Lista de Exercícios Resolvidos - Ondas Eletromagnéticas e Força da Radiação

Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani Ondas Eletromagnéticas 1 P11S18D Suponha que a luz proveniente de um laser tenha comprimento de onda 550 nm está concentrada em um feixe de diâmetro 300 mm e tenha densidade total média de energia igual a 400x106 Jm³ Incidese esta luz sobre uma pastilha metálica muito pequena e muito fina com a forma mostrada na figura ao lado de área A850x106m² altura H 100 mm e que pode ser considerada perfeitamente refletora Pedemse no SI a10 Determine a força exercida pelo laser sobre a pastilha F565 p N b10 Determine a potência da fonte P848mW 2 P11S18D Uma lâmpada de sódio de 100 W comprimento de onda 589 nm irradia energia uniformemente em todas as direções a10 Quantos fótons por segundo são emitidos pela lâmpada n3 x10 20fótonss b10 A que distância da lâmpada uma tela absorve fótons à taxa de 104 fótonsm²s r4 85 x10 7m 3 P11S18N A figura ao lado mostra uma pequena pastilha metálica cilíndrica totalmente refletora de massa específica 270 gcm³ altura 200 mm e área da seção transversal igual a A Pretendese levitar esta pastilha com luz proveniente de uma fonte pontual e isotrópica de comprimento de onda 586 nm e cuja fonte se encontra a 100 cm da pastilha Caso necessário g 10 ms² Pedemse no SI a15 Determine a potência da fonte P102GW b10 Determine a densidade total média de energia associada a esta onda eletromagnética uTOTALmed 27 J m 3 c10 Deslocando a pastilha até que ela fique a 200 m da fonte qual o número de fótons por metro quadrado e por segundo que chegam à pastilha n6 x10 25fótonss m ² 4 P31S18D Um feixe de luz proveniente de um laser de diâmetro muito pequeno e colocado na origem do sistema de eixos incide perpendicularmente sobre a superfície de um metal que se encontra a 200 𝑚 da fonte Esta superfície metálica é perfeitamente refletora e tem área igual a 500 𝑐𝑚² valor este maior que a área da fonte A figura ao lado mostra a representação espacial do campo magnético associado à onda eletromagnética 𝑂𝐸𝑀 em um instante 𝑡 qualquer Pedemse a05 Qual é a direção e o sentido em que a energia da 𝑂𝐸𝑀 é transportada Justifique muito bem sua resposta j b05 De acordo com a teoria clássica do Eletromagnetismo Teoria de Maxwell onde a energia da 𝑂𝐸𝑀 é armazenada De acordo com a teoria da Física Moderna Teorias de Einstein onde a energia da 𝑂𝐸𝑀 é armazenada Ee Bfótons c10 Com base na figura acima escreva a expressão da onda vetorial para o campo elétrico associado a esta 𝑂𝐸𝑀 E y t1200sen33 x10 15t11x 10 7 y iV m d15 Se a pressão exercida pela radiação sobre a superfície é de 6962 𝑝𝑁 determine o número de fótons emitidos pela fonte por segundo n3 x10 16fótonss e10 Se a luz do laser arranca elétrons da superfície do metal calcule a função trabalho do metal sabendo que o comprimento de onda do fotoelétron de menor comprimento de onda é 1195 𝑛𝑚 ϕ112eV 5 P12S17D As lâmpadas fluorescentes olhe para o teto pois deve haver uma delas próxima ou sobre sua cabeça neste exato momento possuem quatro componentes básicos um tubo de vidro transparente dois eletrodos um em cada ponta uma mistura de gases e um material que reveste internamente o tubo Quando ligamos o interruptor os eletrodos geram uma corrente elétrica que ao passar através da mistura gasosa argônio e vapor de mercúrio por exemplo emite radiação ultravioleta UV A luz UV é então absorvida pelo tungstato de magnésio ou pelo silicato de zinco os materiais mais usados no revestimento interior do tubo Estes materiais têm a propriedade de transformar o comprimento de onda invisível do ultravioleta em luz visível que é refletida para o ambiente Considere então como fonte das ondas eletromagnéticas uma lâmpada fluorescente com potência de 100 𝑊 e área da fonte igual a 240 𝑥 103 𝑚2 Considere também uma superfície perfeitamente refletora de diâmetro 250 𝑐𝑚 colocada logo abaixo da fonte Pedese a10 Determine os valores máximos dos campos elétrico e magnético associados as ondas emitidas pela fonte Emáx5600 V m Bmáx187 x 10 6T b10 Determine a energia absorvida pela superfície refletora num intervalo de tempo de 800 𝑚𝑖𝑛 E048 MJ c10 Determine a força exercida pela radiação sobre a superfície refletora F66710 7N 6 P12S17N Um laser de hélio neônio com um feixe de diâmetro 500 𝑚𝑚 emite luz vermelha com densidade total média de energia igual a 200 𝑥 106 𝐽𝑚3 Incidese o laser sobre uma pequena pastilha metálica retangular e muito fina de área superficial igual a 120 𝑥 105 𝑚2 Esta pastilha pode ser considerada perfeitamente refletora Pedem se a05 Determine o valor máximo do campo elétrico associado a onda eletromagnética Emáx672 V m b10 Determine a potência do laser P11 8m W httpstera3reserviocom 1 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani c10 Determine a força exercida pelo laser sobre a pastilha F4 810 11 N 7 P11S17D25 Na figura ao lado o feixe de um laser com potência 𝑃 e diâmetro 280 𝑚𝑚 é apontado para cima perpendicularmente a uma das faces circulares com menos de 280 𝑚𝑚 de diâmetro de um pequeno cilindro perfeitamente absorvedor que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser A massa específica do cilindro é 120 𝑔𝑐𝑚3 e sua altura é 0500 𝜇𝑚 Determine a potência do laser em unidades do SI Caso necessário use 𝑔10 𝑚𝑠² P111W 8 P11S17N Em condições ideais o olho humano é muito sensível à luz verde λ 550 𝑛𝑚 e é capaz de perceber um clarão se aproximadamente 60 𝑓ó𝑡𝑜𝑛𝑠 chegarem à retina Suponha que esse clarão atinja uma área na retina igual a 100𝑚𝑚² durante um intervalo de tempo de 0400 𝑠 Calcule a10 A energia total associada a estes 60 fótons E217 x 10 17 J b10 A densidade total média de energia associada ao campo eletromagnético da onda uBmed 181x 10 19 J m 3 9 P11S17N Um feixe de luz possui campo magnético B𝑦𝑡120x 10 5𝑠𝑒𝑛𝑘𝑦3791015𝑡 k 𝑆𝐼 Suponha que este feixe de raio 300 𝑚𝑚 atinge uma pequena placa metálica retangular de dimensões 100 𝑐𝑚 𝑥 500 𝑐𝑚 Suponha ainda que o feixe é totalmente absorvido pela placa a05 Qual é a direção e o sentido de propagação desta onda eletromagnética Justifique sua resposta j b05 Calcule a intensidade da onda eletromagnética I17200W m ² c10 Calcule a energia de cada fóton associado a este feixe de luz Efóton4 00 x 10 19J25eV d10 Calcule o número de fótons que atingem a placa a cada 500 s N608x 10 18fótons 10 P31S17D Uma antena parabólica com diâmetro de 250 𝑚 recebe um sinal de rádio de uma fonte distante Este sinal de rádio é uma onda senoidal contínua com amplitude 𝐵𝑚á𝑥275 𝑓𝑇 Suponha que a antena absorve toda a radiação que incide sobre o disco a10 Qual força é exercida sobre a antena pelas ondas de rádio Frad14810 21N b10 Calcule a densidade média de energia associada ao campo elétrico e calcule também a densidade média de energia associada ao campo magnético da onda uBmed 15x 10 24 Jm ³ 11 P12S16D Suponha que um feixe de luz laser monocromático de comprimento de onda 500 𝑛𝑚 e diâmetro 100 𝑚𝑚 incida sobre uma pequena placa metálica absorvente com dimensões retangulares de 500 𝑐𝑚 𝑥 400 𝑐𝑚 Suponha ainda que após 100 𝑠 a placa absorveu uma quantidade média de energia igual a 150 𝑚𝐽 Pedem se a10 A intensidade da luz I191W m² b10 As amplitudes dos campos elétrico e magnético na placa Emáx120 V m Bmáx4 x 10 7T b10 A força média exercida pela luz sobre a placa F50010 12 N 12 P12S16D10 Considere as afirmações abaixo 1 Considere uma onda eletromagnética com frequência 𝑓1 e campo magnético de amplitude 𝐵𝑚𝑎𝑥1 e uma segunda onda também monocromática de frequência 𝑓2𝑓1 e campo magnético de amplitude 𝐵𝑚𝑎𝑥2𝐵𝑚𝑎𝑥1 De acordo com a teoria das ondas eletromagnéticas de Maxwell a onda 2 transporta maior energia por unidade de área e de tempo que a onda 1 2 Quando luz monocromática passa por um conjunto de dupla fendas sempre ocorrem os efeitos da difração e da interferência da luz Quais delas são corretas Somente a afirmação 1 13 P12S16N Suponha que luz proveniente do Sol incida durante 5 horas sobre um painel solar retangular de dimensões 400mx500m Considere o Sol como uma fonte isotrópica distante 150x10 8 km da Terra e emitindo radiação eletromagnética com potência constante de 385x1026 W Considere que o painel solar é uma superfície perfeitamente refletora Pedemse a10 A energia captada pelo painel solar E4 90 x 10 8J b10 As amplitudes dos campos elétrico e magnético da onda quando no painel solar Emáx1010 V m Bmáx338 x10 6T c10 A força exercida pelas ondas sobre o painel solar F18110 4 N 14 P32S16N A rede GPS consiste de 24 satélites e cada qual realiza duas órbitas em torno da Terra por dia Cada satélite transmite um sinal eletromagnético senoidal de potência 500 W em duas frequências sendo uma delas igual a f1157542 MHz Suponha que 1 satélite transmita metade de sua potência em cada frequência e que as ondas se propagam uniformemente em um hemisfério de cima para baixo Pedemse no SI a10 Se o satélite está a uma altura de 17440 km em relação a superfície da Terra calcule a intensidade média da radiação associada à frequência f1 que um receptor de GPS no solo diretamente abaixo do satélite recebe I131x10 14W m ² b10 Se o receptor do GPS for um painel quadrado de 250 cm de lado e que absorve todo o feixe de luz qual é a pressão média exercida pela radiação sobre ele prad437 x10 23Nm ² httpstera3reserviocom 2 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani 15 P12S15D A rede de GPS consiste de 24 satélites e cada qual realiza 2 órbitas em torno da Terra por dia Cada satélite transmite um sinal eletromagnético senoidal de 300W ou até menos em duas frequências uma das quais é de 157542 MHz Suponha que um satélite transmita metade da sua potência em cada frequência e que as ondas se propaguem uniformemente em um hemisfério de cima para baixo a05 Qual é a intensidade média que um receptor de GPS no solo diretamente abaixo do satélite recebe sabendo que a distância entre a Terra e o satélite é de 220x107 𝑚 I493 x10 15W m ² b15 Quais são as amplitudes dos campos elétrico e magnético do receptor de GPS e quanto tempo leva para o sinal atingir o receptor Emáx193 x10 6 V m Bmáx643 x10 15T t0073s c 05 Se o receptor for um painel quadrado de 150 cm de lado e absorve todo o feixe de luz qual é a força média exercida pelo sinal sobre ele F65710 27N 16 P12S15N Em uma sala bem iluminada a intensidade da luz é de 150Wm² Considerando que a intensidade da luz é relativamente uniforme em toda a sala e que as dimensões desse cômodo são 60 m de comprimento 30 m de largura e 20 m de altura a15 Calcule a quantidade de energia armazenada no quarto sob a forma de ondas de luz U 18 x10 5J b10 Calcule a força que é exercida sobre um sensor cuja superfície é refletora e possui raio de 2 cm F12610 9 N 17 P32S15D10 Nikola Tesla um inventor do século XIX propôs a transmissão de potência elétrica através de ondas eletromagnéticas senoidais Considere a potência elétrica transmitida por um feixe com seção reta de área igual a 90 𝑚2 Qual deveria ser a amplitude do campo magnético e a amplitude do campo elétrico para que esse feixe pudesse transmitir uma potência elétrica comparável à potência transmitida por uma linha de transmissão moderna que opera com tensões da ordem de 480 kV e correntes da ordem de 1000 A Emáx6338 x10 3V m Bmáx211 µT 18 P32S15N15 Uma pinça óptica é um feixe de um laser monocromático que é focalizado pela objetiva do microscópio óptico O laser devido à pressão da luz é capaz de manter uma partícula aprisionada no centro do seu feixe Considerando que o laser possui campo magnético dado pela equação Bz t 72010 9sin17710 15t59010 6z j T comprimento de onda de 1064 nm e raio de 10 𝜇m Dentro do feixe é aprisionada uma partícula esférica totalmente absorvedora de raio 05μm Calcule a força média que o laser exerce sobre a partícula F16310 23 N 19 P32S15N Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400nm com uma potência de 300W Uma lâmpada infravermelha emite luz com comprimento de onda de 700nm também com uma potência de 300W a10 Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo infravermelha b10 Quantos fótons por segundo essa lâmpada emite n1056 x10 21 fótonss 20 P11S15D Um pequeno laser de hélioneônio emite luz vermelha com potência igual a 30 mW concentrada em um feixe com diâmetro de 20 mm Calcule a05 As amplitudes máximas do campo elétrico e do campo magnético da luz emitida Emáx849V m Bmáx282µT b10 As densidades de energia médias associadas aos campos elétrico e magnético umed E umed B 159x 10 6 J m 3 c10 Qual é a energia contida em um comprimento do feixe igual a 20 m U 20 x 10 11J 21 P11S15N Um laser tem uma potência luminosa de 60mW e um comprimento de onda de 633nm A luz emitida é focalizada concentrada até que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro de 1300nm de uma esfera iluminada pelo laser A esfera é perfeitamente absorvente Determine a10 a intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera I452x10 9W m² b10 a pressão exercida pela radiação do laser sobre a esfera Prad151Pa c10 o módulo da força correspondente F2010 11 N 22 P11S15D10 Um detector de luz o olho humano tem uma área de 20x 10 6m ² e absorve 80 da luz incidente cujo comprimento de onda é 500 nm O detector é colocado diante de uma fonte luminosa isotrópica a 3m da fonte Se o detector absorve fótons à taxa de exatamente 4 0s 1 qual é a potência da fonte P112x 10 10W 23 P11S15N15 Um feixe de luz polarizada passa por um conjunto de dois filtros polarizadores Em relação ao semieixo y as direções de polarização dos filtros são 𝜃 para o primeiro filtro e 90 para o segundo Se 10 da intensidade incidente são transmitidos pelo conjunto quanto vale 𝜃 θ266 24 P31S15D15 Um laser possui potência P e área de seção transversal A15 x10 5m² O campo elétrico é dado pela equação E yt250sen283 x10 15t919 x10 6 yk2 V m Calcule a energia média contida em um feixe de comprimento L15m U med622 x10 12J httpstera3reserviocom 3 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani 25 P31S15N15 Uma fonte de luz monocromática possui uma potência total igual a 600W e irradia uniformemente em todas as direções uma luz de comprimento de onda igual a 700nm Calcule Bmax para a luz a uma distância de 50m da fonte Bmáx4 0 x 10 8T 26 P31S15N10 Um laser usado para soldar retinas descoladas emite luz com comprimento de onda igual a 652nm através de pulsos que duram 200ms Sabendose que a potência média durante cada pulso é igual a 060W determine quantos fótons são emitidos em cada pulso N393 x 10 16fótons 27 P12S14D Um avião que se encontra a uma distância de 20km de um transmissor de rádio recebe um sinal com amplitude máxima do campo magnético de 029𝑛𝑇 O avião é utilizado para fazer mapeamento terrestre e contém em sua fuselagem um sensor feito de material refletor de área de 04cm2 pedese a10 Se o transmissor de rádio irradia ao longo de um hemisfério calcule a potência da onda emita P20 64 x 10³W b10 Calcule a força que é exercida sobre o sensor existente na fuselagem do avião F29210 18 N 28 P12S14D15 Uma coruja tem boa visão noturna porque seus olhos podem detectar uma boa intensidade luminosa da ordem de 501013 𝑊𝑚2 Calcule o número de fótons por segundo que o olho de uma coruja é capaz de detectar se a pupila tem um diâmetro de 85 mm e a luz possui comprimento de onda de 510 nm n7275 fótons s 29 P12S14D05 Na figura ao lado são apresentadas três ondas eletromagnéticas diferentes propagandose no espaço referenciadas pelos números 1 2 e 3 Essas ondas incidem sobre um sensor de formato cilíndrico Para cada onda está sendo mostrada a sua variação do campo elétrico Da análise da figura note que 𝐸𝑚á𝑥1𝐸𝑚á𝑥2𝐸𝑚á𝑥3 e que 𝑓1𝑓3𝑓2 Quais sensores pode ser um ou mais receberão mais energia em menor tempo Justifique claramente a sua resposta 1e2 30 P12S14N Uma fonte de luz emite ondas eletromagnéticas que se propagam isotropicamente no espaço Essa radiação incide perpendicularmente sobre uma superfície absorvedora com área igual a 024 cm2 Sabendose que o comprimento de onda da luz é de 384 cm e que a amplitude máxima do seu campo magnético é igual a 45 nT determine a05 A intensidade da onda I242 x10 3W m² b05 A força média que essa radiação exerce sobre a superfície F19410 16N c10 A densidade de energia média associada ao campo elétrico e magnético da onda umed E umed B 402 x10 12 J m 3 d05 Admitindo a partir de agora a visão corpuscular da luz determine a potência da fonte luminosa sabendo que são emitidos 30x1021 fótons por segundo P155 x10 3W 31 P32S14N10 Um laser capaz de gerar pulsos de radiação com uma potência de 20x106 W é focalizado em 1 mm² de um plasma de elétrons de alta densidade Determine a pressão exercida sobre o plasma se este se comporta como um meio perfeitamente refletor Prad13333 Pa 32 P32S14D10 Uma fonte de luz intensa irradia uniformemente em todas as direções A uma distância de 40m da fonte a pressão de radiação sobre a superfície perfeitamente absorvedora é de 80106 𝑃𝑎 Qual é a potência média total da fonte P4825 x 10³W 33 P11S14D Uma antena parabólica com diâmetro de 15 m recebe um sinal de rádio de uma fonte distante O sinal de rádio é uma onda senoidal contínua com amplitude Bmáx075 fT Suponha que a antena absorve toda a radiação que incide sobre o disco a05 Mostre que a intensidade da radiação recebida por esta antena é 67x1017 Wm² b10 Qual força é exercida sobre a antena pelas ondas de rádio Frad395 x10 23 N c10 Densidade média de energia associada aos campos elétrico e magnético da onda uEuB112x 10 25 J m ³ Efeito Fotoelétrico 1 P11S18D O potencial de corte para elétrons emitidos de uma superfície iluminada por luz com comprimento de onda de 489 nm é 0340 V Quando o comprimento de onda da luz incidente é mudado para um novo valor o potencial de corte muda para 0905 V a10 Qual é o valor do novo comprimento de onda λ400nm b10 Qual é o valor da função trabalho da superfície do metal ϕ22eV c10 Se a superfície do metal é iluminada por luz com comprimento de onda 450 nm calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos pelo metal vmáx444 x 10 5ms 2 P11S18N Sabese que um laser de HeNe de área 400 mm² pode emitir cerca de 300 x 10 15 fótonss Suponha que o campo elétrico associado à luz deste laser é dado por Ez𝑡E𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛993 x10 6 zω t jVm Suponha agora que você queira desenvolver um sensor fotoelétrico utilizando o laser de HeNe Para o projeto deste sensor você tem disponíveis os quatro metais listados na sequência onde a frequência de corte de cada um deles está entre parêntesis Metais A 198 x 1014 Hz B 367 x 1014 Hz C 531 x 1014 Hz e D 110 x 1015 Hz httpstera3reserviocom 4 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani a05 Quais são as direções de oscilações dos campos E e B e qual é a direção e o sentido de propagação da onda eletromagnética emitida por esta fonte b10 Determine quais destes metais podem ser utilizados como sensor Justifique sua resposta Ae B c10 Considerando o metal B calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos vmáx395 x10 5m s d10 Um quinto metal identificado por E foi iluminado com a luz deste laser e mediuse o potencial de corte com sendo igual a 0825 V Determine a frequência de corte deste metal f corte275x 10 14 Hz e05 Consideres as afirmações abaixo 1 Aumentar a energia dos fótons aumenta o número de elétrons emitidos pelo metal A F 2 Aumentar o valor máximo do campo elétrico aumenta o número de elétrons emitidos pelo metal B V 3 Aumentar a intensidade da onda eletromagnética aumenta o número de elétrons emitidos pelo metal C F 3 P31S18N O laser de argônio possui inúmeras aplicações em várias áreas como por exemplo na medicina e na engenharia de materiais Algumas características desse laser