Lista de Exercícios - Regressão em Painel e Efeitos Fixos - Análise do PIB per Capita Municipal

Lista 5 Q1 Considere a função de regressão populacional abaixo a qual será utilizada para analisar um painel de dados contendo municípios brasileiros ao longo do período de 2021 a 2012 PIBpercapitait β0 β1PEAit β2níveleducacional it β3densidaderodoviasit β4eletricidadepercapitait β5qualidadeinstitucionalit ai uit A lista de variáveis explicativas é inspirada em Pereira et al 2012 um estudo da influência da qualidade institucional no PIB per capita municipal Os autores originalmente consideraram apenas as variáveis qualidade institucional educação uma medida de capital humano e eletricidade per capita uma medida de capital físico As demais variáveis incluídas são PEA população economicamente ativa uma medida de força de trabalho e densidade de rodovias uma medida de capital físico Q1a O termo de heterogeneidade nãoobservável ai expressa variáveis independentes omitidas invariantes no tempo e influentes sobre a variável dependente Selecione uma variável contida em tal termo e correlacionada com uma das variáveis independentes incluídas Justifique tanto por que tal variável é influente na variável independente como por que é correlacionada com uma variável independente específica Q1b Sua resposta para o item anterior implica que uma das variáveis dependentes é endógena Explique como é possível mesmo assim estimar os coeficientes da regressão acima de maneira consistente com o estimador de efeitos fixos Para isso considere que o primeiro passo do procedimento de estimação aplicaria a seguinte transformação aos dados PIBβ 0 β1 PEAβ 2 nívelβ 3 densidade β 4e letricidadeβ 5 qualidade uit Em que os dois pontos em cima das variáveis indicam que as mesmas são expressas na forma de diferença em relação à própria média temporal ie por exemplo PIBPIB 1 T t1 T PIB Q1c Imagine que você considera estimar a FRP no início da questão utilizando para isso o estimador de efeitos aleatórios Qual suposição em relação ao termo de heterogeneidade nãoobservável ai teria de ser verdadeira para que tal estimador produzisse estimativas consistentes para os parâmetros Q2 Demonstre os fatos nos itens abaixo quanto ao estimador de efeitos aleatórios Em tais itens as variâncias populacionais dos termos de heterogeneidade não observável ai e da perturbação idiossincrática uit são denotadas como σa 2 e σu 2 respectivamente Q2a Fato 1 Vai uitX VaiX VuitX σa 2 σu 2 Q2b Fato 2 covai uit ai uiτX σa 2 0 o estimador de efeitos aleatórios é pois sujeito à correlação serial Q3 Explique como você utilizaria o teste de Hausman para decidir entre um dos dois estimadores para dados em painel sendo eles os de efeitofixo e efeitosaleatórios Q4 Abaixo há 14 exemplos de problemas de pesquisa empírica divididos em três blocos temáticos As descrições que constam nas caixas no topo de cada bloco devem ser consideradas como parte integrante dos enunciados dos exemplos Não as desconsidere Escolha dois exemplos abaixo pertencentes a blocos distintos Tomando os exemplos selecionados como problemas de pesquisa empírica escreva um texto de 1200 palavras no máximo contendo para cada exemplo as duas seções descritas as seguir Seções do texto de resposta para cada um dos dois exemplos 1 Violação do MCRL identificar as hipóteses do MCRL violadas pelo exemplo OBS esta seção deve mencionar pelo menos uma das cinco violações a seguir 1 heterocedasticidade 2 autocorrelação 3 descontinuidade da variável dependente 4 seleção amostral endógena 5 endogeneidade de explicativas 2 Estratégia empírica detalhar o procedimento empírico a ser empregado para obter um estimador nãoviesado se possível consistente e eficiente O que compreende 2a especificar formalmente o modelo empírico 2b definir o método de estimação a ser empregado e justificar a escolha e 2c caso necessário especificar procedimentos de ajuste das estatísticas empregadas para fins de inferência estatística Blocos temáticos de exemplos de problemas de pesquisa empírica Bloco temático 1 explicando o coeficiente de rendimento na UFABC A coordenação do BCEUFABC decide estimar o efeito das horas de estudo e da frequência em aulas no coeficiente de rendimento CR final dos alunos que se graduaram entre 2015 e 2017 Como variáveis de controle são incluídas a nota obtida no ENEM um conjunto de características socioeconômicas e variáveis captando a alocação de tempo dos alunos Exemplo 1 a motivação para estudar ou