Atividade Prática em Sinais e Sistemas com Scilab

i CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA SINAIS E SISTEMAS ATIVIDADE PRÁTICA ALUNO JAILTON RODRIGUES LEITE PROFESSOR CHARLES WAY HUN FUNG SERRA ES 2023 ii RESUMO Esse texto apresenta um trabalho que ensina como resolver problemas de operações básicas aplicadas a sinais e sistemas além das transformadas de Fourier utilizando o software Scilab Serão realizadas três atividades com sinais contínuos e discretos explorando proprieda des dos sinais como a convolução Ao final será feita uma análise do que foi aprendido Palavrachave vetor scilab convolução ABSTRACT This text presents a work that teaches how to solve problems of basic operations applied to signals and systems in addition to Fourier transforms using the Scilab software Three activities will be performed with continuous and discrete signals exploring signal prop erties such as convolution At the end an analysis of what was learned will be done Keyword vector scilab convolution iii Sumário 1 OBJETIVOS 1 2 MATERIAL UTILIZADO 1 21 PLANEJAMENTO INICIAL E METODOLOGIA 1 22 ATIVIDADE 1 OPERAÇÕES BÁSICAS 2 23 GERAR FUNÇÃO 3 24 GERANDO SINAL DISCRETO 4 25 CALCULAR 𝑎𝑛 𝑥𝑛 𝑦𝑛 5 26 CALCULAR B𝑛 𝑥𝑛 𝑦𝑛 6 27 PLOTAR OS GRÁFICOS 7 3 ATIVIDADE 2 SISTEMAS LINEARES CONVOLUÇÃO 11 31 A Z CONVX Y H 11 32 B ZN HN XN HN YN 16 4 EXERCICIO 2 22 1 1 OBJETIVOS A matemática é uma ciência fundamental em nosso dia a dia e é crucial que possa mos entender e usar seus conceitos básicos Entre esses conceitos destacamse a capacidade de usar o ambiente matemático e realizar operações básicas com sinais Essas habilidades são es senciais para a resolução de problemas matemáticos mais complexos e para a vida cotidiana em geral Aprender a usar o ambiente matemático pode parecer intimidante no começo mas com um pouco de prática e estudo pode se tornar uma habilidade valiosa para qualquer pessoa que queira ter uma base sólida em matemática Neste texto exploraremos algumas das principais habilidades que são necessárias para aprender a usar o ambiente matemático e realizar opera ções básicas com sinais e discutiremos como essas habilidades podem ser aplicadas em dife rentes situações da vida O Scilab é uma ferramenta essencial para a realização de atividades práticas em matemática e programação 2 MATERIAL UTILIZADO Ambiente matemático Scilab Apostilas 1 2 e 3 disponíveis nas Aulas 8 9 e 10 Comando cshift se necessário 21 PLANEJAMENTO INICIAL E METODOLOGIA RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 4 0 4 3 2 7 2 Tabela 1 Ordem RU 2 22 ATIVIDADE 1 OPERAÇÕES BÁSICAS Para criar a função impulso unitário e a função degrau unitário no Scilab podemos usar as seguintes definições Função impulso unitário function y impulson if n 0 then y 1 else y 0 end endfunction Função degrau unitário function y degraun if n 0 then y 1 else y 0 end endfunction Para gerar o vetor n de 10 até 10 com intervalo de 1 podemos usar a função 10110 que cria um vetor com os valores iniciando em 10 incrementando de 1 até chegar em 10 Veja abaixo como executar essas operações no Scilab Definição das funções impulso e degrau function y impulson if n 0 then y 1 else y 0 3 end endfunction function y degraun if n 0 then y 1 else y 0 end endfunction Geração do vetor n n 10110 Teste das funções com alguns valores de n dispFunção impulso unitário for i 55 dispn stringi impulson stringimpulsoi end dispFunção degrau unitário for i 55 dispn stringi degraun stringdegraui end Ao executar o código acima no Scilab o resultado será a impressão dos valores das funções impulso e degrau para alguns valores de n O vetor n gerado será utilizado como argu mento para as funções 23 GERAR FUNÇÃO Gerando função 4 function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 8RU7 x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction x minhafuncao dispx Este código define uma função chamada minhafuncao que