticamente significativas no modelo foram ecoprc regprc e educ as demais variáveis não demosntraram ser significativas para explicar as variações da variável dependente iii As variáveis nãopreço são conjuntamente significativas no MRLM Use a estatística F usual mesmo que ela não seja válida quando há heterocedasticidade Qual variável explicativa diferente de as variáveis de preço parecem ter o efeito mais importante na decisão de comprar maçãs com rótulo ecológico Isso faz sentido para você Como o pvalor do teste F foi menor que 005 com 5 de significância rejeitase a hipotese nula de que o modelo não é conjuntamente significativo sendo assim podese considerar que o modelo é significativo ou seja há pelo menor uma variável independente capaz de explicar as variações da variável dependente A variável mais significativa do MRLM é a ecoprc que representa o preço das hipotéticas maçãs com rótulo ecológicas o que faz sentido vizto que o sinal do coeficiente estimado foi negativo isso significa que se aumentar o preço das maças ecologicas tendem a diminuir a quantidade de familias que tendem a comprar as maças iv No modelo da parte ii substitua faminc por logfaminc Qual modelo se ajusta melhor aos dados usando faminc ou logfaminc Interprete o coeficiente em logfaminc logfaminc logfaminc m5 lmecobuy ecoprc regprc logfaminc hhsize educ age summarym5 Call lmformula ecobuy ecoprc regprc logfaminc hhsize educ age Residuals Min 1Q Median 3Q Max 10507 04729 01950 03648 07121 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 03037519 01789605 1697 009011 ecoprc 08006664 01092981 7326 704e13 regprc 07213770 01315196 5485 592e08 logfaminc 00445162 00287239 1550 012167 hhsize 00227002 00125430 1810 007079 educ 00230930 00084508 2733 000645 age 00003865 00012517 0309 075758 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 04589 on 653 degrees of freedom Multiple Rsquared 01116 Adjusted Rsquared 01034 Fstatistic 1367 on 6 and 653 DF pvalue 1165e14 O modelo que melhor se ajusta aos dados é o modelo 5 que considera a variável logfaminc pois seu coeficiente de determinação R 2 é maior apesar da variável logfaminc não ser estatisticamente significativa no MRLM o coeficiente da variável logfaminc foi de 00445 isso significa que para cada aumento em uma unidade da variável faminc estima um aumento de aproximadamente 445 da variável ecoubuy v Na estimativa da parte iv quantas probabilidades estimadas são negativas Quantos são maiores que um Você deveria se preocupar probabilidadesestimadas predictm5 type response negativasprobs sumprobabilidadesestimadas 0 maioresqueumprobs sumprobabilidadesestimadas 1 negativasprobs 1 0 maioresqueumprobs 1 2 Não há nenhuma probabilidade negativa e duas probabilidades maiores que um o que não causa preocupação visto que a variável dependente é uma variável dummy vi Para a estimativa na parte iv calcule a porcentagem prevista corretamente para cada resultado ecobuy 0 e ecobuy 1 Qual resultado é melhor previsto pelo modelo classesprevistas ifelseprobabilidadesestimadas 05 1 0 corretamenteprevistas meanclassesprevistas ecobuy corretamenteprevistas 1 0669697 A probabilidade prevista corretamente é de 66097 o que se mostra mais precisa do que o encontrado na questçao v Capítulo 12 Exercício 3 Na parte i do Exercício de Computação C6 do Capítulo 11 você foi solicitado a estimar o modelo acelerador para investimento em estoque Teste esta equação para correlação serial AR1 datainven attachinven The following object is masked by GlobalEnv inven The following object is masked from packagewooldridge inven m6 lmcinven cgdp summarym6 Call lmformula cinven cgdp Residuals Min 1Q Median 3Q Max 36906 5524 0541 5653 23461 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 258880 364080 0711 0482 cgdp 015245 002348 6493 199e07 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1276 on 34 degrees of freedom 1 observation deleted due to missingness Multiple Rsquared 05536 Adjusted Rsquared 05404 Fstatistic 4216 on 1 and 34 DF pvalue 1987e07 i librarylmtest Carregando pacotes exigidos zoo Attaching package zoo The following objects are masked from packagebase asDate asDatenumeric dwtest dwtestm6 dwtest DurbinWatson test data m6 DW 2197 pvalue 0712 alternative hypothesis true autocorrelation is greater than 0 Um pvalor de 0712 significa que com base nos dados observados e no modelo ajustado não há evidências estatísticas suficientes para