interesse acadêmico é um fator omitido essencialmente subjetivo e que tende a se distribuir de maneira distinta entre os subgrupos da população de alunos De fato há por influência de fatores desconhecidos e pois não observados subgrupos de alunos em que o grau de motivação é maior sendo em outros subgrupos menor Porém dentro de cada subgrupo a motivação tem heterogeneidade desprezível Não é possível identificar os subgrupos de motivação uma vez que a motivação não está correlacionada com nenhuma das variáveis observadas exceto pelo CR Exemplo 2 desejase medir apenas o efeito da frequência em aulas As horas dedicadas ao estudo não são observadas ie não há dados para essa variável Contudo ela é correlacionada com a frequência em aulas segundo o modelo para o comportamento dos alunos do BCE proposto na primeira questão da prova 3 da turma do noturno Além disso há alguns poucos alunos menos do que 05 da amostra com CRs aberrantes ie muito altos Exemplo 3 o subgrupo da população de alunos do BCE que desenvolveram outras atividades mercado de trabalho iniciação científica e monitoria além do estudo durante sua vida acadêmica apresentam CRs mais discrepantes De fato quanto maior é o número de atividades desenvolvidas durante a vida acadêmica maior tende a ser a variância do CR Além disso alunos que pertencem a um mesmo subgrupo definido em função da motivação para estudar ou interesse acadêmico um fator não observado tendem a apresentar valores muito próximos para o termo de perturbação Considerar que em modelos de regressão linear a variância do termo de perturbação é equivalente à variância da variável dependente Exemplo 4 apenas alunos que se graduaram entre 2015 e 2017 são considerados Porém há entre os alunos não considerados um subgrupo que ingressou na UFABC no mesmo ano em que ingressaram os graduados considerados e há até mesmo casos de não graduados que ingressaram antes Apenas é observado o CR final dos graduados A decisão de concluir ou não o BCE é determinada por fatores não observados que também determinam o CR final dos graduados Exemplo 5 em alguns cursos aos alunos que não obtiveram de aprovação são oferecidas oportunidades para atingir a nota mínima 5 Assuma que tais oportunidades de recuperação não permitem atingir nota final superior a 5 uma vez que ao oferecê las o professor tem por objetivo evitar a reprovação e não permitir aos alunos alternativas para ampliar sua nota O efeito da recuperação é aumentar a proporção de alunos com nota igual a 5 criando uma descontinuidade neste valor O objetivo da análise neste exemplo em particular é estimar uma equação explicando a nota final em um curso em que a recuperação é oferecida As explicativas são as descritas no início deste bloco Bloco temático 2 instituições e desempenho econômico O grupo de pesquisa em desenvolvimento sustentável da UFABC tem por objetivo medir o efeito da qualidade das instituições no PIB com base em dados macroeconômicos de diversos países As variáveis de controle consideradas são o tamanho da população variáveis geográficas o investimento privado e o gasto público Exemplo 6 Acemoglu Johnson Robinson 2001 vide script lab 4 argumentam que o grau de desenvolvimento précolonial é uma variável instrumental válida para a qualidade das instituições atuais esta última uma variável endógena Também argumentam que o grau de desenvolvimento précolonial determinou a qualidade das instituições estabelecidas pelos colonizadores Outra candidata à variável instrumental é o nível do estoque de reservas de metais preciosos no período de início da colonização Em seu texto discuta a validade desta variável instrumental e daquela proposta pelos autores além de é claro realizar os procedimentos requisitados na primeira página desta lista Exemplo 7 em período de guerra ou crise social aguda os órgãos estatísticos nacionais geralmente não funcionam É o caso atualmente de alguns países africanos do oriente médio e recentemente do leste europeu Assuma que por este motivo não é observado o PIB destes países para o período para o qual se pôde coletar dados A segregação étnica é algo difícil de medir tratandose pois de um fator omitido do modelo que explica o PIB Ela não está correlacionada com nenhuma das explicativas mas também está excluída da equação para a variável dependente binária que indica com valor unitário se um País está em guerra Exemplo 8 um pesquisador procura explicar o crescimento do PIB nos últimos 300 anos Para