Lista de Exercícios sobre Semicondutores

1 LISTA 6 Semicondutores I GABARITO 1 Considere uma pastilha de Silício com as dimensões descritas abaixo na temperatura T 300 K Dados in 15 1010 cm3 n 1350 cm2Vs e p 480 cm2Vs a Se a pastilha é de Si puro intrínseco qual deve ser a diferença de potencial V que deve ser aplicada para circular uma corrente de 1 A b Se a pastilha é de Si tipo N com D N 5 1014 cm3 ie adição de 1 átomo de impureza para cada 108 átomos de Si qual deve ser a diferença de potencial que deve ser aplicada para circular uma corrente de 1 A a 1370 V b 56 mV Problema 1 100 m 50 m 3 mm V i 1 A 2 2 Uma barra de semicondutor tipo N de silício tem comprimento L 3 mm As faces conectadas aos terminais são metalizadas e têm dimensões de 50100 m A concentração de impurezas doadoras é de 5 1012 cm3 e a concentração de átomos de silício é de 5 1022 cm3 Considere T 300 K A concentração intrínseca do silício in 15 1010 cm3 a mobilidade dos elétrons n 1350 cm2Vs e a mobilidade das lacunas p 480 cm2Vs A carga elementar e 16 1019 C a Qual a corrente que flui através da barra devido aos portadores majoritários b Qual a corrente que flui através da barra devido aos portadores minoritários a 180 A b 576 pA Problema 2 a n n n q n ND n 16 1019 C5 1012 cm31350 cm2Vs 108 103 cm1 E J n n J A I n n e V E L V A L I n n In 180 A b p p q p D i N n p 2 p 346 109 cm1 E J p p J A I p p e V E L V A L I p p Ip 576 pA 3 Duas barras de silício Barra 1 tipo n Barra 2 tipo p são conectadas em paralelo como ilustra a figura abaixo As barras são idênticas exceto pela dopagem ie elas têm as mesmas dimensões A barra tipo n está dopada com uma concentração ND de impurezas doadoras e a barra tipo p está dopada com uma concentração NA de impurezas aceitadoras A razão ND NA 025 e a razão entre a mobilidade dos elétrons e a mobilidade das lacunas n p 28 Uma fonte de corrente faz circular uma corrente total i 100 mA no circuito Calcule a corrente i1 que circula através da Barra 1 412 mA L 3 mm 1000 V i 3 4 Duas barras de silício Barra 1 tipo n Barra 2 tipo p são conectadas em série e submetidas à uma diferença de potencial de 100 V figura abaixo As barras são idênticas exceto pela dopagem ie elas têm as mesmas dimensões A barra tipo n está dopada com uma concentração ND de impurezas doadoras e a barra tipo p está dopada com uma concentração NA de impurezas aceitadoras A razão ND NA 025 e a razão entre a mobilidade dos elétrons e a mobilidade das lacunas n p 28 Calcule a tensão VA no ponto intermediário entre as barras 412 V 100 mA Barra 1 tipo n Barra 2 tipo p i1 4 5 Considere um cristal de GaAs puro O cristal está em equilíbrio térmico na temperatura ambiente T 300 K e a concentração intrínseca in 18 106 cm3 Devido à energia térmica pares elétronslacuna são produzidos constantemente existindo um equilíbrio entre as taxas de geração G e de recombinação R ie G R Considere 1 A taxa de recombinação R rnp com r 2 1010 cm3s o parâmetro de recombinação elétron lacuna n a densidade de elétrons livres e p a densidade de lacunas 2 50 das recombinações são radiativas Assuma por simplicidade que os fótons emitidos têm a energia do bandgap Eg 142 eV Calcule a densidade de potência óptica em Wattscm3 emitida pelo cristal 7361017 W cm3 100 V Barra 1 tipo n Barra 2 tipo p VA gas puro m ρ mi Recombinaciones radiativa Rp 12 R 12 r mi² Rp 12 2 x 10¹⁰ cm³s 18 x 10⁶ cm⁶ 324 fotons cm³ s¹ 324 fotons x 142 eV x 160 x 10¹⁹ J 736 x 10¹⁷ Wcm³