Prova de Geometria Euclidiana Plana - Exercícios Resolvidos e Definições

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS CURSO DE MATEM ATICA Geometria Euclidiana Plana Eudes Antonio da Costa Discente Data 19052023 Primeira Verificacao de Aprendizagem Instrucao 1 Resposta sem argumentos nao sera considerada Apresentar uma Resolucao com argumentos axioma definicao proposicao etc ou calculos que a justi fique Questao 1 Sobre uma reta qualquer marque os pontos A B e C nesta ordem da esquerda para direita 05 ponto a Mostre que SBC SCA BC 05 ponto b Defina o ponto medio do segmento AC 05 ponto c Mostre que existe apenas um ponto medio no segmento AC 05 ponto d Conclua ou mostre que existem infinitos pontos no segmento AC E na reta 1 Questao 2 10 ponto a Dada uma semirreta SAB considere um segmento AC com AC AB Mostre que o ponto C esta entre A e B 10 ponto b Dados trˆes pontos colineares A B e C tais que AB seja o triplo de BC determinar as medidas de AB e BC sabendo que AC mede 2024 cm 2 Questao 3 05 ponto a Defina ˆangulos opostos pelo vertice 10 ponto b Mostre que ˆangulos opostos pelo vertice possuem a mesma medida 05 ponto c Duas retas se interceptam formando quatro ˆangulos Determine a medida dos outros ˆangulos sabendo que um deles mede 43o 3 Questão 4 05 ponto a Defina a congruência entre dois triângulos 08 ponto b Dados dois triângulos ABC e EFG com AB EF Â Ê e B F Mostre que ABC e EFG são congruentes 07 ponto c Dado um quadrilátero ABCD com AB CD e BC AD Mostre que os triângulos ABC e CAD são congruentes e conclua que os ângulos opostos do quadrilátero são congruentes isto é Â Ĉ e B D Questão 5 Por construção entedemos o uso de compasso e régua 05 ponto a Considere um segmento AB 0 qualquer Descreva o método com justificativa para construção do ponto médio de AB 07 ponto b Descreva o método com justificativa para construção de um triângulo isósceles de lateral l 7 cm e base b 5 cm 08 ponto c Descreva o método com justificativa para construção de um polígono de 4 lados ABCD tal que AB BC CD DA 5 cm com ÂBC ÂDC 100º e BCD BAD 80º Alguns ouvem com as orelhas outros com o estômago outros ainda com o bolso e há aqueles que não ouvem absolutamente nada Kalil Gilbran