Calculo de Exercicios

LISTA DE EXERCICIOS ESTUDO PARA A PROVA PR1 3ºTRIMESTRE PROF MARCELO CONTEÚDO Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer seno cosseno e tangente lei dos senos e lei dos cossenos 1 Um avião está a 7000 m de altura e inicia a aterrissagem em aeroporto ao nível do mar O ângulo de descida é 6º A que distância da pista está o avião Qual é a distância que o avião vai percorrer Dados sen 6º 010459 cos 6º 099452 e tg 6º 010510 2 Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo O comprimento do fio é 80 m determine a altura da pipa em relação ao solo Dado 2 141 3 Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura é 100 m seguindo uma direção que forma 45º com uma das margens Calcule a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio Dado 2 141 4 Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte Dado 3 173 5 Um observador vê um edifício construído em terreno plano sob um ângulo de 60º Se ele se afastar do edifício mais 30 m passará a vê lo sob ângulo de 45º Calcule a altura do edifício 6 Determine a altura do prédio da figura seguinte 7 Para determinar a altura de um edifício um observador coloca se a 30 m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º conforme mostra a figura Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal Dado 3 173 8 Observe a figura e determine a Qual é o comprimento da rampa b Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco 9 Determine qual era a altura do pinheiro da figura considerando 3 173 10 No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadasUse sen 65º 091 cos 65º 042 e tg 65º 214 11 Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas 12 Sabendo que sen 40º 064 cos 40º 077 e tg 40º 084 determine as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo 13 Considerando o triângulo retângulo ABC determine as medidas a e b indicadas 14 Em um triângulo retângulo isósceles cada cateto mede 30 cm Determine a medida da hipotenusa desse triângulo 15 Sabe se que num triângulo isósceles cada lado congruente mede 40 cm Se cada ângulo da base desse triângulo mede 62º determine a a medida x da base b a medida h da altura Use sen 62º 088 cos 62º 047 tg 62º 188 16 A diagonal de um quadrado mede 6 2 cm conforme nos mostra a figura Nessas condições qual é o perímetro desse desse quadrado 17 A diagonal de um retângulo forma com o maior lado desse retângulo um ângulo de 18º conforme mostra a figura Se a diagonal mede 10 cm determine as medidas x e y dos lados do retângulo bem como o seu perímetro Use sen 18º 032 cos 18º 095 tg 18º 032 18 A figura seguinte é um trapézio retângulo sendo x e y as medidas dos lados não paralelos desse trapézio Nessas condições determine x e y 19 Qual é a altura h do poste representado pela figura abaixo 20 Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz ângulo de 15º com o plano horizontal Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva se verticalmente a quantos metrosUse sen 15º 026 cos 15º 097 tg 15º 027 21 A uma distância de 40 m uma torre é vista sob um ângulo como nos mostra a figura Determine a altura h da torre se a 20º b 40º 22 Qual é a largura do rio representado pela figura abaixoUse sen 53º 080 cos 53º 060 tg 53º 132 23 O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60º Sabendo se que a árvore está distante 50 m da base da encosta que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta LEI DOS SENOS E COSSENOS 2012 1 No triângulo a 5 2cm e os ângulos indicados valem A 30º e B 45º Calcule b 2 Calcule os valores de x y e α quando aparecem em cada triângulo 4 Um triângulo ABC possui ângulos B e C medindo respectivamente 45º e 30º Determine a medida do lado AB sabendo que a medida de AC é 8cm 5 Na figura mostrada os ângulos A e B medem respectivamente 75º e 45º O raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC mede 6cm Determine as medidas dos lados AB e AC 6 Na figura os ângulos A e C medem respectivamente 45º e 15º Sabendo que BC 12 cm determine a medida do lado AC e o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC 7 Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem respectivamente 5 cm e 7 cm Determine a medida do lado AC sabendo que o ângulo B mede 60º 8 Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem respectivamente 6 cm e 8 cm Determine a medida do lado AC sabendo que o ângulo B mede 120º 9 Dado um triângulo de lados 5 cm 7 cm e 8 cm determine o valor do cosseno e do seno do menor ângulo interno desse triângulo 10 Um triângulo ABC tem lados AB AC e BC que medem respectivamente 5 cm 10 cm e 9 cm Determine a medida da mediana relativa ao lado AC 11 Determine o raio da circunferência circunscrita ao triângulo de lados que medem 4 cm 5 cm e 6 cm 12 Dado um triângulo de lados 4 cm 5 cm e 6 cm determine a altura desse triângulo relativa ao maior lado 13 Na figura mostrada determine a o cosseno do ângulo α b a medida do segmento AD 14 Um navio deslocandose em linha reta visa um farol e obtém a leitura de 30º para o ângulo formado entre a sua trajetória e a linha de visada do farol Após navegar 20 milhas através de uma nova visada ao farol obtém a leitura de 75º Determine a distância entre o farol e o navio no instante em que fez a 2ª leitura Use 2 14