Prova 3-2021 2

Sinais e Sistemas 1 - S21 Nome: 16 de dezembro de 2021 Prova 3 Prof. T. A. R. Passarin - DAELT 1. (4,00) A figura abaixo mostra a resposta ao impulso h(t) de um SLIT causal. A seguir, s˜ao mostrados quatro diagramas de p´olos e zeros. Determine qual deles corre- sponde `a resposta ao impulso mostrada acima e explique como vocˆe chegou a essa conclus˜ao. Sinais e Sistemas 1 - $21 Prova 3 - Pagina 2 de 2 2. (6,00) Um SLIT de tempo discreto com uma entrada x[n] e uma saida y|n] é definido pela seguinte equacao de diferencas: y|n] = x[n}] + 0, 5y[n — 1]. (1) (a) (3,00) Assumindo condigoes iniciais nulas, determine os valores da saida y|n] obser- vada quando o sinal z|n| = u|n] é aplicado a entrada do sistema. Mostre o resultado pelo menos para o intervalo n € [—2, 5]. (b) (3,00) Assumindo condigoes iniciais nulas, determine os valores da saida y[n] obser- vada quando o sinal x|n] = 5{n] — 5{n — 1] é aplicado a entrada do sistema. Mostre o resultado pelo menos para o intervalo n € [—2, 5]. Formulario Pares de Transformadas de Laplace: x(t) X(s) RDC x(t) X(s) RDC 5(t) 1 Todo s te~“u(t) wa? Re(s) > —Re(a) u(t) - Re(s) > 0 —te~“u(—t) war Re(s) < —Re(a) —u(-t) Re(s) < 0 cos(wot)u(t) Fak Re(s) > 0 tu(t) 3 Re(s) > 0 sen(wot)u(t) 2k Re(s) > 0 t*u(t) iz Re(s) > 0 e~™ cos(wot)u(t) arate Re(s) > —Re(a) 0 e u(t) sz_-Re(s) > —Re(a) | e~sen(wot)u(t) Grate Re(s) > —Re(a) —e“u(—t) s Re(s) < —Re(a) Propriedades da Transformada de Laplace: oy sX(s) ayx1(t) + ag%o(t) ayX4(s) + a2Xo(s) [i2(r)dr 1 X(s) a(t) * v(t) X,(s)Xo(s)