isso ele calcula a taxa de crescimento tomando o PIB de 2013 e o PIB de 1713 Esta taxa é a variável dependente As variáveis explicativas são as descritas no enunciado deste bloco Assuma que não há endogeneidade Apenas para os países classificados de acordo com o nível de seu PIB per capita em 2013 como desenvolvidos a variável dependente pode ser calculada A razão para isso está em que para os demais não há disponibilidade de dados que permitam calcular o PIB em 1713 Há portanto um mecanismo que determina quais países integram a amostra e tal mecanismo está relacionado com a variável dependente do modelo principal Bloco temático 3 consumo e investimento Cada exemplo neste bloco corresponde a um problema de pesquisa específico em que se procura explicar consumo ou investimento Exemplo 9 para testar a hipótese de renda permanente um pesquisador roda uma regressão em que a variável explicada é a despesa anual em consumo e as explicativas são i renda anual proveniente de contratos de trabalho de longo prazo ii valor de ativos líquidos detidos ações títulos da dívida pública poupança ou dinheiro em conta corrente e iii características socioeconômicas Utilizamse os dados da POF 2010 em que as unidades observacionais são famílias brasileiras A teoria sustenta que a despesa em consumo é mais volátil quanto menor é o valor de ativos líquidos detidos Efetivamente dividindo a amostra em subgrupos segundo esta última explicativa observase variação relevante para a variância da variável dependente Considerar que em modelos de regressão linear a variância do termo de perturbação é equivalente à variância da variável dependente Exemplo 10 bancos públicos e privados exigem para precondição à concessão de crédito colaterais executáveis na hipótese de violação do contrato pelo tomador Esta é uma razão pela qual os empreendimentos de pequeno e médio porte têm dificuldade para obter crédito Para explicar a heterogeneidade do investimento anual em uma amostra de empresas de diversos portes um pesquisador inclui como explicativas em seu modelo econométrico i lucro anual ii tamanho medido pelo número de funcionários e iii atividade e iv nacionalidade dos maiores acionistas da empresa A variância da variável dependente varia entre subgrupos amostrais definidos em função do tamanho Considerar que em modelos de regressão linear a variância do termo de perturbação é equivalente à variância da variável dependente Exemplo 11 com dados da POF 2010 um economista procura estimar a elasticidade da demanda por diversos bens duráveis tais como eletrodomésticos carros computadores etc Ele parte para isso da estimação de equações lineares em que a variável explicada é a quantidade adquirida de um determinado bem durável As explicativas consideradas são os preços dos bens a renda das famílias e outras características socioeconômicas Há para todos os bens cuja demanda se procura estimar uma proporção relevante de observações para as quais a quantidade adquirida é nula Focar em apenas um bem durável Exemplo 12 com dados da Associação Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento das Empresas Inovadoras ANPEI para o ano de 2004 um economista procura estimar uma equação que explique o investimento em pesquisa e desenvolvimento PD das empresas brasileiras Como variáveis explicativas tomase i faturamento bruto ii tamanho medido pelo número de funcionários e iii atividade e iv nacionalidade dos maiores acionistas da empresa Ocorre que proporção relevante das firmas realizou investimento nulo em PD em 2004 Exemplo 13 um economista tem por objetivo explicar a trajetória da formação bruta de capital fixo FBCF do Brasil no período de 2002 a 2013 As explicativas selecionadas são i PIB ii taxa de juros SELIC iii o índice de retorno de ativos financeiros elaborado pela BMFBOVEPA o IBOVESPA Alguns fatores para os quais não há dados disponíveis também afetam o investimento sendo incorporados ao termo de perturbação Estes fatores fazem com que termos de perturbação referentes a períodos subsequentes sejam correlacionados Exemplo 14 o grau de otimismo é uma variável difícil de medir e pois relegada ao termo de perturbação de uma equação que procura estimar o investimento das empresas brasileiras totalizado no período 20102012 Nenhuma das empresas registrou nível nulo de investimento totalizado Empregamse os microdados da Pesquisa Industrial Anual PIA e a unidade observacional é pois a empresa O grau de otimismo está correlacionado