são comprimento de onda da luz igual a 488 𝑛𝑚 potência de 150 𝑊 e área da seção reta transversal do feixe de 0150𝑥106 𝑚² Suponha que a luz deste laser incida sobre a superfície de um metal de função trabalho desconhecida e considere que os elétrons emitidos por este metal tenham velocidade de 325𝑥105 𝑚𝑠 Com base nessas informações responda os itens abaixo a10 Calcule a amplitude dos campos elétrico e magnético associados a esta radiação Emáx86 6 K V m Bmáx0289mT b05 Calcule o potencial de corte V 003V c10 Calcule a função trabalho do metal ϕ225eV d05 Calcule o número de fótons que atingem a superfície do metal por segundo n369x 10 18fótons s 4 P12S17D Radiotelescópios são instrumentos muito utilizados na busca por vida extraterrestre Suas antenas em geral parabólicas ou semiesféricas têm diâmetros muito grandes e conseguem captar sinais de baixa intensidade e na faixa das ondas de rádio do espectro eletromagnético Os três maiores radiotelescópio do mundo são o RATAN600 na Rússia cuja antena semiesférica tem diâmetro de 600 𝑚 o FAST500 na China com antena semiesférica de 500 𝑚 de diâmetro e o de Arecibo em Porto Rico o mais antigo deles com antena parabólica de 305 𝑚 de diâmetro Todos eles fazem parte do programa SETIhome um experimento científico que usa computadores conectados através da internet na busca por inteligência extraterrestre Neste programa qualquer pessoa pode participar como voluntário para auxiliar na análise dos dados Considerando apenas o radiotelescópio de Arecibo ele opera na faixa de comprimento de onda entre 30 𝑐𝑚 e 10 𝑚 e é capaz de captar sinais eletromagnéticos com potências tão pequenas quanto 1025 𝑊 ou menores ainda a10 Qual é a maior energia do fóton que o radiotelescópio de Arecibo pode absorver resposta em eV Efóton414 μeV b10 Considerando que este radiotelescópio absorva uma onda eletromagnética com potência de 7956𝑥1022 𝑊 e comprimento de onda de 3125 𝑐𝑚 determine o número de fótons absorvidos por segundo n1250fótonss c10 Suponha que os fótons que formam a onda descrita no item b arranquem elétrons da superfície do radiotelescópio através do efeito fotoelétrico Se a velocidade do elétron de maior velocidade é 944 𝑚𝑠 qual é a função trabalho da superfície Dê a resposta em eV 144 μ eV 5 P12S17N Desejase construir uma célula fotoelétrica que opere com luz visível 400 𝑛𝑚 700 𝑛𝑚 e para isso dispõemse dos materiais a seguir onde o valor da função trabalho é mostrada entre parênteses Potássio 226 𝑒𝑉 Sódio 271 𝑒𝑉 Alumínio 431 𝑒𝑉 e Cobre 472 𝑒𝑉 a10 Determine os materiais que não poderão ser utilizados neste dispositivo Justifique sua resposta Alumínio eCobre b10 Suponha que um dos materiais acima foi utilizado na construção da célula fotoelétrica e que o elétron de maior velocidade arrancado desse material tenha velocidade de 4456 𝑥 105 𝑚𝑠 Qual foi o material utilizado na fabricação desta célula Considere que o feixe de luz que incide na célula tenha comprimento de onda de 440 𝑛𝑚 Potássio c10 Se o feixe de luz do item anterior tem potência de 200 𝑚𝑊 quantos fótons a fonte emite por segundo n4 x 10 15 fótonss 6 P11S17D Sabese que um laser de HeNe emite cerca de 280𝑥1015 𝑓ó𝑡𝑜𝑛𝑠𝑠 e que a luz deste laser está concentrada em uma área de 400 𝑚𝑚² O campo magnético associado ao laser é dado por B𝑦𝑡𝐵𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛 320 x10 15 tky i𝑇 Suponha ainda que você queira desenvolver um sensor fotoelétrico utilizando este laser de He Ne Para o projeto deste sensor você tem disponíveis os quatro metais listados na sequência onde a frequência de corte de cada um deles está entre parêntesis metal 𝑨 110𝑥1015 𝐻𝑧 metal 𝑩 531𝑥1014 𝐻𝑧 metal 𝑪 367𝑥1014 𝐻𝑧 e metal 𝑫 198𝑥1014 𝐻𝑧 Pedemse no SI a10 Determine a densidade média de energia associada somente ao campo magnético da onda uBmed 393 x10 7 J m 3 b05 Determine quais destes materiais podem ser utilizados como sensor fotoelétrico MateriaisC e D c10 Considerando agora o material 𝑪 calcule o potencial de corte V 00588V d05 Considerando o material 𝑨 calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos Nãoocorreefeito fotoelétrico httpstera3reserviocom 5 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani 7 P11S17N a05 No Efeito Fotoelétrico quanto maior o valor da função trabalho do material do alvo maior a energia cinética dos elétrons emitidos por esse material Esta afirmação é F b05 No Efeito Fotoelétrico quanto maior a intensidade da luz incidente maior a velocidade máxima dos elétrons emitidos por esse material Esta afirmação é F c10 Suponha que a função trabalho para o efeito fotoelétrico na superfície de um metal qualquer seja 270 𝑒𝑉 Se luz com comprimento de onda de 450 𝑛𝑚 incidir sobre este metal a velocidade dos elétrons de maior velocidade será 145x105 𝑚𝑠 Esta afirmação é V d10 Luz de comprimento de onda de 633 𝑛𝑚 incide sobre uma fenda estreita O afastamento angular entre o primeiro mínimo de difração num lado do máximo central e o primeiro mínimo no outro lado é 160𝑜 Neste caso a largura da fenda é 453 𝜇𝑚 Esta afirmação é V 8 P31S17N Um feixe de luz circular emitido por um laser com raio 𝑟500 𝑚𝑚 possui campo elétrico descrito por E z t 450 x10 3sen379x 10 15t kzj 𝑆𝐼 Pedemse a10 Considerando que este feixe de luz atinge uma placa metálica e é totalmente absorvido calcule a pressão da radiação exercida pelo feixe sobre a placa Prad8 95 x 10 5Pa b15 Suponha que a pressão da radiação seja suficiente para mover a placa que se encontra inicialmente em repouso Calcule o tempo necessário para que a placa se mova 200 𝑛𝑚 Dê a resposta em termos da massa 𝑚 da placa t0754m s c10 Se o feixe de luz laser descrito no enunciado incidir sobre uma superfície cuja função trabalho é 150 𝑒𝑉 observamse elétrons arrancados da superfície do metal Calcule a velocidade máxima dos elétrons arrancados da superfície vmáx593 x10 5m s 9 P12S15D O gráfico ao lado mostra a energia cinética em função da frequência da luz incidente em uma placa metálica de sódio quando é estudado o efeito fotoelétrico a05 Delimite no próprio gráfico a região onde não ocorre o efeito fotoelétrico e onde ocorre o fenômeno Justifique a sua resposta abaixo b15 A partir da reta mostrada no gráfico obtenha a constante de Planck Calcule também a frequência de corte e a função trabalho h4 54 x 10 15 eV s f corte44 x 10 14 Hz Ø182eV c05 Calcule a tensão de corte para a frequência de 111014𝐻𝑧 V 027V 10 P12S15NP32S15D05 Um fóton emitido por uma lâmpada vermelha de alta intensidade tem mais energia que um fóton emitido por uma lâmpada vermelha de baixa intensidade Justifique a sua resposta Têm amesmaenergia 11 P12S15N Um feixe de luz monocromática é absorvido por uma superfície metálica Um fóton é absorvido pelo metal se a energia do fóton for igual ou maior que a energia mínima de 07eV necessária para ejetar o elétron do átomo a10 Qual é o comprimento de onda de corte λcorte177 μm b10 Sabendo que a velocidade do elétron ejetado do metal é de 60105ms calcule a frequência da luz monocromática incidente f 4166x 10 14 Hz 12 P11S15D10 A figura ao lado mostra a tensão de corte em função do comprimento de onda da luz para três materiais diferentes Coloque os materiais na ordem da função trabalho começando pela maior Justifique a sua resposta 321 13 P11S15D A figura mostra vários gráficos obtidos com alvos de césio potássio sódio e lítio a10 Coloque os alvos na ordem dos valores da função trabalho começando pelo maior valor Justifique sua resposta Lítio Sódio PotássioeCésio b10 Coloque os gráficos na ordem dos valores de h começando pelo maior valor Justifique a sua resposta hé constanteuniversal 14 P21S15N Lítio berílio e mercúrio têm funções trabalho de 230eV 390eV e 450eV respectivamente Luz com comprimento de onda 400nm incide sobre cada um desses metais a10 Qual ou quais dos metais apresentam o efeito fotoelétrico para esta luz incidente Explique seu raciocínio Lítio b10 Determine a energia cinética máxima dos fotoelétrons em cada caso se existir o efeito fotoelétrico Kmáx08eV 15 P12S14D O efeito fotoelétrico explica o funcionamento de alguns equipamentos que encontramos em nosso dia adia Um exemplo é a utilização de células fotoelétricas no controle de portas automáticas de elevadores que se abrem quando chegamos perto e se fecham quando não há ninguém perto da porta Nestes casos um feixe de luz incide sobre uma superfície fotossensível causando a ejeção de elétrons e formando uma corrente no circuito Quando a luz deixa de incidir sobre a célula fotossensível devido a chegada de uma pessoa a corrente passa a não existir e outro sistema é acionado para abrir a porta Se estivéssemos em um grande local comercial seria interessante que tocasse um alarme sonoro alertando da entrada das pessoas Suponha que você tenha que projetar um sistema que acione um alarme sonoro quando um feixe de luz com comprimento de onda de 5914 nm é interrompido Na tabela abaixo estão os materiais disponíveis para a fabricação httpstera3reserviocom 6 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani a05 Quais desses materiais pode ser um ou mais poderiam ser usados para a construção deste dispositivo K eCs b10 Calcule as velocidades máximas dos elétrons para o Tungstênio e para o Césio vcésio265 x 10 5ms vtung0 16 P12S14N Certa superfície fotoelétrica foi iluminada com luz de diversos comprimentos de onda Os potencias de corte observados são mostrados na tabela a05 Complete a tabela com as correspondentes frequências e faça um gráfico colocando o potencial de corte V0 no eixo vertical e a frequência da luz no eixo horizontal b05 Determine a função trabalho do material em elétron volt Ø190eV c05 Determine a frequência de corte f corte46 x10 14 Hz d05 Calcule a energia cinética máxima dos elétrons emitidos quando a superfície é iluminada com luz de comprimento de onda 429 nmKmáx1eV e05 Determine o valor da constante de Planck a partir do gráfico h64 x 10 34J s 17 P32S14D Em um experimento com efeito fotoelétrico quais dos seguintes procedimentos aumentará a energia cinética máxima dos fotoelétrons Em cada caso justifique a sua resposta a05 Usar luz de maior intensidade Não b05 Usar luz de frequência mais alta c05 Usar uma superfície metálica com maior função trabalho Não d05 Usar luz de maior comprimento de onda Não 18 P32S14N Para estudar o efeito fotoelétrico a radiação de uma lâmpada ultravioleta é incidida sobre uma superfície metálica de potássio cuja função trabalho é de 23 eV No experimento sabese que o comprimento de onda da lâmpada é de 400 nm e que sua potência é de 500 W a 10 Calcule o número de fótons por segundo que são emitidos pela lâmpada n10 x 10 21fótons s b 10 Calcule a maior energia cinéticaem elétronvolt dos elétrons ejetados da superfície metálica Kmáx0805eV 19 P11S14D Uma lâmpada de mercúrio λ546 nm é utilizada em uma experiência fotoelétrica para determinar a função trabalho de uma superfície metálica particular Da experiência concluise que com uma tensão de 0376 V reduz se a corrente fotoelétrica à zero Sabese também que a lâmpada emite 55x1015 fótons por segundo a05 Mostre que a função trabalho para esse metal é 190 eV b10 Qual é a velocidade máxima dos elétrons quando fótons com um comprimento de onda 10 menor que o comprimento de onda de corte do metal atinge a sua superfície v27 x 10 5ms c10 No laboratório verificase que a eficiência do efeito fotoelétrico no material metálico é de 1x104 o que significa que em média um elétron é ejetado para cada 104 fótons que incidem na superfície Qual é a corrente elétrica produzida neste experimento fotoelétrico I88nA d05 Se utilizássemos uma outra fonte de luz de mesma potência que a lâmpada de mercúrio mas com a frequência da luz duas vezes maior qual seria a alteração no potencial de corte Justifique sua resposta potencial maior 20 P11S14N Uma superfície metálica de sódio é iluminada por uma fonte de luz com comprimento de onda de 310 nm e cuja potência é de 35 mW A função trabalho para o sódio é 246 eV a10 Mostre que a energia cinética máxima dos fotoelétrons ejetados é 155 eV b05 Calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos v738 x10 5ms c10 Calcule o número de fótons que atingem a superfície metálica por segundo n545 x10 15fótonss d05 Se a superfície metálica fosse iluminada por luz com comprimento de onda de 525 nm haveria emissão de elétrons por efeito fotoelétrico Justifique Não 21 P12S13D Uma fonte de luz de comprimento de onda λ300 nm e intensidade Io incide nos materiais apresentados na tabela ao lado a10 Quais materiais emitirão elétrons Justifique sua resposta AB eC b05 Comparando os materiais que emitirão elétrons haverá alguma diferença entre eles no valor do potencial de corte c05 Para os materiais que emitirão elétrons quais alterações serão observadas quando a intensidade da fonte aumenta Maior onº deelétronsretirados d05 Para um dos materiais que emitirão elétrons calcule a velocidade máxima dos elétrons ao saírem do material vA99 x10 5 m s v B853 x10 5 m s vc0 22 P12S13D O gráfico abaixo mostra a emissão fotoelétrica característica de um material de função trabalho Øo A caracterização do material foi realizada utilizandose uma fonte de comprimento de onda λ variável e intensidade Io httpstera3reserviocom 7 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani a10 Determine o potencial de corte necessário para frear os elétrons emitidos quando incidimos no material luz de frequência f500x1015 Hz V 0176V b05 Repetindo a análise do mesmo material usando agora uma intensidade I1Io quais alterações você espera observar no resultado Justifique sua resposta e esboce no gráfico o resultado que você espera observar indique claramente c05 Realizando a análise de um material de função trabalho Ø1 Øo quais alterações você espera observar no resultado Justifique sua resposta e esboce no gráfico o resultado que você espera observar indique claramente sua resposta d05 Existe alguma condição experimental na qual as medidas podem ser realizadas de tal forma a observarmos pontos experimentais abaixo do eixo Ox Não 23 P32S13D A superfície de dois materiais A e B com função trabalho ØA e ØB respectivamente é iluminada com luz de diversos comprimentos de onda e medese o potencial de corte O gráfico abaixo apresenta os resultados a Analise cada uma das afirmações abaixo indicando se são falsas ou verdadeiras I05 A potência da fonte de luz que ilumina a superfície do material A é necessariamente maior que a potência da fonte de luz que ilumina a superfície do material B Falsa II05 Se incidirmos luz de comprimento de onda λ375 nm somente o material B irá emitir elétrons Falsa b10 Calcule o potencial de corte necessário para frear os elétrons emitidos pelo material A quando incidimos luz de frequência f560x1015 Hz V 0219V 24 P32S13N Uma lâmpada ultravioleta emite luz com comprimento de onda λ400 nm com uma potência P400W Uma lâmpada infravermelha emite luz com comprimento de onda λ700 nm também com uma potência P400 W a10 Qual das duas lâmpadas emitem mais fótons por segundo Justifique sua resposta Como a potência das duas fontes é a mesma e como a energia dos fótons correspondentes à luz infravermelha λ700nm é menor então essa fonte emitirá mais fótons por segundo b15 Qual das duas lâmpadas é capaz de retirar elétrons de um material de função trabalho Ø215eV De acordo com sua resposta calcule a velocidade com a qual os elétrons saem do material ultravioleta v máx591 x10 5ms 25 A superfície de um material metálico é iluminada com luz de diversos comprimentos de onda e medese o potencial de corte O gráfico abaixo apresenta os resultados a10 Determine a função trabalho do material metálico Φ19eV b10 Calcule a energia cinética dos elétrons emitidos quando um feixe de laser de comprimento de onda λ500 nm atinge o material Kmáx06eV 26 A tabela apresenta a função trabalho de alguns materiais metálicos a10 Desejase construir uma célula fotoelétrica que opere com luz visível λ400 nm a 700 nm Determine os materiais que não poderão ser utilizados nesse dispositivo zincoecobre Escolha um dos materiais que podem ser utilizados na célula fotoelétrica Para um feixe de laser de comprimento de onda λ500 nm e potência P 200 mW incidindo neste material b10 calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos vcésio367 x10 5 m s v pot254 x10 5ms c10 suponha que a eficiência relativa da superfície do material que você escolheu seja 1x1016 ou seja em média um elétron é ejetado para cada 1016 fótons que incidem na superfície Qual é a corrente elétrica produzida pelos elétrons ejetados Suponha que todos os elétrons ejetados contribuem para a corrente i805 x10 20 A NATUREZA ONDULATÓRIA DA MATÉRIA DIFRAÇÃO 1 P11S18D O gás oxigênio O2 muito presente na atmosfera é um gás diatômico e a energia das moléculas depende da temperatura Considerando apenas o movimento de translação das moléculas deste gás a energia delas é dada por 𝐸 32 𝑘 𝑇 onde 𝑘 é a constante de Boltzmann Sendo dados 𝑘 138 𝑥 1023 𝐽𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎 𝐾 𝑚𝑂2 266 𝑥 1026 𝑘𝑔 massa da molécula de O2 pedemse no SI a10 Qual o comprimento de onda de De Broglie das moléculas de O2 a 230º C λ367 p m b10 Qual velocidade um elétron teria que ter para ter o mesmo comprimento de onda do item a v198x 10 7ms c10 Com qual diferença de potencial os elétrons seriam acelerados para ter a velocidade do item b V112K V 2 P11S18N08 Que diferença de potencial seria necessária para acelerar elétrons para que eles tenham o mesmo comprimento de onda de um raioX de comprimento de onda 0150 nm ΔV 67V httpstera3reserviocom 8 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani 3 P11S18N08 Que diferença de potencial seria necessária para acelerar elétrons para que eles tenham a mesma energia de um raioX de comprimento de onda 0150 nm ΔV 829 KV 4 P11S18N08 Considere um feixe de luz de frequência 615 x 1014 Hz e intensidade 150 nWm² emitido por um laser de Argônio Considere ainda que este feixe de luz incide em um metal com função trabalho de 0450 eV Calcule o comprimento de onda dos elétrons emitidos pelo metal λ0848nm 5 P31S18D Um feixe de elétrons é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial 𝑉 e incide perpendicularmente à superfície de um sólido desconhecido onde a distância entre os átomos adjacentes é 𝑑 A figura abaixo mostra a intensidade das ondas difratadas pelo sólido na vertical em função do ângulo de difração na horizontal Se 𝜃2382 determine 𝜃1 e 𝜃3 θ118 θ368 1 6 P31S18N Silício é um semicondutor muito utilizado em circuitos integrados CIs Suponha que a estrutura cristalina do silício Si será analisada com um feixe de elétrons de 600 𝑒𝑉 incidindo perpendicularmente sobre a superfície deste material Considere que o máximo de intensidade de segunda ordem é observado quando o detector faz o ângulo de 3572 com a direção do feixe incidente Pedemse a10 Calcule a distância entre os átomos na superfície do cristal d0543nm b10 Se as partículas fossem prótons qual deveria ser a diferença de potencial a que os prótons devem ser submetidos para que o máximo de intensidade de terceira ordem ocorra no ângulo de 3572 ΔV 73mV 7 P21S17D10 Um feixe de elétrons é acelerado a partir do repouso por um diferença de potencial de 0100K𝑉 e então passa por uma fenda estreita O feixe difratado apresenta seu segundo mínimo de difração com um ângulo de 215 com a direção original do feixe quando visto a uma longa distância da fenda Calcule a largura da fenda a67 x10 10m 8 P21S17D10 Se o feixe de elétrons do item anterior incide em uma barreira de potencial de largura 100 𝑝𝑚 e energia 0200 𝑘𝑒𝑉 calcule a probabilidade de tunelamento do elétron T151 x10 4 9 P21S17N Um feixe de prótons acelerados por uma diferença de potencial 