recebe três argumentos RU4 RU3 e RU2 A função calcula a equação xn cosRU43n RU2pi RU310n para cada valor de n no intervalo de 8 a RU7 e armazena os resultados em um vetor x O vetor x é retornado como o resultado da função 24 GERANDO SINAL DISCRETO Para gerar o sinal discreto yn RU2 RU3 RU4 RU7 RU5 RU1 RU6 usando a função impulso unitário onde o número em realce corresponde ao valor da amostra em n 0 podemos usar a seguinte sintaxe n 06 y RU2 RU3 RU4 RU7 RU5 RU1 RU6 n 0 Onde n é um vetor que contém os valores de n de 0 a 6 e representa a multiplica ção elemento por elemento entre o vetor RU2 RU3 RU4 RU7 RU5 RU1 RU6 e o vetor boo leano que resulta da condição n 0 O vetor booleano será 1 somente na posição correspon dente a n 0 e 0 em todas as outras posições 5 25 CALCULAR 𝑎𝑛 𝑥𝑛 𝑦𝑛 O código gera um sinal discreto 𝑦𝑛 e uma função 𝑥𝑛 que é o produto de uma função cosseno com uma exponencial Em seguida o código calcula o produto entre os sinais 𝑥𝑛 e 𝑦𝑛 para gerar um novo sinal 𝑎𝑛 ATIVIDADE 1 OPERAÇÕES BÁSICAS RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 a x y dispResultado de a 6 dispa Obs Os valores de a podem variar ligeiramente dependendo da versão do software ou das configurações do ambiente Além disso a precisão dos cálculos numéricos em ponto flutuante pode afetar a exatidão dos resultados É possível que os valores de a sejam diferentes em diferentes plataformas ou configurações de ambiente Se você notar diferenças significativas nos resultados pode ser necessário verificar se há dife renças na configuração do ambiente como a precisão numérica ou a configuração da linguagem de programação Você também pode tentar usar funções matemáticas mais precisas ou alterar a forma como os cálculos são realizados para melhorar a precisão dos resultados 26 CALCULAR B𝑛 𝑥𝑛 𝑦𝑛 RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction 7 Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 b x y dispResultado de b dispb 27 PLOTAR OS GRÁFICOS RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n 8 n 10110 xn minha função dispResultado de Minha Função function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 8RU7 x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 dispx yn sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy an xnyn function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 a x y dispResultado de a dispa 9 bn xn yn function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 b x y dispResultado de b dispb plotando os 4 gráficos subplot221 plot2d3nx1 titlexn xlabelAmostra ylabelAmplitude subplot222 plot2d3ny2 titleyn xlabelAmostra ylabelAmplitude subplot223 plot2d3na3 10 titlean xlabelAmostra ylabelAmplitude subplot224 plot2d3nb4 titlebn xlabelAmostra ylabelAmplitude Segue plotagem 11 3 ATIVIDADE 2 SISTEMAS LINEARES CONVOLUÇÃO 31 A Z CONVX Y H Este código implementa a geração de sinais discretos xn yn e hn e realiza a convolução de xn com hn Os valores dos sinais são definidos por constantes e os vetores de tempo n e n1 são gerados usando a notação de vetor do Scilab A função find é usada para selecionar valores de xn que correspondem ao intervalo 4 n RU1 O sinal discreto yn é gerado a partir de amostras definidas em pontos específicos de n enquanto hn é gerado definindo amos tras em pontos específicos de n A convolução é realizada usando a função conv do Scilab ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 12 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário q zeros1 lengthn q12 RU3 q15 RU6 q11 RU2 h convq ones1 lengthh Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn z convx y h z zfindn 8 n 8 seleciona os valores de z correspondentes ao intervalo 8 n 8 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz Resultado x column 1 to 7 50625 3375 225 15 1 06666667 0444444 column 8 to 9 02962963 01975309 Resultado y 0 0 0 0 4 4 8 11 11 Resultado h column 1 to 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 