com o lucro acumulado no período esta a principal variável explicativa da regressão Entre os controles há o tamanho da empresa e variáveis qualitativas para a atividade e o controle acionário O pesquisador possui para todas as empresas da amostra o valor do índice de otimismo empresarial calculado por uma agência independente Discuta a validade deste índice enquanto variável instrumental para o lucro acumulado endógeno e proponha variáveis instrumentais alternativas além de é claro realizar os procedimentos requisitados na primeira página desta lista Lista 5 Q1 Considere a função de regressão populacional abaixo a qual será utilizada para analisar um painel de dados contendo municípios brasileiros ao longo do período de 2021 a 2012 PIBpercapitait β0 β1PEAit β2níveleducacional it β3densidaderodoviasit β4eletricidadepercapitait β5qualidadeinstitucionalit ai uit A lista de variáveis explicativas é inspirada em Pereira et al 2012 um estudo da influência da qualidade institucional no PIB per capita municipal Os autores originalmente consideraram apenas as variáveis qualidade institucional educação uma medida de capital humano e eletricidade per capita uma medida de capital físico As demais variáveis incluídas são PEA população economicamente ativa uma medida de força de trabalho e densidade de rodovias uma medida de capital físico Q1a O termo de heterogeneidade nãoobservável ai expressa variáveis independentes omitidas invariantes no tempo e influentes sobre a variável dependente Selecione uma variável contida em tal termo e correlacionada com uma das variáveis independentes incluídas Justifique tanto por que tal variável é influente na variável independente como por que é correlacionada com uma variável independente específica Resposta Uma variável que pode estar correlacionada com uma das variáveis independentes incluídas é a PEA Por exemplo o nível socioeconômico influencia no nível educacional já que indivíduos de níveis socioeconômicos mais elevados tendem a ter mais acesso a recursos e melhores oportunidades de emprego e educação Q1b Sua resposta para o item anterior implica que uma das variáveis dependentes é endógena Explique como é possível mesmo assim estimar os coeficientes da regressão acima de maneira consistente com o estimador de efeitos fixos Para isso considere que o primeiro passo do procedimento de estimação aplicaria a seguinte transformação aos dados PIBβ 0 β1 PEAβ 2 nívelβ 3 densidade β 4e letricidadeβ 5 qualidade uit Em que os dois pontos em cima das variáveis indicam que as mesmas são expressas na forma de diferença em relação à própria média temporal ie por exemplo PIBPIB 1 T t1 T PIB Resposta Com uma das variáveis dependentes endógena na equação de regressão pode afetar as estimativas dos coeficientes do MRLM No entanto mesmo com a presença de variáveis endógenas é possível estimar os coeficientes de maneira consistente usando o estimador de efeitos fixos O estimador de efeitos fixos também conhecido como modelo de efeitos fixos é um método utilizado para lidar com variáveis endógenas e outras formas de heterogeneidade não observada que podem afetar a estimativa dos coeficientes da equação Esse modelo incorpora a heterogeneidade não observada no tempo e permite que cada unidade individual seja modelada de forma independente Dessa forma ele permite que as variáveis dependentes sejam endógenas pois assume que elas são afetadas apenas por variáveis independentes que variam no tempo Q1c Imagine que você considera estimar a FRP no início da questão utilizando para isso o estimador de efeitos aleatórios Qual suposição em relação ao termo de heterogeneidade nãoobservável ai teria de ser verdadeira para que tal estimador produzisse estimativas consistentes para os parâmetros Resposta A ausência de multicolinearidade entre as variáveis independentes do modelo pois a multicolinearidade afeta a estimação dos parâmetros da regressão e pode tornálos inconsistentes Q2 Demonstre os fatos nos itens abaixo quanto ao estimador de efeitos aleatórios Em tais itens as variâncias populacionais dos termos de heterogeneidade não observável ai e da perturbação idiossincrática uit são denotadas como σa 2 e σu 2 respectivamente Q2a Fato 1 Vai uitX VaiX VuitX σa 2 σu 2 Resposta Temos que Y iaiui Onde ai são erros cometidos ao acrescentar as variáveis endógenas usadas para corrigir o efeito de heterogeneidade causado nas variáveis independentes e ui são os erros cometidos pelas variáveis independentes