rejeitar a hipótese nula de ausência de autocorrelação serial no teste de DurbinWatson Em outras palavras não há indícios de padrões sistemáticos nos resíduos que indiquem autocorrelação serial Nesse contexto específico etsá testando se a autocorrelação serial utilizando o teste de Durbin Watson a hipótese nula H0 é que não há autocorrelação serial nos resíduos do modelo O p valor de 0712 é maior que um nível de significância comum como 005 Portanto não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula Exercício 12 Use os dados do INVEN para este exercício veja também o Exercício de Computador C6 no Capítulo 11 i Obtenha os resíduos MRLM do modelo do acelerador Δi nv e ntβ0β1 ΔG D Ptut e use a regressão ut em ut 1 para testar a correlação serial Qual é a estimativa de r Quão grande éproblema parece ser a correlação serial Obter os resíduos do modelo MRLS residuosm6 residualsm6 Criar um lag dos resíduos residuoslag lagresiduosm6 Ajustar um modelo de regressão dos resíduos em seu lag modeloserialcorr lmresiduosm6 residuoslag Coeficiente estimado para o lag dos resíduos coeficienter coefmodeloserialcorr2 printpasteEstimativa de r coeficiente do lag coeficienter 1 Estimativa de r coeficiente do lag 1 Teste de hipótese para a correlação serial summarymodeloserialcorr Warning in summarylmmodeloserialcorr essentially perfect fit summary may be unreliable Call lmformula residuosm6 residuoslag Residuals Min 1Q Median 3Q Max 7427e15 5327e16 2990e17 7477e16 3422e15 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 0000e00 2799e16 0000e00 1 residuoslag 1000e00 2257e17 4431e16 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1679e15 on 34 degrees of freedom Multiple Rsquared 1 Adjusted Rsquared 1 Fstatistic 1963e33 on 1 and 34 DF pvalue 22e16 A saída do modelo indica um ajuste praticamente perfeito com resíduos quase zero e coeficientes extremamente precisos No entanto isso levanta preocupações sobre sobreajuste onde o modelo pode estar se ajustando demais aos dados Recomendase uma análise crítica considerando a relevância prática das variáveis e avaliando se o ajuste perfeito é desejado O alto ajuste pode indicar uma interpretação potencialmente equivocada dos resultados ii Estime o modelo do acelerador por PW e compare a estimativa de b1 com a estimativa MRLS Por que você espera que eles sejam semelhantes libraryplm dadospainel pdataframeinven index cyear Ajustar o modelo PW m7 plmcinven cgdp data dadospainel model pooling effect twoways index cyear Comparar as estimativas de b1 entre OLS e PW coefm6 coefm6cgdp coefm7 coefm7cgdp printpasteEstimativa de b1 MRLS coefm6 1 Estimativa de b1 MRLS 0152452912386288 printpasteEstimativa de b1 PW coefm7 1 Estimativa de b1 PW 0152452912386288 Os resultados indicam que as estimativas de β1 para os modelos MRLS e PW são idênticas ambas sendo 0152452912386288 Isso sugere que mesmo ao utilizar métodos diferentes o efeito estimado da variável explicativa d gd pt sobre a variável resposta é o mesmo Esse resultado pode ser esperado em alguns casos especialmente se os dados atendem às condições subjacentes assumidas pelos métodos ou se a correlação serial não é uma grande preocupação nos seus dados Capítulo 14 Exercício 2 Use CRIME4 para este exercício i Reestime o modelo de efeitos não observados para o crime no Exemplo 139 mas use efeitos fixos em vez de diferenciais Há alguma mudança notável de sinal ou magnitude nos coeficientes E quanto à significância estatística datacrime4 attachcrime4 The following object is masked from inven year i logcrmrt logcrmrte m8 plmlogcrmrt d83 d84 d85 d86 d87 logprbarr logprbconv logprbpris logavgsen logpolpc data crime4 model within summarym8 Oneway individual effect Within Model Call plmformula logcrmrt d83 d84 d85 d86 d87 logprbarr logprbconv logprbpris logavgsen logpolpc data crime4 model within Balanced Panel n 90 T 7 N 630 Residuals Min 1st Qu Median 3rd Qu Max 06267360 00672104 00020923 00709222 05363518 Coefficients Estimate Std Error tvalue Prt d83 00858746 00180975 47451 2684e06 d84 01244618 00182708 68121 2620e11 d85 01187976 00184278 64466 2575e10 d86 00883884 00182331 48477 1643e06 d87 00465131 00183077 25406 001135 logprbarr 03586798 00323428 110899 22e16 logprbconv 02853752 00211870 134694 22e16 logprbpris 01823206 00324313 56217 3061e08 logavgsen 00087142 00254219 03428 073190 logpolpc 04233010 00263129 160872 22e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Total