𝑉 incide perpendicularmente sobre a superfície de um cristal no qual a distância entre os átomos da superfície é de 0541 𝑛𝑚 O primeiro máximo de intensidade é observado em um ângulo de 386 com relação à direção do feixe incidente a10 Calcule a diferença de potencial 𝑉 em 𝑉 V7 2mV b10 Calcule a velocidade dos prótons logo antes de atingirem a superfície do cristal v1170m s c10 Calcule o ângulo em graus do segundo máximo de intensidade Nãoobservamos osegundo máximo 10 P21S17N a05 Nêutrons em equilíbrio térmico com o meio em que se encontram conhecidos como nêutrons térmicos têm uma energia cinética média 𝐸32𝑘𝑇 onde 𝑘 é a constante de Boltzmann e 𝑇 a temperatura do meio Um feixe de nêutrons térmicos com temperatura 𝑇 incide em uma fenda de largura 𝑎 produzindo um padrão de difração cujo máximo central tem largura total 2𝜃 Aumentando a temperatura dos nêutrons a largura do máximo central irá diminuir Esta afirmação é X Verdadeira Falsa b05 Quando dividimos por 2 a largura de um poço de potencial infinito a energia do estado fundamental fica dividida por 4 Esta afirmação é Verdadeira X Falsa c10 Um elétron e um próton encontramse presos em poços de potenciais idênticos e infinitos O elétron encontrase no estado fundamental e o próton no segundo estado excitado Nestas condições a probabilidade de encontrar o elétron na 1ª metade do poço é igual a probabilidade de encontrar o próton também na 1ª metade do poço Esta afirmação é X Verdadeira Falsa d05 Não é necessário apresentar justificativas Considere as afirmações a seguir e marque a alternativa correta 𝑰 A probabilidade de se encontrar uma partícula em uma posição 𝑥 dentro de um intervalo 𝑑𝑥 é proporcional à área deste intervalo F 𝑰𝑰 Uma partícula presa em um poço de potencial infinito é excitada e permanece neste estado excitado durante um intervalo de tempo pequeno Medindo este intervalo de tempo com precisão não sabemos qual é a energia do estado excitado V 𝑰𝑰𝑰 No experimento da dupla fenda com elétrons se sabemos qual é o ponto em que os elétrons atingem a tela não sabemos de qual região da fenda eles vieram V 11 P22S16D Um feixe de prótons incide em um anteparo com duas fendas de larguras 450 10 9 𝑚 e separadas por uma distância de 270 107 𝑚 Uma figura de interferência e difração é observada em uma tela distante das fendas e a posição do terceiro mínimo de difração é medida como sendo igual a 303 Qual a velocidade dos prótons v524m s 12 P22S16N10 Um feixe de prótons que se movem com uma velocidade de 625102 𝑚𝑠 incide em um anteparo com duas fendas separadas por uma distância de 450109 𝑚 Uma figura de interferência é observada em uma tela distante das fendas Qual é o ângulo em graus entre o centro da figura e o quinto mínimo θ394 httpstera3reserviocom 9 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani 13 P22S16N10 Suponha que um feixe de elétrons de 400 eV incida perpendicularmente sobre a superfície de um cristal como indicado na figura ao lado e considere que o máximo m 2 ocorre para um ângulo 𝜃406 Determine a05 O comprimento de onda dos elétrons λ15nm b10 O espaçamento entre os átomos adjacentes na superfície do cristal d189 pm 14 P22S16N Suponha que um feixe de elétrons de 400 eV incida perpendicularmente sobre a superfície de um cristal como indicado na figura ao lado e considere que o máximo m 2 ocorre para um ângulo 𝜃406 Determine 15 P22S15D Um CDROM é usado em vez de um cristal em uma experiência de difração de elétrons onde o feixe é incidido perpendicularmente sobre a superfície da amostra A superfície do CDROM contém minúsculos sulcos com um espalhamento uniforme de 100 μm Sabendo que a velocidade dos elétrons é 230x104 𝑚𝑠 para que valores do ângulo 𝜃 os máximos m1 e m2 devem ocorrer θ181θ362 16 P32S15D10 Em uma experiência da dupla fenda elétrons são disparados contra uma barreira opaca com duas pequenas fendas e atingem uma tela distante Depois que muitos elétrons são disparados o padrão de interferência padrão é mostrado na tela Se os elétrons forem disparados com uma velocidade maior o espaçamento entre as franjas escuras na tela irá diminuir aumentar ou permanecer o mesmo Justifique a sua resposta Respostas sem justificativa não serão aceitas Diminui 17 P21S15D Um feixe de elétrons é incidido sobre uma fenda dupla que está a uma distância de 120m do anteparo de projeção Na figura ao lado está mostrado o padrão projetado sobre a tela e a linha pontilhada na vertical serve apenas para referenciar o pico de máximo central do padrão de interferência Considere que a distância entre as duas fendas é 600nm a10 Calcule o comprimento de onda de De Broglie dos elétrons λ15nm b10 Calcule a diferença de potencial que acelerou os elétrons a partir do repouso V a067V 18 P21S15N20 Um feixe de elétrons é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 01kV e então passa por uma fenda estreita O feixe difratado apresenta seu primeiro mínimo de difração para um ângulo de 1150 com a direção original do feixe quando visto a uma longa distância da fenda Despreze efeitos relativísticos e determine a largura da fenda a616 pm 19 P31S15D15 Para raiosX de comprimento de onda igual a 0032 nm o máximo m1 para um certo cristal ocorre quando o ângulo 𝜃 é igual a 359 Em que ângulo 𝜃 o máximo m1 ocorre quando em vez dos raiosX usamos um feixe de elétrons de 43 keV Suponha que os elétrons também sofram espalhamento pelos átomos da superfície plana do mesmo cristal A incidência de ambos os feixes ocorre perpendicularmente ao plano do cristal conforme a figura θ2002 20 P22S14D20 Um feixe de elétron que se move com energia cinética de 86 eV incide em um anteparo com duas fendas separadas por uma distância de 45x109 m Uma figura de interferência é observada em uma tela Qual é o ângulo entre o centro da figura e o terceiro mínimo θ4 2 21 P22S14N Um feixe de elétrons de 188 eV incide perpendicularmente sobre a superfície de um cristal como indicado na figura ao lado O segundo máximo ocorre m2 para um ângulo θ606 a10 Qual é o espaçamento entre os átomos adjacentes na superfície d0206nm b10 Para quais ângulos ocorrem os demais máximos θ258 c10 Para que energia do elétron em eV o máximo m1 ocorre para um ângulo θ606 Nessa energia existe m2 Explique Nãosenθ1 22 P21S14N Um feixe de elétrons com velocidade v81x106 ms de incide perpendicularmente sobre a superfície de um cristal onde os átomos estão separados por uma distância de 02 nm O detector da experiência é posicionado em um determinado ângulo para registrar o segundo máximo de difração m2 Pedese a 10 Mostre que o comprimento de onda de De Broglie dos elétrons que constituem o feixe é 898x1011 m b 10 Qual é o ângulo no qual é registrado o segundo máximo de difração θ6389 c 10 Qual foi a diferença de potencial aplicada para fazer com que os elétrons tivessem a velocidade de v 81x106 ms ao atingir o cristal V186 8V LISTA 1 1 Uma fonte pontual emite ondas isotropicamente em todas as direções do espaço A potência com que a fonte emite estas ondas é 𝑃 Essas ondas incidem perpendicularmente sobre uma superfície retangular totalmente absorvedora de lados 𝑎 e 𝑏 situada à distância 𝑟 da fonte de ondas Considerando um intervalo de tempo 𝑡 pedemse a A intensidade das ondas emitidas pela fonte b A energia absorvida pela superfície c A força exercida pela radiação sobre a superfície Respostas em termos do que fi dado no enunciado 𝑃 𝑟 𝑎 𝑏 e 𝑡 2 Um laser tem uma potência luminosa de 500 mW e comprimento de onda de 633 nm A luz emitida pelo laser é focalizada concentrada até que o diâmetro do feixe seja igual ao diâmetro de 1266 nm de uma esfera iluminada pelo laser A esfera é perfeitamente absorvente e tem massa específica de 500 x 103 kgm3 Determine a a intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera 397GW m ² b a pressão exercida pela radiação do laser na posição da esfera 132Pa c o módulo da força correspondente 167 pN d o módulo da aceleração que a força imprime sobre a esfera 314 x10 3ms ² httpstera3reserviocom 10 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani 3 Você é o único tripulante da nave interplanetária que realiza transporte regular de carga entre a Terra e as colônias de mineração no cinturão de asteroides Certo dia você está trabalhando fora da nave a uma distância de 200 AU do Sol 1 AU unidade astronômica é a distância média entre a Terra e o Sol 149600000 km Infelizmente você perde o contato com o casco da nave e começa a flutuar no espaço Você usa os foguetes do seu uniforme espacial para tentar se impulsionar de volta à nave Você está em apuros flutuando a 160 m da nave com velocidade zero em relação a ela Felizmente você está carregando uma lanterna de 200 W Você ascende a lanterna e usa seu feixe como um foguete de luz para se impulsionar de volta à nave Considerando que você o seu uniforme espacial e a lanterna possuem uma massa combinada de 150 kg quanto tempo você levará para retornar à nave 236h 4 Pretendese levitar uma pequena esfera totalmente absorvente 0500 m acima de uma fonte luminosa pontual e isotrópica fazendose com que a força para cima exercida pela radiação seja igual ao peso da esfera que tem 200 mm de raio e massa específica de 190 𝑔𝑐𝑚³ Qual deve ser a potência da fonte luminosa 468x1011 𝑊 5 Na Figura ao lado o feixe de um laser com 460 W de potência e diâmetro D 260 mm é apontado para cima perpendicularmente a uma das faces circulares com menos de 260 mm de diâmetro de um cilindro perfeitamente refletor que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser A massa específica do cilindro é 120 g𝑐𝑚³ Qual é a altura 𝐻 do cilindro 491x107 𝑚 6 Suponha que um feixe de luz laser monocromático de comprimento de onda 500 𝑛𝑚 e diâmetro 100 𝑚𝑚 incida sobre uma pequena placa metálica absorvente com dimensões retangulares de 500 𝑐𝑚 𝑥 400 𝑐𝑚 Suponha ainda que após 100 𝑠 a placa absorveu uma quantidade média de energia igual a 150 𝑚𝐽 Pedemse a A intensidade da luz 191W m² b As amplitudes dos campos elétricos e magnéticos na placa 120V m e0400T c A força média exercida pela luz sobre a placa 500 pN 7 O que é um feixe de luz i monocromática ii policromática iii não coerente iv coerente v divergente e vi colimada 8 Vivemos cercados por radiação eletromagnética proveniente do Sol dos sinais de rádio e TV das antenas de celulares das estrelas e de outros corpos celestes a Por que estas ondas não interferem umas nas outras b Por que a difração das ondas sonoras é mais evidente nas experiências do diaadia que a das ondas luminosas 9 Um laser para soldar retinas descoladas emite luz de 652 nm através de pulsos que duram 20 ms A potência média durante cada pulso é igual a 06 W a Qual é a energia de cada pulso em Joules 12x 10 2J b e a energia em eV 75 x10 16eV c Qual é a energia de 1 fóton em Joules 305 x10 19J d Quantos fóton são emitidos em cada pulso 393 x10 16 10 O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotovoltaica que funcione com luz visível Quais dos seguintes elementos são apropriados a função trabalho aparece entre parênteses tântalo 42 eV tungstênio 45 eV alumínio 42 eV bário 25 eV lítio 23 eV bárioelítio 11 Em condições ideais o olho humano é muito sensível à luz verde 550 nm e é capaz de perceber um clarão se aproximadamente 60 fótons chegarem à retina Suponha que esse clarão atinja uma área na retina igual a 100 mm2 durante um intervalo de tempo de 0200 s Calcule a A energia total associada a estes 60 fótons 217x 10 17J b A densidade média de energia da onda eletromagnética que atinge a retina 361x 10 19Jm 3 12 O laser de argônio possui inúmeras aplicações em várias áreas como por exemplo na medicina e na engenharia de materiais Algumas características desse laser são comprimento de onda da luz igual a 488 nm potência de 150 W e área da seção reta transversal do feixe de 0150 x 106 m² Com base nessas informações responda os itens abaixo a Calcule a amplitude dos campos elétrico e magnético associados a esta radiação 868kV m0289mT b Calcule a energia do fóton associado a esta radiação 255eV Considere agora que a luz desse laser incide sobre uma lâmina de lítio cuja função trabalho é 225 eV e responda as questões seguintes c Algum elétron será emitido pelo lítio Justifique d Se sua resposta no item c foi afirmativa calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos Caso sua resposta tenha sido negativa calcule o valor mínimo da frequência da luz que deveria ser utilizada para que ocorresse a emissão de elétrons pelo material 325 x10 5ms e Calcule o número de fótons que atingem a lâmina por segundo 368 x10 18fótonss f Discuta qualitativamente se as respostas dos itens c e e seriam diferentes caso diminuíssemos a potência do laser para P 050 W Não 13 Um feixe de luz com raio 300 mm possui campo elétrico E𝑧𝑡 351x 10³𝑠𝑒𝑛379x 10 15t 𝑘 𝑧 j 𝑉𝑚 Este feixe atinge uma placa metálica e é totalmente absorvido a Qual é a direção e o sentido de propagação desta onda eletromagnética Justifique sua resposta b Qual é a direção de oscilação do campo magnético Justifique c Calcule a amplitude do campo magnético associado a esta onda 117 μT httpstera3reserviocom 11 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani d Calcule a intensidade da onda eletromagnética 163x 10 4W m ² e Calcule a energia de cada fóton associado a este feixe de luz 250eV f Calcule o número de fótons que atingem a placa a cada 500 s 575x 10 18 14 Uma fonte de luz pontual e isotrópica emite luz de comprimento de onda 400 nm Em um ponto A distante 300 m da fonte a intensidade da luz é 250 kWm2 a Calcule a amplitude do campo elétrico no ponto A b Calcule a densidade de energia média associada aos campos elétrico e magnético no ponto A c Calcule a quantidade de fótons que atingem o ponto A por segundo d Em um ponto B mais próximo da fonte a amplitude da onda eletromagnética será maior menor ou igual àquela do ponto A E a quantidade de fótons que chegam ao ponto B Justifique 137 x 102 Vm 417 x 10 6 Jm3 569 x 1023 15 A retina artificial é o dispositivo mais promissor no sentido de se criar uma visão artificialmente Ela é formada por aproximadamente 3500 células solares que por efeito fotoelétrico convertem luz em pulsos elétricos Este dispositivo é acoplado na parte posterior da retina e os pulsos elétricos estimulam as terminações nervosas mesmo que a retina esteja danificada Os fótons que compões a luz visível possuem energia no intervalo 180 eV luz vermelha até 310 eV luz violeta Para que a retina artificial seja sensível a todo o espectro de luz visível qual deve ser o valor máximo da função trabalho do material que compõe a célula solar Justifique 180 eV 20 Uma lâmpada de sódio de 100 W comprimento de onda 589 nm irradia energia uniformemente em todas as direções a Quantos fótons por segundo são emitidos pela lâmpada 296 x10 20 b A que distância da lâmpada uma tela totalmente absorvente absorve fótons à taxa de 100 fótonscm²s 4 86 x10 7m c Qual é o fluxo de fótons fótons por unidade de área e por unidade de tempo em uma pequena tela situada a 200 m da lâmpada 589 x10 18 16 Uma fonte de luz de comprimento de onda 300 nm e intensidade 𝐼𝑜 incide nos materiais apresentados na tabela ao lado a Quais destes materiais emitirão elétrons Justifique AB eC b Com relação ao potencial de corte e considerando apenas os elementos que emitirão elétrons haverá alguma diferença entre os elétrons emitidos pelos materiais Justifique c Para os materiais que emitirão elétrons quais alterações serão observadas quando a intensidade da fonte aumenta Justifique d Para um dos materiais que emitirão elétrons calcule a velocidade máxima dos elétrons ao saírem do material 990 x 105 ms 853 x 105 ms ou 0 ms 17 Sabese que um laser de HeNe pode emitir cerca de 320x1015 fótonss e que seu feixe de luz tem área de 400 mm² a Suponha que o campo elétrico associado a este laser é dado por E𝑧𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛298 x1015𝑡 993x106𝑧j 𝑉𝑚 e determine a intensidade da luz 251W m ² b Suponha agora que você queira desenvolver um sensor fotoelétrico utilizando o este laser de HeNe Para o projeto deste sensor você tem disponíveis os quatro metais listados na sequência onde a frequência de corte de cada um deles está entre parêntesis material A 110 x 1015 Hz B 531 x 1014 Hz C 367 x 1014 Hz e D 198 x 1014 Hz Determine quais destes materiais podem ser utilizados como sensor c Considerando o material A calcule a velocidade máxima dos elétrons emitidos 18 Um satélite em órbita da Terra utiliza um painel de células solares com uma área de 260 m2 que é sempre mantido perpendicular à direção dos raios solares A intensidade da luz que incide no painel é 139 kWm2 a Qual é a potência luminosa incidente no painel 361kW b Quantos fótons por segundo são absorvidos pelo painel Suponha que a radiação seja monocromática com comprimento de onda de 550 nm e que o painel solar absorve toda a radiação incidente 10x 10 22 c Quanto tempo é necessário para que um mol de fótons seja absorvido pelo painel 602s 19 A superfície de um metal metálico é iluminada com luz de diversos comprimentos de onda e medese o potencial de corte em função da frequência da radiação incidente O gráfico abaixo representa os resultado obtidos Pedemse a Por que o gráfico não se prolonga na parte negativa do eixo vertical b Determine a função trabalho do metal c Calcule a energia cinética dos elétrons emitidos quando um feixe de luz de 500 nm atinge o metal d Qual seria o valor da constante de Planck obtida deste gráfico e Se fosse usado um outro metal que características do gráfico seriam iguais e que características seriam diferentes 20 Das afirmações a seguir a respeito do efeito fotoelétrico quais são verdadeiras e quais são falsas a Quanto maior a frequência da luz incidente maior o potencial de corte b Quanto maior a intensidade da luz incidente maior a frequência de corte c Quanto maior a função trabalho do material do alvo maior o potencial de corte d Quanto maior a função trabalho do material do alvo maior a frequência de corte httpstera3reserviocom 12 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani e Quanto maior a frequência da luz incidente maior a energia cinética máxima dos elétrons ejetados f Quanto maior a energia dos fótons menor o potencial de corte 21 Uma placa de alumínio é iluminada por luz com comprimento de onda de 200 nm No alumínio uma energia de 420 eV é necessária para que um elétron seja ejetado Qual é a energia cinética do elétron ejetado com a maior velocidade b menor velocidade c Qual é o potencial de corte para o elétron com maior velocidade 200V d Qual é o comprimento de onda de corte do alumínio 295nm 22 Em um experimento do efeito fotoelétrico usando uma placa de sódio é encontrado o potencial de corte de 185 V para um comprimento d eonda de 300 nm e um potencial de corte de 0820 V para um comprimento de onda de 400 nm A partir desses dados determine a o valor da constante de Planck 4 12x10 15 eV s b a função trabalho do sódio 227eV c o comprimento de onda de corte do sódio 545nm 23 O potencial de corte para elétrons emitidos de uma superfície iluminada por luz com comprimento de onda de 491 nm é 0710 V Quando o comprimento de onda da luz incidente tem um novo valor o potencial de corte muda para 143 V a Qual é o valor do novo comprimento de onda 382nm b Qual é o valor da função trabalho da superfície 182eV 24 Considere um feixe de elétrons e um laser Elétrons e fótons possuem a mesma energia 640 𝑒𝑉 Ambos os feixes incidem perpendicularmente sobre a superfície de um metal onde a distância entre os átomos é de 0236 𝑛𝑚 Determine para qual desses feixes será possível observar o máximo de primeira ordem Justifique sua resposta 25 Suponha que prótons são acelerados por