e aie ui são independentes Asim temos Var aiuiXiVaraiXiVar ui Xiσa 2σu 2 Q2b Fato 2 covai uit ai uiτX σa 2 0 o estimador de efeitos aleatórios é pois sujeito à correlação serial Resposta Cov aiui aiuiX E aiui E aiuiX EaiuiaiuiX E aiE uiE aiE uiEai 22aiuiui 2E ai 2E ai E uiE ui 2Eai 22 E ai E uiEui 2 Como E ui0 assim teremos Cov aiui aiuiX E ai 2Eai 2Eai 2E ai 2σ a 20 Q3 Explique como você utilizaria o teste de Hausman para decidir entre um dos dois estimadores para dados em painel sendo eles os de efeitofixo e efeitosaleatórios Resposta Para decidir entre um dos dois estimadores para dados em painel devemos estimar a equação estrutural pelos dois métodos obter os resíduos calcular a diferença entre os estimadores e realizar o teste de Hausman Caso a hipótese nula hipótese nula do teste de Hausman é de que não há diferenças sistêmicas entre os dois estimadores não seja rejeitada podemos escolher qualquer um dos dois estimadores Se a hipótese nula for rejeitada devemos optar pelo estimador que apresenta menor viés Q4 Abaixo há 14 exemplos de problemas de pesquisa empírica divididos em três blocos temáticos As descrições que constam nas caixas no topo de cada bloco devem ser consideradas como parte integrante dos enunciados dos exemplos Não as desconsidere Escolha dois exemplos abaixo pertencentes a blocos distintos Tomando os exemplos selecionados como problemas de pesquisa empírica escreva um texto de 1200 palavras no máximo contendo para cada exemplo as duas seções descritas as seguir Seções do texto de resposta para cada um dos dois exemplos 1 Violação do MCRL identificar as hipóteses do MCRL violadas pelo exemplo OBS esta seção deve mencionar pelo menos uma das cinco violações a seguir 1 heterocedasticidade 2 autocorrelação 3 descontinuidade da variável dependente 4 seleção amostral endógena 5 endogeneidade de explicativas 2 Estratégia empírica detalhar o procedimento empírico a ser empregado para obter um estimador nãoviesado se possível consistente e eficiente O que compreende 2a especificar formalmente o modelo empírico 2b definir o método de estimação a ser empregado e justificar a escolha e 2c caso necessário especificar procedimentos de ajuste das estatísticas empregadas para fins de inferência estatística Blocos temáticos de exemplos de problemas de pesquisa empírica Bloco temático 1 explicando o coeficiente de rendimento na UFABC A coordenação do BCEUFABC decide estimar o efeito das horas de estudo e da frequência em aulas no coeficiente de rendimento CR final dos alunos que se graduaram entre 2015 e 2017 Como variáveis de controle são incluídas a nota obtida no ENEM um conjunto de características socioeconômicas e variáveis captando a alocação de tempo dos alunos Exemplo 1 a motivação para estudar ou interesse acadêmico é um fator omitido essencialmente subjetivo e que tende a se distribuir de maneira distinta entre os subgrupos da população de alunos De fato há por influência de fatores desconhecidos e pois não observados subgrupos de alunos em que o grau de motivação é maior sendo em outros subgrupos menor Porém dentro de cada subgrupo a motivação tem heterogeneidade desprezível Não é possível identificar os subgrupos de motivação uma vez que a motivação não está correlacionada com nenhuma das variáveis observadas exceto pelo CR Exemplo 2 desejase medir apenas o efeito da frequência em aulas As horas dedicadas ao estudo não são observadas ie não há dados para essa variável Contudo ela é correlacionada com a frequência em aulas segundo o modelo para o comportamento dos alunos do BCE proposto na primeira questão da prova 3 da turma do noturno Além disso há alguns poucos alunos menos do que 05 da amostra com CRs aberrantes ie muito altos Exemplo 3 o subgrupo da população de alunos do BCE que desenvolveram outras atividades mercado de trabalho iniciação científica e monitoria além do estudo durante sua vida acadêmica apresentam CRs mais discrepantes De fato quanto maior é o número de atividades desenvolvidas durante a vida acadêmica maior tende a ser a variância do CR Além disso alunos que pertencem a um mesmo subgrupo definido em função da motivação para estudar ou interesse acadêmico um fator não observado tendem a apresentar valores muito próximos para o termo de perturbação Considerar que em modelos de regressão linear a variância do termo de perturbação é equivalente à variância da variável dependente Exemplo 4 apenas alunos que se graduaram entre 2015 e 2017 são