column 12 to 22 4 4 4 7 7 7 0 0 0 0 column 23 0 0 Resultado z column 1 to 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2025 column 11 to 16 3375 4275 639375 620625 55479167 56805556 column 17 8112037 14 PLOT ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 20120 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 h h zeros1 lengthnlengthh adiciona zeros para que h tenha o mesmo tamanho que n Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn z convx y h z zfindn 8 n 8 seleciona os valores de z correspondentes ao intervalo 8 n 8 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz 15 Plot dos sinais discretos gerados subplot221 plot2d3nfindn 4 n RU1 x style3 legxn xlabeln ylabelxn subplot222 plot2d3nfindn 4 n RU1 y style3 legyn xlabeln ylabelyn subplot223 plot2d3n h style3 leghn xlabeln ylabelhn subplot224 plot2d3nfindn 8 n 8 z style3 legzn xlabeln ylabelzn 16 32 B ZN HN XN HN YN ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy 17 Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 h h zeros1 lengthnlengthh adiciona zeros para que h tenha o mesmo tamanho que n Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn hn xn hn yn convxh convx h convyh convy h z convxh convyh Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz Resultado x column 1 to 7 50625 3375 225 15 1 06666667 0444444 column 8 to 9 02962963 01975309 Resultado y 0 0 0 0 4 4 8 11 11 column 1 to 11 4 7 0 0 0 0 0 0 0 0 column 12 to 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Resultado z column 1 to 6 2025 489375 32625 2175 15 34333333 column 7 to 13 53555556 95703704 1181358 75617284 0 0 0 column 14 to 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 column 25 to 29 0 0 0 0 0 0 0 0 19 PLOT ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução B RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn 20 h RU3 RU6 RU2 h h zeros1 lengthnlengthh adiciona zeros para que h tenha o mesmo tamanho que n Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn z convx y h nz 20120 z zeros1 lengthnzlengthz z z zfindnz 20 nz 20 seleciona os valores de z correspondentes ao intervalo 20 n 20 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz Plot dos sinais discretos gerados subplot221 plot2d3nfindn 4 n RU1 x style3 legxn xlabeln ylabelxn subplot222 plot2d3nfindn 4 n RU1 y style3 legyn xlabeln ylabelyn subplot223 plot2d3n h style3 leghn xlabeln ylabelhn subplot224 plot2d3nzfindnz 20 nz 20 z style3 legzn xlabeln ylabelzn Resultado 22 4 EXERCICIO 2 Na convolução 1a a saída 𝑧𝑛 é obtida convolvendo o sinal de entrada 𝑥𝑛 com a diferença entre o sinal 𝑥𝑛 e o sinal 𝑦𝑛 usando o filtro ℎ𝑛 Esse tipo de convolução é co mumente usado em processamento de sinais para enfatizar as diferenças entre dois sinais Por outro lado na convolução 1b a saída 𝑧𝑛 é obtida convolvendo o sinal de entrada 𝑥𝑛 com o filtro ℎ𝑛 e depois convolvendo o sinal 𝑦𝑛 com o filtro ℎ𝑛 Em seguida subtraise o resultado da convolução de 𝑦𝑛 com ℎ𝑛 do resultado da convolução de 𝑥𝑛 com ℎ𝑛 Esse tipo de convolução é comumente usado em processamento de sinais para remover o efeito de um sinal de referência neste caso o sinal 𝑦𝑛 de um sinal de entrada neste caso o sinal 𝑥𝑛 Dessa forma visualmente a principal diferença que podemos observar nos gráficos gerados é que a convolução 1a enfatiza as diferenças entre os sinais 𝑥𝑛 e 𝑦𝑛 enquanto a convolução 1b remove o efeito do sinal de referência 𝑦𝑛 do sinal de entrada 𝑥𝑛 ATIVIDADE 1 OPERAÇÕES BÁSICAS RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Função impulso unitário function y impulson if n 0 then y 1 else y 0 end endfunction Função degrau unitário function y degraun if n 0 then y 1 else y 0 end endfunction Geração do vetor n n 10110 Teste das funções com alguns valores de n dispFunção impulso unitário for i 55 dispn stringi impulson stringimpulsoi end dispFunção degrau unitário for i 55 dispn stringi degraun stringdegraui end 