Sum of Squares 17991 Residual Sum of Squares 10185 RSquared 043387 Adj RSquared 032812 Fstatistic 406182 on 10 and 530 DF pvalue 222e16 O modelo de efeitos fixos revela que ao longo do tempo as taxas de crime diminuíram Fatores do sistema de justiça como maior probabilidade de prisão condenação e mais policiais estão associados à redução do crime Contudo o tempo médio de sentença não mostra impacto significativo O modelo explica 434 da variação nas taxas de crime sendo robusto estatisticamente A interpretação causal da relação entre número de policiais e taxas de crime pode ser complexa ii Adicione os logaritmos de cada variável salarial no conjunto de dados e estime o modelo por efeitos fixos Como a inclusão dessas variáveis afeta os coeficientes das variáveis de justiça criminal na parte i m9 plmlogcrmrt d83 d84 d85 d86 d87 logprbarr logprbconv logprbpris logavgsen logpolpc logwcon logwtuc data crime4 model within summarym9 Oneway individual effect Within Model Call plmformula logcrmrt d83 d84 d85 d86 d87 logprbarr logprbconv logprbpris logavgsen logpolpc logwcon logwtuc data crime4 model within Balanced Panel n 90 T 7 N 630 Residuals Min 1st Qu Median 3rd Qu Max 0610571 0065735 0002024 0069570 0528747 Coefficients Estimate Std Error tvalue Prt d83 01077931 00201883 53394 1388e07 d84 01261155 00191998 65686 1219e10 d85 01190269 00203575 58468 8785e09 d86 00908846 00209460 43390 1716e05 d87 00492473 00226008 21790 0029772 logprbarr 03546405 00322118 110096 22e16 logprbconv 02865114 00210796 135919 22e16 logprbpris 01851410 00323255 57274 1714e08 logavgsen 00065515 00252992 02590 0795765 logpolpc 04217701 00261826 161088 22e16 logwcon 00322619 00391345 08244 0410093 logwtuc 00496370 00190533 26052 0009442 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Total Sum of Squares 17991 Residual Sum of Squares 10039 RSquared 044197 Adj RSquared 033523 Fstatistic 348492 on 12 and 528 DF pvalue 222e16 A inclusão das variáveis de salário no modelo de efeitos fixos revela que além dos fatores temporais e do sistema de justiça o salário semanal dos trabalhadores sindicalizados está positivamente associado às taxas de crime No entanto o salário semanal da construção não mostra impacto significativo O modelo expandido apresenta uma melhoria modesta na explicação das variações nas taxas de crime iii Todas as variáveis salariais da parte ii apresentam o sinal esperado Explicar Eles são significativos em conjunto As análises indicam que o log do salário semanal dos trabalhadores sindicalizados wtuc está positivamente associado às taxas de crime sendo estatisticamente significativo Por outro lado o log do salário semanal da construção wcon não demonstra uma relação significativa com as taxas de crime A análise conjunta reforça a importância de considerar múltiplos fatores econômicos na explicação das variações nas taxas de crime Exercício 14 Use o conjunto de dados do AIRFARE para responder a esta pergunta As estimativas podem ser comparadas com aquelas do Exercício de Computação 10 neste Capítulo i Calcular as médias temporais da variável concen chame isso de concenbar Quantas médias de tempo diferentes podem existir Informe o menor e o maior dataairfare attachairfare The following object is masked from crime4 year The following object is masked from inven year The following object is masked from apple id i Calcular as médias temporais de concen concenbar tapplyconcen year mean Número de diferentes médias temporais nummeans lengthconcenbar Reportar as menores e maiores médias minmean minconcenbar maxmean maxconcenbar catNúmero de médias temporais diferentes nummeans Número de médias temporais diferentes 4 catMenor média temporal minmean Menor média temporal 06015722 catMaior média temporal maxmean Maior média temporal 06214753 ii Estime a equação l f ar eitβ0δ 1 y 98tδ 2 y 99tδ1 y 00tβ1 co nce nit β2l di st itβ3 ld i st sqiγ 1c onc ebar iaiui m10 plmlfare y98 y99 y00 concen ldist ldistsq data airfare model within effect twoways Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted summarym10 Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Twoways effects Within Model Call plmformula lfare y98 y99 y00 concen ldist ldistsq data airfare effect twoways model within Balanced Panel n 4 T 1149 N 4596 Residuals Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Min 1st Qu Median 3rd Qu Max 08838196 00405361 00019998 00432374 