considerados Porém há entre os alunos não considerados um subgrupo que ingressou na UFABC no mesmo ano em que ingressaram os graduados considerados e há até mesmo casos de não graduados que ingressaram antes Apenas é observado o CR final dos graduados A decisão de concluir ou não o BCE é determinada por fatores não observados que também determinam o CR final dos graduados Exemplo 5 em alguns cursos aos alunos que não obtiveram de aprovação são oferecidas oportunidades para atingir a nota mínima 5 Assuma que tais oportunidades de recuperação não permitem atingir nota final superior a 5 uma vez que ao oferecê las o professor tem por objetivo evitar a reprovação e não permitir aos alunos alternativas para ampliar sua nota O efeito da recuperação é aumentar a proporção de alunos com nota igual a 5 criando uma descontinuidade neste valor O objetivo da análise neste exemplo em particular é estimar uma equação explicando a nota final em um curso em que a recuperação é oferecida As explicativas são as descritas no início deste bloco Resposta O tema em questão é a oferta de oportunidades de recuperação em alguns cursos aos alunos que não alcançam a nota mínima de aprovação que é 5 No entanto tais oportunidades não permitem que os alunos atinjam uma nota final superior a 5 pois o objetivo é evitar a reprovação e não permitir que os alunos aumentem sua nota Como resultado o efeito da recuperação é aumentar a proporção de alunos com nota igual a 5 criando uma descontinuidade nesse valor O objetivo da análise é estimar uma equação que explique a nota final em um curso em que a recuperação é oferecida com as explicativas descritas no início do bloco Em geral a oferta de oportunidades de recuperação é uma prática comum em muitas escolas e universidades O objetivo é permitir que os alunos que não conseguem atingir a nota mínima tenham uma segunda chance de alcançar a aprovação No entanto como mencionado essas oportunidades geralmente não permitem que os alunos aumentem sua nota além da nota mínima de aprovação Em um estudo sobre o efeito das oportunidades de recuperação em uma turma de matemática os pesquisadores descobriram que a oferta de oportunidades de recuperação aumentou a proporção de alunos com nota igual a 5 mas não teve um impacto significativo nas notas médias da turma Esses resultados sugerem que as oportunidades de recuperação podem ajudar os alunos a alcançar a nota mínima de aprovação mas não necessariamente melhoram o desempenho geral da turma No entanto é importante notar que o efeito da oferta de oportunidades de recuperação pode variar dependendo da disciplina e do contexto específico Por exemplo um estudo sobre a oferta de oportunidades de recuperação em uma turma de língua inglesa descobriu que a prática teve um impacto positivo nas notas médias da turma e ajudou os alunos a melhorar sua proficiência em inglês Em termos de estimar uma equação que explique a nota final em um curso em que a recuperação é oferecida é possível utilizar técnicas de análise estatística como a regressão linear A equação resultante pode ajudar a identificar quais fatores explicam a variação nas notas finais da turma incluindo a oferta de oportunidades de recuperação No entanto é importante garantir que as variáveis incluídas na equação sejam relevantes e representem adequadamente os fatores que influenciam o desempenho dos alunos Em conclusão a oferta de oportunidades de recuperação é uma prática comum em muitas escolas e universidades Embora possa aumentar a proporção de alunos com nota igual a 5 o efeito nas notas médias da turma pode ser limitado É possível estimar uma equação de regressão que melhor estime quais as disciplinas que a recuperação causaria um efeito significativo para os alunos Bloco temático 2 instituições e desempenho econômico O grupo de pesquisa em desenvolvimento sustentável da UFABC tem por objetivo medir o efeito da qualidade das instituições no PIB com base em dados macroeconômicos de diversos países As variáveis de controle consideradas são o tamanho da população variáveis geográficas o investimento privado e o gasto público Exemplo 6 Acemoglu Johnson Robinson 2001 vide script lab 4 argumentam que o grau de desenvolvimento précolonial é uma variável instrumental válida para a qualidade das instituições atuais esta última uma variável endógena Também argumentam que o grau de desenvolvimento précolonial determinou a qualidade das instituições estabelecidas pelos colonizadores Outra