1 Gerando minha função dispResultado de Minha Função function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 8RU7 x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction x minhafuncao dispx 2 Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy 3 Calcular an xnyn RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 a x y dispResultado de a dispa 4 Calcular an xnyn RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 b x y dispResultado de b dispb 5 Plot usando plot2d3 RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 xn minha função dispResultado de Minha Função function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 8RU7 x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 dispx yn sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy an xnyn function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 a x y dispResultado de a dispa bn xn yn function x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 n 06 ajuste no intervalo de amostras n x cosRU43n RU2pi RU310n endfunction Gerando sinal discreto dispResultado de sinal discreto n 06 y zeros17 y4 RU7 dispy x minhafuncaoRU4 RU3 RU2 b x y dispResultado de b dispb plotando os 4 gráficos subplot221 plot2d3nx1 titlexn xlabelAmostra ylabelAmplitude subplot222 plot2d3ny2 titleyn xlabelAmostra ylabelAmplitude subplot223 plot2d3na3 titlean xlabelAmostra ylabelAmplitude subplot224 plot2d3nb4 titlebn xlabelAmostra ylabelAmplitude ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário q zeros1 lengthn q12 RU3 q15 RU6 q11 RU2 h convq ones1 lengthh Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn z convx y h z zfindn 8 n 8 seleciona os valores de z correspondentes ao intervalo 8 n 8 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz PLOT ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 20120 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 h h zeros1 lengthnlengthh adiciona zeros para que h tenha o mesmo tamanho que n Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn z convx y h z zfindn 8 n 8 seleciona os valores de z correspondentes ao intervalo 8 n 8 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz Plot dos sinais discretos gerados subplot221 plot2d3nfindn 4 n RU1 x style3 legxn xlabeln ylabelxn subplot222 plot2d3nfindn 4 n RU1 y style3 legyn xlabeln ylabelyn subplot223 plot2d3n h style3 leghn xlabeln ylabelhn subplot224 plot2d3nfindn 8 n 8 z style3 legzn xlabeln ylabelzn ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 h h zeros1 lengthnlengthh adiciona zeros para que h tenha o mesmo tamanho que n Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn hn xn hn yn convxh convx h convyh convy h z convxh convyh Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz PLOT ATIVIDADE 2 Sistemas lineares Convolução RU1 4 RU2 0 RU3 4 RU4 3 RU5 2 RU6 7 RU7 2 Geração do vetor n n 10110 Geração do vetor x x 115n x xfindn 4 n RU1 seleciona os valores de x correspondentes ao intervalo 4 n RU1 dispResultado x dispx Geração do sinal discreto usando a função impulso unitário yn w zeros1 lengthn w11 RU1 w12 RU2 w13 RU3 w14 RU4 y convw ones1 lengthw y yfindn 4 n RU1 seleciona os valores de y correspondentes ao intervalo 4 n RU1 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado y dispy Definição do vetor hn h RU3 RU6 RU2 h h zeros1 lengthnlengthh adiciona zeros para que h tenha o mesmo tamanho que n Exibição do sinal discreto gerado dispResultado h disph Cálculo do sinal discreto zn z convx y h nz 20120 z zeros1 lengthnzlengthz z z zfindnz 20 nz 20 seleciona os valores de z correspondentes ao intervalo 20 n 20 Exibição do sinal discreto gerado dispResultado z dispz Plot dos sinais discretos gerados subplot221 plot2d3nfindn 4 n RU1 x style3 legxn xlabeln ylabelxn subplot222 plot2d3nfindn 4 n RU1 y style3 legyn xlabeln ylabelyn subplot223 plot2d3n h style3 leghn xlabeln ylabelhn subplot224 plot2d3nzfindnz 20 nz 20 z style3 legzn xlabeln ylabelzn