uma diferença de potencial 𝑉 para que tenham comprimento de onda de de Broglie de 125 𝑥 1015 𝑚 Calcule 𝑉 em V 26 Um feixe de prótons que se movem com uma velocidade 𝑣 incide em um sólido onde a distância entre os átomos é 450 1010 𝑚 Observase que o máximo de difração de segunda ordem ocorre para um ângulo de 608 a Determine 𝑣 b Neste caso é possível observar o máximo de terceira ordem Justifique 27 Luz com frequência 615 1014 𝐻𝑧 e intensidade 150 𝑚𝑊𝑚2 incide em um metal com função trabalho de 0650 𝑒𝑉 Calcule o comprimento de onda mínimo dos fotoelétrons emitidos pelo metal 0891nm 28 O gás oxigênio O2 muito presente na atmosfera é um gás diatômico e a energia das moléculas depende da temperatura Considerando apenas o movimento de translação das moléculas deste gás a energia delas é dada por 𝐸 3 2 𝑘 𝑇 onde 𝑘 é a constante de Boltzmann Sendo dados 𝑘 138 𝑥 1023𝐽𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎 𝐾 𝑚𝑂2 266 𝑥 1026 𝑘𝑔 massa da molécula de O2 pedemse no SI a Qual o comprimento de onda de De Broglie das moléculas de O2 a 230 oC b Com que velocidade um elétron teria que se descolar para ter o mesmo comprimento de onda calculado no item a 29 O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é 280 x 10 10 m Determine a o módulo do momento linear 237 x10 24kgms b a energia cinética do elétron em J e em eV 308 x10 18J 193eV 30 Que diferença de potencial seria necessária para acelerar os elétrons para terem a o mesmo comprimento de onda de um raioX de comprimento de onda 0150 nm 669V b a mesma energia que o raiosX do item anterior 8310V 31 a Qual é o comprimento de onda de De Broglie de um elétron acelerado a partir do repouso por meio de aumento de potencial de 125 V 11 x10 10m b Qual é o comprimento de onda de De Broglie de uma partícula alfa q 2e m 664 x 1027 kg acelerada a partir do repouso por meio de uma diferença de potencial de 125 V 91x 10 13m c Qual é a velocidade dessas partículas alfa 32 Um feixe de elétrons de 188 eV incide perpendicularmente sobre a superfície de um cristal O máximo m 2 ocorre para um ângulo 𝜃 606 a Qual é o espaçamento entre os átomos adjacentes na superfície 0206nm b Em que ângulos ocorrem os demais máximos m1 c Para que energia do elétron em eV o máximo m 1 ocorre para um ângulo 𝜃 606 Nessa energia existe m 2 θ258 33 a Qual é o primeiro ângulo de difração para elétrons difratados por um cristal de níquel se a ddp que acelera esses elétrons é de 750 V 413 httpstera3reserviocom 13 Princípios de Física IV Aula A 2S19 Professor Renato Franhani b Qual é o segundo ângulo de difração para nêutrons térmicos com energia de 002 eV quando difratados por um cristal de níquel Considere que as partículas incidem perpendicularmente à superfície do níquel e que a distância dos átomos de níquel na superfície é de 215 x 1010 m nãoexiste 34 Um certo cristal tem átomos separados por 0300 nm Um feixe de nêutrons incide perpendicularmente ao cristal e o primeiro máximo de difração é observado em 420 Determine o comprimento de onda e a energia cinética dos nêutrons 20x 10 10m 00206eV 35 Um feixe de elétrons com energia cinética de 350 eV incide perpendicularmente em um cristal de KCl e os átomos paralelos a superfície estão distantes 0315 nm Calcule o ângulo de difração para todas as possíveis ordens valores de 𝑚 120 246 387 565 36 Mostre que no experimento de Davisson e Germer com elétrons de 54 eV incidindo perpendicularmente a um plano de átomos separados por 0315 nm não é possível observar picos de difração correspondentes a 𝑚 2 httpstera3reserviocom 14 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani Poço de Potencial Infinito e Função de Onda Ψx 1 P21S18D Suponha que um elétron encontrase preso em um poço unidimensional de potencial infinito de largura L Suponha ainda que as funções de onda para dois possíveis estados do elétron 𝑨 e 𝑩 são a10 Determine o comprimento de onda do elétron quando ele se encontra no estado 𝑨 λ5 pm b10 Se o elétron sofre uma transição do estado 𝑨 para o estado 𝑩 qual o comprimento de onda do fóton envolvido Este fóton é absorvido ou emitido pelo elétron Justifique λ322 pmEmitido c10 É mais provável encontrar o elétron na posição 𝑥400 𝑝𝑚 quando ele está no estado 𝑨 ou no estado 𝑩 A 2 P21S18N Considere que um elétron está preso em um poço de potencial unidimensional infinito de largura 𝐿 movendose apenas na direção 𝑂𝑥 Suponha que o elétron tenha velocidade em módulo de 291 𝑥 105 𝑚𝑠 quando ele se encontra no estado fundamental Pedemse a10 Escreva a função de onda para o elétron quando ele se encontra no segundo estado excitado ψx4 x10 4sen24 x10 9π x b10 Para o elétron ainda no segundo estado excitado calcule a probabilidade de encontralo na posição 𝑥3𝐿7 dentro de um intervalo 𝑑𝑥 muito pequeno 𝑷𝒙 𝟗𝟕𝟖 𝒙 10 8 𝒅𝒙 c10 Se o elétron permanece no segundo estado excitado durante um intervalo de tempo muito pequeno medido com uma incerteza Δ𝑡0250 𝑓𝑠 qual seria a incerteza mínima na medida da energia deste estado Δ E264eV 3 P22S17D Considere um elétron preso a um poço de potencial infinito de largura L No estado fundamental o elétron possui comprimento de onda 250 nm e ao absorver um fóton de comprimento de onda 03432 m ele passa para um estado excitado 𝑛 com 𝑛 sendo um número inteiro ali permanecendo durante o intervalo de tempo t 200 x 107 s Depois deste intervalo de tempo o elétron retorna ao estado fundamental realizando 1 única transição a15 Escreva a função de onda que representa o elétron no estado excitado ψ x4 x10 4sen 4 πx 125 x10 9 b15 Ainda com o elétron no estado excitado determine todas as posições onde é mais provável encontrálo x L 8 x3L 8 x5 L 8 x7 L 8 c07 BÔNUS Este item é um bônus e sua não resolução não implica em diminuição de nota Calcule o valor mínimo da incerteza na frequência do fóton emitido quando o elétron retorna para o estado fundamental f 796 KHz 4 P22S17N Pontos quânticos são dispositivos de dimensões manométricas capazes de emitir luz Um modelo simples para um ponto quântico é considerar o elétron preso a um poço de potencial infinito de largura L Para caracterizar estes dispositivos incidimos sobre eles fótons de comprimentos de onda que variam entre 100 m e 120 m Os comprimentos de onda dos fótons absorvidos são indicados no diagrama de níveis de energia ao lado que não está em escala Sendo 400 m e 200 m pedemse a15 Calcule o maior comprimento de onda do fóton que este ponto quântico pode absorver λ107 μm b10 Com o elétron no segundo estado excitado determine os locais menos prováveis para se encontrar o elétron neste ponto quântico Justifique x0 x L 3 x2L 3 xL 5 P21S17D a10 Qual deve ser a largura de um poço de potencial infinito unidimensional para que o elétron no segundo estado excitado tenha energia de 840 𝑒𝑉 L636 pm b10 Para o mesmo estado excitado do item anterior calcule a probabilidade de encontrar o elétron na posição 𝑥2171010𝑚 dentro de um intervalo 𝑑x Px172 x10 7dx c10 Ainda com o elétron no mesmo estado excitado dos itens anteriores calcule a probabilidade de encontrálo entre 𝑳𝟑 𝒙 𝑳𝟐 P L 3 x L 21 6 6 P21S17N Suponha que um elétron encontrase no segundo estado excitado de um poço unidimensional de potencial infinito de largura 510 𝑝𝑚 a05 Calcule o comprimento de onda do elétron neste estado λ340 x10 10m b05 Calcule a velocidade do elétron quando ele se encontra neste estado excitado v214 x10 6ms c10 Com o elétron no segundo estado excitado calcule a probabilidade de encontrálo entre L 3 x L 2 P L 3 x L 21 6 d10 Considere agora o elétron no terceiro estado excitado e calcule o menor comprimento de onda que ele pode emitir em uma única transição λ571x 10 8m httpstera3reserviocom 1 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani 7 P31S17D Fulerenos formam uma vasta família de nanomoléculas com estruturas altamente simétricas O representante mais comum desta família é o C60 uma molécula com 60 átomos de carbono que tem a forma de uma bola de futebol tem massa de 120x1025 𝑘𝑔 e diâmetro 100𝑛𝑚 Um feixe de fulerenos pode ser criado aquecendose essas nanomoléculas a uma temperatura de 600 𝐾 e neste caso a energia cinética delas é dada por E3 2 k T onde 𝑘 é a constante de Boltzmann a10 Quando este feixe de fulerenos incide sobre uma barreira de potencial de 850 𝑚𝑒𝑉 observase que o coeficiente de transmissão é 215𝑥103 Calcule a largura da barreira L2 x10 11m b15 Considere que um elétron preso no interior de uma dessas bolas de futebol se comporta como uma partícula presa em um poço de potencial infinito de largura igual ao diâmetro das nanomoléculas Observase que no decaimento de um estado caracterizado pelo número quântico 𝑛𝑖 para outro estado caracterizado pelo número quântico 𝑛𝑓 a nano molécula emite um fóton com energia 30157 𝑒𝑉 Determine os números quânticos 𝑛𝑖 e 𝑛𝑓 ni3 nf1 c10 Considere que o fóton emitido no item anterior incide sobre a superfície de um metal de função trabalho Como resultado do efeito fotoelétrico o elétron arrancado do metal tem comprimento de onda 15649 𝑛𝑚 Calcule ϕ2 4eV d10 Considere ainda um feixe de elétrons com comprimento de onda igual ao do item anterior incidindo sobre a superfície de um sólido onde a distância entre os átomos é 347 𝑛𝑚 Qual a ordem do maior máximo de difração que pode ser observado e em qual ângulo em graus este máximo ocorre m2 θ644 e05 Analise as afirmações abaixo sobre esta questão e assinale a alternativa correta não é necessário justificar 1 A função de onda ψ𝑥447 𝑥 10 3𝑠𝑒𝑛200𝑥10 9𝜋𝑥𝑆𝐼 representa o elétron preso no primeiro estado excitado da nanomolécula de fulereno 2 Se a incerteza na medida da energia do primeiro estado excitado da nanomolécula é de 10 do valor da energia daquele estado a incerteza no tempo em que o elétron ocupa aquele estado é de 4374 𝑓𝑠 e 3 Com relação ao item d a interferência medida no detector é consequência dos elétrons se comportarem como ondas ao atingirem a superfície do sólido Todas as afirmações estão corretas Todas as afirmações estão erradas Somente a afirmação 1 é correta Somente a afirmação 2 é correta Somente a afirmação 3 é correta São corretas as afirmações 1 e 2 São corretas as afirmações 1 e 3 X São corretas as afirmações 2 e 3 8 P31S17N15 Fótons de 190 𝑛𝑚 são absorvidos em uma transição com 𝑛 3 dentro de uma estrutura molecular em estado sólido Esta estrutura molecular pode ser imaginada como elétrons presos em uma caixa de comprimento igual a 110 𝑛𝑚 Que transição corresponde à luz emitida Isto é determine 𝑛𝑖 e 𝑛𝑓 ni2 nf5 9 P31S17N Uma indústria especializada em fabricar dispositivos emissores de luz deseja desenvolver um dispositivo capaz de emitir radiação infravermelha Para o desenvolvimento deste dispositivo a indústria irá fabricar pontos quânticos de largura 𝐿 de tal forma que os maiores comprimentos de onda absorvidos sejam 1718 𝜇𝑚06441 𝜇𝑚 𝑒 03435 𝜇𝑚 Para que essas emissões ocorram luz de intensidade 𝐼𝑜 irá incidir no dispositivo levando um elétron aprisionado no estado fundamental do ponto quântico para estados excitados Sabendo que o elétron no ponto quântico pode ser considerado como preso em um poço de potencial infinito pedemse a10 Determine a largura 𝐿 do ponto quântico L125nm b15 Se o elétron confinado neste ponto quântico estiver no estado fundamental seria correto afirmar que após ser atingido por um fóton de energia 1930 𝑒𝑉 o local mais provável para encontralo é na posição 𝐿4 Não 10 P22S16D Suponha que um elétron encontrase preso em um poço unidimensional de potencial infinito de largura L Suponha ainda que as funções de onda para dois possíveis estados do elétron A e B são a10 É mais provável encontrar o elétron na posição 𝑥400 𝑥 1012 𝑚 quando ele está no estado A ou no estado B Justifique Estado A b10 Se o elétron encontrase no segundo estado excitado qual é o maior comprimento de onda que ele pode absorver ao mudar para outro estado λ736 pm c10 Ainda com o elétron no segundo estado excitado qual é o menor comprimento de onda que ele pode emitir ao mudar para outro estado λ64 4 pm 11 P22S16N10 Um elétron confinado em um poço de potencial infinito unidimensional com 250 pm de largura se encontra no estado fundamental Este elétron sofre uma transição para o 4o estado excitado após absorver um fóton com comprimento de onda λ Determine λ 12 P22S16N10 Qual deve ser a largura de um poço de potencial infinito unidimensional para que um elétron no estado n3 tenha uma energia de 570 eV L771 pm 13 P22S16N10 Um elétron se encontra em um poço de potencial infinito unidimensional de largura L Quando o elétron se encontra no estado A sua função de onda é dada por ψ A x 2 L sen2π x L e quando ele se encontra no httpstera3reserviocom 2 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani estado B sua função de onda é ψBx 2 L sen5 π x L É mais provável encontrar o elétron na posição 𝑥𝐿3 quando ele está no estado A ou quando ele está no estado B Justifique Éamesma 14 P22S15D A maior parte da matéria que nos rodeia é composta de prótons e nêutrons os quais são formados por partículas elementares denominadas de quarks Um próton é formado por dois quarks up e um quark down Considere um sistema de um único quark up cuja massa é 356x10 30 𝑘𝑔 que está confinado em um próton que pode ser modelizado por um poço infinito que possui tamanho de 170x1015 𝑚 Pedese a05 Calcule o valor da energia com o sistema estando no estado fundamental E15 34 x 10 9J334 x10 9eV b10 Admita que o quark esteja inicialmente no primeiro estado excitado e que ao absorver a energia de um fóton ele faça uma transição para o sexto estado excitado Calcule o comprimento de onda do fóton λfóton827 x10 19m c10 Na posição de 𝑥085x1015 𝑚 em qual estado é mais provável de encontrar o quark no primeiro estado excitado ou no sexto estado excitado Sextoestadoexcitado 15 P22S15N Um próton encontrase aprisionado em uma caixa que pode ser modelizada por um poço de potencial infinito cujo desenho está mostrado ao lado Considerando que o próton está no sexto estado excitado pedese para responder os itens abaixo justificando as suas respostas a05 Escreva a função de onda 𝜓𝑥 do próton para cada uma das três regiões do poço infinito regiões I II e III ψIψIII0 ψII x 1 2L sin 7πx 4 L b10 Calcule o comprimento de onda do fóton emitido em um transição do quinto estado excitado para o primeiro estado excitado λ4 cm L 2h 16 P22S15N10 Considere que na figura ao lado temos um elétron confinado em um poço infinito de tamanho L Observando a figura em qual ou quais posições do poço a probabilidade de encontrar o elétron no primeiro estado excitado é nula Justifique a sua resposta Respostas sem justificativa não serão consideradas x0 xL2 xL 17 P32S15D Um elétron em uma longa molécula orgânica usada em um laser de corante se comporta aproximadamente como uma partícula confinada em um caixa de poço infinito de largura de 400 nm a05 Determine o comprimento de onda de um fóton quando o elétron sofre uma transição do terceiro nível excitado para o primeiro nível excitado λfóton44 x 10 6m b10 Determine a energia cinética do elétron quando este se encontra no segundo estado excitado E3341x 10 20 J 18 P32S15N10 A figura ao lado mostra três poços de potencial infinitos unidimensionais Determine a função de onda de um elétron no estado fundamental dentro de cada poço ψ1ax 1 L sin πx 2 Lψ1bx 4 L sin 2πx L ψ1c x 2 L sin πx L 19 P21S15D Pontos quânticos são denominados átomos artificiais pois eles são capazes de confinar elétrons tendo as suas energias quantizadas em valores discretos como em um átomo Os níveis de energia podem ser controlados mudando o seu tamanho Suponha que um determinado poço quântico possa ser considerado um poço de potencial infinito de largura horizontal de 700nm a10 Nessa dimensão determine o valor do momento linear do elétron quando este se encontra no terceiro estado excitado de um poço potencial infinito p1894 x10 27kgms b10 Quando o elétron está no estado fundamental ele pode absorver um fóton de comprimento de onda de 673288 mm Para qual estado quântico esse elétron foi n5 c15 Escreva a função de onda 𝜓𝑥 do elétron confinado dentro do ponto quântico para o segundo estado excitado Calcule também a probabilidade de encontrar esse elétron na posição central do poço ψII x 2 L sin 3πx 700nm ψII x350nm²2 L 20 P21S15N Um elétron é confinado a um poço de potencial infinito de largura L100 pm a 10 Qual a menor energia possível para o elétron E1377 eV b 10 Qual é a energia que deve ser fornecida ao elétron para que execute um salto quântico do estado fundamental para o segundo estado excitado Δ E302eV c 10 Se o elétron executa o salto quântico do item b após absorver luz qual é o comprimento de onda da luz λ4 12nm 21 P31S15NPara os casos abaixo marque a alternativa correta httpstera3reserviocom 3 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani I05 Um elétron e um próton estão confinados em um poço de potencial infinito unidimensional no estado fundamental A energia do próton em relação à energia do elétron é menor II05 Um elétron e um próton estão confinados em um poço de potencial infinito unidimensional no estado fundamental No centro do poço a densidade de probabilidade para o próton em relação ao elétron é igual III05 Quando multiplicamos por 2 a largura de um poço de potencial infinito a energia do estado fundamental é multiplicada por 14 IV05 Um átomo de hidrogênio se encontra no terceiro estado excitado Para que estado especifique o número quântico n o átomo terá que passar a Para emitir um fóton com o maior comprimento de onda n3 b Para absorver um fóton com o maior comprimento de onda possível n5 22 P31S15D10 A figura ao lado apresenta a função de onda do elétron do átomo de hidrogênio no estado 3s É correto afirmar que é mais provável encontrar o elétron na posição x01nm do que na posição x035nm Justifique sua resposta 23 P32S14D10 Um elétron está aprisionado no segundo estado excitado dentro de um poço infinito unidimensional de tamanho 201010 𝑚 Calcule a probabilidade de encontrálo nas posições 𝑥L3 e 𝑥L2 Em qual dessas posições a probabilidade de encontrálo é menor L3 24 P22S14N Quando um átomo de hidrogênio passa por uma transição do nível n2 para o nível n1 um fóton com λ122 nm é emitido a10 Se imaginarmos o átomo de hidrogênio como sendo um elétron preso em um poço infinito unidimensional qual a largura da caixa para que a transição n2 para n1 corresponda à emissão de um fóton com essa energia L0333nm b10 Considerando que um elétron dentro de um poço infinito está no terceiro estado excitado Calcule a probabilidade de encontrálo nas posições xL4 e xL8 Em qual dessas posições a probabilidade de encontrar o elétron é maior ψ3L4²0ψ3L8²2L 25 P32S14N 10 Um elétron está confinado em um poço unidimensional infinito e se encontra no primeiro estado excitado A seguir estão listados os cinco comprimentos de onda que o elétron pode absorver 𝜆𝑎8078 𝑛𝑚 𝜆𝑏3366𝑛𝑚𝜆𝑐1923 𝑛𝑚𝜆𝑑1262 𝑛𝑚 𝑒 𝜆𝑒898 𝑛𝑚 Calcule a largura do poço de potencial infinito L350 pm 26 P21S14D Um elétron em um poço infinito de tamanho L tem energia do estado fundamental 06eV a10 Mostre que o tamanho do poço L é de 793x1010 m b10 Dentro do poço de potencial infinito em uma transição do primeiro estado excitado para o segundo estado excitado foi absorvido um fóton Qual é a energia desse fóton em Joule Efóton4 79 x10 19J c05 Escreva tanto a função de onda do elétron dentro do poço infinito para o primeiro estado excitado bem como o seu comprimento de onda Não é necessário substituir o valor de L calculado na letra a ψ2 x 2 L sin 2 πx L λ2L d05 Calcule a probabilidade de encontrar o elétron na posição x 3965x1010 m quando ele está dentro do poço infinito no primeiro estado excitado ψ2 x 20 27 P21S14N Um elétron encontrase aprisionado em uma molécula