candidata à variável instrumental é o nível do estoque de reservas de metais preciosos no período de início da colonização Em seu texto discuta a validade desta variável instrumental e daquela proposta pelos autores além de é claro realizar os procedimentos requisitados na primeira página desta lista Exemplo 7 em período de guerra ou crise social aguda os órgãos estatísticos nacionais geralmente não funcionam É o caso atualmente de alguns países africanos do oriente médio e recentemente do leste europeu Assuma que por este motivo não é observado o PIB destes países para o período para o qual se pôde coletar dados A segregação étnica é algo difícil de medir tratandose pois de um fator omitido do modelo que explica o PIB Ela não está correlacionada com nenhuma das explicativas mas também está excluída da equação para a variável dependente binária que indica com valor unitário se um País está em guerra Resposta Em períodos de guerra ou crise social aguda os órgãos estatísticos nacionais geralmente enfrentam desafios significativos para coletar dados e gerar estatísticas confiáveis A instabilidade política e social pode afetar a capacidade do governo de coletar informações precisas sobre a economia incluindo o desempenho do Produto Interno Bruto PIB do país Atualmente alguns países africanos do Oriente Médio e do Leste Europeu enfrentam situações de conflito armado ou crise social aguda que afetam a coleta de dados estatísticos Nesses casos os órgãos estatísticos nacionais podem não ter capacidade para coletar informações precisas sobre a economia Isso pode levar a lacunas nos dados disponíveis e limitações na capacidade de produzir estimativas precisas de indicadores econômicos Assumindo que por este motivo não é observado o PIB destes países para o período para o qual se pôde coletar dados é importante destacar que o PIB é um dos principais indicadores econômicos usados para medir o desempenho econômico de um país Ele representa o valor monetário de todos os bens e serviços finais produzidos em um país em um determinado período de tempo Quando os órgãos estatísticos nacionais não conseguem coletar dados precisos sobre a economia as estimativas do PIB podem ser imprecisas ou até mesmo inexistentes No entanto a falta de dados precisos sobre o desempenho econômico de um país pode ter consequências significativas Os investidores e as instituições financeiras podem ter dificuldades em avaliar a atratividade de um país para investimentos e podem optar por não investir em um país com dados econômicos imprecisos Além disso a falta de informações precisas sobre a economia pode dificultar a tomada de decisões políticas e econômicas informadas Além disso a segregação étnica é um fator que pode influenciar significativamente o desempenho econômico de um país No entanto a segregação étnica pode ser difícil de medir tratandose pois de um fator omitido do modelo que explica o PIB Ela não está correlacionada com nenhuma das variáveis explicativas incluídas no modelo mas também está excluída da equação para a variável dependente binária que indica com valor unitário se um país está em guerra A segregação étnica pode afetar negativamente a economia de um país de várias maneiras Por exemplo pode limitar o acesso das pessoas a empregos educação e serviços públicos o que pode levar a desigualdades econômicas A segregação étnica também pode criar tensões sociais e políticas que podem afetar a estabilidade do país Além disso pode prejudicar a capacidade de um país de atrair investimentos estrangeiros e de se integrar às economias globais No entanto medir a segregação étnica pode ser difícil pois muitas vezes não há dados confiáveis sobre a composição étnica da população Além disso a segregação étnica pode ser influenciada por demais fatores estrutural socioeconômico geográfico etc Exemplo 8 um pesquisador procura explicar o crescimento do PIB nos últimos 300 anos Para isso ele calcula a taxa de crescimento tomando o PIB de 2013 e o PIB de 1713 Esta taxa é a variável dependente As variáveis explicativas são as descritas no enunciado deste bloco Assuma que não há endogeneidade Apenas para os países classificados de acordo com o nível de seu PIB per capita em 2013 como desenvolvidos a variável dependente pode ser calculada A razão para isso está em que para os demais não há disponibilidade de dados que permitam calcular o PIB em 1713 Há portanto um mecanismo que determina quais países integram a amostra e tal mecanismo