09197155 Coefficients Estimate Std Error tvalue Prt concen 001768404 000956104 18496 006446 ldist 000579319 004078687 01420 088706 ldistsq 000065051 000309242 02104 083340 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Total Sum of Squares 39434 Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Residual Sum of Squares 39395 RSquared 00009932 Adj RSquared 033404 Fstatistic 114033 on 3 and 3441 DF pvalue 033131 m11 lmlfare concen ldist ldistsq summarym11 Call lmformula lfare concen ldist ldistsq Residuals Min 1Q Median 3Q Max 134548 025403 003037 024526 097685 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 6249577 0422966 1478 2e16 concen 0352689 0030210 1168 2e16 ldist 0899166 0129013 697 363e12 ldistsq 0102746 0009782 1050 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 03384 on 4592 degrees of freedom Multiple Rsquared 03989 Adjusted Rsquared 03985 Fstatistic 1016 on 3 and 4592 DF pvalue 22e16 Em ambos os modelos o be t a1 foi significativo logo os modelos tiveram o mesmo β iii Se você retirar ldist e ldistsq da estimativa na parte ii mas ainda incluir concenbari o que acontece com a estimativa de b1 O que acontece com a estimativa de g1 m12 plmlfare y98 y99 y00 concen data airfare model within effect twoways Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted summarym12 Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Twoways effects Within Model Call plmformula lfare y98 y99 y00 concen data airfare effect twoways model within Balanced Panel n 4 T 1149 N 4596 Residuals Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Min 1st Qu Median 3rd Qu Max 08848148 00407844 00019499 00433540 09197895 Coefficients Estimate Std Error tvalue Prt concen 00125103 00080405 15559 01198 Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Total Sum of Squares 39434 Warning in indexpindexx anindex which which an index variable not being the invidiual index is called id Likely any results are distorted Residual Sum of Squares 39406 RSquared 000070262 Adj RSquared 033365 Fstatistic 242083 on 1 and 3443 DF pvalue 011982 O estimador deixa de ser estatisticamente significativo no modelo iv Usando a equação da parte ii e o erro padrão usual de RE teste H0 g1 0 contra a alternativa bilateral Informe o valor p O que você conclui sobre RE versus FE para estimar β1 nesta aplicação No modelo encontrado ii o modelo 10 apresentou um pvalor de 006446 considerando um nível de significância de 5 não se rejeita a hipotese nula ou seja o parametro que representa a variável independente não é significativo no modelo Exercício 15 i Por que faz sentido incluir defasagens da variável chave execs na equação Incluir defasagens de execs na equação pode ser relevante porque mudanças na taxa de execuções nos períodos anteriores podem influenciar a taxa de homicídios no período atual Isso pode refletir a ideia de que a política de execuções em um dado período pode ter efeitos persistentes ou defasados sobre o comportamento criminal ii Aplicar OLS à equação e relatar as estimativas de d0 d1 d2 e d3 junto com os erros padrão usuais As execuções têm um efeito dissuasivo sobre os homicídios Explique envolvendo ai datacountymurders attachcountymurders The following object is masked from airfare year The following objects are masked from crime4 density year The following object is masked from inven year ii Ajuste do modelo OLS m13 lmmurdrate execs lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 percblack percmale perc1019 perc2029 summarym13 Call lmformula murdrate execs lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 percblack percmale perc1019 perc2029 Residuals Min 1Q Median 3Q Max 2004 0368 0254 0174 39526 Coefficients 3 not defined because of singularities Estimate Std Error t value Prt Intercept 06112592 00685200 8921 2e16 execs 02189326 00372477 5878 419e09 lagexecs 1 NA NA NA NA lagexecs 2 NA NA NA NA lagexecs 3 NA NA NA NA percblack 00195777 00003213 60928 2e16 percmale 00069492 00011708 5935 296e09 perc1019 00001525 00022257 0069 094537 perc2029 00031480 00012009 2621 000876 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 08075 on 37343 degrees of freedom Multiple Rsquared 009973 Adjusted Rsquared 009961 Fstatistic 8274 on 5 and 37343 DF pvalue 22e16 O modelo de regressão linear inclui diversas variáveis mas as defasagens de execs nos períodos anteriores lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 não são identificáveis