que pode ser modelizada por um poço de potencial infinito cujo desenho está mostrado ao lado Considerando que o elétron está no quarto estado excitado pedese para responder justificando as suas respostas a05 Escreva a função de onda do elétron para cada uma das três regiões do poço infinito regiões I II e III ψIψIII0 ψII x 4 L sin 10 πx L b05 O que aconteceria com o comprimento de onda do elétron que está no quarto estado excitado caso o tamanho da caixa aumentasse para 2L Aumentaria4 x c10 Calcule o comprimento de onda do fóton emitido quando o elétron sofre uma transição do quarto estado excitado para o estado fundamental Deixe a resposta final em função de L caso seja necessário λ344 x 10 10 L²m d10 A probabilidade de encontrar o elétron no quarto estado excitado na posição central do poço infinito é maior menor ou igual a probabilidade de encontrar o elétron no primeiro estado excitado para esta posição ψ5 x ²4 L ψ2x ²0 Níveis de Energia Átomo de Hidrogênio e Princípio da Incerteza 1 P11S18D Suponha que o diagrama de níveis de energia abaixo mostre o elétron no estado fundamental de um átomo hipotético de 1 elétron Considere que a energia potencial é igual a zero quando a distância entre o elétron e o núcleo do átomo é infinita Pedemse a10 Determine as duas energias que faltam no diagrama 108eV 6 75eV httpstera3reserviocom 4 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani b10 Suponha que um fóton de 240 𝑒𝑉 é absorvido pelo átomo em seu estado fundamental Quais são todas as energias possíveis para os fótons emitidos 24 eV 375eV 2025eVsetas vermelhas c10 Um fóton de comprimento de onda 330 𝑛𝑚 é absorvido pelo elétron quando ele se encontra no segundo estado excitado Calcule a velocidade do elétron após a absorção do fóton v518 x 10 5ms d10 Como um modelo simplificado para o átomo considere o elétron preso em um poço de energia potencial infinito de largura 𝐿 Determine 𝐿 quando o elétron se encontra no estado fundamental L118 pm 2 P11S18N Considere que o elétron do átomo de hidrogênio inicialmente no quarto estado excitado emite um fóton com comprimento de onda 4353 𝑛𝑚 ao sofrer uma transição para o estado identificado pelo número quântico 𝑛𝑓 a10 Determine a energia de ionização para o átomo logo após a emissão do fóton Eion34 eV b10 Suponha agora que a partir do estado identificado por 𝑛𝑓 o elétron decaia para o estado fundamental o que pode ocorrer de diferentes formas Calcule todos os possíveis comprimentos de onda dos fótons emitidos nos decaimentos identificando claramente em quais transições os fótons foram emitidos λ122nm c10 3 P22S17D Suponha que em uma série de experiências com um átomo hipotético de um elétron similar mas não igual ao átomo de hidrogênio você observa que são necessários 350eV para ionizar este átomo quando o elétron está no primeiro estado excitado a10 Calcule o comprimento de onda do elétron quando ele se encontra no estado fundamental λ328nm b15 Suponha que a partir do estado fundamental o átomo absorve um fóton com energia 160eV Calcule a velocidade do elétron v838 x10 5ms 4 P22S17N Considere um átomo hipotético de 1 elétron similar mas não igual ao átomo de hidrogênio Quando o elétron deste átomo se encontra no segundo estado excitado a energia de ionização é de 150eV a10 Calcule o comprimento de onda do fóton emitido quando o elétron deste átomo decai do segundo estado excitado para o primeiro estado excitado λ0662 μm b15 Como um possível modelo simplificado para este átomo podemos considerar o elétron como estando preso em um poço unidimensional de energia potencial infinita de largura L Neste caso qual deve ser o valor de L para que o decaimento descrito no item anterior aconteça L1nm 5 P22S17N10 Suponha que um elétron esteja preso em uma dimensão e possa se mover apenas na direção x Suponha ainda que a incerteza na medida da posição do elétron é 250 x 1010 m Calcule o valor mínimo para a incerteza no momento linear do elétron pmínimo4 22 x10 25N s 6 P21S17D Suponha que um elétron esteja preso em uma dimensão e possa se mover apenas em uma região com Δ𝑥251010𝑚 a10 Estime a incerteza mínima no componente 𝑥 da medida do momento linear do elétron p4 24 x 10 25 kgms b10 Se o elétron possui um momento linear cujo módulo é igual ao valor calculado no item anterior qual é sua energia cinética Dê a resposta em 𝑒𝑉 E0617eV 7 P21S17D Um átomo de hidrogênio se encontra inicialmente no segundo estado excitado A partir deste estado excitado pedemse a10 Qual o maior comprimento de onda do fóton que pode ser emitido pelo átomo λ657nm b10 Qual o maior comprimento de onda do fóton que pode ser absorvido pelo átomo λ188μm c10 Se o átomo é atingido por um fóton de comprimento de onda 0582 𝜇𝑚 qual será a energia de ionização do átomo Eion151eV 8 P21S17D a10 Suponha que uma partícula instável 𝑌 possua energia de repouso igual a 6041 𝐺𝑒𝑉 e incerteza na energia de repouso de 406 𝐺𝑒𝑉 Estime a vida média desta partícula Δt 162x 10 25 s b10 Um elétron com energia cinética inicial igual a 380 𝑒𝑉 colide com uma barreira de potencial de altura 410 𝑒𝑉 e largura 625 𝑝𝑚 Qual é a probabilidade de tunelamento do elétron através desta barreira T0362 9 P31S17D15 Em uma série de experiências com um átomo hipotético de um elétron semelhante mas não igual ao átomo de hidrogênio você mede os comprimentos de onda dos fótons emitidos nas transições que terminam no estado fundamental Você observa que são necessários 165 𝑒𝑉 para ionizar esse átomo quando o elétron está no estado fundamental Se o elétron fizer uma transição do quarto estado excitado para o segundo estado excitado qual é o valor do comprimento de onda do fóton emitido λ104 μm 10 P22S15D10 Qual é a energia necessária para separar o elétron e o próton processo de ionização de um átomo de hidrogênio que se encontra inicialmente no segundo estado excitado Eion151eV 11 P22S15N Você deseja estudar um espécime biológico por meio de um comprimento de onda de 20nm e você pode escolher entre usar ondas eletromagnéticas ou um microscópio eletrônico httpstera3reserviocom 5 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani a15 Calcule a razão entre a energia de um fóton com um comprimento de onda de 20nm e a energia cinética de um elétron com um comprimento de onda de 20nm EFÓTON EELÉTRON16500 b05 Diante de sua resposta à parte a quais partículas seriam menos danosas aos espécimes em estudo os fótons ou elétrons Justifique a sua resposta Respostas sem justificativa não serão aceitas 12 P22S15N05 Um átomo em um estado metaestável possui vida média igual a 60 ms Qual é a incerteza na energia do estado metaestável Δ E176 x 10 32 J 13 P32S15D Qual voltagem seria necessária para acelerar os elétrons para terem a10 o mesmo comprimento de onda que um raioX de comprimento de onda de 018nm V4654V b10 a mesma energia que o raioX na letra a V6906V 14 P32S15N 10 A figura ao lado mostra pacotes de onda para as partículas 1 2 e 3 Para qual dessas partículas conhecemos a velocidade com maior precisão Explique Partícula1 15 P32S15N05 Um fóton com um comprimento de onda de 1216nm é emitido por um átomo de hidrogênio quando o elétron retorna para o estado fundamental Determine o número quântico da camada inicial do elétron n2 16 P32S15N05 Um átomo hipotético emite um fóton de 25 eV A partir dessa afirmação assinale qual das alternativas abaixo melhor completa a seguinte afirmação O átomo hipotético que produz o fóton possui um nível de energia de 25 eV um nível de energia de 25 eV X dois níveis de energia cuja diferença entre eles é de 25 eV nenhuma das alternativas anteriores 17 P21S15D Os comprimentos de onda de fótons visíveis que são emitidos em um tubo de uma lâmpada de gás excitado encontramse na figura ao lado a10 Calcule as energias desses fótons 282eV 234eV 194eV b15 Se esses fótons são emitidos em transições eletrônicas que terminam em um nível de energia de 165 eV quais são os níveis de energia que esses elétrons partiram para produzir cada um desses fótons Desenhe esse diagrama de energia 18 P31S15N20 Em uma série de experiências com um átomo hipotético de um elétron são medidos os comprimentos de onda dos fótons emitidos nas transições que terminam no estado fundamental Você observa que são necessários 175eV para ionizar esse átomo quando o elétron está no estado fundamental Os comprimentos de onda medidos durante o experimento são 7386nm 7563nm 7976nm e 9454nm Preencha os retângulos do diagrama de níveis de energia mostrando claramente os cálculos necessários 19 P22S14D10 Na figura abaixo é mostrado o espectro de um átomo hipotético Quais dos níveis de energia apresentados corresponde exatamente ao espectro emitido Justifique a sua resposta 20 P2 2S14 D Abaixo aparecem quatro transições possíveis no átomo de hidrogênio I 𝑛𝑖 1 e 𝑛𝑓 4 II 𝑛𝑖6 e 𝑛𝑓 3 III 𝑛𝑖5 e 𝑛𝑓4 IV 𝑛𝑖4 e 𝑛𝑓 7 a10 Em qual transição é emitido o fóton de comprimento de onda mais curto Calcule também a energia dessa transição IIEfóton113eV b10 Em qual transição o átomo ganha mais energia Calcule também a energia dessa transição I E1275 eV 21 P22S14N A série de Balmer para o átomo de hidrogênio corresponde às transições que terminam no estado com número quântico n2 como mostrado na figura ao lado Para as perguntas abaixo considere apenas as transições 𝛼𝛽𝛾𝛿 a10 Considere o fóton com o maior comprimento de onda Determine sua energia em eV e seu comprimento de onda em nm Efóton189 eV λ657 nm b10 Considere a linha espectral 𝛿 onde o elétron retorna para o primeiro estado excitado do átomo de hidrogênio Se esse elétron receber um fóton com energia de 312 eV determine qual será o novo nível eletrônico que ele ocupará n7 22 P32S14D20 Um átomo hipotético possui os seguintes níveis de energia72 eV 64 eV 54 eV 18 eV 10 eV e 8 eV O primeiro valor mostrado referese a energia do estado fundamental Assumindo que um primeiro elétron pertencente ao átomo sofra uma transição do quarto estado excitado para o primeiro estado excitado e em seguida do primeiro estado httpstera3reserviocom 6 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani excitado para o estado fundamental Considerando também que um segundo elétron sofra uma transição eletrônica do segundo estado excitado para o estado fundamental Nessas transições são emitidos três fótons No espectro ao lado são apresentadas algumas linhas espectrais Indique quais linhas do espectro irão aparecer e quais não vão aparecer no espaço abaixo considerando apenas as transições eletrônicas descritas previamente 8eV 18eV 54 eV aparecem 23 P32S14N10 A figura ao lado mostra um elétron que atravessa três regiões na qual foram estabelecidos diferentes potenciais elétricos uniformes Ordene as regiões de acordo com o comprido de onda de De Broglie do elétron na região começando pelo maior Justifique a sua resposta 24 P32S14N Um átomo de hidrogênio se encontra no terceiro estado excitado Para que estado especifique o número quântico n o átomo teria que passar a10 para emitir um fóton com o menor comprimento de onda possível n1 b10 para absorver um fóton com o maior comprimento de onda possível n5 25 O diagrama abaixo fornece informações sobre a estrutura eletrônica do átomo de He e algumas emissões características o diagrama não está em escala Baseado nessas informações responda os itens abaixo a10 Calcule a energia de ionização do estado fundamental do elétron E1S24 6eV b10 Se um fóton de energia E 250eV atingir um elétron inicialmente no estado 2p qual será o estado final desse elétron 2 p 2610 O diagrama abaixo fornece informações sobre a estrutura eletrônica do íon de He e algumas emissões características Calcule a energia de ionização do estado fundamental E1534eV 27 Um átomo de hidrogênio se encontra no terceiro estado excitado a05 Para qual estado o átomo teria que passar para emitir um fóton com maior comprimento de onda possível n3 b05 Para qual estado o átomo teria que passar para emitir um fóton com o menor comprimento de onda n1 c05 Para qual estado o átomo teria que passar para absorver o fóton com maior comprimento de onda possível n5 28 Quando a luz solar penetra na atmosfera de Marte as moléculas de CO2 a uma altitude de 750 km se comportam como um meio ativo de um laser Os níveis de energia são mostrados na figura e uma emissão estimulada acontece entre os níveis E2 e E1 a10 Calcule o comprimento de onda da luz solar que excita as moléculas do estado fundamental E0 para o estado excitado E2 λ4 3 µm b10 Calcule o comprimento de onda da luz emitida pelo laser λ986 µm 29 Um átomo de hidrogênio se encontra no terceiro estado excitado Calcule a05 o menor comprimento de onda que pode ser emitido por esse átomo λ974 nm b05 o maior comprimento de onda que pode ser absorvido por esse átomo λ4059nm 30 As linhas características do átomo de hidrogênio correspondentes à série de Lyman são emitidas quando o elétron ocupa estados excitados e sofre uma transição para o estado fundamental Uma dessas linhas características corresponde à emissão de um fóton de comprimento de onda λ951nm A camada correspondente ao estado inicial da transição é a essa transição não pode ocorrer b L c M d N e O 31 P21S14D 10 Um cientista descobriu um novo método para isolar partículas individuais Ele alega que o seu método permite a medida simultânea da posição da partícula ao longo de um eixo com uma incerteza de 040 nm e a medida do momento linear ao longo do mesmo eixo com uma incerteza de 70x1025 kg ms A partir dos conceitos vistos ao longo do curso de Física Moderna o que podemos dizer sobre a validade dessa alegação é verdadeira ou falsa Justifique 32 P21S14D 10 Calcule a diferença de potencial que é necessária aplicar para acelerar elétrons para estes apresentarem o mesmo valor de comprimento de onda de um raioX de 015 nm V67V 33 P21S14D Em Física Moderna é discutido o método para os cálculos dos comprimentos de onda de diferentes entidades físicas tais como luz e matéria Considere que tanto um nêutron como um fóton possuem 20 keV de energia a 10 Calcule o comprimento de onda do nêutron λN6413 x 10 15 m b 10 Calcule o comprimento de onda do fóton λfóton621 x10 12m 34 P21S14N10 Em um experimento de laboratório a velocidade obtida para o elétron foi de v50x103ms com uma incerteza de 03 Calcule a incerteza no valor da posição deste elétron Δx 775x 10 6m 35 P21S14N Os espectros atômicos começaram a ser estudados a partir das transições eletrônicas do átomo de hidrogênio e levaram o físico Niels Bohr a postular que as órbitas dos elétrons ao redor do núcleo fossem quantizadas Em cada um dos itens abaixo detalhe e justifique o seu raciocínio adotado httpstera3reserviocom 7 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani a 05 Se um elétron em um átomo de hidrogênio encontrase inicialmente em um estado cuja energia de ionização é de 085 eV qual é a camada n em que este elétron se encontra n4 b 10 Calcule o comprimento de onda do fóton quando um elétron sofre uma transição do estado fundamental para o quarto estado excitado do átomo de hidrogênio Esse fóton é emitido ou absorvido λ9512nmabsorvido 3610 Por que o microscópio eletrônico fornece uma ampliação maior do que a do microscópio óptico comum Porque a comprimento de onda associado aos elétrons podem ser definidos pela tensão aceleradora de acordo com o aumento desejado O aumento do microscópio óptico é limitado pelo comprimento de onda da luz visível 3705 Materiais cristalinos possuem espaçamento interatômico da ordem de décimos de nanômetros Os efeitos de difração produzidos por raios X com materiais cristalinos podem ser observados se você usar luz visível ao invés de raios X Não pois o comprimento de onda da luz visível é muito maior que o espaçamento interatômico Neste caso nenhum padrão de difração pode ser observado Para que um padrão de difração possa ser observado é necessário que o comprimento de onda seja comparável ao espaçamento interatômico usamos os raios X 38 Se um elétron e um próton possuem a mesma energia seria correto afirmar que eles possuem o mesmo comprimento de onda Justifique sua resposta Calcule a razão entre os comprimentos de onda de um fóton e um próton ambos com energia E 200 keV Não λFÓTON λPRÓTON306 39 O microscópio eletrônico fornece maior ampliação quando comparado a um microscópio óptico a10 Para uma diferença de potencial de 200 kV calcule o comprimento de onda desse elétron λ868 pm b10 Sabendo que a resolução de um microscópio eletrônico de varredura é de 500 nm explique porque não é possível usar um microscópio óptico para analisar dimensões com essa ordem de grandeza A resolução do microscópio óptico é dada pelo comprimento de onda na região do visível entre 300 700nm logo o microscópio óptico não é possível distinguir objetos com dimensões menores do que algumas centenas de nanômetros 40 A resolução de um microscópio depende do comprimento de onda usado o menor objeto que pode ser observado tem dimensões da ordem do comprimento de onda Suponha que estamos interessados em observar o interior de um átomo Como o átomo tem um diâmetro da ordem de 100 pm isso significa que devemos ser capazes de resolver dimensões da ordem de 10 pm a10 Se um microscópio eletrônico for usado para isso qual deverá ser no mínimo a energia dos elétrons E151 K eV b10 Se um microscópio óptico for usado para esse fim qual deverá ser no mínimo a energia dos fótons E124 K eV 41 P22S15D 10 Explique por que um elétron confinado em uma pequena região do espaço apresenta uma alta incerteza no valor de sua energia Relacione a sua resposta com algum princípio de Física Menor x Maior p Difração 1 P21S18D15 Um feixe de prótons que se movem com uma velocidade de 285𝑥10³ 𝑚𝑠 incide perpendicularmente à superfície de um sólido onde a distância entre os átomos é 0432 𝑛𝑚 Calcule o ângulo de difração para todos os possíveis máximos de intensidade θ118 8 θ2402 θ3753 2 P21S18N15 Quando um feixe de prótons acelerados por uma diferença de potencial ddp de 500 𝑚𝑉 incide perpendicularmente à superficial de um cristal de MgO observase o primeiro máximo de intensidade quando o detector faz um ângulo de 3765 com a direção do feixe incidente Pedemse a10 Determine a distância entre os átomos na superfície do cristal d210 pm b10 Se fossem utilizados elétrons em vez de prótons qual deveria ser a ddp para o primeiro máximo de intensidade ser observado no mesmo ângulo dado no enunciado ΔV 917V 3 P22S17D10 Certo cristal tem átomos separados por 0540 nm em sua superfície Um feixe de prótons acelerados a partir do repouso por uma diferença de potencial V incide perpendicularmente ao cristal e o terceiro máximo de intensidade é observado em 420 Determine ⁰ V V 517mV 4 P22S17NLasers atômicos são feixes coerentes de átomos que podem ser extraídos do chamado condensado de BoseEinstein Um laser atômico formado por átomos de sódio de massa 382x1026 kg é dirigido com velocidade de 171 mms em direção a uma fenda de largura a Em uma tela distante 150 cm da fenda é observado o padrão de difração mostrado na figura ao lado a05 Determine o comprimento de onda dos átomos de sódio λ102μm b10 Calcule a largura da fenda a39 μm c10 Supondo que este mesmo feixe de luz laser incida sobre um átomo de hidrogênio no estado fundamental qual seria o estado final do elétron n1 5 P21S17D10 Um feixe de elétrons é acelerado a partir do repouso por um diferença de potencial de 0100K𝑉 e então passa por uma fenda estreita O feixe difratado apresenta seu segundo mínimo de difração com um ângulo de 215 httpstera3reserviocom 8 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani com a direção original do feixe quando visto a uma longa distância da fenda Calcule a largura da fenda a67 x10 10m 6 P21S17D10 Se o feixe de elétrons do