está relacionado com a variável dependente do modelo principal Bloco temático 3 consumo e investimento Cada exemplo neste bloco corresponde a um problema de pesquisa específico em que se procura explicar consumo ou investimento Exemplo 9 para testar a hipótese de renda permanente um pesquisador roda uma regressão em que a variável explicada é a despesa anual em consumo e as explicativas são i renda anual proveniente de contratos de trabalho de longo prazo ii valor de ativos líquidos detidos ações títulos da dívida pública poupança ou dinheiro em conta corrente e iii características socioeconômicas Utilizamse os dados da POF 2010 em que as unidades observacionais são famílias brasileiras A teoria sustenta que a despesa em consumo é mais volátil quanto menor é o valor de ativos líquidos detidos Efetivamente dividindo a amostra em subgrupos segundo esta última explicativa observase variação relevante para a variância da variável dependente Considerar que em modelos de regressão linear a variância do termo de perturbação é equivalente à variância da variável dependente Exemplo 10 bancos públicos e privados exigem para precondição à concessão de crédito colaterais executáveis na hipótese de violação do contrato pelo tomador Esta é uma razão pela qual os empreendimentos de pequeno e médio porte têm dificuldade para obter crédito Para explicar a heterogeneidade do investimento anual em uma amostra de empresas de diversos portes um pesquisador inclui como explicativas em seu modelo econométrico i lucro anual ii tamanho medido pelo número de funcionários e iii atividade e iv nacionalidade dos maiores acionistas da empresa A variância da variável dependente varia entre subgrupos amostrais definidos em função do tamanho Considerar que em modelos de regressão linear a variância do termo de perturbação é equivalente à variância da variável dependente Exemplo 11 com dados da POF 2010 um economista procura estimar a elasticidade da demanda por diversos bens duráveis tais como eletrodomésticos carros computadores etc Ele parte para isso da estimação de equações lineares em que a variável explicada é a quantidade adquirida de um determinado bem durável As explicativas consideradas são os preços dos bens a renda das famílias e outras características socioeconômicas Há para todos os bens cuja demanda se procura estimar uma proporção relevante de observações para as quais a quantidade adquirida é nula Focar em apenas um bem durável Exemplo 12 com dados da Associação Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento das Empresas Inovadoras ANPEI para o ano de 2004 um economista procura estimar uma equação que explique o investimento em pesquisa e desenvolvimento PD das empresas brasileiras Como variáveis explicativas tomase i faturamento bruto ii tamanho medido pelo número de funcionários e iii atividade e iv nacionalidade dos maiores acionistas da empresa Ocorre que proporção relevante das firmas realizou investimento nulo em PD em 2004 Exemplo 13 um economista tem por objetivo explicar a trajetória da formação bruta de capital fixo FBCF do Brasil no período de 2002 a 2013 As explicativas selecionadas são i PIB ii taxa de juros SELIC iii o índice de retorno de ativos financeiros elaborado pela BMFBOVEPA o IBOVESPA Alguns fatores para os quais não há dados disponíveis também afetam o investimento sendo incorporados ao termo de perturbação Estes fatores fazem com que termos de perturbação referentes a períodos subsequentes sejam correlacionados Exemplo 14 o grau de otimismo é uma variável difícil de medir e pois relegada ao termo de perturbação de uma equação que procura estimar o investimento das empresas brasileiras totalizado no período 20102012 Nenhuma das empresas registrou nível nulo de investimento totalizado Empregamse os microdados da Pesquisa Industrial Anual PIA e a unidade observacional é pois a empresa O grau de otimismo está correlacionado com o lucro acumulado no período esta a principal variável explicativa da regressão Entre os controles há o tamanho da empresa e variáveis qualitativas para a atividade e o controle acionário O pesquisador possui para todas as empresas da amostra o valor do índice de otimismo empresarial calculado por uma agência independente Discuta a validade deste índice enquanto variável instrumental para o lucro acumulado endógeno e proponha variáveis instrumentais alternativas além de é claro realizar os procedimentos requisitados na primeira página desta lista