indicando possível colinearidade ou falta de variação A variável execs tem um efeito estatisticamente significativo pvalue 419e09 sugerindo que execuções têm impacto na taxa de homicídios No entanto o R² ajustado é relativamente baixo cerca de 996 indicando que o modelo explica uma parte limitada da variação na taxa de homicídios O teste F indica que pelo menos uma variável explicativa é significativa iii Estimar a equação usando efeitos fixos para remover ai Quais são as novas estimativas dos dj São muito diferentes das estimativas da parte ii m14 plmmurdrate execs lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 percblack percmale perc1019 perc2029 data countymurders index cyear model within summarym14 Oneway individual effect Within Model Call plmformula murdrate execs lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 percblack percmale perc1019 perc2029 data countymurders model within index cyear Balanced Panel n 17 T 2194 N 37298 Residuals Min 1st Qu Median 3rd Qu Max 194141 036093 024333 017717 3942801 Coefficients Estimate Std Error tvalue Prt execs 022921566 003725022 61534 7661e10 lagexecs 1 006503537 003719766 17484 0080408 lagexecs 2 007014268 003718327 18864 0059248 lagexecs 3 009509156 003721669 25551 0010620 percblack 002015177 000033728 597476 22e16 percmale 000185440 000259036 07159 0474068 perc1019 000726076 000243032 29876 0002814 perc2029 000032156 000133230 02414 0809278 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Total Sum of Squares 26935 Residual Sum of Squares 24248 RSquared 0099759 Adj RSquared 0099179 Fstatistic 516293 on 8 and 37273 DF pvalue 222e16 Ao estimar o modelo utilizando efeitos fixos within observamos que as defasagens de execs agora são identificáveis e todas elas têm coeficientes estatisticamente significativos Isso sugere que as variações temporais de execs dentro de cada condado estão relacionadas à taxa de homicídios A variável percblack também continua significativa O R² ajustado permanece relativamente baixo indicando que o modelo explica uma parte limitada da variação na taxa de homicídios O teste F sugere que pelo menos uma das variáveis explicativas é significativa iv Obter a propensão de longo prazo das estimativas na parte iii Usando os erros padrão usuais de efeitos fixos a PLR é estatisticamente diferente de zero Considerando um nível de significância de 5 temse que a variável exercs não é significativa no Modelo 14 pois seu pvalor associado a estatística T é maior que 005 ou seja não se rejeita a hipotese nula nesse caso considerando a estatística igual a zero v Obter os erros padrão robustos para as estimativas de efeitos fixos O que acontece com a significância estatística dos dj E quanto à PLR estimada m15 plmmurdrate execs lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 percblack percmale perc1019 perc2029 data countymurders index cyear model within effect twoways vcov HC0 summarym15 Twoways effects Within Model Call plmformula murdrate execs lagexecs 1 lagexecs 2 lagexecs 3 percblack percmale perc1019 perc2029 data countymurders effect twoways model within index cyear vcov HC0 Balanced Panel n 17 T 2194 N 37298 Residuals Min 1st Qu Median 3rd Qu Max 5755690 0270818 0079206 0141151 34242806 Coefficients Estimate Std Error tvalue Prt execs 00502955 00392548 12813 0200111 lagexecs 1 00396975 00392489 10114 0311818 lagexecs 2 00080033 00392392 02040 0838384 lagexecs 3 00292548 00392996 07444 0456636 percblack 00388964 00066684 58329 5494e09 percmale 00200076 00063099 31708 0001522 perc1019 00038986 00065898 05916 0554119 perc2029 00156428 00056848 27517 0005932 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Total Sum of Squares 18709 Residual Sum of Squares 18679 RSquared 00016331 Adj RSquared 0061462 Fstatistic 717282 on 8 and 35080 DF pvalue 15452e09 A análise do modelo com correção para heterocedasticidade e autocorrelação robusta sugere que as variáveis relacionadas à aplicação da pena de morte execs e suas defasagens não são estatisticamente significativas na explicação da variação na taxa de homicídios No entanto outras variáveis demográficas como a composição racial percblack gênero percmale e faixa etária perc2029 mostramse estatisticamente significativas O modelo como um todo explica uma proporção muito pequena da variação na taxa de homicídios indicando que outros fatores não incluídos no modelo podem desempenhar um papel significativo