item anterior incide em uma barreira de potencial de largura 100 𝑝𝑚 e energia 0200 𝑘𝑒𝑉 calcule a probabilidade de tunelamento do elétron T151 x10 4 7 P21S17N Um feixe de prótons acelerados por uma diferença de potencial 𝑉 incide perpendicularmente sobre a superfície de um cristal no qual a distância entre os átomos da superfície é de 0541 𝑛𝑚 O primeiro máximo de intensidade é observado em um ângulo de 386 com relação à direção do feixe incidente a10 Calcule a diferença de potencial 𝑉 em 𝑉 V7 2mV b10 Calcule a velocidade dos prótons logo antes de atingirem a superfície do cristal v1170m s c10 Calcule o ângulo em graus do segundo máximo de intensidade Nãoobservamos osegundo máximo 8 P21S17N a05 Nêutrons em equilíbrio térmico com o meio em que se encontram conhecidos como nêutrons térmicos têm uma energia cinética média 𝐸32𝑘𝑇 onde 𝑘 é a constante de Boltzmann e 𝑇 a temperatura do meio Um feixe de nêutrons térmicos com temperatura 𝑇 incide em uma fenda de largura 𝑎 produzindo um padrão de difração cujo máximo central tem largura total 2𝜃 Aumentando a temperatura dos nêutrons a largura do máximo central irá diminuir Esta afirmação é X Verdadeira Falsa b05 Quando dividimos por 2 a largura de um poço de potencial infinito a energia do estado fundamental fica dividida por 4 Esta afirmação é Verdadeira X Falsa c10 Um elétron e um próton encontramse presos em poços de potenciais idênticos e infinitos O elétron encontrase no estado fundamental e o próton no segundo estado excitado Nestas condições a probabilidade de encontrar o elétron na 1ª metade do poço é igual a probabilidade de encontrar o próton também na 1ª metade do poço Esta afirmação é X Verdadeira Falsa d05 Não é necessário apresentar justificativas Considere as afirmações a seguir e marque a alternativa correta 𝑰 A probabilidade de se encontrar uma partícula em uma posição 𝑥 dentro de um intervalo 𝑑𝑥 é proporcional à área deste intervalo 𝑰𝑰 Uma partícula presa em um poço de potencial infinito é excitada e permanece neste estado excitado durante um intervalo de tempo pequeno Se medimos este intervalo de tempo com precisão não sabemos qual é a energia do estado excitado 𝑰𝑰𝑰 No experimento da dupla fenda com elétrons se sabemos qual é o ponto em que os elétrons atingem a tela não sabemos de qual região da fenda eles vieram aSomente a frase 𝐼 é correta bSomente a frase 𝐼𝐼 é correta cSão corretas as frases 𝐼 e 𝐼𝐼 d São corretas as frases 𝐼𝐼 e 𝐼𝐼𝐼 e Todas as frases estão corretas fTodas as frases estão erradas gnda 9 P22S16D Um feixe de prótons incide em um anteparo com duas fendas de larguras 450 10 9 𝑚 e separadas por uma distância de 270 107 𝑚 Uma figura de interferência e difração é observada em uma tela distante das fendas e a posição do terceiro mínimo de difração é medida como sendo igual a 303 Determine a velocidade dos prótons v524 m s 10 P22S16N10 Um feixe de prótons que se movem com uma velocidade de 625102 𝑚𝑠 incide em um anteparo com duas fendas separadas por uma distância de 450109 𝑚 Uma figura de interferência é observada em uma tela distante das fendas Qual é o ângulo em graus entre o centro da figura e o quinto mínimo θ394 11 P22S16N10 Suponha que um feixe de elétrons de 400 eV incida perpendicularmente sobre a superfície de um cristal como indicado na figura ao lado e considere que o máximo m 2 ocorre para um ângulo 𝜃406 Determine a05 O comprimento de onda dos elétrons λ15nm b10 O espaçamento entre os átomos adjacentes na superfície do cristal d189 pm 12 P22S16N Suponha que um feixe de elétrons de 400 eV incida perpendicularmente sobre a superfície de um cristal como indicado na figura ao lado e considere que o máximo m 2 ocorre para um ângulo 𝜃406 Determine 13 P22S15D Um CDROM é usado em vez de um cristal em uma experiência de difração de elétrons onde o feixe é incidido perpendicularmente sobre a superfície da amostra A superfície do CDROM contém minúsculos sulcos com um espalhamento uniforme de 100 μm Sabendo que a velocidade dos elétrons é 230x10 4 𝑚𝑠 para que valores do ângulo 𝜃 os máximos m1 e m2 devem ocorrer θ181θ362 14 P32S15D10 Em uma experiência da dupla fenda elétrons são disparados contra uma barreira opaca com duas pequenas fendas e atingem uma tela distante Depois que muitos elétrons são disparados o padrão de interferência padrão é mostrado na tela Se os elétrons forem disparados com uma velocidade maior o espaçamento entre as franjas escuras na tela irá diminuir aumentar ou permanecer o mesmo Justifique a sua resposta Respostas sem justificativa não serão aceitas Diminui httpstera3reserviocom 9 Princípios de Física IV P2 B 2S19 Professor Renato Franhani httpstera3reserviocom 10 Princípios de Física IV Ativ 1 2 2019 Professor Renato Franhani httpstera3reserviocom 1 Ondas Eletromagnéticas 1 P11S17D25 Na figura ao lado o feixe de um laser com potência 𝑃 e diâmetro 280 𝑚𝑚 é apontado para cima perpendicularmente a uma das faces circulares com menos de 280 𝑚𝑚 de diâmetro de um pequeno cilindro perfeitamente absorvedor que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser A massa específica do cilindro é 120 𝑔𝑐𝑚3 e sua altura é 0500 𝜇𝑚 Determine a potência do laser em unidades do SI Caso necessário use 𝑔10 𝑚𝑠² 𝑷 𝟏𝟏 𝟏 𝑾 2 P11S17N Em condições ideais o olho humano é muito sensível à luz verde λ 550 𝑛𝑚 e é capaz de perceber um clarão se aproximadamente 60 𝑓ó𝑡𝑜𝑛𝑠 chegarem à retina Suponha que esse clarão atinja uma área na retina igual a 100𝑚𝑚² durante um intervalo de tempo de 0400 𝑠 Calcule no SI a10 A energia total associada a estes 60 fótons 𝑬 𝟐 𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎𝟏𝟕 𝑱 b10 A densidade total média de energia associada ao campo eletromagnético da onda 𝒖𝑩𝒎𝒆𝒅 𝟏 𝟖𝟏𝒙𝟏𝟎𝟏𝟗 𝑱 𝒎𝟑 3 P11S17N Um feixe de luz possui campo magnético 𝐵 𝑦𝑡120𝑥105 𝑠𝑒𝑛𝑘𝑦3791015𝑡 𝑘 𝑆𝐼 Suponha que este feixe de raio 300 𝑚𝑚 atinge uma pequena placa metálica retangular de dimensões 100 𝑐𝑚 𝑥 500 𝑐𝑚 Suponha ainda que o feixe é totalmente absorvido pela placa Pedemse a05 Qual é a direção e o sentido de propagação desta onda eletromagnética Justifique sua resposta 𝒋 b05 Calcule a intensidade da onda eletromagnética 𝑰 𝟏𝟕𝟐𝟎𝟎 𝑾𝒎² c10 Calcule a energia de cada fóton associado a este feixe de luz 𝑬𝒇ó𝒕𝒐𝒏 𝟒 𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎𝟏𝟗 𝑱 𝟐 𝟓𝒆𝑽 d10 Calcule o número de fótons que atingem a placa a cada 500 s 𝑵 𝟔 𝟎𝟖𝒙𝟏𝟎𝟏𝟖 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔 4 P31S17D Uma antena parabólica com diâmetro de 250 𝑚 recebe um sinal de rádio de uma fonte distante Este sinal de rádio é uma onda senoidal contínua com amplitude 𝐵𝑚á𝑥275 𝑓𝑇 Suponha que a antena absorve toda a radiação que incide sobre o disco a10 Qual força é exercida sobre a antena pelas ondas de rádio 𝑭𝒓𝒂𝒅 𝟏 𝟒𝟖 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝑵 b10 Calcule a densidade média de energia associada ao campo elétrico e calcule também a densidade média de energia associada ao campo magnético da onda 𝒖𝑩𝒎𝒆𝒅 𝟏 𝟓𝒙𝟏𝟎𝟐𝟒 𝑱 𝒎𝟑 5 P12S16D Suponha que um feixe de luz laser monocromático de comprimento de onda 500 𝑛𝑚 e diâmetro 100 𝑚𝑚 incida sobre uma pequena placa metálica absorvente com dimensões retangulares de 500 𝑐𝑚 𝑥 400 𝑐𝑚 Suponha ainda que após 100 𝑠 a placa absorveu uma quantidade média de energia igual a 150 𝑚𝐽 Pedemse em unidades do SI a10 A intensidade da luz 𝑰 𝟏𝟗 𝟏 𝑾𝒎² b10 As amplitudes dos campos elétrico e magnético na placa 𝑬𝒎á𝒙 𝟏𝟐𝟎 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟒𝒙𝟏𝟎𝟕 𝑻 b10 A força média exercida pela luz sobre a placa 𝑭 𝟓 𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟐 𝑵 6 P12S16D10 Considere as afirmações abaixo 1 Considere uma onda eletromagnética com frequência 𝑓1 e campo magnético de amplitude 𝐵𝑚𝑎𝑥1 e uma segunda onda também monocromática de frequência 𝑓2𝑓1 e campo magnético de amplitude 𝐵𝑚𝑎𝑥2𝐵𝑚𝑎𝑥1 De acordo com a teoria das ondas eletromagnéticas de Maxwell a onda 2 transporta maior energia por unidade de área e de tempo que a onda 1 2 Quando luz monocromática passa por um conjunto de dupla fendas sempre ocorrem os efeitos da difração e da interferência da luz Quais delas são corretas Somente a afirmação 1 7 P12S16N Suponha que luz proveniente do Sol incida durante 5 horas sobre um painel solar retangular de dimensões 400mx500m Considere o Sol como uma fonte isotrópica distante 150x108 km da Terra e emitindo radiação eletromagnética com potência constante de 385x1026 W Considere que o painel solar é uma superfície perfeitamente refletora Pedemse a10 A energia captada pelo painel solar 𝑬 𝟒 𝟗𝟎 𝒙𝟏𝟎𝟖 𝑱 b10 As amplitudes dos campos elétrico e magnético da onda quando no painel solar 𝑬𝒎á𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟎 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟑 𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎𝟔 𝑻 c10 A força exercida pelas ondas sobre o painel solar 𝑭 𝟏 𝟖𝟏 𝟏𝟎𝟒 𝑵 8 P32S16N A rede GPS consiste de 24 satélites e cada qual realiza duas órbitas em torno da Terra por dia Cada satélite transmite um sinal eletromagnético senoidal de potência 500 W em duas frequências sendo uma delas igual a f1157542 MHz Suponha que 1 satélite transmita metade de sua potência em cada frequência e que as ondas se propagam uniformemente em um hemisfério de cima para baixo Pedemse no SI a10 Se o satélite está a uma altura de 17440 km em relação a superfície da Terra calcule a intensidade média da radiação associada à frequência f1 que um receptor de GPS no solo diretamente abaixo do satélite recebe 𝑰 𝟏 𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑾𝒎² b10 Se o receptor do GPS for um painel quadrado de 250 cm de lado e que absorve todo o feixe de luz qual é a pressão média exercida pela radiação sobre ele 𝒑𝒓𝒂𝒅 𝟒 𝟑𝟕 𝒙 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝑵𝒎² httpstera3reserviocom 2 9 P12S15D A rede de GPS consiste de 24 satélites e cada qual realiza 2 órbitas em torno da Terra por dia Cada satélite transmite um sinal eletromagnético senoidal de 300W ou até menos em duas frequências uma das quais é de 157542 MHz Suponha que um satélite transmita metade da sua potência em cada frequência e que as ondas se propaguem uniformemente em um hemisfério de cima para baixo a05 Qual é a intensidade média que um receptor de GPS no solo diretamente abaixo do satélite recebe sabendo que a distância entre a Terra e o satélite é de 220x107 𝑚 𝑰 𝟒 𝟗𝟑𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑾𝒎² b15 Quais são as amplitudes dos campos elétrico e magnético do receptor de GPS e quanto tempo leva para o sinal atingir o receptor 𝑬𝒎á𝒙 𝟏 𝟗𝟑𝒙𝟏𝟎𝟔 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟔 𝟒𝟑𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑻 𝒕 𝟎 𝟎𝟕𝟑 𝒔 c 05 Se o receptor for um painel quadrado de 150 cm de lado e absorve todo o feixe de luz qual é a força média exercida pelo sinal sobre ele 𝑭 𝟔 𝟓𝟕 𝟏𝟎𝟐𝟕 𝑵 10 P12S15N Em uma sala bem iluminada a intensidade da luz é de 150Wm² Considerando que a intensidade da luz é relativamente uniforme em toda a sala e que as dimensões desse cômodo são 60 m de comprimento 30 m de largura e 20 m de altura a15 Calcule a quantidade de energia armazenada no quarto sob a forma de ondas de luz 𝑼 𝟏 𝟖𝒙𝟏𝟎𝟓 𝑱 b10 Calcule a força que é exercida sobre um sensor cuja superfície é refletora e possui raio de 2 cm 𝑭 𝟏 𝟐𝟔 𝟏𝟎𝟗 𝑵 11 P32S15D10 Nikola Tesla um inventor do século XIX propôs a transmissão de potência elétrica através de ondas eletromagnéticas senoidais Considere a potência elétrica transmitida por um feixe com seção reta de área igual a 90 𝑚2 Qual deveria ser a amplitude do campo magnético e a amplitude do campo elétrico para que esse feixe pudesse transmitir uma potência elétrica comparável à potência transmitida por uma linha de transmissão moderna que opera com tensões da ordem de 480 kV e correntes da ordem de 1000 A 𝑬𝒎á𝒙 𝟔𝟑 𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎𝟑 𝑽𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟐𝟏𝟏µ 𝑻 12 P32S15N15 Uma pinça óptica é um feixe de um laser monocromático que é focalizado pela objetiva do microscópio óptico O laser devido à pressão da luz é capaz de manter uma partícula aprisionada no centro do seu feixe Considerando que o laser possui campo magnético dado pela equação𝐵 𝑧 𝑡 720 109𝑠𝑖𝑛 177 1015𝑡 590 106𝑧𝑗 𝑇 comprimento de onda de 1064 nm e raio de 10 𝜇m Dentro do feixe é aprisionada uma partícula esférica totalmente absorvedora de raio 05μm Calcule a força média que o laser exerce sobre a partícula 𝑭 𝟏 𝟔𝟑 𝟏𝟎𝟐𝟑 𝑵 13 P32S15N Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400nm com uma potência de 300W Uma lâmpada infravermelha emite luz com comprimento de onda de 700nm também com uma potência de 300W a10 Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo 𝒊𝒏𝒇𝒓𝒂𝒗𝒆𝒓𝒎𝒆𝒍𝒉𝒂 b10 Quantos fótons por segundo essa lâmpada emite 𝒏 𝟏 𝟎𝟓𝟔𝒙𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔𝒔 14 P11S15D Um pequeno laser de hélioneônio emite luz vermelha com potência igual a 30 mW concentrada em um feixe com diâmetro de 20 mm Calcule a05 As amplitudes máximas do campo elétrico e do campo magnético da luz emitida 𝑬𝒎á𝒙 𝟖𝟒𝟗 𝑽𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟐 𝟖𝟐µ𝑻 b10 As densidades de energia médias associadas aos campos elétrico e magnético 𝒖𝒎𝒆𝒅 𝑬 𝒖𝒎𝒆𝒅 𝑩 𝟏 𝟓𝟗𝒙𝟏𝟎𝟔 𝑱 𝒎𝟑 c10 Qual é a energia contida em um comprimento do feixe igual a 20 m 𝑼 𝟐 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟏𝟏 𝑱 15 P11S15N Um laser tem uma potência luminosa de 60mW e um comprimento de onda de 633nm A luz emitida é focalizada concentrada até que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro de 1300nm de uma esfera iluminada pelo laser A esfera é perfeitamente absorvente Determine a10 a intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera 𝑰 𝟒 𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎𝟗 𝑾𝒎² b10 a pressão exercida pela radiação do laser sobre a esfera 𝑷𝒓𝒂𝒅 𝟏𝟓 𝟏 𝑷𝒂 c10 o módulo da força correspondente 𝑭 𝟐 𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟏 𝑵 16 P11S15D10 Um detector de luz o olho humano tem uma área de 20𝑥106 𝑚² e absorve 80 da luz incidente cujo comprimento de onda é 500 nm O detector é colocado diante de uma fonte luminosa isotrópica a 3m da fonte Se o detector absorve fótons à taxa de exatamente 40 𝑠1 qual é a potência da fonte 𝑷 𝟏 𝟏𝟐𝒙𝟏𝟎𝟏𝟎 𝑾 17 P11S15N15 Um feixe de luz polarizada passa por um conjunto de dois filtros polarizadores Em relação ao semieixo y as direções de polarização dos filtros são 𝜃 para o primeiro filtro e 90 para o segundo Se 10 da intensidade incidente são transmitidos pelo conjunto quanto vale 𝜃 𝜽 𝟐𝟔 𝟔 18 P31S15D15 Um laser possui potência P e área de seção transversal 𝐴 15𝑥105 𝑚² O campo elétrico é dado pela equação 𝐸 y t 250 sen283x1015t 919x106yk Vm Calcule a energia média contida em um feixe de comprimento L15m 𝑼𝒎𝒆𝒅 𝟔 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎𝟏𝟐 𝑱 19 P31S15N15 Uma fonte de luz monocromática possui uma potência total igual a 600W e irradia uniformemente em todas as direções uma luz de comprimento de onda igual a 700nm Calcule Bmax para a luz a uma distância de 50m da fonte 𝑩𝒎á𝒙 𝟒 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟖 𝑻 20 P31S15N10 Um laser usado para soldar retinas descoladas emite luz com comprimento de onda igual a 652nm através de pulsos que duram 200ms Sabendose que a potência média durante cada pulso é igual a 060W determine quantos fótons são emitidos em cada pulso 𝑵 𝟑 𝟗𝟑𝒙𝟏𝟎𝟏𝟔 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔 21 P12S14D Um avião que se encontra a uma distância de 20km de um transmissor de rádio recebe um sinal com amplitude máxima do campo magnético de 029𝑛𝑇 O avião é utilizado para fazer mapeamento terrestre e contém em sua fuselagem um sensor feito de material refletor de área de 04cm2 pedese a10 Se o transmissor de rádio irradia ao longo de um hemisfério calcule a potência da onda emita 𝑷 𝟐𝟎 𝟔𝟒𝒙𝟏𝟎³ 𝑾 b10 Calcule a força que é exercida sobre o sensor existente na fuselagem do avião 𝑭 𝟐 𝟗𝟐 𝟏𝟎𝟏𝟖 𝑵 httpstera3reserviocom 3 22 P12S14D15 Uma coruja tem boa visão noturna porque seus olhos podem detectar uma boa intensidade luminosa da ordem de 501013 𝑊𝑚2 Calcule o número de fótons por segundo que o olho de uma coruja é capaz de detectar se a pupila tem um diâmetro de 85 mm e a luz possui comprimento de onda de 510 nm 𝒏 𝟕𝟐 𝟕𝟓 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔𝒔 23 P12S14D05 Na figura ao lado são apresentadas três ondas eletromagnéticas diferentes propagandose no espaço referenciadas pelos números 1 2 e 3 Essas ondas incidem sobre um sensor de formato cilíndrico Para cada onda está sendo mostrada a sua variação do campo elétrico Da análise da figura note que 𝐸𝑚á𝑥1𝐸𝑚á𝑥2𝐸𝑚á𝑥3 e que 𝑓1𝑓3𝑓2 Quais sensores pode ser um ou mais receberão mais energia em menor tempo Justifique claramente a sua resposta 𝟏 𝒆 𝟐 24 P12S14N Uma fonte de luz emite ondas eletromagnéticas que se propagam isotropicamente no espaço Essa radiação incide perpendicularmente sobre uma superfície absorvedora com área igual a 024 cm2 Sabendose que o comprimento de onda da luz é de 384 cm e que a amplitude máxima do seu campo magnético é igual a 45 nT determine a05 A intensidade da onda 𝑰 𝟐 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎𝟑 𝑾𝒎² b05 A força média que essa radiação exerce sobre a superfície 𝑭 𝟏 𝟗𝟒 𝟏𝟎𝟏𝟔 𝑵 c10 A densidade de energia média associada ao campo elétrico e magnético da onda 𝒖𝒎𝒆𝒅 𝑬 𝒖𝒎𝒆𝒅 𝑩 𝟒 𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎𝟏𝟐 𝑱 𝒎𝟑 d05 Admitindo a partir de agora a visão corpuscular da luz determine a potência da fonte luminosa sabendo que são emitidos 30x1021 fótons por segundo 𝑷 𝟏𝟓 𝟓𝒙𝟏𝟎𝟑 𝑾 25 P32S14N10 Um laser capaz de gerar pulsos de radiação com uma potência de 20x106 W é focalizado em 1 mm² de um plasma de elétrons de alta densidade Determine a pressão exercida sobre o plasma se este se comporta como um meio perfeitamente refletor 𝑷𝒓𝒂𝒅 𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑 𝑷𝒂 26 P32S14D10 Uma fonte de luz intensa irradia uniformemente em todas as direções A uma distância de 40m da fonte a pressão de radiação sobre a superfície perfeitamente absorvedora é de 80106 𝑃𝑎 Qual é a potência média total da fonte 𝑷 𝟒𝟖𝟐 𝟓𝒙𝟏𝟎³ 𝑾 27 P11S14D Uma antena parabólica com diâmetro de 15 m recebe um sinal de rádio de uma fonte distante O sinal de rádio é uma onda senoidal contínua com amplitude Bmáx075 fT Suponha que a antena absorve toda a radiação que incide sobre o disco a05 Mostre que a intensidade da radiação recebida por esta antena é 67x1017 Wm² b10 Qual força é exercida sobre a antena pelas ondas de rádio 𝑭𝒓𝒂𝒅 𝟑 𝟗𝟓𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑 𝑵 c10 Densidade média de energia associada aos campos elétrico e magnético da onda 𝒖𝑬 𝒖𝑩 𝟏 𝟏𝟐𝒙𝟏𝟎𝟐𝟓 𝑱𝒎³ 28 P11S14N Um laser de hélioneônio com um feixe de diâmetro de 25 mm emite luz vermelha com densidade média de energia de 20x106 Jm³ Incidese a radiação do laser sobre uma partícula cuja superfície pode ser considerada perfeitamente refletora Devido à radiação a partícula sente uma força de 135x1016N a10 Mostre que a amplitude do campo elétrico da luz é 673 Vm e que a amplitude do campo magnético é 224 µT b10 Obtenha a potência do laser 𝑷 𝟐 𝟗𝟓𝒎 𝑾 c10 Calcule o raio da partícula 𝒓 𝟑 𝟑µ 𝒎 29 P32S13N Uma fonte de luz pontual isotrópica e não polarizada emite luz de comprimento de onda λ400nm Em um ponto A distante 300m da fonte a intensidade da luz é I0120 kWm² a05 Calcule a amplitude do campo elétrico no ponto A 𝑬𝒎á𝒙 𝟗𝟓𝟏 𝑽𝒎 b05 Calcule a potência da fonte 𝑷 𝟏𝟑𝟔𝑲 𝑾 30 P32S13D A luz do Sol no limite superior da atmosfera terrestre tem uma intensidade de 152 KWm² a05 Calcule a potência média do Sol 𝑷 𝟒 𝟑𝟎𝒙𝟏𝟎𝟐𝟔 𝑾 b05 Calcule a amplitude do campo elétrico na superfície da Terra 𝑬𝒎á𝒙 𝟏𝟎𝟕𝟏 𝑽𝒎 Dados distância média SolTerra 150x106 Km raio médio da Terra 637x106 Km 31 P12S13N10 Lasers de alta potência são usados para comprimir plasmas gases de partículas carregadas Um laser gera pulsos de radiação com P150GW é focalizado em 250mm² de um plasma de elétrons de alta densidade Considere que o plasma se comporta como um meio refletor Calcule a pressão exercida pela luz no plasma 𝑷𝒓𝒂𝒅 𝟒𝑴 𝑷𝒂 32 P12S13N Uma fonte de luz pontual e isotrópica emite luz de comprimento de onda λ400 nm Em um ponto A distante 300 m da fonte a intensidade da luz é I 250 KWm² a05 Calcule a amplitude do campo elétrico no ponto A 𝑬𝒎á𝒙 𝟏𝟑𝟕𝟑 𝑽𝒎 b10 Calcule a densidade de energia média associada aos campos elétrico e magnético em A 𝒖𝑬 𝒖𝑩 𝟐𝒙𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑱𝒎³ c10 Calcule a quantidade de fótons por segundo que atingem o ponto A 𝒏 𝟓 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔𝒔 d10 Em um ponto B mais próximo da fonte a amplitude da onda eletromagnética será maior menor ou igual ao ponto A E a quantidade de fótons Justifique sua resposta Para um ponto B mais próximo da fonte a intensidade da fonte é maior Portanto a amplitude da onda e a quantidade de fótons será maior httpstera3reserviocom 4 33 P12S13D A pinça óptica desenvolvida na década de 80 por Arthur Ashkin é um instrumento relativamente simples um feixe de laser monocromático é focalizado pela objetiva de um microscópio óptico No ponto focal há um enorme gradiente de intensidade do feixe de laser e como resultado a pressão da luz pode manter uma partícula dielétrica presa no centro do foco Para essa aplicação usase em geral um laser de NdYAG de comprimento de onda λ1064 nm e potência P200 mW No ponto focal onde a partícula esférica de raio R100 μm está aprisionada o feixe de laser possui diâmetro de 300 μm Neste ponto a amplitude do campo elétrico sobre a partícula vale Em146 MVm a10 Calcule a intensidade do feixe 𝑰 𝟐 𝟖𝟑𝒙𝟏𝟎𝟗 𝑾𝒎² b10 A superfície da partícula absorvedora estime a força média que o laser exerce sobre a partícula 𝑭 𝟏𝟏 𝟖𝟒𝒙𝟏𝟎𝟏𝟏 𝑵 c10 Calcule o número de fótons que atingem a partícula em um intervalo de tempo Δt100 s 𝒏𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔 𝟏 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎𝟏𝟖 34 Um feixe de laser de HeNe com diâmetro d 200 mm comprimento de onda λ633 nm e potência P300 mW pode ser descrito em termos ondulatórios Neste caso os campos elétrico e magnético são representados na figura abaixo para um determinado instante de tempo t a20 Escreva equações vetoriais de E e B que representam o feixe de laser b05 Esse feixe de laser incide em uma fenda e produz as primeiras franjas escuras em um ângulo de 286 Qual é a largura da fenda 𝒂 𝟏 𝟑𝟐µ 𝒎 35 Um laser de CO2 utilizado em cortes metálicos possui um feixe com diâmetro d160 mm e emite 107x1022 fótonss O campo elétrico associado a esse feixe é dado pela equação 𝐸 𝑧 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛178𝑥1014𝑡 593𝑥105𝑧 𝑖 𝑉 𝑚 a10 Mostre que a amplitude do campo elétrico do feixe vale Emáx274 kVm b10 Determine o módulo a direção e o sentido de oscilação do campo magnético em z e no tempo t 𝑬 𝟗 𝟏𝟓𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒋 𝑽 𝒎 c05 Calcule a energia contida em 550 cm de feixe 𝑬 𝟑 𝟔𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎𝟖 𝑱 36 A luz do Sol no limite superior da atmosfera terrestre tem uma intensidade I140kWm² a10 Considerando que o Sol emita radiação em todas as direções e que a distância média do Sol à Terra vale d1496x1011m calcule a potência média do Sol 𝑷 𝟑 𝟗𝟒𝒙𝟏𝟎𝟐𝟔 𝑾 Em um determinado instante de tempo to o campo elétrico pode ser descrito como 𝐸 𝑧 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥 𝑖 𝑉 𝑚 b10 Calcule as amplitudes do campo elétrico e magnético em t to 𝑬𝒎á𝒙 𝟏𝟎𝟐𝟕 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟑 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎𝟔 𝑻 c10 Determine a direção de propagação da onda eletromagnética e a direção do campo magnético em tto 𝑶𝒛 𝑶𝒚 37 Um laser de HeNe pode emitir cercar de 320x1015 fótonss O feixe de luz possui área A400 mm² e seu campo elétrico pode ser descrito pela equação 𝐸 𝑧 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛298𝑥1015𝑡 993𝑥106𝑧 𝑗 𝑉 𝑚 a 15 Mostre que a intensidade do feixe vale Io 251 Wm² b 10 Determine a direção e o sentido de oscilação do campo magnético do feixe Justifique sua resposta 𝑖 38 Um laser de Argônio possui potência P300 W e área da seção transversal 𝐴 250𝑥105𝑚² O campo magnético associado ao feixe de laser é dado pela equação 𝐵 𝑦 𝑡 𝐵𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛386𝑥1015𝑡 129𝑥106𝑦 𝑖 𝑇 Esse feixe incide em uma placa metálica totalmente absorvedora a10 Mostre que a intensidade do laser vale I120 kWm2 b10 Calcule a amplitude do campo elétrico associado ao feixe 𝑬𝒎á𝒙 𝟗 𝟓𝟏𝑲 𝑽𝒎 c05 Determine a direção e o sentido do campo elétrico associado ao feixe Justifique 𝑘 d10 Calcule a densidade média de energia associada ao campo elétrico e ao campo magnético da onda 𝒖𝑬 𝒖𝑩 𝟐𝒙𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑱𝒎³ e10 Calcule a força média exercida pelo laser sobre a placa metálica 𝑭𝒎𝒆𝒅 𝟏𝒙𝟏𝟎 𝟖𝑵 39 Uma onda eletromagnética de intensidade I e comprimento de onda λ450 nm que se propaga no sentido positivo do eixo Oy incide sobre uma placa metálica totalmente absorvedora com área A400x104 m² exercendo sobre ela uma força média de F800x1010 N No momento que atinge a placa o campo elétrico vale 𝐸 𝑧 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥 𝑘 𝑉 𝑚 a10 Mostre que a intensidade do feixe vale I600 Wm² b10 A amplitude dos campos elétrico e magnético da onda ao atingir a placa 𝑬𝒎á𝒙 𝟔𝟕𝟑 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟐 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎𝟔 𝑻 c05 Determine a direção e o sentido de oscilação do campo magnético na placa 𝑖 d05 Se aumentássemos a potência da fonte que gera a onda eletromagnética o número de fótons que atingiria a placa seria o mesmo maior ou menor 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 e05 Se trocássemos essa onda eletromagnética por uma de comprimento de onda λ450nm o número de fótons que atingiria a placa seria o mesmo maior ou menor 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 40 Lendo o manual de instruções do seu sistema de abertura da garagem você descobre que a unidade transmissora controle remoto em seu carro produz um sinal de potência P250 mW e que a unidade receptora supostamente responde a uma onda de rádio com a frequência correta se a amplitude do campo elétrico exceder 020 Vm Você se indaga se isso é realmente verdadeiro Para testar você coloca baterias novas no transmissor e começa a caminhar para longe de sua garagem enquanto abre e fecha a porta A porta da garagem finalmente deixa de funcionar quando você está 42 m a 10 As alegações do fabricante são verdadeiras Justifique sua resposta 𝑺𝒊𝒎 b 05 Para um instante de tempo t o campo elétrico que atinge a unidade receptora pode ser representado pela equação 𝐸 𝑥 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝑘𝑥 𝑗 𝑉 𝑚 Determine a direção e o sentido de oscilação do campo magnético em t 𝑘 httpstera3reserviocom 5 41 Em condições ideais o sistema de visão humano é capaz de perceber uma luz com comprimento de onda λ550 nm se os fótons dessa luz forem absorvidos a uma taxa de pelo menos 100 fótonss a10 Mostre que a potência luminosa absorvida pela retina nessas condições vale P362X1017 W b10 Considere a retina uma semiesfera de raio R100 cm Calcule a amplitude do campo elétrico e do campo magnético que atinge a retina 𝑬𝒎á𝒙 𝟔 𝟓𝟗µ 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟐 𝟐𝒙𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑻 42 Um feixe de laser monocromático é focalizado pela objetiva de um microscópio óptico No ponto focal há uma enorme gradiente de intensidade do feixe de laser e como resultado a pressão da luz pode manter uma partícula dielétrica presa no centro do foco Para essa aplicação usase em geral um laser de NdYAG de comprimento de onda λ1064 nm e potência P20 mW No ponto focal onde a partícula esférica de raio R06 µm está aprisionada o feixe de laser possui diâmetro de 2µm Neste ponto o campo elétrico sobre a partícula é dado por 𝐸 𝑧 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛177𝑥1015𝑡 590𝑥106𝑧 𝑗 𝑉 𝑚 a10 Mostre que a amplitude do campo elétrico na partícula vale Emáx219MVm b10 Escreva a equação do campo magnético na partícula 𝑩 𝒛 𝒕 𝟕 𝟑𝒙𝟏𝟎𝟑𝒔𝒆𝒏𝟏𝟕𝟕𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓𝒕 𝟓 𝟗𝒙𝟏𝟎𝟔𝒛 𝒊 𝑻 c10 Considerando a partícula totalmente absorvedora estime a força média 𝑭 𝟐𝟒𝒑 𝑵 d10 Calcule o nº de fótons que atingem a superfície da partícula em um intervalo de 5s 𝒏 𝟑 𝟖𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟕 𝒇ó𝒕𝒐𝒏𝒔 43 Um satélite a 600 km acima da superfície da Terra emite uma onda eletromagnética de frequência f100MHz uniformemente em todas as direções A potência da antena emissora é 300 kW Calcule as amplitudes dos campos elétrico e magnético que atingem um receptor na superfície da Terra diretamente abaixo do satélite 𝑬𝒎á𝒙 𝟐 𝟐𝟒𝒎 𝑽 𝒎 𝑩𝒎á𝒙 𝟕 𝟒𝟓𝒑 𝑻 44 Um laser pulsado de potência luminosa 545 mW emite um feixe de luz de área 148x105 m² comprimento de onda 466nm O campo elétrico associado à luz é dado por 𝐸 𝑥 𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛405𝑥1015𝑡 135𝑥107𝑥 𝑗 𝑉 𝑚 Ao incidir o laser em uma fenda de largura 043 mm observase o padrão de difração em uma tela a 875 m de distância da fenda Calcule a10 A distância entre o máximo central e o primeiro mínimo de difração observado na tela 𝒚 𝟗 𝟒𝟖 𝒎𝒎 b15 A intensidade do laser amplitude e direção do campo magnético 𝑰 𝟑𝟔𝟖 𝑾 𝒎𝟐 𝑩 𝟏 𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎𝟔 𝑻 𝒌 Interferência e Difração 1 P11S17D20 Considere duas antenas idênticas que irradiam em fase e em todas as regiões do espaço ondas com frequência de 125 𝑀𝐻𝑧 A antena 𝑩 está 800 𝑚 à direita da antena 𝑨 Considere o ponto 𝑷 entre as duas antenas sobre a reta que as une situado a uma distância 𝑥 à esquerda da antena 𝑩 Determine todos os valores de 𝑥 para os quais a intensidade resultante no ponto 𝑃 é zero 𝒙 𝟏𝒎 𝒙 𝟐 𝟐𝒎 𝒙 𝟑 𝟒𝒎 𝒙 𝟒 𝟔𝒎 𝒙 𝟓 𝟖𝒎 𝒙 𝟕𝒎 2 P11S17D a05 Luz monocromática com comprimento de onda 𝜆 passa por uma fenda de largura 750𝜆 e incide sobre uma tela a uma distância muito grande da fenda Observamse na tela 3 mínimos entre 0 e 23578 Esta afirmação é V b10 Substitua agora a fenda simples do item 3a por um conjunto de duas fendas idênticas onde cada fenda tem largura 750 𝜆 e a distância entre elas é 825 𝜆 Nesse caso serão observadas na tela 31 regiões iluminadas entre 0𝑜 e 23578𝑜 Esta afirmação é V c10 O número de franjas claras completas que aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de franjas de ambos os lados do máximo central na figura de difração de uma fenda dupla é igual a 9 se λ550 𝑛𝑚 𝒅720 𝜇𝑚 e 𝒂180 𝜇𝑚 Esta afirmação é F 3 P11S17N20 Considere uma onda eletromagnética coerente e monocromática de comprimento de onda 0685 𝜇𝑚 incidindo sobre um anteparo com duas fendas separadas por 126 𝑚𝑚 e de aberturas 0420 𝑚𝑚 Em uma parede distante 500 𝑚 das fendas observase a formação de uma figura com várias franjas claras e escuras com as franjas claras tendo a mesma intensidade Tomando como referência a reta que passa pelo ponto médio das fendas determine a distância entre o centro da quarta franja escura e o centro da segunda franja clara Considere apenas as franjas que estão na parte positiva do eixo 𝑦 e dê a resposta em 𝑚𝑚 𝒚 𝟒 𝟎𝟕 𝒎𝒎 4 P31S17D15 Luz vermelha de comprimento de onda 670 𝑛𝑚 passa através de um dispositivo de duas fendas Simultaneamente outro feixe de luz monocromático e também dentro da região do visível do espectro eletromagnético também passa através do mesmo dispositivo Em consequência a maior parte da figura de interferência que se forma na tela é dada pela mistura de duas cores contudo o centro da terceira franja brilhante da luz vermelha é puramente vermelho sem nenhuma tonalidade de outra cor Quais os dois possíveis comprimentos de onda do segundo feixe de luz Obs considere a radiação visível dentro do intervalo de comprimento de onda 370 𝑛𝑚λ𝑣𝑖𝑠í𝑣𝑒𝑙700 𝑛𝑚 𝒎𝟑 λ𝒐𝒖𝒕𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒓𝟓𝟕𝟒𝟑𝒏𝒎 𝒎𝟒 λ𝒐𝒖𝒕𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒓𝟒𝟔𝟔𝟕𝒏𝒎 𝒎𝟓 λ𝒐𝒖𝒕𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒓𝟑𝟕𝟔𝟒 𝒏𝒎 5 P12S16D Luz monocromática com comprimento de onda λ540 𝑛𝑚 incide sobre um conjunto de duas fendas e ilumina uma tela colocada a uma distância 𝑥 do conjunto de fendas A separação entre as fendas é igual a 𝑑 𝑥𝑑 e a abertura de cada fenda é igual a 𝑎 𝑎λ Na figura formada na tela observase o primeiro máximo de interferência na posição 𝑦900 𝑐𝑚 Observase também que o terceiro mínimo de difração aparece na posição do décimo máximo de interferência Considerando 𝑥200 𝑚 pedemse a20 Determine os valores de 𝑑 e de 𝑎 𝒅 𝟏𝟐𝟎𝝁𝒎 𝒂 𝟑𝟔𝝁𝒎 b10 Determine a posição em cm do segundo mínimo de interferência 𝒚 𝟎 𝟏𝟑𝟓𝒎 httpstera3reserviocom 6 6 P12S16N Produzse uma figura de difração em uma tela iluminando uma única fenda longa e estreita com luz de comprimento de onda 330 nm Considere as seguintes afirmações 1 Se o comprimento de onda da luz for 520 nm a figura de difração irá se dilatar isto é os máximos e mínimos irão se afastar do centro da tela 2 Se o comprimento de onda da luz for 520 nm a figura de difração irá se contrair isto é os máximos e mínimos irão se aproximar do centro da tela 3 Se a largura da fenda for aumentada para uma largura que ainda produza a difração da luz a figura de difração irá se dilatar isto é os máximos e mínimos irão se afastar do centro da tela Podese afirmar que são corretas as afirmações 𝑺𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝒂𝒇𝒊𝒓𝒎𝒂çã𝒐 𝟏 7 P12S16N Luz com um comprimento de onda de 660 nm passa por um sistema de dupla fenda e produz uma figura de difração cujo gráfico de intensidade I em função da posição angular θ aparece na figura ao lado Esta luz é substituída por outra de comprimento de onda 470 nm que passa pelo mesmo sistema de dupla fenda anterior Para a luz de comprimento de onda 470 nm pedemse a10 A posição θ em graus do primeiro mínimo de difração 𝜽 𝟒 𝟐𝟕 b10 A posição θ em graus do segundo mínimo de interferência 𝜽 𝟏 𝟔𝟎 c10 A posição θ em graus do primeiro máximo de interferência 𝜽 𝟏 𝟎𝟕 8 P32S16D Um feixe de luz laser linearmente polarizado pode ser descrito como uma onda eletromagnética se propagando na direção 𝑥 identificada pelo versor 𝑖 Suponha que o vetor campo elétrico associado a esta onda seja descrito pela função 𝐸 𝑥𝑡633𝑠𝑒𝑛287x1015𝑡956x106𝑥 𝑗 𝑆𝐼 Pedemse no SI a05 O valor médio do vetor de Poyting 𝑺 𝑰𝟎 𝟓𝟑𝟏 𝑾𝒎² b05 A amplitude e a direção de oscilação do campo magnético 𝑩𝒎á𝒙 𝟐 𝟏𝟏𝝁𝑻 𝒌 c10 Suponha que este feixe de luz laser incida sobre um conjunto de duas fendas separadas pela distância 𝑑 Suponha ainda que o padrão de interferência mostrado em um anteparo distante das fendas é o esquematizado na figura ao lado Para os pontos A e B mostrados na figura determine a diferença de caminho entre as ondas provenientes de cada fenda 𝑨 𝜹 𝟏 𝟑𝟏𝝁𝒎 𝑩 𝜹 𝟎 𝟗𝟖𝟔𝝁𝒎 d05 Suponha agora que a onda eletromagnética descrita pelo vetor 𝐸 dado no enunciado seja utilizada em experimento sobre o efeito fotoelétrico incidindo sobre a superfície de um metal com função trabalho de 320eV Calcule a velocidade máxima dos elétrons arrancados da superfície do metal 𝑵ã𝒐 𝒉á 𝒆𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 𝒇𝒐𝒕𝒐𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒐 9 P32S16D Dois comprimentos de onda diferentes 650 nm cor vermelha e 460 nm cor azul são usados separadamente em um experimento de difração por uma fenda A figura ao lado mostra os resultados na forma de gráficos da intensidade 𝐼 em função do ângulo 𝜃 para as duas figuras de difração Se os dois comprimentos de onda forem usados simultaneamente e para o ângulo A mostrado ao lado a cor vista na figura de difração resultante será a cor azul Esta afirmação é Verdadeira X Falsa 10 P12S15D A experiência de Young da fenda dupla é realizada com uma radiação com comprimento de onda de 670nm A imagem de interferênciadifração registrada num filme distante 40 m das fendas é mostrada ao lado Considere as faixas de cor preta como sendo as franjas claras ou seja as franjas de interferência construtiva a10 Calcule a separação entre as fendas 𝒅 𝟏 𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒎 b10 Determine a abertura das fendas 𝒂 𝟑𝟖𝝁 𝒎 c05 No ponto específico de 007m pertencente ao eixo horizontal do gráfico acima qual é a sua ordem de interferência correspondente Justifique a sua resposta 𝒎 𝟓 11 P12S15N Em um experimento realizado para determinar a abertura de uma fenda em uma peça metálica foram analisados dois padrões de difração obtidos ao incidir sobre a fenda feixe de luz monocromático de comprimentos de onda vermelho 𝜆630 nm e verde valor desconhecido Os valores apresentados nas figuras de difração mostradas abaixo são referentes as distâncias do centro do máximo central ao primeiro mínimo de difração y 0194 cm e y 0233 cm Sabendo que a tela de projeção onde foi observado cada padrão estava aproximadamente a 50 cm de distância da fenda determine a10 Calcule a largura da fenda 𝒂 𝟏 𝟑𝟓𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒎 b10 Calcule o comprimento de onda do feixe de luz verde 𝝀 𝟓𝟐𝟒 𝟓𝟓𝒏 𝒎 c05 Explique o que aconteceria com o padrão de difração caso fosse aumentada a largura da fenda nesse experimento 12 P32S15N Em um experimento de fenda dupla a distância entre as fendas é 100 vezes maior que o comprimento de onda usado para iluminálas a05 Qual é a separação angular em radianos entre o máximo central e o máximo mais próximo 𝜽 𝟎 𝟎𝟏 𝒓𝒂𝒅 b10 Qual a distância entre esses máximos na tela situada a 50 cm das fendas 𝒚 𝟒 𝒎𝒎 httpstera3reserviocom 7 13 P11S15N10 Uma luz de comprimento de onda λ e frequência 𝑓 passa por uma única fenda de largura 𝑎 A figura de difração é observada sobre uma tela a uma distância 𝑥 da fenda Coloque V verdadeiro para os processos que diminuirão a largura dos máximos centrais e F falso para os processos que não diminuirão a largura dos máximos centrais a F Diminuir a frequência 𝑓 da luz b F Diminuir a largura da fenda c V Diminuir a distância 𝑥 entre a tela e a fenda d V Diminuir o comprimento de onda λ da luz 14 P11S15D O gráfico ao lado mostra a intensidade em função do ângulo de observação num experimento de interferência por duas fendas retas idênticas separadas pela distância 𝑑60 𝜇𝑚 a10 Determine a largura das fendas 𝒂 𝟏𝝁 𝒎 b05 Determine o comprimento de onda da radiação monocromática utilizada 𝝀 𝟎 𝟓𝝁 𝒎 c10 Suponha que uma das fendas fosse obstruída Em termos de 𝐼0 qual seria a intensidade observada em 𝜃30 Justifique a sua resposta 𝒏𝒖𝒍𝒂 15 P31S15D10 Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em fase ondas com frequência de 100 MHz A antena B está a 50 m à direita da antena A Considere um ponto P entre as antenas ao longo da reta que une as duas antenas situado a uma distância 𝑥 à direita da antena A Para que valores de 𝑥 ocorrerá interferência construtiva no ponto P 𝒙 𝟏 𝒎 𝒙 𝟐 𝟓 𝒎 𝒙 𝟒 𝒎 16 P31S15N15 Duas fendas muito estreitas estão a uma distância de 180 μm uma da outra e a 200 m de um anteparo Qual é a distância entre a primeira e a segunda linhas escuras da figura de interferência quando as fendas são iluminadas com luz coerente de comprimento de onda λ 550 nm 𝚫𝒚 𝟎 𝟔𝟏𝟏 𝒎 17 P11S15N Duas fendas de largura 𝑎 estão separadas por uma distância 𝑑4𝑎 distância entre os centros das fendas As fendas são igualmente iluminadas por uma luz coerente monocromática de frequência 𝑓0 Num anteparo situado diante das fendas a uma distância 𝐷𝑑 são observados os efeitos da interferência e da difração a10 O primeiro mínimo de difração está situado a um ângulo de 𝜃30 em relação à direção normal às fendas Qual é o comprimento de onda da luz incidente em termos da largura das fendas 𝝀 𝟎 𝟓 𝒂 b10 Qual é a abertura angular do principal máximo de difração o ângulo entre os dois mínimos que delimitam este máximo Explique 𝟐𝜽 𝟔𝟎 c15 Quantas regiões iluminadas atribuídas à interferência entre as duas fendas são observadas na região compreendida pelo máximo principal de difração 𝟕 𝒇𝒓𝒂𝒏𝒋𝒂𝒔 𝒄𝒍𝒂𝒓𝒂𝒔 18 P12S14D Uma radiação com comprimento de onda de 𝜆638𝑛𝑚 atravessa uma fenda dupla produzindo um padrão de interferência e difração registrado por meio de um sensor de luz distante a 15 m das fendas O gráfico da intensidade relativa em função da distância medida na tela pode ser observado na figura ao lado Da análise do gráfico a10 Calcule a distância entre as fendas 𝒅 𝟗 𝟓𝟕𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒎 b05 Calcule a largura da fenda 𝒂 𝟏 𝟗𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒎 c05 Observando o gráfico qual ordem de máximo de interferência que coincide com o primeiro mínimo de difração Justifique a sua resposta 𝟓º d 05 Se a distância entre as fendas fosse reduzida à metade de seu valor inicial quantos máximos de interferência estariam presentes no máximo central de difração 𝟓 𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒐𝒔 19 P12S14N Uma experiência envolvendo duas fendas paralelas estreitas produz a figura de franjas brilhantes e franjas escuras bastantes próximas que está mostrada na figura abaixo apenas a parte central da figura é exibida Na figura são observados os padrões de interferência e difração As faixas brilhantes estão dispostas a distâncias iguais de 153 mm entre os centros exceto quando há faixas ausentes sobre uma tela a 250 m das fendas A fonte de luz usada apresenta um de comprimento de onda de 500 nm a10 Qual é a distância entre as fendas 𝒅 𝟖 𝟏𝟔𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒎 b15 Qual é a largura de cada uma das fendas 𝒂 𝟏 𝟏𝟔𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒎 20 P32S14D A figura abaixo mostra o padrão de uma fenda simples e de uma fenda dupla não necessariamente nessa ordem Pedese a10 Identifique nas figuras os padrões produzidos por um fenda simples e por uma fenda dupla No espaço abaixo explique a sua escolha 𝒂 𝒅𝒊𝒇𝒓𝒂çã𝒐 𝒃 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 b10 Explique detalhadamente como se altera o padrão da fenda dupla com i a aproximação das fendas ii o aumento do comprimento de onda 21 P32S14N10 Os fabricantes de fios e outros objetos de pequenas dimensões às vezes usam um laser para monitorar continuamente a espessura do produto O fio intercepta a luz do laser produzindo uma figura de difração parecida com a de uma fenda com a mesma largura que o diâmetro do fio conforme mostrado na figura ao lado Suponha que o fio seja iluminado com um laser de hélio neônio com um comprimento de onda de 6328 nm e que a figura de difração apareça em uma tela situada a uma distância L300 m do fio Considerando o diâmetro do fio como sendo 137 mm calcule a distância entre dois mínimos de décima ordem um de cada lado do máximo central 𝜟𝒚 𝟎 𝟎𝟐𝟕𝟕 𝒎 httpstera3reserviocom 8 22 P11S14N10 Um feixe de luz monocromático com comprimento de onda de λ550 nm incide sobre uma única fenda e observase o padrão de difração na tela de projeção situado a uma distância de 60 m No padrão de difração verificase que é 32 mm a distância entre o centro do primeiro mínimo acima do máximo central e o centro do primeiro mínimo abaixo do máximo central Obtenha a largura da fenda 𝒂 𝟎 𝟐𝟎𝟔 𝒎𝒎 23 P11S14D Em uma experiência de laboratório uma radiação com comprimento de onda de 440 nm atravessa uma fenda dupla produzindo um padrão cujo comportamento foi representado em um gráfico da intensidade da luz em função o desvio angular θ A distância entre a fenda dupla e a tela de projeção é de 10 m a10 Calcule a que distância do máximo central estará a terceira franja escura de difração 𝒚 𝟎 𝟐𝟔 𝒎 b10 Determine a separação entre as fendas 𝒅 𝟐𝟎 𝟐𝝁 𝒎 c025 Usando os dados no gráfico qual é a razão das intensidades das franjas claras de interferência de ordem 2 e 1 ou seja I2I1 𝑰𝟐𝑰𝟏 𝟎 𝟓𝟏 d025 Esboce no próprio gráfico o resultado experimental esperado caso fosse proibida a passagem da luz por uma das fendas 24 P11S14N Em um experimento de fenda dupla a distância entre as fendas é de 20 mm e as fendas estão a 30 m da distância da tela Duas figuras de interferência são vistas na tela uma produzida por uma luz com comprimento de onda de 440 nm luz azul e outra por uma luz de 635 nm luz vermelha A franja clara mais próxima do máximo central é azul ou vermelha Justifique 𝑨𝒛𝒖𝒍 25 P11S14D A figura ao lado mostra duas fontes S1 e S2 que emitem ondas de rádio de comprimentos de onda em todas as direções As fontes estão exatamente em fase separadas por uma distância igual a 15λ A reta vertical está no ponto médio entre as duas fontes a05 Se começarmos no ponto A indicado na figura e percorrermos a trajetória 1 a interferência produz um máximo um mínimo ou máximos e mínimos alternados ao longo da trajetória 𝑴á𝒙𝒊𝒎𝒐𝒔 b05 Se começarmos no ponto B indicado na figura e percorrermos a trajetória 3 a interferência produz um máximo um mínimo ou máximos e mínimos alternados ao longo da trajetória 𝑴á𝒙𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒆 𝑴í𝒏𝒊𝒎𝒐𝒔 26 P12S13D Um experimento de fenda dupla é realizado com uma fonte de luz que possui dois comprimentos de onda λA450 nm e λB620 nm A distância entre as fendas é 025mm e elas estão a 5 m de distância da tela onde observamos dois padrões de interferência a10 Qual é a diferença de caminho percorrido pela luz em um ponto na tela que está a uma distância de 405 mm em relação ao máximo central 𝜟𝒓 𝟐 𝟎𝟐µ 𝒎 b05 Qual é a ordem da franja clara mais distante do máximo central que pode ser observada na tela para a luz de comprimento de onda λB620 nm 𝒎 𝟒𝟎𝟑 c05 Qual é a distância na tela entre as terceiras franjas escuras das duas figuras de interferência 𝜟𝒚 𝟖 𝟓 𝒎𝒎 27 P12S13D10 As figuras abaixo mostram a intensidade relativa da figura de difração de uma fenda de largura a obtida com comprimento de onda λ para três valores diferentes da razão aλ Coloque as figuras A B e C em ordem crescente da razão aλ Justifique 𝑨 𝑩 𝑪 28 P12S13N As figuras abaixo mostram o padrão de interferência de duas fendas distantes d0200 mm observado em uma tela distante R250 m das fendas Cada padrão foi obtido com luz de comprimento de onda λA padrão A e λB padrão B a10 Calcule a razão λA λB 𝝀𝑨𝝀𝑩 𝟐 𝟓 b05 No ponto P indicado nas figuras abaixo a diferença de caminho percorrido pela luz é maior no padrão A do que no padrão B Justifique sua resposta𝜟𝒓𝑨 𝟖𝟎𝟎𝒏 𝒎 𝜟𝒓𝑩 𝟑𝟐𝟎𝒏 𝒎 Atenção as escalas usadas nas figuras são diferentes 29 Um feixe de luz de comprimento de onda λ630 nm incide em duas fendas paralelas produzindo um padrão de interferência e difração em uma tela a R230 m das fendas A intensidade da luz na tela foi medida por um fotosensor em função da posição na tela e o resultado é mostrado na figura ao lado httpstera3reserviocom 9 a05 Identifique na figura o padrão correspondente à interferência entre as fendas e o padrão correspondente à difração de cada fenda b10 Calcule a distância d entre as fendas 𝒅 𝟓𝟖µ 𝒎 c10 Calcule a largura a das fendas 𝒂 𝟏𝟒 𝟓µ 𝒎 3010 Um feixe de luz de comprimento de onda desconhecido incide em duas fendas separadas por uma distância d03 mm Analisando o padrão de interferência obtido em uma tela distante R3 m das fendas observouse que a distância entre a terceira franja escura e o máximo central foi 122 mm Determine o comprimento de onda da luz 𝝀 𝟒𝟖𝟖𝒏 𝒎 31 Um feixe de luz de comprimento de onda λ488nm incide em duas fendas separadas por uma distância d Analisando o padrão de interferência obtido em uma tela distante R300 m das fendas observouse o padrão apresentado a10 Calcule a distância d entre as fendas 𝒅 𝟎 𝟑𝟎𝟑 𝒎𝒎 b10 Determine a diferença de caminho percorrido pela luz no ponto A indicado pela seta 𝜟𝒓 𝟏 𝟕𝟏µ 𝒎 32 Uma luz coerente que contém dois comprimentos de onda λ1700 nmvermelho e λ2466 nmazul incide em duas fendas estreitas separadas por uma distância d03 mm Neste caso somente um padrão de interferência é observado em uma tela que está a uma distância R5 m das fendas a05 Calcule a distância na tela entre os dois máximos de primeira ordem dos dois comprimentos de onda 𝒚 𝟑 𝟗𝟑 𝒎𝒎 b10 Haverá algum ponto sobre a tela no qual será observado somente luz vermelha 𝑺𝒊𝒎 c05 Se a relação entre a distância entre as fendas d e o tamanho de cada fenda a for d3a qual será o efeito do tamanho da fenda no padrão de interferência observado 33 Uma luz coerente de comprimento de onda λ500 nm incide em duas fendas separadas por uma distância d Um padrão de interferência e difração é observado em uma tela que está a uma distância R3 m das fendas a10 Calcule a distância d entre as fendas 𝒅 𝟎 𝟑 𝒎𝒎 b10 Indique a posição y no anteparo onde a diferença de caminho percorrido pela luz que passa pelas fendas corresponde a 15λ e a 3λ Justifique sua resposta 34 Um feixe de luz emitida por um laser incide em duas fendas separadas por uma distância d025 mm A figura de interferência apresentada abaixo foi observada em um anteparo a uma distância R3 m das fendas a10 Calcule o comprimento de onda da luz𝝀 𝟒𝟏𝟕𝒏 𝒎 b10 Determine para os pontos A e B indicados na figura a diferença de caminho percorrido pela luz que sai de cada uma das fendas 𝑨 𝟒𝟏𝟕𝒏 𝒎 𝑩 𝟏𝟎𝟒𝟑𝒏 𝒎 35 Um feixe de laser de comprimento de onda λ631 nm incide sobre duas fendas estreitas separadas por uma distância d01 mm A figura de interferência pode ser vista em uma tela a R19 m das fendas Determine a10 se no ponto A indicado na figura haverá uma franja de interferência clara ou uma franja de interferência escura 𝒄𝒍𝒂𝒓𝒂 b05 Uma placa de meia onda é um dispositivo capaz de atrasar a fase da luz que a atravessa de п meio comprimento de ondaSe essa placa for colocada na frente de uma das fendas sua resposta no item a será diferente Justifique sua resposta 𝑺𝒊𝒎 3615 Uma luz de λ585 nm incide sobre uma fenda com abertura a550 μm de largura e um padrão de difração é observado em uma tela distante R2 m das fendas Determine quantas franjas escuras serão formadas na tela incluindo ambos os lados do máximo central Qual é a distância do máximo central até a última franja escura 𝟏𝟖 𝒇𝒓𝒂𝒏𝒋𝒂𝒔 𝒚 𝟏 𝟗𝟏 𝒎 37 15 Luz coerente com dois comprimentos de onda diferentes λ1600 nm vermelho e λ2470 nm azul passa por duas fendas estreitas separadas por uma distância d03 mm As figuras de interferência podem ser vistas em uma tela a R500 m das fendas Qual dos padrões de interferência irá apresentar a menor distância entre o máximo central e a primeira franja clara de interferência Calcule essa distância 𝒂𝒛𝒖𝒍 𝒚 𝟕 𝟖𝟑 𝒎𝒎 38 Um feixe de laser de comprimento de onda λ incide em duas fendas separadas por uma distância d425 μm produzindo um padrão de interferência em uma tela distante R400 m das fendas O padrão observado é apresentado na figura abaixo Analise se cada uma das afirmações abaixo é falsa ou verdadeira I10 O comprimento de onda da luz do laser vale λ780 nm 𝑭 II10 A diferença de caminho percorrido pela luz no ponto y17 mm é 45λ 𝑭 3910 Quase todas as películas fotográficas para filmes em preto e branco possuem sensibilidade para o vermelho menor do que para o azul e não apresentam quase nenhuma sensibilidade para o infravermelho Como você explica essas propriedades usando o conceito de fóton A sensibilidade da película fotográfica está associada à sua capacidade de absorver os fótons que nela incidem Como a energia dos fótons da luz vermelha é menor que a energia dos fótons da luz azul a película fotográfica terá maior sensibilidade para a luz azul do que para a vermelha e quase nenhuma para o infravermelho 40 A figura abaixo mostra dois raios luminosos A e B de mesmo comprimento de onda λ inicialmente em fase Como mostra a figura esses raios refletem em várias superfícies espelhadas Despreze a ligeira inclinação do raio luminoso B httpstera3reserviocom 10 a05 Qual é a diferença entre as distâncias percorridas pelos dois raios 𝟐𝒅 b10 Qual deve ser essa diferença em comprimentos de onda para que os raios cheguem em fase no final do processo Qual é o menor valor possível de d para esse caso 𝝀𝟐 41 Um feixe de luz monocromática e coerente incide sobre duas fendas que estão separadas por uma distância d385μm produzindo um padrão de interferência numa tela que está a 42 cm de distância das fendas a10 Calcule o comprimento de onda deste feixe de luz sabendo que a posição do terceiro mínimo está a 16 mm do máximo central 𝝀 𝟓𝟖𝟕 𝒏𝒎 b05 Determine se num determinado ponto da tela distante 288 mm em relação ao centro da figura de interferência haverá interferência construtiva ou destrutiva 𝑫𝒆𝒔𝒕𝒓𝒖𝒕𝒊𝒗𝒂 𝒎 𝟒 𝟓 EXERCÍCIOS RECOMENDADOS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 1 Ex 3315 HRW Um avião que se encontra a uma distância de 10 km de um transmissor de radio recebe um sinal com intensidade de 10 µWm² Determine a amplitude a do campo elétrico 𝟖𝟕 𝒎𝑽𝒎 b do campo magnético associados ao sinal na posição do avião 𝟎 𝟐𝟗 𝒏𝑻 c Se o transmissor irradia uniformemente ao longo de um hemisfério qual é a potência da transmissão 𝟔 𝟑 𝒌𝑾 2 Suponha que um feixe de luz laser tenha raio igual a 300 mm e o campo elétrico associado à radiação seja descrito pela função de onda 𝐸 𝑧𝑡351𝑥10³ 𝑠𝑒𝑛379𝑥1015𝑡 𝑘𝑧 𝑗 𝑆 𝐼 Suponha ainda que o feixe é completamente absorvido ao atingir uma placa metálica Pedemse no SI a A frequência o comprimento de onda e o valor do 𝑘 mostrado na equação acima b A direção e o sentido de propagação da onda 𝑶𝒛 c A direção de oscilação do campo magnético neste feixe 𝒊 d A amplitude do campo magnético 𝟏 𝟏𝟕 𝒙 𝟏𝟎𝟓 𝑻 e A intensidade da onda 𝟏 𝟔𝟑 𝒙 𝟏𝟎𝟒 𝑾𝒎² f A pressão da radiação exercida pela onda sobre a placa g A força exercida pela radiação sobre a placa 3 Uma onda eletromagnética de intensidade 𝐼 e comprimento de onda 450 nm se propaga no sentido positivo do eixo 𝑂𝑦 e incide sobre uma placa metálica totalmente absorvedora de área 400 cm² A força média exercida pela radiação sobre a placa é 800x1010 N No instante em que a onda atinge a placa o campo elétrico da radiação é dado por 𝐸 𝑦𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥 𝑘 Pedemse no SI a A intensidade da onda 𝟔𝟎𝟎 𝑾𝒎² b A amplitude dos campos elétrico e magnético da onda no instante em que ela atinge a placa 𝟔𝟕𝟑 𝑽𝒎 𝒆 𝟐𝟐𝟒 𝝁𝑻 c A direção e o sentido de oscilação do campo magnético no instante em que a onda atinge a placa 𝒊 4 Um feixe de luz laser semicondutor normalmente utilizado para o alinhamento de máquinas em uma linha de produção possui potência típica de 100mW Suponha que o campo elétrico associado a este feixe seja descrito pela função de onda 𝐸 𝑦𝑡 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛465𝑥1015𝑡 155𝑥106𝑦 𝑆 𝐼 Pedemse a O comprimento de onda do laser 𝟒𝟎𝟓 𝒏𝒎 b Sabese que para um dado instante 𝑡𝑜 e na posição 𝑦λ4 o campo elétrico é dado 𝐸 𝐸λ4𝑡𝑜𝑖 Com base nesta informação indique qual dos sois gráficos mostrados abaixo representa a oscilação do campo magnético associado ao feixe c Determine 𝐸𝑚𝑎𝑥 𝟓𝟒𝟎 𝑽𝒎 5 Um feixe de luz verde de comprimento de onda λ e raio 500 mm incide sobre uma célula fotovoltaica semicondutora A figura ao lado mostra a representação espacial dos campos elétrico e magnético associados à onda em um instante t qualquer a Um estudante de Física Moderna afirma que as equações que representam estes campos são 𝐸 𝑧𝑡𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑘𝑧𝑘 e 𝐵 𝑥𝑡𝐵𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑘 𝑥𝑖 Esta afirmação é correta 𝑵ã𝒐 b Calclue a intensidade da onda eletromagnética sabendo que a célula solar absorve 0500 mJ de energia em 10 s 𝟎 𝟔𝟑𝟕 𝑾𝒎² c Calclue as amplitudes dos campos elétricos e magnéticos do feixe ao atingir a célula 𝟐𝟏 𝟗 𝑽𝒎 𝟕 𝟑𝟎 𝒙 𝟏𝟎 𝟖 𝑻 httpstera3reserviocom 11 INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO 1 Se a distância entre o primeiro e o décimo mínimo de interferência em uma experiência de Young é 18 mm a distância entre as fendas é 015 mm e a distância das fendas à tela é 50 cm qual é o comprimento de onda da luz usada para produzir a figura de interferência 𝟔𝟎𝟎 𝒏𝒎 2 Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em fase ondas com frequência de 120MHz A antena B está 900 m à direita da antena A Considere um ponto P entre as duas antenas sobre a reta que as une situado a distância 𝑥 à direita da antena A Para quais valores de 𝑥 ocorrerão interferências construtivas no ponto P 𝟎 𝟕𝟓 𝒎 𝟐 𝟎𝟎 𝒎 𝟑 𝟐𝟓 𝒎 𝟒 𝟓𝟎 𝒎 𝟓 𝟕𝟓 𝒎 𝟕 𝟎𝟎 𝒎 𝟖 𝟐𝟓 𝒎 3 Considere dois altofalantes indicados por A e B na figura ao lado emitindo ondas sonoras idênticas de comprimentos de ondas 200 m e em fase uma com a outra e um observador indicado por O posicionado de acordo com a figura ao lado A distância entre os altofalantes é d 600 m a Para 𝑥 800 m qual a diferença de caminho entre as ondas provenientes dos altofalantes 𝟐 𝟎𝟎 𝒎 b Ainda com 𝑥 800 m qual o tipo de interferência que ocorrerá na posição do observador 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐫𝐮𝐭𝐢𝐯𝐚 c O observador ouvirá algum som quando 𝑥170 m Justifique Sim 4 Uma experiência da dupla fenda de Young é realizada com luz emitida por átomos de hélio excitados λ502 nm As franjas de interferência são medidas cuidadosamente sobre uma ela situada a 120 m do plano das fendas e verificase que a distância entre o centro da vigésima franja brilhante excluindo a franja central e a franja central é 106 mm Qual a distância entre as fendas 𝟏 𝟏𝟒 𝒎𝒎 5 Luz vermelha de comprimento de onda 700 nm passa através de um dispositivo de duas fendas Simultaneamente outro feixe de luz monocromático também passa através do mesmo dispositivo Em consequência a maior parte da figura de interferência que se forma na tela é dada pela mistura de duas cores contudo o centro da terceira franja brilhante da luz vermelha é puramente vermelho sem nenhuma tonalidade de outra cor Quais os dois possíveis comprimentos de onda do segundo feixe de luz 𝟒𝟔𝟕 𝒏𝒎 𝒆 𝟔𝟎𝟎 𝒏𝒎 6 Uma rede de reflexão é um conjunto de sulcos ou saliências adjacentes com espaçamento d entre eles como ocorre em um disco de CDROM por exemplo Dependendo do comprimento de onda que incide sobre essas saliências o CD pode se comportar como uma rede de difração Considere luz com comprimento de onda de 6328 nm incidindo perpendicularmente sobre a face refletora do CD Considere ainda que as trilhas formadas pelas saliências que codificam a informação no CD estão separadas por 160µm Quais são os ângulos medidos a partir da normal em que a intensidade da luz refletida é máxima 𝟐𝟑 𝟑 𝒆 𝟓𝟑 𝟑 7 Considere uma onda eletromagnética coerente e de comprimento de onda 6328 nm incidindo sobre duas fendas separadas por 0450 mm Em uma parede distante 750 cm das fendas observase a formação de uma figura de interferência Determine a distância entre a segunda e a terceira posição em que foi observado um ponto escuro nesta figura a partir do ponto central entre as duas fendas 𝟏 𝟎𝟔 𝒎𝒎 8 A e B na figura abaixo são fontes pontuais de ondas eletromagnéticas de comprimento de onda 100 m Elas estão em fase separadas por uma distância d400 m e emitem ondas com a mesma potência em todas as direções do espaço Se um detector D é deslocado para a direita ao longo do eixo Ox a partir do ponto A a que distância de A os primeiros três máximos de interferência são detectados A intensidade do mínimo mais próximo é exatamente zero Justifique 𝟏 𝟏𝟕 𝒎 𝟑 𝟎𝟎 𝒎 𝟕 𝟓𝟎 𝒎 𝑵ã𝒐